математика логика 4 сынып

1 –сабақ Гаусс әдісі
А-деңгей
В-деңгей
1. 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 =
2. 1 + 2 + 3 + ... + 15 + 16 =
3. 1 + 2 + 3 + ... + 17 + 18 + 19 =
4. 1 + 2 + 3 + ... + 23 + 24 + 25 =
5. 1 + 11 + 21 + ... + 31 + 41 + 51 =
6. 1 + 3 + 5 + ... + 13 + 15 =
7. 2 + 4 + 6 + ... + 14 + 16 =
8. 100-ден 201-ге дейінгі сандардың қосындысын табыңыз.
9. 1г, 2г, 3г, 4г, 5г, 6г, 7г, 8г, 9г 9 салмақ бар. Бірдей салмағы бар үш
үйінді салуға бола ма?
10. Бір топ құс ұшады. Алда - бір құс (басшы), оның артынан екі, содан
кейін үш, төрт т.б. Егер соңғы қатарда 20 болса, отарда қанша құс бар?
1. Сағат бөлігінде екі түзу сызыңыз, сонда әр бөлікте сандардың
қосындысы бірдей болады.
2. Сағаттың бетін түзу сызықпен екі жартыға бөлуге болады,
осылайша әр жартыдағы сандардың қосындысы тең болады?
3. Спортзалда 1 кг-нан 1 кг-ға дейін өсетін ретпен құймақ бар. Бардың
өзі 10 кг. Олимпиада чемпионы 250 кг көтере алатындай етіп екі
жағына қанша құймақ салу керек?
4. Гаусс әдісі бойынша есептеңіз: 5 +18 + 31 + 44 + ... + 161;
5. Гаусс әдісі бойынша есептеңіз: 93 + 83 + ... + 23 + 13 + 3;
С-деңгей
1. Ең ыңғайлы жолмен есептеңіз: 99-97 + 95-93 ... + 3-1.
2. Кітаптағы барлық беттердің қосындысы 4002. Егер нөмірлеу 3-тен
басталса, кітапта неше бет бар?
3. Гаусс әдісі есептеңіз: 1/2 + 1 1/2 + 5/2 + ⋯ + 19/2 + 21/2
4. Гаусс әдісі есептеңіз: 1/3 + 4/3 + 7/3 + ⋯ + 20/3 + 23/3
5. Гаусс әдісі есептеңіз: 1/4 + 5/4 + 9/4 + ⋯ + 29/4 + 33/4
3

4

1 –сабақ Үй жұмысы
А-деңгей
В-деңгей
1. 1 + 2 + 3 + ... + 69 + 70 + 71 =
2. 1 + 2 + 3 + ... + 58 + 59 + 60 =
3. 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 =
4. 4 + 13 + 22 + ... + 40 + 49 =
5. 5 + 10 + 15 + ... + 45 + 50 + 55 =
6. 4 + 7 + 10 + ... + 43 + 46 + 49 =
7. 3 + 7 + 11 + ... + 67 + 71 + 75 =
8. 20-дан 30-ға дейінгі сандардың қосындысын табыңыз?
9. 24-тен 49-ға дейінгі сандардың қосындысын табыңыз?
10. 59-дан 89-ға дейінгі сандардың қосындысын табыңыз?
1. Жинақ 12 г салмақтан тұрады, салмағы 1г, 2г, ..., 12г, 4 салмақ
жиынтықтан алынып тасталды, олардың жалпы массасы барлық
салмақтың жалпы массасының үштен біріне тең. Қалған салмақтарды
екі шыныаяққа, әр кесеге 4 данаға теңестіруге болатындай етіп
орналастыруға бола ма?
2. Барлық ұяшықтарда қоян саны әр түрлі болуы үшін 9 ұяшыққа 45
қоян қалай отырғызылады?
3. Гаусс әдісін қолданып есептеңіз: 6 + 12 + 18 + ... + 90 + 96
4. Барлық үш таңбалы сандардың қосындысында қандай сан
аяқталады?
5. Бірінші мыңдағы барлық тақ сандардың қосындысын есептеңіз.
С-деңгей
1. Соманы есептеңіз: 1 + 9 + 17 + 25 + 33 + ... + 481
2. Гаусс әдісімен есептеңіз: 5/4 + 9/4 + ⋯ + 29/4 + 33/4 + 37/4
3. Кітаптағы барлық парақтардың қосындысы - 550. Егер нөмірлеу 3-
тен басталып, кітаптың соңғы беті өзінің соңғы парақшасынан кейін
келсе, кітапта неше бет болады?
4. Гаусс әдісімен есептеңіз: 3/2 + 5/2 + 7/2 + ⋯ + 19/2 + 21/2 + 23/2
5. Гаусс әдісімен есептеңіз: 1/5 + 1 + 9/5 + ⋯ + 5 + 29/5
5

6

2 – сабақ Таңба және жақша қою
А деңгей
1. «+» және «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
36 64 50=50
2. Жақшаларды сандар арасына қойыңыз.
26-13*5-3=0
3. «*» және «:» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
81 27 11 3=11
4. «+» және «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
53 17 35 35=0
5. Жақшаларды сандардың арасына қойыңыз.
56-7-4*11:27:9=45
6. «*» және «:» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
45 5 9=81
7. «+» және «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
14 5 16 25=0
8. жақшаларды сандар арасына қойыңыз.
45-25:5+5-2=0
9. «*» және «:» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
4 3 2 4 3 2=4
10. «*» және «+» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
4 4 4 4=24
В деңгей
1. «+» және «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
1 2 3 4 5 6 7=40
2. жақшаларды сандар арасына қойыңыз.
4*5+8-7*23-11+12=28
3. «*» және «:» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
5 4 3 2 1=30
4. «+» және «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
2 4 6 8 1 0= 30
5. жақшаларды сандар арасына қойыңыз.
21*2-7-4*7:7=3
С деңгей
1.«+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерді сандар арасына
салыңыз.
35 7 5 2 15=0
7

8

С деңгей
2. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерді сандар арасына
қойыңыз.
1 2 3 1 2 3=0
3. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерін, сандар арасындағы
жақшаларды орналастырыңыз.
1 2 3 1 2 3=13
4. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерін, сандар арасындағы
жақшаларды орналастырыңыз.
12 3 4 12 3 4=1
5. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерін, сандар арасындағы
жақшаларды орналастырыңыз.
1 2 3 4 1 2 3 4=10
2-сабақ Үй жұмысы
1. «*», «+», «-» белгілерін сандар арасына салыңыз.
6 6 6 6 = 36
2. «+», «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
47 53 30 = 60
3. «*», «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
81 9 8 = 9
4. «*», «+», «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
52 26 2 2 = 2
5. сандар арасына «*», «+», «:» белгілерін қойыңыз.
63 9 7 6 = 14
6. «*», «+» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
4 5 6 7 = 62
7. «*», «+», «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
6 7 8 9 = 53
8. «:», «+», «-» белгілерін сандар арасына салыңыз.
2 2 3 3 4 4 = 4
9. «*», «+», «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
3 4 5 3 4 = 14
10. «*», «+», «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
9 8 7 7 8 = 8
А деңгей
9

В деңгей
С деңгей
1. «*» және «:» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
9 3 2 5 10 2=6
2. «+» және «-» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
23456=35
3. Жақшаларды сандар арасына қойыңыз.
8-4:2+3*2+3:5=5
4. «*» және «:» белгілерін сандар арасына қойыңыз.
8 4 2 9 3 4 3=9
5. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерді сандар арасына
салыңыз.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=13
1. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерді сандар арасына
салыңыз.
4 5 6 4 5 6=40
2. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерді сандар арасына
қойыңыз.
4 3 2 1 4 3 2 1=8
3. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерін, сандар арасындағы
жақшаларды орналастырыңыз.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5=200
4. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерді, сандар арасындағы
жақшаларды орналастырыңыз.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5=0
5. «+», «-», «*» және «:» математикалық белгілерін, сандар арасындағы
жақшаларды орналастырыңыз.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5=16
Қорытынды жасайық,
балақай!!!

дұрыс
қате
10

11

2 –сабақ Комбинаторика
1-деңгей
2-деңгей
1. 5 және 8 сандарын пайдаланып неше түрлі үш таңбалы сандарды
жасауға болады?
2. А қаласынан В қаласына дейін екі жол, В қаласынан С қаласына дейін
үш жол, С қаласынан жағалауға дейін екі жол бар. Туристер А қаласынан
В және С қалалары арқылы жағалауға барғысы келеді. Олар маршрутты
қанша жолмен таңдай алады?
3. Егер сандарды қайталауға болатын болса, 3, 4, 5 сандарын қолдана
отырып, неше түрлі үш таңбалы сандарды жасауға болады?
4. Хор үйірмесінде 9 адам айналысады. Екі солист таңдау керек. Мұны
қанша жолмен жасауға болады?
5. Егер сандарды қайталауға болатын болса, 0, 3, 6, 5 сандарын қолдана
отырып, бес санға көбейтілген үш таңбалы санды қанша жасауға
болады?
6. Егер сандарды қайталауға болатын болса, 0, 1, 2, 4, 5, 9 сандарынан екі
таңбалы сандар қанша болуы мүмкін?
7. Егер оның жазбасында тақ сандар болса, натурал санды «әдемі» деп
атаймыз.
Төрт таңбалы «сүйкімді» сандар қанша?
8. Егер сандағы сандар қайталанбаса, 3, 4, 5 сандарын пайдаланып қанша
түрлі үш таңбалы сан жасауға болады?
9. Төрт жол Қаскелең ауылынан Алғабас ауылына, ал жарты жол Алғабас
ауылынан Ақжар ауылына апарады. Қаскелең ауылынан Ақжар ауылына
дейін неше жолмен жүруге болады?
10. 2-ге бөлінетін төрт таңбалы сандардың саны, егер сандарды
қайталауға болатын болса, 1, 2, 3 және 4 сандарынан қанша болуы
мүмкін?
1. Монетаны үш рет лақтырыңыз. Бүркіттер мен құйрықтардың неше
түрін алуға болады?
2. Егер сандар қайталанбаса, 2, 4, 7 сандарын пайдаланып жасалған ең
үлкен үш таңбалы және ең кіші үш таңбалы сандардың қосындысы
қандай болады?
3. Кафеде төрт төрт, бес екінші және екі үшінші курс бар. Дәмханаға
келушілер бірінші, екінші және үшінші курстан тұратын түскі асты неше
тәсілмен таңдай алады?

12

13

3-деңгей
4. Футбол командасында (11 адам) капитан мен оның орынбасарын
таңдау керек. Мұны қанша жолмен жасауға болады?
5. Төрт бала неше тәсілмен мектеп асханасында төрт орындыққа отыра
алады?
1. Біздің алдымызда 10 жабық құлып және 10 ұқсас кілт бар. Әр құлыпқа
тек бір кілт сәйкес келеді, бірақ пернелер араласады. Құлыптардың
біреуін алыңыз, алдымен оны шақырыңыз және әр 10 перненің
көмегімен ашуға тырысыңыз. Жақсы жағдайда, ол бірінші кілтпен, ал
нашар жағдайда - тек оныншыдан ашылады.
Нашар жағдайда, барлық құлыптарды ашу үшін қанша үлгі қажет?
2. Шахматтан Қазақстан Чемпионаты бір турда өткізіледі. Егер 18
шахматшы қатысса, қанша ойын ойнайды?
3. 6-сынып оқушылары фотосуреттермен бөлісуді жөн көрді. Егер
сыныпта 11 оқушы болса, қанша фотосурет қажет болады.
4. Sports болжау лотереясында бір картаны қанша жолмен толтыруға
болады? (Осы лотереяда сіз он үш спорт матчының нәтижесін
болжауыңыз керек. Әр матчтың нәтижесі - командалардың бірінің жеңісі
немесе жеребе; ұпай маңызды емес).
5. Анчурия министрлер кабинетінде 100 министр бар. Олардың
арасында алаяқтар мен адал министрлер бар. Он министрдің ішінде, кем
дегенде, бір министр алаяқ екені белгілі. Министрлер кабинетіндегі
жалған министрлердің ең аз саны қандай?

2 –сабақ Үй жұмысы
1-деңгей
1. Егер сандарды қайталауға болатын болса, 1, 2, 9, 0 сандарын қолдана
отырып, неше түрлі екі таңбалы сандарды жасауға болады?
2. Егер сандарды қайталауға болатын болса, 7, 4, 5 сандарын қолдана
отырып неше түрлі екі таңбалы сандарды жасауға болады?
3. 2, 4, 5, 8 сандарынан екі таңбалы сандар қанша болуы мүмкін?
(Жазбадағы сандар қайталанбайды.)
4. Ташла ауылынан Пискалы ауылына дейін және Пискалы ауылынан
Тольятти қаласына дейінгі төрт жол бар. Мен Ташчла ауылынан Тольятти
қаласына Пискалы арқылы неше жолмен жетуге болады?
5. 4, 5, 6, 7.2 сандарынан қанша тақ үш таңбалы сан болуы мүмкін?
(Жазбадағы сандар қайталануы мүмкін.)

14

2-деңгей
6. Егер нөмірлерді қайталауға болатын болса, жеті таңбалы телефонның
неше нөмірі бар (сан нөлден басталмайды деп есептеледі)?
7. 2, 3, 4, 5 сандарынан тіпті үш таңбалы сандар қанша болуы мүмкін?
(Жазбадағы сандар қайталануы мүмкін.)
8. 6, 3, 9 сандарын қолдана отырып, неше түрлі екі таңбалы сандарды
жасауға болады? (Жазбадағы сандар қайталанбайды.)
9. 1, 2, 3, 4 сандарынан құралған екі түрлі екі таңбалы санның ең кіші
көбейтіндісі қандай? Әр санды тек бір рет қолдануға болады.
10. 4, 5, 6, 7 сандарынан қанша тақ үш таңбалы сан болуы мүмкін?
(Жазбадағы сандар қайталануы мүмкін.)
1. 2, 4, 8 сандарынан құралған ең үлкен үш таңбалы және ең кіші үш
таңбалы сандардың айырмашылығы неде? (Сандардағы сандар
қайталанбайды.)
2. Бес күндік топтағы бес оқушының арасына күніне бір адамның
міндетін қанша жолмен белгілей аламын?
3. 2 × 2 шаршы үстелдің әр шаршы бөлігін қара немесе ақ түспен бояуға
болады. Бұл кесте үшін неше түрлі бояулар бар?
4. Мектеп асханасында олар екі бірінші курсты ұсынады: борщ, кеспе -
және 4 екінші курс: тұшпара, ет, гуляш, балық. Екі курсқа келген адамға
қанша тапсырыс бере алады. Оларды тізімдеңіз.
5. Спорт клубының 30 мүшесі бар, олардың төртеуі 1000 метрге жүгіруге
қатысу үшін таңдалуы керек. Мұны қанша жолмен жасауға болады?
3-деңгей
1. Бірдей ені мен түрлі түсті - ақ, жасыл, қызыл және көк түсті үш
көлденең жолақтардан қанша жалаулар бар?
2. Глория бәрінен бұрын сары және қызғылт түсті жақсы көреді. Глорияда
қолғап қорабы бар

Қортынды жасайық,
балақай!!!

дұрыс
қате
15

16

3 – сабақ К Е Н – К Е Н
А деңгей
В деңгей
Математикалық және логикалық жұмбақтар. Торды әр жолда және әр
бағанда қайталанбауы үшін сандармен толтыру керек. Әр ерекшеленген
блоктың бұрышындағы сан – осы блоктағы сандарға жасалған
арифметикалық амалдың нәтижесі. Sudoku (sum-do-ku) киллерінен
айырмашылығы, блок ішіндегі сандарды қайталауға болады.
1. 2. 3.
4. 5.
1. 2. 3.
4. 5.
17

18

3-сабақ Үй жұмысы
А деңгей
С деңгей
1. 2. 3.
4. 5.
1. 2. 3.
4. 5.
19

В деңгей
С деңгей
1. 2. 3.
4. 5.
1. 2. 3.
4. 5.
20

21

4 –сабақ Э Й Л Е Р – В Е Н Н диаграммасы
А деңгей
В деңгей
1. Барған оқушылардың қандай түстермен
байланыста екенін анықтаңыз:

а) волейбол және баскетбол
б) волейбол және футбол
в) футбол және баскетбол үшін
г) барлық үш спорт секциясы үшін
2. Үстелге 10 см х 10 см екі майлық лақтырылды, олар үстелдің аумағын
168 см²-ге тең болатын аумақты алды. Екі майлықтың қиылысу ауданы
қандай?
3. Қай зат үш өлшемге сәйкес келетінін анықтаңыз
4. Топта 16 оқушы бар. Оның ішінде 8 оқушы
хоккейге, 9 оқушы бассейнге барады. Қанша оқушы
екеуімен де айналысатынын табыңыз.
5. «Kemel Academy» оқу-жаттығу лагерінде 5 оқушы
робот техникасына, 10 оқушы математика
олимпиадасына, 2 оқушы екеуімен де айналысады.
Оқу-жаттығу жиынында қанша оқушы барын анықтаңыз .
6. Musical World дүкеніне 35 сатып алушы келді. Олардың ішінде 20 адам
әнші Жасминнің жаңа дискісін, 11 адам - «Алсу» дискісін сатып алды, 10
адам бірде бір дискіні сатып алмады. Жасминді де, Алсуды да қанша
адам сатып алды?
1. Сыныпта 35 оқушы бар, 12 бала математикалық үйірмеге қатысады, 9
биологиялық үйірмеге қатысады, 16 бала бұл үйірмелерге қатыспайды.
Екі пәнгеде қатысатын оқушылар саны қанша?
2. Менің сыныбымда 15 оқушы бар. Оның 9-ы жеңіл атлетика
секциясына, 5-уі жүзу секциясына, 3-і екі секцияға қатысады. Қанша
сынып оқушылары секцияларға қатыспайды?
3. Балабақшада 52 бала бар. Олардың әрқайсысы тортты немесе
балмұздақты немесе екеуін де жақсы көреді. Балалардың жартысы
тортты, ал 20 адам торт пен балмұздақты жақсы көреді. Балмұздақты
қанша бала жақсы көреді?


22

23

С деңгей
4. Оқушы өндіріс отрядында 86 жоғары сынып оқушысы бар. Олардың 8-
і не тракторда, не комбайнда жұмыс істеуді білмейді. 54 оқушы
тракторды, 62 - комбайнды жақсы игерді. Осы бригададан қанша адам
тракторда да, комбайнда да жұмыс істей алады?
5. Сыныпта 29 адам бар. Олардың 15-і музыкалық үйірмеге, 21-і -
математикалық үйірмеге қатысады. Екі үйірмеге тек Вовочка ғана
бармайтыны белгілі болса, екі үйірмеге қанша адам қатысады?
1. Менің достарымның 9-ы банан, 8 -і апельсин, 7 -сі өрік, 5 -і банан мен
апельсин, 3 -і банан мен өрік, 4 -і апельсин мен өрік, 2 -і банан, апельсин
мен өрікті жақсы көреді. Менің қанша досым бар?
2. Оқушылар лагерде демалды: 30 үздік оқушы, 28 олимпиада
жеңімпазы және 42 спортшы. 10 адам - үздік оқушылар мен
олимпиадалардың жеңімпаздары, 5 - үздік оқушылар мен спортшылар, 8
- спортшылар мен олимпиадалардың жеңімпаздары, 3 - үздік оқушылар
мен спортшылар, сонымен қатар олимпиадалардың жеңімпаздары.
Лагерьде қанша бала болды?
3. Сөреде 26 түрлі математикалық ойындар - жұмбақтар болды.
Олардың төртеуінде Гриша да, Саша да ойнады. Игорь 7 ойынмен ойнап
көрді, бырақ оларды Гриша да, Саша да қол тигізбеген ойындар болатын
және Гриша ойнаған екі жұмбақпен де ойнауға тырысты. Барлығы
Гриша 11 математикалық жұмбақ ойынын ойнады. Саша неше
жұмбақтар ойнады?
4. Сыныпта 38 адам бар. Оның ішінде 16 баскетбол ойнайды, 17 - хоккей,
18 - футбол. Олар екі спорт түрін ұнататындар - баскетбол және хоккей -
төртеу, баскетбол және футбол - үшеу, футбол және хоккей - бесеу. Үшеуі
баскетбол, хоккей немесе футболға әуес емес. Бір уақытта қанша бала
үш спорт түріне қызығушылық танытады? Осы спорт түрлерінің
біреуіне қанша жігіт қызығушылық танытады?
5. Сыныпта 35 оқушы бар. Олардың 24-і футбол ойнайды, 18-і -
волейбол, 12-сі - баскетбол. 10 оқушы бір уақытта футбол мен волейбол
ойнайды, 8 футбол мен баскетбол ойнайды, 5 оқушы волейбол мен
баскетбол ойнайды. Бір уақытта қанша оқушы футбол, волейбол және
баскетбол ойнайды?

24

25

4 –сабақ Үй жұмысы
А деңгей
В деңгей
1. Мысалдар келтіріңіз
2. «Kemel Academy» білім беру орталығында
11 оқушы ағылшын тілінде оқиды, ал
13 оқушы қазақ тілінде оқиды.
5 оқушының екі тілге баратыны белгілі
болса, тілдік курстарға қанша оқушы
баратынын анықтаңыз.
3. Сыныпқа мұғалім екі дәптер таратты,
біреуі 36 парақ, екіншісі 12 парақ. 8 оқушы 12 парақты дәптер алды, ал
14 оқушы 36 парақты дәптер алды. Екі оқушының мұғалімді алдап, әр
типтен бір дәптер алып жатқандығы белгілі болса, сыныпта қанша адам
бар екенін анықтаңыз?
4. Kemel GOODS супермаркетінде адамдарға акцияларға жасыл және сары
карточкалар таратылды. Ұйымдастырушы жасыл карточкалар кім екенін
сұрай бастағанда, 7 адам қолдарын көтерді, ал сары карточкалар туралы
сұрағанда, 14 адам қолдарын көтерді. 3 адамда сары және жасыл
карточка бар болса, неше карта таратылғанын анықтаңыз.
5. Оқу клубында сауалнама жүргізілді. Стивен Кингтен қанша адам
оқиды деп сұрағанда, 21 адам қолдарын көтерді, ал Стивен Кингтің
романдары мен Джек Лондонның романдарын қанша адам оқыды деп
сұрағанда, 4 адам қолдарын көтерді. Оқу клубында 30 адам болса, Джек
Лондонның романдарын қанша адам оқығанын анықтаңыз.
6. Жеке компанияда тілдерді білу бойынша сауалнама жүргізілді.
Нәтижесінде 25 адам ағылшын тілін, 6 адам ағылшын және неміс
тілдерін білетіні белгілі болды. Неміс тілін қанша адам білетінін
анықтаңыз, егер серіктестікте 40 адам жұмыс істейтіні және олардың
үшеуі ешбір тілді білмейтін болса.
1. Үйде 120 тұрғын бар, олардың кейбірінде ит пен мысық бар. Иттері
бар тұрғындар-55, мысықтары бар тұрғындар -80. Үйде мысықтар мен
иттер бар қанша тұрғын бар?
2. Мәскеуге экскурсияға келген 80 туристер тобында 52-сі Үлкен
театрға, 30-ы көркем театрға, 12-і екі театрға барғысы келеді,
қалғандары театрларға барғысы келмейді. Театрға бармайтын адамдар
қанша?

26

С деңгей
3. 6-сыныптағы 100 оқушы арасында жүргізілген сауалнамада 78 адам
планшет, 85 адам смартфон, 8 оқушыда планшет те, смартфон да жоқ
екендігі белгілі болды. Қанша оқушыда планшет те, смартфон да бар?
4. Біздің сыныптағы кейбір балалар киноға барғанды ұнатады. 15 адам
«Жылдам және құбылмалы» фильмін, 11 адам «Көліктер» фильмін
қарағаны белгілі, олардың 6-ы «Жылдам және құбылмалы» және
«Автомобильдер» фильмдерін көрді. «Автомобильдер» фильмін қанша
адам көрді?
5. 100-ден кем қанша оң бүтін сандар бар:
а) 2 және 3-ке бөлінеді;
б) 3-ке емес, 2-ге бөлінеді;
в) 2-ге емес, 3-ке бөлінеді;
г) 3 немесе 2-ге бөлінеді;
д) 3 немесе 2-ге бөлінбейді.
1. Сыныпта 30 адам бар. Олардың 20-сы күн сайын метро, 15-і автобус,
23-і троллейбус, 10-ы метро мен троллейбус, 12-і метро мен автобус, 9-ы
троллейбус пен автобусты пайдаланады. Күніне көліктің үш түрін қанша
адам пайдаланады?
2. 5А сыныбында 15 адам. 5 адам «Scrabble» клубына барады, 13 адам
«Сөзге жол» үйірмесіне барады, 3 адам спорт секциясына қатысады.
Сонымен қатар, 2 адам «Scrabble» үйірмесіне және «Сөзге жол», 2 адам
«Scrabble» үйірмесіне және спорт секциясына, 2 адам спорт секциясына
және «Сөзге жол» үйірмесіне қатысады. Үш жерге қанша адам қатысады?
3. Сөреде 26 сиқырлы орфографиялық кітап болды, барлығы оқылды.
Оның ішінде 4-ін Гарри Поттер де, Рон да оқыған. Гермиона Гарри
Поттер де, Рон да оқымаған 7 кітапты және Гарри Поттер оқыған екі
кітапты оқыды. Барлығы Гарри Поттер 11 кітап оқыды. Рон қанша кітап
оқыды?
4. Пионер лагерінде 70 жігіт. Олардың 27-сі драма үйірмелерімен
айналысады, 32-і хорда ән айтады, 22-сі спортпен шұғылданады. Драма
клубында хордан 10 жігіт, хорда 6 спортшы, драма клубында 8 спортшы
бар; Драмалық клубқа да, хорға да 3 спортшы қатысады. Қанша жігіт ән
айтпайды, спортпен шұғылданбайды, драма үйірмелерімен
айналыспайды? Спортпен неше жігіт айналысады?
5. Балалар сауықтыру лагеріне баратын 100 баланың 30-ы сноубордпен,
28-і скейтбордпен, 42-сі коньки тебумен, 8 бала скейтборд пен
сноубордпен, 10-ы скейтбордпен және роликпен сырғанаумен, Роликте
5, ал үшеуінде үшеу.Сноуборд, скейтборд немесе роликті коньки тебуді
қанша балалар біледі?
27

28

5 –сабақ Арифметикалық орта табу есептері
А деңгей
В деңгей
1. Алматыда таңертең температура 15 градусқа көтерілді, күндіз 27
градусқа дейін көтерілді, ал кешке 19-ға дейін төмендеді, түнде
температура 11 градусқа жетті. Тәуліктің орташа температурасын
табыңыз.
2. 20; 50; 30; 60 сандарының арифметикалық ортасын табыңыз.
3. Мәнерлеп сырғанау жарысына қатысушылар келесі рейтингтерді
алды: 53, 48, 54, 50, 53, 52, 47. Қатысушылардың орташа рейтингін
анықтаңыз.
4. Екі санның арифметикалық орташа мәні 12 болады. Бірінші сан 8.
Екінші санды табыңыз.
5. Үш санның арифметикалық орташа мәні 22-ге тең. Бірінші сан
екіншісіне қарағанда 14-ке, ал үшіншісі 32-ге жетеді. Осы сандарды тап.
6. Алишерде 75 ал, Саматта 35 алма бар. Екі алма бірдей болуы үшін
Әлішер Саматқа неше алма беру керек?
7. Жақсылықтың 15000 теңгесі бар. Қарындасқа қалтасына кететін
шығын үшін 5000 теңге берген соң, апа 10 000 теңгеге көбейгені белгілі
болды. Жақсылық әпке олардың тең үлестері үшін қанша теңге беру
керек?
8. Бірінші сан - 7, екіншісі - 3 есе көп. Арифметикалық ортаны табыңыз.
9. Екінші сан біріншіден 44-ке үлкен.Егер бірінші сан 22 болса,
арифметикалық ортасын табыңыз.
10. Екі санның арифметикалық орташа мәні 22. Егер екінші санның 24
болатындығы белгілі болса, бірінші санды табыңыз.
1. Дүкенде олар 6 кг алманы бір кг 55 теңгеден және 4 кг алмұрт 75
килограмнан сатты. 1 кг жемістің орташа бағасы қанша?
2. Үш санның арифметикалық орташа мәні 21-ге тең. Бірінші сан
екіншісінен екі есе кем, ал үшінші сан 13-тен екіншісіне қарағанда
көп.Осы сандарды тап.
3. Алғашқы үш санның арифметикалық орташа мәні 2436. Егер төртінші
сан 2200, ал бесінші сан 2560 болса, барлық бес сандардың
арифметикалық ортасын табыңыз.
4. Тек 3 ағаш бар. Олардың бірі 175 м, екінші ағаш біріншіден 15 м, ал
үшінші ағаш бірінші ағаштан 30 м төмен.Екі ағаштың арифметикалық
ортасын табыңыз?
29

30

С деңгей
5. Үш санның арифметикалық орташа мәні 50-ге тең. Егер 1 саны 2-ден
4-ке, ал 3 саны 1-ден 5 есе артық болса, осы сандарды табыңыз.
1. Қоймаға 3 жүк көлігі келді. Біріншісі 18 тонна әкелді. Екіншісі
біріншіден 15 есе көп әкелді. Үшіншісі бірінші және екінші жүк
көліктеріне қарағанда 2 тонна көп әкелді. Содан кейін қоймаға тағы бес
жүк көлігі келді және олардың орташа арифметикалық мөлшері 193
тонна болды. Барлық жүк көліктерінің арифметикалық ортасын табу
керек.
2. Зауытта 3 жұмысшы жұмыс істейді. олардың орташа өнімділігі 1 сағат
ішінде 10 1/5 бөлшек. Екінші жұмысшы біріншіден 1/2 есе көп жұмыс
істейді. Үшіншісі екінші жұмысшыға қарағанда 7/10 аз жұмыс істейді.
Әр жұмысшы 1 сағатта қанша бөлшек жасайды?
3. Оля х санын ойлады, оған 2x санын қосты. Осы сандардың
арифметикалық орташа мәні 5 1/10 шамасын алды. Екі санды да
табыңыз.
4. Бірінші күні Мадина х км / сағ жылдамдықпен 5 сағат жүрді, ал екінші
күні 3 км / сағ жылдамдықпен 3 сағат жүрді. Ол барлық уақытта 33/5 км
жүріп өткендігі белгілі. Бірінші және екінші күні жылдамдықты
табыңыз.
5. Дүйсенбіде Несмейяна сейсенбіге қарағанда 6 есе, ал сейсенбіде -
сәрсенбідегіден 2 есе көп жылады. Бейсенбі мен жұмада бірге ол 140 мл
жылады, бұл қоршаған ортаға қарағанда бір жарым есе аз. Ал демалыс
күндері Емеля іссапардан оралды, Несмейя жылай берді. Еркелетпейтін
ханшайым осы аптада күніне қанша жылап жылады?

5 –сабақ Үй жұмысы
А деңгей
1. Бірінші сан екіншіден 3 есе көп. Осы сандардың арифметикалық мәні
24-ке тең болса, осы сандарды табыңыз.
2. Бекеттегі жұмыс таңертең 10-да басталып, кешкі 5-те аяқталады. Ол
банкте жұмыс күнінің дәл ортасында болуы керек. Егер банкке баратын
жол жарты сағатты алса, ол қашан жұмыстан кетуі керек?
3. Әкесінің 38, ұлы 2 екендігі белгілі. Үлкен сіңлінің жасын анықтаңыз,
ол өзінің інісінен кіші әкесінен үлкен екенін біледі.
31