ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ОҚУ-АҒАРТУ МИНИСТРЛІГІ

ШЫМКЕНТ ҚАЛАСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН ГУМАНИТАРЛЫҚ-ЭКОНОМИКАЛЫҚ КОЛЛЕДЖІ

БЕКІТЕМІН

Директордың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

____________Қалыбай Ұ.Н.

«___»___________2024ж.

06130100 – «Бағдарламалық қамтамасыз ету»,

10410300- «Автомобиль көлігінде тасымалды ұйымдастыру және қозғалысты басқару» мамандығының студенттеріне арналған

«Математика» пәнінен студенттерге геометрияны

Оқыту әдістемесі бойынша

ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУ

Шымкент-2024

06130100 – «Бағдарламалық қамтамасыз ету», 10410300- «Автомобиль көлігінде тасымалды ұйымдастыру және қозғалысты басқару» мамандығының студенттеріүшін «Математика» пәнінен студенттерге геометрияныоқытуәдістемесібойыншаәдістемелік нұсқаулық.

Шымкент қ., Оңтүстік Қазақстан гуманитарлық-экономикалық колледжі, 2024ж., 31 бет.

Құрастырған: Әміртаева Жанар Нұрлыбекқызы, математика пәнінің оқытушысы

Әдістемелік нұсқаулық «Математика» пәнінің оқу жоспары мен бағдарламасына сәйкес құрылып, курстың тәжірибелік сабақтарының тақырыптарын орындауға арналған қажетті мағлұматтарды қамтиды.

Әдістемелік нұсқаулық –06130100–«Бағдарламалық қамтамасыз ету», 10410300- «Автомобиль көлігінде тасымалды ұйымдастыру және қозғалысты басқару» мамандығының студенттері үшін құрастырылған.

Рецензент: Абдуалиева М.А., магистр, PhD докторы

«Жалпы білім беретін пәндер» ПЦК отырысында қаралды және мақұлданды.

"____" ____2024 ж. № __ хаттама

ПЦК төрағасы __________ Әміртаева Ж.Н.

      (қолы) Т.А.Ә.

Оқу-әдістемелік кеңестің отырысында қаралды және мақұлданды.

"____" ____2024 ж. № __ хаттама

Әдістемелік бөлім меңгерушісі __________ Г.А.Сатенова

      (қолы) Т.А.Ә.

"____" ____2024 ж.

Директордың оқу ісі жөніндегі орынбасары: __________ Қалыбай Ұ.Н.

      (қолы) Т.А.Ә.

Осы әдістемелік нұсқау Оңтүстік Қазақстан гуманитарлық-экономикалық колледжінің меншігі болып табылады және білім беру қызметінде ішкі пайдалануға арналған.

ОҚ ГЭК

Мазмұны

Кіріспе 2

1. Геометрияныоқытуәдістемесі 3

   1. Планиметрия курсын үйренуәдістемесі......................................................3

   2. Геометрия есептерін шешудіңәдістері......................................................5

   3. Стереометрия курсын үйренуәдістемесі....................................................10

2. Студенттердің білім деңгейін тексеругеарналғантестсұрақтары ....16

3. Қорытынды ...................................................................................................30

4. Пайдаланылған әдебиеттер ..31

Кіріспе

Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі - оның теориялық негіздерінің білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде.Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады.

Геометряны оқытудағы арнайы мақсаттардың қатарына оқушылардың геометриялық интуициясын, кеңістік қиялын дамыту жатады. Бұл негізінен геометрия сабақтарында жүзеге асады.

Мұнда ең алдымен көрнекі құралдар арқылы жазықтық және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың геометриялық елесі, көрінісі қалыптастырылып, біртіндеп күрделі геометриялық фигураларды және олардың комбинациясын сызбалық дұрыс кескіндеуге машықтандырылады.

Геометрия ғылымы нені зерттейді? Геометрия ғылымы геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттейді. Геометрия ғылымы бізді қоршаған табиғи заттың сапасын емес, оның сыртқы түрін зерттеп, өлшемдерінің өзара байланыстарын қарастырады. Сондықтан геометрия – нақты дүниенің кеңістік түрін тексеретін ғылым.

Осыған орай, оқу құралында геометрияны оқыту әдістемесі оның ішінде планиметрия мен стереометрия курсын үйрену әдістемесі және бүгінгі таңдағы талаптарға сәйкес оқыту тәсілдері баяндалған.

Планиметрия — бір жазықтықта жатқан фигураларды зерттейтін ғылым. Мысалы үшбұрыш, квадрат, нүкте тағы сол сияқтыларды. Қағаз бетіне салынған фигуралар бір жазықтықта жатады.

Стереометрия — кеңістіктегі фигураларды зерттейтін ғылым. Мысалы сфераның, кубтың, конустың көлемін есептеу. Стереометрияны планеметриядан кейін оқиды.

Сонымен қатар, оқулықтың мақсаты студенттердің өздігінен білім алуына көмектесу, олардың шығармашылық қызметтеріне бағыт беру және математикалық оқу қызметін ұйымдастыру түрлері мен әдістерінің жалпы қағидаларын меңгеруге жәрдем жасау болыптабылады.

Оқу құралы математиканы оқыту әдістемесінің типтік бағдарламасына сәйкес жазылған. Оқулықтың соңында студенттердің алған білімін қорытындылау және пысықтау мақсатында студенттердің білім деңгейін тексеруге арналған тест тапсырмаларыберілген.

Дәлелдемелерінің кең мағыналылығы жағынан геометрия сияқты ғылымдар басқа ғылымдардан жоғарыбағаланады.

Әл-Фараби

1. Геометрияны оқыту әдістемесі

1. Планиметрия курсын үйренуәдістемесі.

Геометрияны оқытуда есептерді шеше білу дағдысын қалыптастыру және оны жалпы түрде дамыту аса маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Геометриялық есептерді шешу туралы жалпы білік- дағдылар әдетте көптеген есептерді шешу арқылы қалыптасады. Олай болса, студент пен оқытушының не мұғалім мен оқушының жүйелі түрде ұзақ уақыт еңбектенуіне тура келеді. Шешілу жолы беймәлім, әр түрлі теориялық фактілерді байланыстыруды қажет ететін, студенттер шығара алмайтын жаңа есептер де жиі кездеседі. Сондықтан студенттерді кез келген геометриялық есепті шешудің жалпы тәсілдерімен қаруландыру керек. Бұл талап математикалық есептерді шешу практикумының бағдарламасында да айтылған. Практикум белгілі бір есептердің түрлерін және оларды шешудің тәсілдерін таныстыруға бағытталып қана қоймай, қайта дәлелдеудің барынша жалпы әдістерін ойлауды меңгерту болып табылады. Оқытушы студентке әрбір есепті шығартқанда, оның шешімін әдістемелік талаптарға сай іздеуге, соңында мақсатқа сай дұрыс шешімді табуға жәрдемдесетіндей талдау тәсілдері мен болашақмұғалімдергеқажетті білім-білік дағдыларын қалыптастыруға ұмтылады. Теориялық және әдістемелік білім мен әдіс- тәсілдерінсіз кез-келген әдістемелік есепті шешуге бола бермейді. Практикадан байқалатындай, көбінесе геометрия есептері әр түрлі тәсілдермен логикалық тұрғыда көбірек ойлануды қажетсінеді. Геометрия есептерін шешудің кезеңдерін білу оқушылар мен студенттерде қалыптастырылуға тиісті аса маңызды дағдылардың бірі. Есептерді шешу процесі келесі кезеңдердентұрады.

1. Есептің шартын түсіну: а) есепті талдау; б) есеп шартын схема түрінде жазу. Есепті талдағанда оның шарты қандай, онда қандай талап қойылған (не берілген, не белгілі, есеп шарты неден тұрады?) екені анықталады. Есеп шартын схема түрінде жазғанда оның сызбасы қоса қарастырылады, осы талдаудың нәтижесінде есеп шартындағы ең керекті, таныс элементтер ескеріліп, олар қысқаша жазылады. Есепті талдау мен оның сызбасын және шартын схема түрінде қысқаша жазу — есепті шешу үшін жоспар іздеудің негізгі құралы болып табылады. Есепті талдай келе осы есепке қандай мөлшерде теориялық білімнің қажет болатындығы анықталады.

Есеп шешімін іздеу — есепті шешудің тәсілін іздеу, бұл бүкіл процестің негізгі бөлігі болып табылады. Бұл кезеңде ең алдымен берілген есептің түрі (типі), яғни оның дәлелдеуге, есептеуге не геометриялық түрлендіруге берілгені анықталады, осыған орай есепті шешу тәсілі ізделеді. Есеп шартында берілген элементтер мен іздеуге, анықталуға тиісті белгісіздер арасындағы байланыс ізделеді. Есеп шешімін іздеуде бір-бірімен тығыз байланысты мынадай екі жақты мәселені анықтайды: а) белгілі теориялық білімді шешілуге тиісті есеп шартына сай түрлендіру; б) есеп шартын белгілі теориялық фактілерге сәйкес және оларға байланысты түрлендіру. Бұл арада теориялық білім деп отырғанымыз математикалық ұғымдар мен олардың анықтамалары, теоремалар және математикадағы негізгі әдістер (координаттар әдісі, векторлық әдіс, геометриялық түрлендірулер мен теңдеулер құру әдісі және т.б.). Есептердің түрі мен құрылысына қарай оларды кластарға жіктеп талдау мен шешу әдістерін таңдап алады. Әсіресе, бірнеше теориялық материалдарды біріктіретін, әрі күрделі, әрі көптеген есептерді шешуге теориялық әдістемелік негіз болатын тірек есептерін талдау кезінде белгілі бір гипотеза ұсынылады және оның іске асырылуы тексеріледі. Есеп шешімін іздеу үшін гипотеза ұсынаотырып, осы есепке нақтылы қандай теориялық материал керек болатынын анықтаймыз. Теориялық білімді негіздеуші әдісті таңдап, гипотезаны тексереміз. Егер есепті талдағанда бұрыннан таныс элементті байқасақ, не ол шешілуі таныс есепке ұқсас болса, онда есепті шешу үшін белгілі әдісті қолдану мүмкіндігі туралы ой, не есепті шешу жоспары пайда болады. Егер есептің таныс емес түрін шығаруға тура келсе, онда одан бұрыннан таныс есептердің кемінде бір элементін іздейміз немесе берілген есеп шартын бұрын шешілген есептегі таныс бір элемент табылатынынталдаймыз.

2. Жоспарды іске асыру. Бұл арада шешу идеясы табылып, есеп шешіледі.

3. Шешілген есепті талқылау: а) есеп шешімін тексеру; б) есепті зерттеу; в) есеп шешімін әр түрлі параметрлер мен байланыстар бойынша талдау.

Есептің шешілуінің және оған қолданылған әдістер мен теориялық негіздеулердің дұрыс екенін, ол шешім есеп шартының барлық талаптарын қанағаттандыратынын білу үшін оны тексеру керек. Есепті зерттеу келесі мәселелерді анықтауы керек: қандай шарт орындалғанда есептің шешімі бар; қандай шарт орындалғанда есептің жалпы шешімі жоқ болады?

Есептің шешімін талдау мынадай мәселелерге жауап береді. Есепті шешудің бұдан басқа ең тиімді жолы жоқ па? Есепті жалпылауға бола ма? Осы есептен қандай қорытындылар жасауға болады? Есепті шешу процесінің құрылымы ең алдымен есептің сипатына, есеп шығарушының қандай біліммен, білікпен, дағдымен қаруланғанына тікелей байланысты.

1-мысал. ABC үшбұрышында АВ=26см, BC=30см, АС=28см. В төбесінен ВН биіктігі мен BD биссектрисасы жүргізілген. BHD үшбұрышының ауданын табу керек.

Шешуі. ABC үшбұрышының ауданын екі әдіспен өрнектейік:

2. Геометрия есептерін шешудіңәдістері.

берілгендерге сүйеніп дөңгелектің радиусын табуға болады. Дөңгелектің радиусын г, трапецияның табан қабырғалары ұзындықтарын a, b деп қосымша белгісіздер ендіреміз. Есеп шартыбойынша

Есепті теңдеу құру әдісімен (алгебралық әдіспен) шешу үшін АС=x, BC=y деп белгілейік. Тікбұрышты үшбұрыштардан Пифагор теоремасы

элементтердің біреуін белгілі деп алып, іздеп отырған шаманы сол арқылы өрнектейді де олардың қатынастарын құрады.

2. Стереометрия курсын үйрену әдістемесі.

Мектеп оқушыларының кеңістікті қабылдап, оны көз алдына елестете алуы стереометрияны оқытудың негізгі мәселелерінің бірі болып саналады. Осы айтылған мақсатты іс жүзіне асыруда кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешудің зор мәні бар. Жазықтықтағы геометриялық салулар теориясы жеткілікті түрде талқыланып қарастырылады, ал стереометрияның әдістемелік мәселелеріне әлі де толық көңіл бөлінбей келеді. Геометриялық салулар теориясы – салуды негіздеу, есептерді кластарға жіктеу, есеп шешу әдістері, белгілі бір класқа жататын есептерді шешу критериі, салу есептерін шешкенде барынша жай әдістерді тиімді қолдану сияқты мәселелердіқарастырады.

Кеңістіктегі салу есептерін кластарға жіктеу туралы әр түрлі көзқарастар мен тәсілдер бар. А.Н. Чалов кеңістіктегі салу есептерін геометриялық салуды орындау тәсілдері бойынша келесі топтарғабөледі:1) елестету арқылы шешілетін есептер; 2) проекциялықсызбаменшешілетін есептер;3)модельменшешілетінесептер.Салуғаберілгенстереометрия есептерін позициялық және метрикалық деп екі топқа бөлетіндердебар. Негізгі элементтерінің қиылысуын ғана іздейтін,соны салуменаяқталатын есептер позициялық әдіспен шешілетін есептерге жатады.Кесіндісалу, белгілі бір шамасы бар бұрышты салу, перпендикуляртұрғызу,биссектриса жүргізужәнет.б.белгілішарттардықанағаттандыратынфигурасалуталабы қойылатын есептер метиркалық есептерге жатады. Мысалы, В.А.Гусев,В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович өздерінің құрастырған «Математикалық есептер шешу практикумында» кеңістіктегі салуға берілген есептерді мынадай әдістер бойынша топтарға бөледі: 1) кеңістіктегіқарапайым салулар; 2) нүктелердің геометриялық орындары; 3)кейбірнүктелердің геометриялық орындары мен түзулерді пайдалану; 4) кескіндеу арқылысалу.

Салуға берілген стереометрия есептері талдау, салу, дәлелдеу және

зерттеу сияқты төрт кезеңнен тұрады.

Талдау – бір бүтінді, құрамды бөліктерге жіктейтін, әр бөлікті жеке қарастыратын зерттеу әдісі. Ол салу есебін шешудің жоспарын табуға мүмкіндік тудырады. Талдау – есеп шешудің барынша маңызды кезеңі. Есепке дұрыс жүргізілген талдау – есепті шешу жоспарын дұрыс құрастырудың кепілі. Салу есебіне талдау жасағанда сызба басты рөл атқарады. Сонда есеп шартын, сызбадағы элементтердің өзара орналасуына барынша басынан аяғына дейін талдау жасалады, есеп шартында берілгендер мен іздеген элементтер арасында байланыс орнатылады. Есептің салу кезеңінде салу есебіне қолданылатын аксиомаларды, теоремаларды, қосымша қарапайым салуларды дәл көрсету керек. Дәлелдеу кезеңі есеп шешімінің дұрыстығына күдік туғанда қажет болады. Салу есебін зерттеу кезеңінің өзіндік маңызды ерекшелігі бар. Ол қандай шарттар орындалғанда есептің шешуі бар болады және неше шешімі бар деген сұрақтарға жауап береді. Сонымен бірге зерттеу кезеңі кеңістік елесті дамытуға мүмкіндік туғызады.

Салуға берілген алғашқы есепті шығарғанның өзінде есепті шешудің кезеңдерін (талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу) дәл анықтап бөлу керек.

Кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешудің негізгі әдістері:

аксиоматикалық әдіс, проективтік әдіс, геометриялық орындар әдісі.

Аксиоматикалық әдістің негізгі мәні есепті шешу кезінде салудың өзі орындалмайды, салуға берілген есеп элементар салуларға келтіріледі, кейін бұлардың бәрін бірге қарастыруға болатындай түрдегі барлық жай амалдар қарастырылады. Салу есебінде көрсетілген амалдар кейде аксиомалар деп, ал есепті шешу әдісі аксиоматикалық әдіс деп аталады. Себебі есепке қолданылатын барлық амалдар елестеу арқылы формальді түрде жүргізіледі де логикалық түрде негізделеді, мұндай әдіс формальді-логикалық әдіс деп те аталады. Әдетте логикалық ой тұжырымдары сызба арқылы жүрізіледі. Бұл есеп шешімін барынша жеңілдетеді: ойды іске қосады, көптеген геометриялық элементтер мен олардың жиынын есте сақтап қалуға, кеңістік жөнінде дұрыс түсінік орнығып қалыптасуына мүмкіндік берді. Аксиоматикалық әдіс оқушылар санасында кеңістік туралы түсініктің, логикалық ойлаудың дамуына барынша терең және берік теориялық білім алуға, әсіресе белгілі бір салуларға түсінік беретін стереометрияның алғашқы теоремаларын үйренуге мүмкіндік туғызады. Есептер шешу кезінде алдымен көрнекі құралдар – жазықтықтар моделі (нұсқасы), нүктелер мен түзулерді мақсатты түрде қолдану пайдасы зор. Осындай әдістер көмегімен салудың талаптары айқын түрде көрсетіледі, бұдан соң логикалық түрде негіздеу және логикалық негізде салынған кескінді салу дәлелденеді. Модельдеу есеп шешімін көрнекі түрде талдау жасауға, талдауды ықшамдауға мүмкіндік береді.

Проективтік әдіс (проекциялық сызбада салу есебін шешу әдісі). Егер ерекше проекциялау ережесі бойынша геометриялық денелердің кескінін пайдалануға мүмкіндік болса, онда ол есепті сызбалық құралдың көмегімен барлық салу жұмысын орындауға болады. Мұндай кескін геометриялық денені бір жазықтыққа проекциялау жолы мен алынады және проекциялық сызба деп аталады, ал есепті шешу әдісін «проекциялық сызбада салынатын есеп» деп атайды.

Кеңістіктегі салу есептерін шешуге барынша ынғайлы әдіс – еркімізше алынатын параллель проекциялау. Ол сызбаның көрнекілігімен, оны салудың өте жай қарапайым болатынымен сипатталады. Проекциялық сызба арқылы шешілетін салу есептері төрт кезеңнен тұрады. Бірақ барлық кезеңдерді әр есепте түгел іске асыру талабы қойылмайды.

Геометриялық орындар әдісі. Кеңістікте элементтердің геометриялық орындарын табуға берілген кез келген есепті салу есебі ретінде тұжырымдауға болады. Кеңістіктегі геометриялық орындар әдісімен салуға берілген есептерді шешудің мәні төмендегі мәселелер арқылы сипатталады. Әуелі есептегі берілген шарттардың біреуінен басқасын ескерусіз қалдыра тұрамыз. Өзіміз әдейі таңдап алып қалаған бір ғана шартты қанағаттандыратын нүктелер жиынын қарастырамыз. Бұдан әрі есептің екінші шартын қанағаттандыратын нүктелер жиыны қарастырыладыжәне

т.с.с. Біз қарастырған барлық жиындардың қиылысуы есептің шешімі болады. Кеңістіктегі салу есептерін шешудің тек төрт әдісін қарастырдық. Кеңістікте салуға берілген есептерді шешудің басқа да әдістері бар. Есептер шешудің бір немесе басқа әдісін таңдап алу шешілуге тиісті есептің сипатына, есеп шығарушының дайындық дәрежесіне, т.б. байланысты. Күрделі есептерді шешу кезінде көбінесе бір мезгілде бірнеше әдіс қатарынанқолданылады.

Кеңістіктегі салуға берілген есептерді шешуге мысалдар қарастырайық.

1. мысал. Берілген а және b түзулеріне паралелль, берілген А нүктесінен өтетін жазықтық жүргізукерек.

11. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарыныңқосындысы негетең?

    1. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарыныңқосындысы 180⁰(n-4).

    2. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарыныңқосындысы 180⁰(n-1).

    3. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарыныңқосындысы 180⁰(n-2).

    4. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарыныңқосындысы 180⁰(n-3).

    5. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарыныңқосындысы 180⁰(n-5).

12. Турист 160 км-дің 5/8 бөлігін автомашинамен, ал қалған бөлігін катермен жүріп өтті. Катердің жылдамдығы автомашинаның жылдамдығынан 20 км/сағ аз. Турист автомашинамен катерге қарағанда 15 мин. артық жүрген. Автомашина мен катердің жылдамдықтарықандай?

А) (40; 60), (80; 60)

В) (50; 90), (80; 100)

С) (55; 85), (85; 95)

D) (60; 80), (80;100)

E) (65; 75), (75;105)

43. - санының мәнін алғаш есептеген ғалым кім?

    1. Ұлықбек.

    2. Архимед.

    3. Евклид.

    4. Әл-Фараби.

    5. Пифагор.

44. Теореманыңструктурасы

    1. дәлелдеуі.

    2. анализ жәнесинтез.

    3. постулат.

    4. анықтама.

    5. шарты жәнеқорытындысы.

45. Пифагордың жалпыланған теоремасы-

    1. синустар теоремасы.

    2. косинустар теоремасы.

    3. тангестер теоремасы.

    4. үшбұрыштартеоремасы.

    5. қосутеоремасы.

46. Тік бұрышты координаттар жүйесінде түзудің теңдеуі...

    1. бірінші дәрежелітеңдеу.

    2. екінші дәрежелітеңдеу.

    3. үшінші дәрежелітеңдеу.

    4. төртінші дәрежелітеңдеу.

    5. бесінші дәрежелітеңдеу.

47. Төмендегі шамалардың қайсысы векторлық шамалар болыптабылады?

    1. масса,уақыт.

    2. температура,уақыт.

    3. аудан,көлем.

    4. жылдамдық,күш.

    5. ұзындық,жұмыс.

48. Нөлдік вектордың ұзындығы негетең?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 0.

    4. .

E) 1/2.

49. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18 см-ге тең. Гипотенузаға жүргізілген медиананытабыңыз.

А) 12см В) 8см С) 9см

3. 10см Е) 17см

50. DO кесіндісі DBC үшбұрышының биссектрисасы. Егер ВО=8см, ВС=22см, BD=12см болса, DC-нытабыңыз.

А) 21см В) 23см С) 33см

D) 27см Е) 20см

51. Үшбұрышты пирамиданың барлықбүйірқырлары см-ге тең,ал

табанының қабырғалары 10 см, 10 см және 12 см. Үшбұрышты пирамиданың биіктігін табыңыз.

А) ⁵см

4

В) ¹⁵ см

4

С) ³

2

4. 15 см Е) 1,5см

52. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанының ұзындығы 30 см, биіктігі 20 см, бүйір қабырғасына түсірілген биіктігінтабыңыз.

    1. 22см

    2. 21см

    3. 23см

    4. 24см

    5. 25см

53. Тік бұрышты үшбұрышқа жарты дөңгелек іштей сызылған. Диаметр гипотенузаныңбойындажатыр,дөңгелекцентрігипотенузаны15см,20см

бөліктерге бөледі. Дөңгелектің катеттермен жанасу нүктелерінің арасындағы доғасының ұзындығын табыңыз.

1. 4π

2. 7π

3. 3π

4. 5π

5. 6π

1. Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қабырғалары 30 см-ден ,олардың арасы 52 см, 50 см, 34 см. Призма көлемінтабыңыз.

A) 24480см³

B) 24470см³

C) 24460см³

D) 24490см³

E) 24450см³

55. Конус жасаушысы l, конус табанындағы шеңбер ұзындығы С, оның көлемінтабыңыз.

1. 2π

2. 

3. 

4. 

5. 

62. Тең бүйірлі үшбұрыштың неше симметрия осібар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4. .

    5. 4.

63. Тең қабырғалы үшбұрыштың неше симметрия осібар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4. .

    5. 4.

64. Квадраттың неше симметрия осібар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4. .

    5. 4.

65. Шеңбердің неше симметрия осібар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4. .

    5. 4.

66. Ромбының неше симметрия осібар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4. .

    5. 4.

Тест сұрақтарының жауаптары

1	Е	21	B	41	A	61	C
2	Е	22	A	42	B	62	A
3	С	23	C	43	B	63	C
4	D	24	B	44	E	64	E
5	E	25	A	45	B	65	D
6	D	26	D	46	A	66	B
7	E	27	C	47	D	67	A
8	B	28	B	48	C	68	C
9	C	29	A	49	C	69	B
10	B	30	C	50	A	70	D
11	C	31	D	51	B	71	B
12	D	32	B	52	D	72	A
13	E	33	E	53	E	73	D
14	A	34	A	54	A	74	C
15	D	35	B	55	B	75	A
16	C	36	C	56	C	76	D
17	E	37	D	57	E	77	E
18	A	38	B	58	D	78	D
19	C	39	A	59	A	79	A
20	D	40	D	60	D	80	B

Қорытынды

Геометриялық материалдарды оқытуда білім алушыларды қызықтыратын тапсырмалар таңдай білу – оқытушыдан үлкен шеберлікті талап етеді. Геометриялық материалдарды оқыту әдістемесі шығармашылыққа, еңбектенуге тәрбиелейді. Геометриялық ұғымдармен танысу барысында білім алушы дербес ойлау мүмкіндігі, көңіл қоя білу қабілеті дамиды.

Геометрия курсының негізгі мәселелері:

• Геометрияның негізгі фактілерін, оларды алу әдістерінің және оларды қолдану мүмкіндіктерін жүйелі түрде оқу;

• Шектес пәндерді оқу үшін одан алған білімдерді қолдануды қамтамасыз ететін, білім алушылардың іскерлігі мен дағдысын дамыту;

• Білім алушылардың кеңістікті елестетуін және логикалық ойлауын дамыту.

Геометриялық материалдарды пайдалана отырып өткізілген сабақтарында берілетін тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап білім алушының танымдық қызметін белсендіруге назар аударылады. Сабақтан алған білім дағдысын ойлау барысында қолдану мүмкіндігі білім алушының зор ынтасын тудырады, білгенін тереңдетіп, жаңа іс-қимылға жетелейді.

Қорыта айтқанда, әр оқытушының негізгі мақсаты – сабақ сапасын көтеру, білім алушылардың сабаққа деген қызығушылығын арттыру, олардың ізденімін, танымын қалыптастыру.

Әдебиеттер

1. Абілқасымова А.Е., Көбесов А.К. Математиканыоқытудың теориясы мен әдістемесі. -А,1998.

2. Абілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясымен әдістемесі. -А,2004

3. Бидосов Б.Е. Математиканы оқытудың әдістемесі. -А,1995.

4. Бенерджи Р.Б. Теория решения задач. Подход ксозданию искусственного интеллекта. –М., Мир.1982.

5. Василевский А.Б. Обучение решению задач. –М.,Выш.шк..,1989.

6. Выбор методов обучения в средней школе. Под ред.Ю.К. Бабанского. –М.,1981.

7. Гусев В.А. и др. Практикум по решению задач. Геометрия.–М., Просвещение.1985.

8. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебрыи математического анализа. Методические рекомендации и дидактические материалы. Пособие для учителя. –М.,1987.

9. Дорофеев Г.В. Язык преподавания математики и математический язык. Современные проблемы методики преподаванияматематики.

–М., 1985.

10. Есмұқан М.Е. Математиканы мектепте ақпарлықтехнологиямен оқыту, Көкшетау, 2002 ж.327б

11. Епишева О.Е., Крупич В.И. Учить школьников учитьсяматематике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учит. – М.,1990.

12. Жәутіков О. А. Математиканың даму тарихы. –А., 1967.-331б.

13. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность иразвивающее обучение, М., 1981, 96с.

14. Каңлыбаев Қ. және т.б. Математикадан кластан тыс жұмыстар.А., Мектеп.1983.