ТҮСІНІК ХАТ

Бағыты: Бұл әдістемелік құрал «Математика» пәні бойынша 5-сынып оқушыларға арналған қалыптастырушы бағалау (ҒСҒП) тапсырма жинынтығы болып табылады. Ол оқушылардың математикалық ой дағдыларын қалыптастыруға, оқу процесіне белсенділігін арттыруға және пән бойынша білімін жетілдіруге бағытталған.

Өзектілігі: Қалыптастырушы бағалау – білім беру процесінде маңызды рөл атқарады. Ол оқушылардың білім тиянақты деңгейде бақылауға, олардың түсінігін нақтылауға, олқылықтарды анықтап тоықтыруға және түзетуге нақты жұмыстары арқылы жетістіктерін арттыруға мүмкіндік береді. Әсіресе, үлгерімі төмен деңгейде оқитын оқушыларды белсенділігін арттыру, олардың пәнге деген қызығушылығын ояту және өзін-өзі бағалау қабілетін дамыту үшін тиімді әдіс тәсіл болып табылады. Бұл жинақ Қазақстан Республикасының орта білім беру мемлекеттік стандартына және жаңартылған білім беру бағдарламасына нақтыланып жасалған. Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуға және есептерді шешу әдістерін меңгеруге және өздігінен жұмыс істей алатындай дағдыларын қалыптастыруға негізделген тапсырмалар мен топтастырылған.

Мақсаты:

• 5-сынып оқушылардың математикалық білімін қалыптастыру және нақтылау.

• Қалыптастырушы бағалау арқылы оқушылардың білім деңгейін анықтап, олардың оқу процесіне белсенді жұмыс жасауын қамтамасыз ету.

• Үлгерімі төмен деңгейдегі оқушылардың пәнді меңгеруіне қолдау көрсету және олардың қызығушылығын ояту.

• Оқушылардың өздігінен жұмыс істеу дағдыларын арттыру.

• Сыни ойлау және есептерді шешу жылдамдығын жетілдіру.

Міндеттері:

• 5-сынып математика пәні бойынша негізгі тақырыптарды қамтитын қалыптастырушы бағалау тапсырмаларын әзірлеу.

• Оқушылардың деңгейіне қарай тапсырмаларды топтастыру.

• Бағалаудың әділдігін қамтамасыз ету үшін нақты критерийлер белгілеу.

• Мұғалімдерге оқушылардың білімін бағалауда көмекші құрал ұсыну.

• Оқушылардың қателерін талдап, оларға қажетті кері байланыс ұсыну арқылы жетілдіру жұмыстарын жүргізу.

Ерекшелігі:

• Қалыптастырушы бағалауға негізделген тапсырмалар жинағы оқу бағдарламасымен толықтай сәйкес келеді.

• Тапсырмалар оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескере отырып құрастырылып көрсетілген.

• Бағалау тек сандық көрсеткіштерге емес, оқушылардың түсіну деңгейіне және білімді толықтай қолдана алуына бағытталған.

• Үлгерімі төмен деңгейдегі оқушыларды қолдап, оларды пәнге деген қызығыушылығын артыру мақсатында тапсырмалар жеңілден күрделіге қарай жүйеленген.

• Оқушылардың математикалық сауаттылығын, ойлау қабілетін жетілдіруге арналған.

Күтілетін нәтижелер:

Қалыптастырушы бағалау тапсырмаларын жүйелі қолдану арқылы оқушылар келесі мақсаттарды меңгереді:

1. Білімді қабылдау және түсіну:

   • Оқу бағдарламасындағы негізгі ұғымдар мен заңдылықтарды, қағидаларды түсінеді.

   • Оқылған материалды нақтылап, дұрыс қолдана алады.

2. Қолдану дағдысы:

   • Теориялық білімді тәжірибеде қолдану.

   • Тапсырмалар арқылы өз ойларын нақты және дәлелді денгейде жеткізеді.

   • Мұғалімнің нұсқаулығы арқылы өзінің әлсіз және мықты тұстарын анықтайды.

   • Үздіксіз бағалау арқылы оқушының оқу деңгейін бақылап, дер кезінде түзету жұмыстары жүргізіледі.

Мазмұны:

Бұл әдістемелік құрал 5-сыныптың 34 сағаттық оқу жоспарына негізделген және мынадай бөлімдерді қамтиды:

1. Натурал сандар және нөл (5 сағат)

2. Натурал санның бөлінгіштігі ( 2 сағат)

3. Жай бөлшектер (11 сағат)

4. Ондық бөлшектер (9 сағат)

5. Геометриялық фигуралар (1 сағат)

6. Жиын (2 сағат)

7. Пайыз (4 сағат)

Әр бөлімде оқушылардың түсіну деңгейін анықтап және алған білімін нақтылауға бағытталған қалыптастырушы бағалау тапсырмалары жүйеленген. Жинақта ашық және жабық сұрақтар, тест тапсырмалары, логикалық есептер және пәнаралық байланысты ескеретін қызықты дидактикалық тапсырмалар ұсынылған.

Бұл әдістемелік құрал мұғалімдерге оқушылардың білім деңгейін объективті бағалауға, ал оқушыларға өзінің жетістіктерін түсініп, ары қарай даму жолдарын жетілдіруге көмектеседі.

Натурал сандар және нөл

§ 1. Натурал сандар және олардың қасиеттері.

3. Сандарды кластарға бөліп жаз Үлгі: 58567 – 58 мың 567

a) 46870 c) 8215734

b) 315600 d) 246047000505

2. Натурал сандарға мысалдар келтір

1. Натурал сандар дегеніміз не?

Амалдар қалай орындалатынын еске түсіреміз

4. a) 8 және 25; b) 38 және 69; c) 41 және 80; d) 73 және 102 садарының арасында қанша натурал сан бар?

4. Натурал сан қай санннан басталады? 0 натурал сан ба?

§ 2. Натурал сандарды салыстыру

Разрядтары бірдей екі натурал санның қайсысының (солдан оңға қарай) бірдей разрядтағы цифры үлкен болса, сол сан үлкен болады.

1. Сандарды салыстыру нәтижесі қандай белгілермен жазылады?

2. 3452 саны үлкен бе 3721 саны үлкен бе?Жауабын түсіндір.

3. Салыстыруды орында:

1. 528 58 c) 816 819 e) 999 1111

2. 910 901 d) 6530 7530 f) 5916 5996

4. Сандарды салыстыру

1. 2150 мен 2500 арасындағы айырмашылық қанша?

2. 5000 мен 4999 сандарыныңарасындақандай сан бар?

3. 13000 және 12000 сандарынсалыстырып, олардыңқайсысыүлкенекенінанықтаңыз.

1. Берілген екі натурал санның қайсысы үлкен немесе кіші екенін анықтаңыз:

1. 723 789 c)10000 9999

2. ^{2345 2334 d) 750 725}

§ 3. Натурал сандарға амалдар қолдану

1

5. Есепте:

4. Әріптерге сәйкес келетін цифрларды тап

2. Азайтқыш, азайғыш, азайтындының мәндерін ажыратуды орында. 659–168 = 491

   1. 659

   2. 168

   3. 491 .

3. Оқушы 65 000 сумғақалам мен дәптерсатыпалды. Бірдәптердіңбағасы 2000, ал қалам 3000 сумтұрады. Оқушықаншадәптер мен қаламсатыпалды?

. Натурал сандарды қосуды орында.

a) 32+65;	c) 48+56;	e) 46+31;
b) 67+98;	d) 68+79;	f) 64+165;

a) 65+49•12;	d) 650 : 50 + 148;	g) 27*3+199;
b) 79–12•3;	e) 698 : 2 – 156 ;	h) 531*7-615;
c) 13•9–107;	f) 987 : 3 + 400;	i) 472:2-18;

§ 4. Мәтін есептер

1. Логикалық тапсырма

С

4. Мәтін тапсырманы орында.

Айжан 5 қатарғагүлекті. Әрқатарда 8 гүлбар. Барлығықаншагүлотырғызылды?

3. Мәтін есепті орында

Мәтін есепті орында.

2.

ен мектептің бірінші қабатында тұрсың. Екінші қабатқа көтерілу үшін 27 баспалдақ бар. Ал үшінші қабатқа шығу үшін тағы 31 баспалдақ қосу керек. Егер бірінші қабаттан үшінші қабатқа дейін көтерілсең, барлығы қанша баспалдақ шығасың?

АВС үшбұрышының АС қабырғасы АВ қабырғасынан 3 есе үлкен, ал ВС қабырғасы АС қабырғасынан 4 см қысқа. Оның периметрі 24 см-ге тең. Үшбұрыш қабырғаларын анықтаңыз.

Әлібек ұшақ билетін 8450 теңгеге сатып алды. Ол кассирге 10 000 теңге берді. Кассир оған қанша теңге қайтарады

5. Күнделікті өмірде кездесетін тапсырманы орында.

Бір сыныпта 12 парта бар. Егер әр партада 2 оқушы отырса, сыныпта барлығы қанша оқушы бар?

§5. Санды және әріпті өрнектер

Сандар, арифметикалық амалдар және жақшалардан құралған өрнектер

санды өрнектер деп аталады.

23 – ( c + 45) Әріпті өрнек 23 – ( 40 ÷ 8 + 45) Санды өрнек

1. Жұмысшы 2 сағат жұмыс істеді. Ол бірінші сағатта 12 дана, ал екінші сағатта бірінші сағатқа қарағанда m данаға көп бөлшек жасады. Жұмысшының екі сағатта жасаған бөлшектерінің санын білдіретін әріпті өрнек құра. Әріпті өрнекте m-ның a) 4-ке; b) 8-ге тең болғандағы мәнін тап.

2. Санды өрнектің мәнін тап.

   1. 13 × 5 + 98; b) 127 + 108 ÷ 3 – 24; c) 12 × 8+ 88 × 8;

d) 13 × 88 + 13 × 88; e) 5 × 23+ 4 × 23 f) 5 × 7 + 44

3. Әріпті өрнектің мәнін тап.

   1. 128 – b, мұндағы b = 31; 43; 59. b) b – 18, мұндағы b = 39; 124; 215.

c) 35 + x, мұндағы x = 0; 10; 100. d) 125 – x, мұндағы x = 0; 110; 98.

4. Сызбадағы үшбұрыштың периметрі мен ауданын a = 5 cм, b = 12 cм және c = 13 cм болғанда есепт

5. Тиімді тәсілмен есепте. a) 321 × 1001 b) 478 × 1 001 c) 905 × 1 001

Натурал сандардың бөлінгіштігі

§ 6. Бөлінгіштің негізгі қасиеттері

72 және 27 сандарының қосындысын 9 санына

(72+27): 9= 72:9+27:9= 8+3=11 түрінде бөлуге болады

	Өрнек		Тексеріңдер
25 саны 5 санына бөлінеді	қосынды	25+7	25+7 қосындысының мәні 5 санына бөліне ме?
7 саны 5 анына бөлінбейді	айырымы	25-7	25-7 айырымының мәні 5 саны бөліне ме?

2 санына бөлінгіштік белгісі: натурал сан 0; 2; 4; 6; 8 цифрларымен аяқталғанда ғана 2-ге бөлінеді

5 санына бөлінгіштік белгісі: натурал сан 0 немесе 5 цифрларының біріміен аяқталғанда ғана 5 санына бөлінеді.

10 санына бөлінгіштік белгісі: натурал сан 0 цифрымен аяқталғанда ғана 10 санына бөлінеді

3 санына бөлінгіштік белгісі: натурал санның цифрларының қосындысының мәні 3 санына бөлінгенде ғана ол сан 3 санынабөлінеді

1. Төмендегі сандардың қайсы бірі 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11-ге қалдықсыз бөлінеді?

2. Төмендегі сандардың қайсылары 2-ге, 3-ке немесе 5-ке бөлінеді? Олардың ішінде бір уақытта 2-ге, 3-ке және 5-ке бөлінетін сандар бар ма?

840

250

525

4686

480

3. Төмендегі сандардың қайсы бірі 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11-ге бөлінеді?

   1. 698 247 b) 4 632 c) 9 030 d) 654 924

4. Санның натурал бөлгішін тап: 48; 36; 69; 75; 79; 91.

5. Төмендегі сандардың арасындағы жай сандарды ажыратып, жаз.

   1. 25-тен 48-ге дейін b) 28-ден 42-ге дейін c) 58-ден 75-ке дейін

§ 7. Жай және құрама сандар. ЕҮОБ және ЕКОЕ

Екіден артық бөлгіштері болатын натурал сан құрама сан деп аталады

Жай сандар Құрама сандар

1. Кестедегі берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін тауып, кестені толтырыңдар:

Бірінші сан	Екінші сан	ЕҮОБ
1 2 = • 2 • 3 2	8 = •2 • 2 2	2 • 2 = 4
16=	30=
45=	36=
21=	28=
75=	25=

2. ЕҮОБ тап

Жай бөлшектер

§ 8. Жай бөлшектерді оқу және жазу

Тіктөртбұрыш тең бөліктерге бөлінген. Әр бөлік тіктөртбұрыштың бестен бір бөлігін құрайды. Оны былай жазады: 1. Тіктөртбұрыштың қанша а бөлігі 5 қызыл түспен боялған? Бес бөліктің екеуі қызыл түспен боялған. Бұл тіктөртбұрыштың бестен екі бөлігін құрайды. Оны былай жазады 2. Ал ақпен боялған бөлігі бестен үш 5 бөлігін құрайды. Оны 3 деп жазады. Барлығы 5=1. Яғни 5 5 бестен бес бөлік, бесті беске бөлгенде 1 болады. Барлығы бір бүтін тіктөртбұрыш.

^? түріндегі санды (мұндағы a- атурал сан немесе нөл,b-натурал сан) жай бөлшек деп

?

§

5. Берілген тапсырманы орында

⁵ бөлшегінің бөлімін 16-ға, 32-ге, 56-ға, 1000

8

4.

бөлшегінің бөлімін 14-ке, 21-ге, 35-ке, 140-қа;

2

7

3.

³ бөлшегінің бөлімін 8-ге, 20-ға, 100-ге, 1000-ға;

4

2.

35

_{81 ;}

108

j)

;

h)

15

f) ;

24

25

24

18

d) ;

;

21

_?) 14

81

i)

49

g)

35

e)

15

c)

8

_18;

_28;

_10;

_{12 ;}

_6;

a)

1. Бөлшекті қысқарт

= ;

=

28 28:4 7

12 12:4 3

2-мысал.

= ;

=

21 21:3 7

15 15:3 5

1-мысал.

9. Жай бөлшектерді қысқарту

a) Бөлшек түрінде жаз: жиырма үштен он екі
b) Бөліндіні бөлшек түрінде жаз: 8:9
c)(*)-ның орнына тиісті санды қой: 5= ∗ ; 12= 36 7 ∗
d)Сыныпта 30 оқушы бар,оның 3-і қыздар.Сыныпта қанша қыз 5 бар?
e)Бөлшекке тең бөлшекті жаз:3 7
f) Бөлшекті қысқарт: 14 4 9

§ 10. Дұрыс және бұрыс бөлшектер. Аралас сандар.

Бүтін бөліктен және бөлшек бөліктен тұратын сан аралас сан деп аталады.

1. Қай бөлшек дұрыс, қай бөлшек бұрыс? Ажыратып жаз және қысқарт

1. ^? = c) ^?? = e) ^?? = g) ^?? = i) ^??=

§ 11. Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу

Бірлік кесіндісі берілген сәуле координаталық сәуле деп аталады. Бөлшекті координаталық сәуледе кескіндеу үшін :

1. бөлшектің бөлімінде қандай сан болса , бірлік кесінді сонша тең бөлікке бөлінеді.

2. бөлшектің алымында қандай сан болса , бірлік кесіндінің сонша бөлігін алу керек.

1. Координаталық сәуледе А, В, С,D нүктелеріне қандай сандар сәйкес келеді. А, В, С, Dнүктелерін координаталарымен жаз.

О А В С D

0 1

2. Координаталық сәуледе K,L,M,N нүктелеріне қандай сандар сәйкес келеді.K,L,M,N нүктелерін координаталарымен жаз.

О К L M N

0 1

3. Бірлік кесінді ретінде 10 см кесіндіні алып, координаталық сәуле сызыңдар.

§ 12. Жай бөлшектерді қосу

Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу , олардың алымдарын қосып, алым

a b a  b

^етіп, сол бөлімнің өзін қалдыру керек. ^{ }

c c c

1. Суретке қарап қосуды бөлшекті орында 2 + = 6 6 6

2. Қосуды орында

§ 13. Жай бөлшектерді азайту

көк түс сары түс − = қ ызыл түс жалпы түс

5

4. Суретті пайдаланып есепте

3. Амалды орында

тоннасы сатылды. Қанша апельсин сатылмай қалды?

_{5 —}

18

⁷ — тонна апельсиннің

12

2. Мейрам қарсаңында базарға әкелінген

6 4

h) ⁵ − ¹ ;

7 10

_{4 −} 3 _;

f)

11 8

d) ⁹ − ⁵ ;

10 3

7

b) − ² ;

4

_{3 ;}

9

_{5 −}

g)

8 5

_{7 −} 2 _;

e)

4 6

_{3 −} 1 _;

c)

9 18

a) ⁷ − ⁴ ;

1. Азайтуды орында

. Есепте:

§

2 4 4

4

c) 4¹ − 1 ¹ * 2¹ +1¹

8

2 12

3

^{b) 51} − 3 ¹ ∗ 4 ⁵ − 1 ⁵

4

2

2

6

^{1 5} + 1 ¹ ∗ 5 ¹ − 1 ¹

4. Нәтижелерді салыстыр

3. Модельдердің негізінде өрнектер құрап, есепте.

8

8

қап жұмсалды. Түстен кейін нан жабу үшін қанша қап ұн қалды?

^2. Наубайханада таңертең 7³ қап ұн нан жабуға бөлінді. Түске дейін 5¹

8

6

h) 3 ⁵ − 1 ⁷ ;

14

7

f) 10 ³ − 4 ⁵ ;

4

12

d) 9 ⁵ − 6 ¹ ;

6

9

b) 8 ² − 5 ⁵ ;

9

6

g) 3 ⁵ + 2 ² ;

6

10

e) 6 ³ + 4 ¹ ;

8

7

c) 4 ² + 5 ³ ;

3

5

a) 2 ⁴ + 3 ¹ ;

1. Есепте

2

5

5 5 5 5

3 1

1

3

3 − 2 = ⁽3 − 2⁾ + ( − ) = 1

3

5

5 5 5 5

2 1

1

2

1 + 3 = ⁽1 + 3⁾ + ( + ) = 4

14. Аралас сандарды қосу және азайту

5. A ғимараттан B ғимаратқа дейінгі арақашықтық қанша километр?

1

км

2

9

км

10

20

3

1 км

§ 15. Жай бөлшектерді көбейту

? ? ? ∙ ?

∙ =

? ? ? ∙ ?

Бөлшекті бөлшекке көбейту үшін, олардың алымдарын көбейтіп, алым етіп, бөлімдерін көбейтіп, бөлім етіп жазу керек.

Бөлшекті натурал санға көбейту үшін, бөлшектің алымын натурал санға көбейтіп,

§ 16. Жай бөлшектерді бөлу

? ? ? ? ??

? _÷ ? ₌ ? _∙ ? ₌ ??

санына көбейту керек

Жай бөлшекті жай бөлшекке бөлу үшін, бөлінгіш бөлшекті бөлгіш бөлшектің кері

1. Әрбір стақанға неше литрден су құюға болады?

тонна өнім алынды. 1 гектар жерден қанша тонна

5

5

өнім алынған?

4. 6² гектар жерден 33³

3. Есепте және нәтижелерді салыстыр.

2

d) ₆ ÷ 9;

2 10

c) 1 ₃ ÷ ₉ ;

3 6

b) ₇ ÷ ₃₅ ;

2. Бөлуді орында

2 4

a) ₅ ÷ ₁₀ ;

5. Шарлардағы амалдарды орындап, Думанның киіміне сәйкес түстерді тап.

§ 17. Санның бөлігін табу. Бөлігі бойынша санды табу.

a,b,c-натурал сандар

?

?

^{бөлшекке} көбейту керек. a × ^? = ^?×?

Санның берілген бөлігін табу үшін осы санды оның бөлігін өрнектейтін

Бөлігіне қарай санды табу үшін берілген санның бөлігін өрнектейтін бөлшекке

§ 18. Жай бөлшектерге амалдар қолдану

1. Теңдеуді шеш.

2. A, B және C әріптеріне сәйкес келетін сандарды тап.

3. Амалдарды орында

Ондық бөлшектер

§ 19. Ондық бөлшектерді жай бөлшекке айналдыру

Ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде жазу үшін:

1. бөлшектің бүтін бөлігін өзгеріссіз қалдырады;

2. алымына үтірден кейін тұрған сан жазылады;

3. бөліміне бір цифры мен үтірден кейінгі цифрлар санына тең нөлдер жазылады (қажет кезінде бөлшек қысқартылады)

   1. Жай бөлшек түрінде жаз:

0,21; 0,83; 0,101; 0,997;

2. Жай бөлшектерді қысқартып, ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

3. Жай бөлшектерді қысқартып, ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

4. Кестені

толтырындар:

5. Жұлдышаның орнына (*) қандай дәреже көрсеткіш қойғанда,жай бөлшекті ондық бөлшек түрінде жазуға болады?Оларды ондық бөлшек түрінде жазындар.

§ 20. Ондық бөлшектерді салыстыру

Координаталық сәуледе үлкен ондық бөлшек оң жақта, ал одан кішісі сол жақта кескінделеді.

Ондық бөлшектерді разрядтары бойынша салыстыру үшін:

бүтін бөліктерін салыстырамыз: қайсысының бүтін бөлігі үлкен болса, сол ондық бөлшек үлкен;

егер бүтін бөліктері тең болса, ондық үлестерін салыстырамыз: қайсысының ондық үлесі үлкен болса, сол ондық бөлшек үлкен т.с.с. жалғастыра береміз. Мысалы, 2,31 < 3,1

1. Ондық бөлшекті салыстырындар: 1.0,6 мен 1,3-ті

2.0,4 пен 0,40-ты

2. Ондық бөлшекті салыстырындар (ауызша):

§ 21. Ондық бөлшектерді қосу

1. Тізбектей ондық бөлшектерді қос

2. Қосуды орындандар.

3. Тігінен,көлденеңінен тұрған сандардың қосындысының мәні 5-ке тең болатындай етіп шаршынының бос торкөздеріне сандар жазындар.

4. Екі ондық бөлшектің қосындысы түрінде жазындар:

§ 22. Ондық бөлшектерді азайту

1. Азайтуды орындандар

3. Картоп,орамжапырақ және пияз барлығы7 га жерге егілді. Картоп пен орамжапырақ 5,2 га жерге егілді.Пияз егілген жердәі ауданы орамжапырақ егілген жердің ауданынан 0,35 га кем.Картоп неше гектар жерге егілді.

4. Ауызша есептендер

2.Азайтудың қасиеттерін пайдаланып,тиімді тәсілмен есептендер.

5.Үшбұрыштың бірінші қабырғасы 6,3см.Үшбұрыштың бірінші қабырғасының ұзындығы екінші қабырғасының ұзындығынан 2,8см кем болса,үшінші қабырғасының ұзындығынан 0,9 см артық.Үшбұрышытң приметірін табыңдар.

§ 23.Ондық бөлшектерді натурал санға көбейту

1. Ондық бөлшектерді баған түрінде көбейт.

a) 0,5 × 4	f) 2,3 × 4,5	k) 3,8 × 5
3,5 × 2 4 × 0,15	2,85 × 4 3,012 × 15	l) 11,12 × 1,1
0,4 × 1,16 0,7 × 8	104 × 2,75 3,41 × 101
2.Бос торкөздерді толтыр

3.Көбейтінділерді тап

5. Сол жақтағы сандарды 2-ге көбейтіп,сәйкестерін белгіле

§ 24. Ондық бөлшектерді көбейту

1. Жемістердің жалпы массасы неше?

2. Мамандардың есептеулері бойынша, әлемдегі халық саны жылдан-жылға артып, 2100 жылы 11,2 миллиардқа жетеді. 1. Халық саны қай жылдары көбірек өседі? 2. 1990 жылдан 2100 жылға дейін халық саны қаншаға өседі?

3. A және B қалалардың арақашықтығы қанша?

4. Тиімді тәсілмен есепте.

   1. 3,4 × 1,6 + 2,3 × 1,6 + 4,3 × 0,7 + 4,3 × 0,9

   2. 5,6 × 3,8 + 5,6 × 1,6 + 2,7 × 4,6 + 2,9 × 4,6

   3. 0,7 × 2,3 − 0,7 × 1,5 + 0,8 × 1,2 − 0,8 × 0,5

   4. 6,5 × 2,5 − 1,6 × 6,5 + 0,9 × 0,7 + 0,8 × 0,9

1. kg «Аланга» күрішінің бағасы 13,5 мың сум. 17,5 kg осындай күріштің бағасын тап.

§25 .Ондық бөлшектерді 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001 сандарына көбейту және бөлу

1. Кестені толтыр

2. Фермерлік шаруашылықтағы 5,6 га жер алаңына қияр көшеттері егілді. Қызанақ көшеттерін егетін 4,35 га жер бар және қалған алаң да бос тұр. Фермер иелігінде барлығы 12,56 га жер болса, өңделмеген жер көлемі қанша?

3.2010 ÷ 10 + 2010 ÷ 201 + 2010 × 0 өрнегіне бір немесе екі жақшаны оның мәні ең кіші болатындай етіп орналастыр.

4. Бөлгіштер нешеге тең?Бөліңді ше?

4. Есепте

§ 26. Ондық бөлшектерді натурал санға бөлу

4. Бос тор көздерді толықтыр.

3. Әріпжан 12 айда бөліп төлеу шартымен 2,4 миллион сум тұратын мотоцикл

сатып алды. Әріпжан ай сайын қанша ақша төлейді?

2. Арқанның ұзындығы 11,6 cm. Оны теңдей 4 бөлікке бөлуге бола ма?

1. Бір дана жемістің салмағы қанша?

5.Есепте

§ 27. Ондық бөлшектерді бөлу

1. Есептерді шеш.

   1. 5 дана қаламсаптың бағасы 14,50 мың сум. 1 дана қаламсаптың бағасы қанша?

   2. Бір қораптың салмағы 150,09 kg. Осындай 27 қораптың салмағы қанша болады?

   3. Салихада 13,5 L шербет бар. Оны теңдей 3 банкаға құйды. Әрбір банкада қанша шербет болды?

2. Вахид күн сайын 7 минут тісін жуады. Ол тазалықтың барлық ережесін сақтайды. Өкінішке орай, ол бір рет суды өшіруді ұмытып кетті. Құбырдан шыққан су ағынының жылдамдығы 4,5 L/min болса, Вахид қанша суды ысырап етті? Апта бойы солай болса ше?

3. Есепте

4. Белгісіздерді тап.

5. Есепте

Геометриялық фигуралар

§ 28. ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ФИГУРА ЖӘНЕ ӨЛШЕМДЕР

1. Түзулер өзара қандай жағдайда орналасқан

1. b)

2. 

   b)

   с)

   Қандай бұрыштарды көріп тұрсың? Оларды градуспен өлшей аламыз ба? a)

3. Үшбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 2 см қысқа, ал үшінші қабырғасынан 2 cм ұзын. Егер үшбұрыштың периметрі 27 cм-ге тең болса, онда оның қабырғаларының ұзындықтарын анықта.

4. 1 - фигурадағы кубтан қанша кішкентай кубты алып тастасақ, 2- фигурадағы дене қалыптасады?

5. Фигуралардың периметрі мен ауданын тап.

Жиын

§ 29. Жиын. Жиынның элементтері. Жиындарды кескіндеу.

Белгілі бір ортақ қасиеттерге ие болып, белгілі бір заңдылықпен біріккен нәрселер, объектілер жиын (Р) деп аталады.

1-есеп: Оқушылар және пәндер

30 оқушының 18-і математика пәнін, 12-сі физика пәнін оқиды. Ал 5 оқушы екі пәнді де оқиды.
Сұрақ: Екі пәннің бірін ғана оқитын оқушылар саны қанша?

? Жауапты табу үшін:

• Тек математика: 18−5=1318 - 5 = 1318−5=13

• Тек физика: 12−5=712 - 5 = 712−5=7

• Барлығы: 13+7=2013 + 7 = 2013+7=20

✅ Жауабы: 20 оқушы тек бір пәнді ғана оқиды.

2-есеп: Қалам түстері

Сыныпта 25 оқушы бар. 15 оқушыда көк қалам, 10 оқушыда қара қалам бар. 5 оқушыда екі қалам да бар.
Сұрақ: Қаламның ешқайсысы жоқ оқушы саны қанша?

3-есеп: Қызық логикалық

30 адамнан тұратын бір топта әр адам не футбол көреді, не баскетбол көреді, не екеуін де көреді. Егер 20 адам футбол көрсе, 15 адам баскетбол көрсе, онда екі спортты да көретін адамдар саны қанша?

§ 30. Ішкі жиын

Егер A жиынының әрбір элементі B жиынының да элементі болса, онда A жиыны B жиынының ішкі жиыны деп аталады.
Белгіленуі: A⊆B
(«A — B жиынының ішкі жиыны» деп оқылады)

Мысалдар:

• A={1,2}, B={1,2,3,4} → A⊆B, өйткені A-дағы барлық элементтер B-да бар.

• C={3,5}, D={1,2,4} → C⊈D, өйткені C элементтері D-де жоқ.

1-есеп (Жеңіл)

Берілсін:
A={x∣x — 5-тен кіші натурал сан}
B={1,2,3,4,5}

Сұрақ: A⊆B бола ма?

____________________________________________________________________________

2-есеп (Қолданбалы)

Мектепте информатика үйірмесіне қатысатын оқушылар жиыны:
A={Әли,Санжар,Айдана}

Сұрақ: Осы жиынның ішкі жиындарының барлығын ата және қаншау екенін анықта.

§ 31. Жиындардың бірігуі және қиылысуы.

Екі жиынның бірігуі — осы жиындардың кемінде біреуіне тиесілі барлық элементтерден тұратын жаңа жиын.
Белгіленуі: A∪BA \cup BA∪B
Оқылады: «A мен B жиындарының бірігуі».

Екі жиынның қиылысуы — осы екі жиынға да ортақ элементтерден тұратын жиын.

Белгіленуі: A∩B

Оқылады: «A мен B жиындарының қиылысуы».

1. Жеңіл деңгей

Берілсін:
A={1,3,5,7}
B={3,4,5,6}
а) A∪B табыңдар. ________________________________________________
ә) A∩B табыңдар. ________________________________________________

II. Орташа деңгей

Мектептегі 100 оқушының 60-ы футболды, 50-і волейболды жақсы көреді. Ал 20 оқушы екеуін де жақсы көреді.
Сұрақтар:

• Футболды немесе волейболды жақсы көретін оқушылар саны қанша?

• Тек футболды жақсы көретіндер ше?

• Тек волейболды жақсы көретіндер қанша?

Пайыз

§ 32. Пайыз .

? Пайыз дегеніміз:

Бүтінді 100-ге бөліп есептеу тәсілі.

Белгіленуі: %
Мысалы: 25% дегеніміз — 100 бөліктің 25 бөлігі, яғни

Қарапайым мысалдар:

• 50% = 0.5

• 25% = =0.25

• 100% = түгел, яғни толық

• 0% = мүлде жоқ деген сөз

I. Жеңіл деңгей

? 1-есеп

Сыныпта 25 оқушы бар. Оның 10-ы қыз.
Сұрақ: Қыздардың үлесі неше пайыз?

II. Орташа деңгей

? 2-есеп

Бастапқы бағасы 50 000 теңге болатын телефонға 15% жеңілдік жасалды,

кейін 5% қосымша жеңілдік берілді.
Сұрақ: Соңғы бағасы қанша?

III. Қиынырақ деңгей

? 3-есеп

Бір заттың бағасы 20%-ға өсіп, 6 000 теңге болды.
Сұрақ: Оның бастапқы бағасы қандай болған?

§ 33. Саның пайызын және пайызы бойынша санды табу

1. Санның пайызын табу

(Белгілі бір санның қанша пайызы екенін есептеу)

? Формула:

Пайызы=Сан×

2. Пайызы бойынша санды табу

(Белгілі бір пайыз — қандай саннан алынғанын табу)

? Формула:

Сан=

1-есеп

80 оқушының 45%-ы спорт үйірмесіне қатысады. Қанша оқушы спорт үйірмесіне қатысады?

2-есеп

Динара дүкеннен 12 000 теңгеге көйлек сатып алмақшы. Көйлекке 25% жеңілдік бар.
Сұрақ: Динара қанша теңге үнемдейді?

3-есеп: Халық санағы

Ауылда 6 000 адам тұрады. Оның 30%-ы зейнеткерлер.
Сұрақ: Ауылда қанша зейнеткер бар?

4-есеп: Сынақ нәтижесі

Айдос 20 сұрақтың 16-на дұрыс жауап берді.
Сұрақ: Ол неше пайыз нәтиже көрсетті?

§ 34. Мәтінді есептерді шешу

1-есеп: Жеңілдік

Әлия 20 000 теңгелік сөмкені 30% жеңілдікпен сатып алды.
Сұрақ: Ол сөмке үшін қанша төлейді?

2-есеп: Оқушы үлесі

Мектепте 500 оқушы бар. Оның 60%-ы бастауыш сынып оқушылары.
Сұрақ: Неше оқушы бастауыш сыныпта оқиды?

3-есеп: Кері есеп

Бекзат велосипедті 42 500 теңгеге сатып алды. Бұл оның бастапқы бағасының 85%-ы болатын.
Сұрақ: Велосипедтің бастапқы бағасы қанша болған?

3-есеп: Телефон бағасы

Смартфон бағасы 80 000 теңге. Оған 10% қосымша салық қосылады.
Сұрақ: Телефонның салықпен бірге бағасы қанша болады?