1 нұсқа
1

1. Үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындығы 4 см және 6
см, оның үшінші қабырғасына қарсы жатқан бұрышы
450 . Үшбұрыштың үшінші қабырғасы.
А. √?? − ??√?
3. ABCD параллелограмының үш төбесінің координаталары
берілген: А(-3;3), В(-5;1) және С(6;-1). Параллелограмның
диагональдарының қиылысу нүктесінің координатасы.
С. Е(1,5;1)

14. log 4 2 ? = 2log4 16 теңдеудің түбірі
8
А. 64

4. Бір килограмм өрік пен бір килограмм алманың бағасы 255
тг. Үш кг өріктен төрт кг алмадан 145 тг арзан. Алманың бір
килограмының бағасы және өріктің бір килограмының
бағасы.
В. 125 тг; 130 тг
(?−1)(?+2)
5.
> 0 теңсіздіктің шешімі
?+1
А. (−?; −?) ∪ (?; +∞)

16. Төмендегі сызықтармен шектелген фигураның
3
ауданы ? = ; ? = 0; ? = 1; ? = 4

15.
? = ? 2 − 8? + 12
функциясының
бойында
жатпайтын М(4,5;-4) нүктесі арқылы өтетін жанама
теңдеуі
А. у=2х-13 және у=-4

√?

В. 6

11

17. √?√?√?√?: ? 16 өрнектің мәні
1

6. Екі жақты бұрыштың шамасы 300 . Оның бір жағында А
нүктесінен екінші жағына АВ перпендикуляры түсірілген
АВ=5 см болса, А нүктесінен екі жақты бұрыштың қырына
дейінгі қашықтық.
D. 10 см
7. {?? } – арифметикалық прогрессия ?3 = −3, ? = 2,1
болса, ?13 мәнін
В. 18
8. Берілген графикті сипаттайтын функция

?

? 2 +?

19. ? = 2?+1 функциның вертикаль асимптотасы
?

С. ? = − ?

21. Цилиндр формасында торт берілген. Биіктігі 20 см,
диаметр 30 см. Торттың орташа тығыздығы 0,4 г/см 3.
Торттың толық бетінің ауданы. (π=3)
А. 3150

?

10. Қабырғалары 13; 14 және 15 болатын үшбұрышқа іштей
дөңгелек сызылған. Үшбұрыштан кездейсоқ таңдалған
нүкте дөңгелекке тиісті болу ықтималдығы. (жауап мыңдық
үлеске дейін жуықталады)
А. 0,598
11. Пирамиданың табан қабырғалары 4 және 6-ға тең
тіктөртбұрыш. Бүйір қырларының әрқайсысы 2-ге тең.
Пирамидананың көлемі.
D. 48
12. Биіктігі 3 болатын қиық конустың бір табан радиусы
екіншісінен 2 есе кем, ал жасаушысы үлкен табан
жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Қиық конустың
көлемі.
А. 63π
2022

өрнегінің

20. ? 2 + 4? + 5 = 0 теңдеудің комплекс түбірлері
В. −? − ⅈ; −? + ⅈ

А. ?(?) = ? ??? (? + ? )

13.
?(?) = √1 − 2023√? 2 − 3? + 2
анықталу облысы
А. {?; ?}

В. ? 4
18. (? − ?)(? 4 + ? 3 ? + ? 2 ? 2 + ?? 3 + ? 4 )
ықшамдалған түрі
В. ?? −??

функциясының

22. Тортты бөлу үшін 5 диаметр жүргізді. Пайда болған
бөліктірінің саны
А. 10

23. Торттарды қаптау үшін фабрика тік параллелепипед
түріндегі қорапшалар шығарды. Осы торт сыйатын
қораптың көлемі.
D. 1,8 ⋅ 104 см3
24. Торт алты диаметр жүргізу арқылы бөлінген. Егер
торттың орташа тығыздығы 0,4 г/см3 болса шыққан
бөліктің салмағы (π=3)
В. 450
25. Егер торттың 1/12 бөлігінің өлшемдері 12 см, 10 см,
10 см тіктөртбұрыш түріндегі контейнерге салса,
контейнердің бос қалған бөлігінің көлемі.
В. 75

2 нұсқа
1. Үшбұрыштың қабырғалары 4,5,6. cos ? табыңыз
?
жауабы: ??? ? = ??
2.Катеттері 6 см тікбұрышты іштегі төртбұрыш сызылған
және тікбұрышты оларға артық бұрыш, тікбұрыштың
периметрі
жауабы: ??В???? = ??
3. ?⃗, ?⃗⃗, ?⃗ бірлік векторлары: (?⃗, ?⃗⃗ ) = 300 , (?⃗, ?⃗) =
450 , (?⃗⃗, ?⃗) = 600 . (?⃗ − ?⃗⃗ + ?⃗)(?⃗⃗ − ?⃗) cкаляр
көбейтіндісінің мәні

14. log 3(2? + 1) = 2 log 2?+1 3 + 1 теңдеу түбірлерін
қосындысы жатқан аралық
Жауабы: [−?; ?)
15. ? = sin √? ⋅ cos(? 2 + 1) күрделі функциясының
туындысы
Жауабы: у∙ =

2√х

− 2х sin √х sin(х2 + 1)

16.Жылдамдығы V(t)=1-3t м/с функциялары берілген
материаның нүктенің бірінші секундта жүрген жолы
?
жауабы: ?(?) = ?

√? −√?−?

жауабы :
?
4. Екі жұмысшы вагондарға азық-түлік түсіріп жатқан.
Біріншісі екіншісіне қарағанда тәулігіне 50 центнер артық
жүк түсіріп, барлығы 300 центнерді түсірді. Ал екінші
жұмысшы 2 сағат кешігіп 250 ц жүк түсірді. Әрқайсысының
жеке-жеке уақытта түсірді?
жауабы: I -5 сағ II -3сағ

cos √х cos(х2 +1)

3

17. 3

√?

3

√?− √?2 +?

бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан

құтылыңыз

?

?+ √?

жауабы: ?+?
18.P(x)=x⁴-2x³+12x²-18x+z, T(x)=x²+9 көпмүшелері
берілген. Р(х): Т(х) мәні
?(?)
Жауабы:
= ?? − ?? + ?
?(?)

? 2 +2?+87
?+2
? 2 −1

5. {

≥0

8? 2 +7?+87

3−і

теңсіздігінің мәні

≤0
жауабы:[−?; ?]

6. х-у+2z-4=0 және x-y+2z-10=0 параллель жазықтықтар
арасындағы қашықтық жауабы: √?
7. {?? } мүшелері оң геометриялық прогрессияның ?2 =
1
2, ?6 = 8, ?9-дың мәні
?

жауабы: ?? = ??
8. ? =

1−sin2 ?
cos ?

функцияның графигі
жауабы: у = cos х

9.Нысана қабырғалары 13, 14 және 15 болатын
үшбұрышқа сырттай сызылған дөңгелек ретінде биіктігі
нысанаға кездейсоқ тасталған нүктенің үшбұрышқа түсу
ықтималдығы
жауабы:Р = ?, ???
10. Суретте көрсетілген барлық қырлары 1 болатын дұрыс
алтыбұрышты призманың К төбесінен АВ түзуіне дейінгі
қашықтық жауабы: АК= ?
11.Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қабырғалары
арасындағы қашықтық 10;17 ж/е 21,ол бүйір қабырғасы 18
призма көлемінің мәні
Жауабы: V= ????
12.Биіктігі 8 болатын қиық конустың табан радиустары
мен жасаушының қатынастары 1:4:5 қатынасындай, қиық
конустың бүйір бетінің ауданы
жауабы:?бб = ????
log28 7∙log 1 7

13. log

4

28 7+log 1 7
4

өрнегінің мәні Жауабы: 1

20.Амалды орында (2 + і) ⁴ + (2 − і) ⁴ − і¹⁸ + 2+і
Жауабы: -12-i
21. Беттерінде 1 ден 6 ға дейінгі сандар жазылған
кішкентай 2 ойын сүйегі бір мезгілде лақтырылды. Тақ
сан шығу мүмкіндіктерінің мәні
Жауабы: 18
22. Жұп сан шығу мүмкіндіктерінің мәні
Жауабы: 18
23.Беттерінде 1 ден 6 ға дейінгі сандар жазылған
кішкентай 2 ойын сүйегі бір мезгілде лақтырылды. Екі
тастың қосындысы 5 шығатындай мүмкіндіктерінің саны
Жауабы: 4
24.Беттерінде 1 ден 6 ға дейінгі сандар жазылған
кішкентай 2 ойын сүйегі лақтырылды. Қосындысы 7 ден
15
кем болу ықтималдығы Жауабы: ? = 36
25.Екі тастағы шыққан сандардың қосындысы жұп болу
1
ықтималдығы Жауабы: ? =
2
26.?1 = 1 − 2? н/е ?2 = 9 − 40і комплекс сандары
берілген. ?1 ∙ ?2 өрнегінің мәні
Жауабы: -71-58i
27. ?? /?? өрнегінің мәні
?
??
??
жауабы: ?? = ???? + ???? ⅈ
?

29. Түбірі ?1 болатын н/е коэффициенттері бүтін сандарды
құрайтын көпмүше.
жауабы: ?? − ?? + ?
30. ?1 = 1 − 2? н/е ?2 = 9 − 40і комплекс саны берілген.
|? − ?1 | ≤ 4 теңсіздіктерімен берілген функцияның
геометриялық орны
жауабы: шеңбердің ішкі бөлігі
19. у = 4x 2 + 1; х = 2,5; х0 =
2 берілген. ∆х және ∆у мәнедерін табыңыз
жауабы: ∆х = ?, ? ∆у = ?

3 нұсқа
1.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 4 √10,
15. (1;0) нүктесінің ?(?) = ? 2 қисығына дейінгі ең қысқа
√?
ал бір сүйір бұрыштың катенгенсі 2-ге тең. Ұшбұрыштың
қашықтық Жауабы: ? = ?
катеттерінің қосындысы. А. 12√2
2.
a =( m;3;2) және b= (4;n;1) коллиенар болса , m
16. Төмендегі сызықтармен шектелген фигураның ауданы
6
және n-нің мәндері.
? = ?;? + ? = 7
а) m=8; n=1,5;
Жауабы: 17,5−? ?? ?
1

Фгураның ауланын тап (тор көз 1см)
жауабы: 63,5
4. Екі таңбалы санды оның цифрларының көбейтіндісіне
бөлгенде толымсыз бөлінді -1, ал қалдығы- 16 болды .
Егер санның цифрлық айырмасының квадратына
цифрларының көбейтіндісін қос сан, санның өзі шығады.
Ізделінген сан Д. 37
3.

1

2

3

5. Теңсіздік шешімі жатқан аралық ?−2 + ? > ?−1
А. (0:1)және(2;4)
6. А(5;7;1) В. (0;4;2) С. (0;0;-3) нүктелері арқылы өтетін
жазықтықтың теңдеуі.
C) 19x-25y+20z+60=0
2
7. ; 2;6;18 геометриялық прогессияның алғашқы n
3

?

мүшесінің қосындысы. А) ? (?? − ?)

8. (tg2 (2x+ П/7)-3×(ctg2(5x/4-3П/5)-1)=0 теңдеу түбірі
бола ала ма?
??
??
??
??
Жауабы: ? = ?? + ? , ? = − ?? + ? ,

x=

???

???

???

??

0,2

0,3

0,5

А) ?(?) =0,0364
11. Дұрыс төртбұрышты призманың табанының ауданы
144, ал биіктігі 14-ке тең. Осы призманың диагональінің
мәні
Жауабы: 22
3

12.Цилиндр жазбасының қабырғасы 2 √? ге тең квадрат
цилиндр көлемі
Жауабы:V= ?
13. 36log6 5 + 102−??4 − 4log4 49 өрнегінің мәні
Жауабы: 1
5? ⋅ 2? = 3200
14. {log (? − ?) = 21 , х+у жатқан аралық
√5

1

√?+√?

мәні

Жауабы: 5
6
5
4
3
18. ? + 2? + 3? + 2? + 3? 2 + 2? − 1 = 0 және ? 4 +
4? 3 + 6? 2 + 5? + 2 = 0 ортақ түбірі
Жауабы: -1
19. Функция өсімшесі ? = 3? 2
Жауабы: 3?0 (2? + ?0 )
21. X және Y кездейсоқ шамалар
X
2
5
4
Y
3
6
1
p
0,2 P2
0,3
p
P1
0,1 0,3
Үлестірімділік заңы P1, P2 мәні
D. 0,6; 0,5
22. M(X+Y) мәні
A. 6,8
23. X дисперсиясы
C. 1,29
24. Y дисперсиясы
B. 2,01

???

+ ? , x = ?? + ?
9. Дискретті кездейсоқ шама үлестірімдік заңымен
белгіленген. Кездейсоқ шаманың диспрессиясының мәні?
X
0,1
0,4
0,6
Р

17. Егер a=72,25; b=12,25 болса,

1

(?−?) 2 ∙(?−?) 3 ∙(?−?)6

Жауабы : х+у = ? + ? = ?
Аралық (?: ??)

25. 2D(3X+2Y)
Жауабы: 39,3
26. «МҰЗ» Өлшдері 5см,6см,8см болатын тікпарал/д тәрізді
диаметрі 8 см болатын цилинд. салынды (? ≈3)
1.Мұз тол.бет 236 см2
27. Парал\д көлемі Цилиндрдің көлеміне қатынасы
?п
???
?
=
=
?ц ???? ?
28.h= ?? см
29.Цилиндр бүйір беті 600 см2
30 ?бос = ?ц − ?п мұз = ??? см?

4 нұсқа
16. Екі таңбалы санның цифрларының қосыныдысы сол екі
1. 2+ⅈ + (4 − ?) ықшамдалған түрі
санның геометриялық ортасын қосқанда 14 ал азайтқанда
Жауабы: ?? − ?ⅈ
6 шығады. Ол сан қанай ?
Жауабы: 2 мен 8
2.Үшбұрыштың қабырғалары 13 14 15 . Бүйір жақтары
17. у= 2х − х2 функцясын өсімшесін тап
Жауабы: ∆?(? − ??? − ∆?)
табан жазықтығымен 60 градус бұрыш жасайды. Толық
бетінің ауданы
Жауабы: ?тб = ???
3−ⅈ
3
6
√
18 деп басталатын есеп
3. Есептеңіз: 2 − √3 ⋅ √7 + 4√3
2−ⅈ
Жауабы: 1
1
19
4. ?(?) =
функцияның туындысы
3−ⅈ

2

(? 2 −1)4

Жауабы:

−?х
?
(х? −?)

5. log √10 √? 3 lg 100? < 3 lg ? теңсіздігінің шешімінің
аралығын табу Жауабы:(?, ? ; ?)
6. Қорапта 7 қызыл және 5 көк шарлар бар. Кездейсоқ
алынған 2 шар көк болу ықтималдығы
?
Жауабы:
??

7. 2 cos 2? − 1 = 0 теңдеуді шешіңіз
?
Жауабы:± ? + ??

20
21. үш шеңбер және Үшбұрыш
Үлкен шеңбердің R 02 шеңберінің R қатынасы
??
?, ? ?
жауабы:
=
=
???
?
?
22. Үлкен шеңбердің радиусы
Жауабы: 2,5

8. 20232 − 20222 + 20212 − 20202 + ⋯ + 32 − 22 + 12
қосындының мәні Жауабы:????? = ???????

23. Тіктөртбұрыш боялған бөлігінің ауданын тап
??
Жауабы: ? −

9. Төбелері А(2;3;1), В(1;2;3) және С(2;4;3) нүктелері
болатын тең бүйірлі үшбұрыштың табанының
ұзындығының мәні Жауабы: AC = √?
10. |? − 3| < 2? − 6 теңсіздіктің шешімі болатын аралық
Жауабы:(?; +∝)

24. ???2 ?1 үшбұрышы периметрі?
Жауабы: ?(√? + ?)

11. Суретте қыры 1-ге тең болатын дұрыс тетраэдр
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ??
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | мәні Жауабы : 1
берілген |??

Контекст «Автобус паркі»
Автобус паркінің штатындағы 54 жүргізуші және 60
автобус бар. Жұмысшылар жалақысы 30 күндік кестемен
есептеледі.
26. Күнделікті жөндеу жұмыстарына қалатын автобустар
25%-ы:
В. 15
27. Автобус 20% күнделікті жөндеу жұмыстарына гаражда
қалатын болса, бір күнде штаттағы жұмысқа шықпайтын
адамдар саны
А. 6

12. Дөңес онбұрыштың диагональдарының саны
??⋅(??−?)
Жауабы:? =
= ??
?

13. АВС үшбұрышында ВC=2 см, < ? = 300 , < ? = 450 .
Сәйкес жауапты тап
A. ? = √? + ?
2

?

25.ВСD үшбұрышында жатқан қандай да бір нүктесінің
центрі О2 шеңберінде жату ықтималдығы
??
Жауабы: ?

28. Автобустың 15% күнделікті жөндеу жұмыстарына
гаражда қалатын болса, 30 күнде қанша автобус қалады
Жауабы: 270 автобус

14. х-тің квадраты болатын сан 27 ⋅ √93?−1 = 27−3
Жауабы:1

29. Автобустардың 25% күнделікті жөндеу жұмыстарына
қалса болса. Айына әр жүргізушінің демалыс күні
Жауабы: 5 демалыс

15. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 400ге тең
болатын квадрат цилиндрдің табан ауданы?
жауабы: 100?

30. Автобустардың 25% күнделікті жөндеу жұмыстарына
қалады. Бірінші демалыс күні дүйсенбі болса, келесі
демалыс күні
Жауабы: Жексенбі

1

4

5 нұсқа
1. Егер үшбұрыш орта сызығы 4,2 см болса, үшбұрыштың
сәйкес қабырғасының ұзындығы
Д. 8,4 см
2. Дөңгелек ішінде дұрыс 12-бұрыш, қабырғасы 2-ге тең.
Дөңгелектің ауданы?
Жауабы: ? = 4?(2 + √3)
3. 2?⃗ + ?⃗ − 3?⃗⃗ вектордың ұзындығы
Жауабы:√14
4. Қоспа алу үшін 18 гр бірінші сұйықтық және біріншісіне
1
қарағанда 1 3 есе тығызырақ 48 гр екінші сұйықтық
қолданылады. Егер алынған қоспаның көлемі 30 см3
болса, бастапқы бірінші және екінші сұйықтық тығыздығы
А. 1,8 г/см3, 2,4 г/см3
2 3
5. 5,5 , 5 , … геометриялық прогрессия үшін ? -ші мүшенің
формуласы
А. ??
6. Тек қана 1, 6, 9, 0 цифрларынан құралған 6 таңбалы
сандар саны
Д. 3072
7. АВС үшбұрышында AB=BC=10 см, < В = 300. BD түзуі
АВС үшбұрышы жазықтығына перпендикуляр және BD=5
см. D төбесінен АС түзуіне дейінгі арақашықтық.
С. 10
8. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамида табан ұзындықтары
6 мен 12, биіктігі 1. Бүйір бетінің ауданы
В. 54
? 2 +9?−12

9. ??? 3? 2−18?+7
?→∞

?

А. ?
10. 2? 3 + 3? 2 − 1 = 0 шешімі
?
С. және -1
?

11. ?(?) =

1−?
√? 2 −2

кему аралығы
Жауабы: (?; +∝)

? 2 (3?−2)3 (?+1)4

12. (7?−10)2(−2?+1)3 ≥ 0 бүтін шешімдерінің саны
? ?

Жауабы: (? ; ?) ∪ {−?; ?} бүін сандар саны 2
13. ∫ sin 5? ⋅ cos 7? ??
?
?
Жауабы:- ?? ??? ??? + ? ??? ?? + ?
14.

1−cos 2?
)
2

cos 2β +1−8sin2 ?(1−

?
?
cos4 −sin4
2
2

Жауабы: -36 немесе -4?
15.

6 нұсқа
1. (? 2 − 4) log 2023(1 − 3? − ? 2 ) = 0
теңдеуінің 16
түбірлерінің қосындысының мәні жатқан аралықты
көрсетіңіз
Жауабы:[−?; −?]
?
2?
[−2?; 3?] 17
2.
cos − sin ? cos = 0
теңдеуінің
2
6
аралығындағы түбірлерінің қосындысын табыңыз
Жауабы: ??
?4 + ?3 = 52
18
3. { 2
осы прогрессияның үш мүшесінің
?2 = 100
қосындысын табыңыз. Жауабы: 62
4. Теңбүйірлі трапецияның табандары 4 және 10, ал 19
биіктігі 4. Осы трапецияға сырттай сызылған шеңбердің
?√??

диаметрін табыңыз. Жауабы:
?
5. ?(?) = ⅇ ? (? 2 + ? − 5) функциясының
[-1;1]
кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз
Жауабы: 7?? ; −???
6. 0,2,5,8,9 цифрларынан неше тақ төрттаңбалы сан
құрастыруға болады Жаубабы : 36

7.
?⃗ = (12; −8; 0)
векторын
?⃗ = (2; −1; 0), ?⃗⃗ =
(3; −2; 1), ?⃗ = (0; 1; 2) векторлары арқылы жіктеңіз
⃗⃗ − ?
⃗⃗ + ??
⃗⃗
В. ??

20
21. Контекст «Төртбұрыш»
А(-5;0), В(-2;4), С(5,6), D(3;2) төртбұрыштың төбелері. ВЕ
биіктігі.
Төртбұрыштың периметрін табыңыз
Жауабы:Р= ?(√?? + √??) + √?? + ?
22. А бұрышының косинусын табыңыз
Жауабы:??? ? =

??√??

8. Алтыбұрыш ауданы 6-ға тең. Кубтың толық бетінің
ауданын табыңыз.
Жауабы: 64

23. ВЕ биіктігін табыңыз

9. Кубтың диагоналі 1-ге тең. Кубтың төбесінен қарсы
жатқан жазықтыққа дейінгі қашықтығын табыңыз.

24. АС диагоналін табыңыз
Жауабы: ?√??

Жауабы:

??

??√??
??

√3

Жауабы:
3
10. Қай теңсіздіктер жүйесінің шешімі көрсетілген?

?? + ?? ≥ −?
{ ? − ?? > −?
?? − ? < ?

жауабы:

11. ?(?) = √2 − ? кері функциясын анықтаңыз
Жауабы:у = ? − ??
12. ∫ (? 2 + ?) ?? интегралын шешіңіз
Жауабы:
6

13.

5

4

??
?

+

??
?

+?

3

?7 +? 7 +? 7 +? 7
3
2
1
? 7 +?7 +?7 +1

өрнекті ықшамдаңыз

25. Төртбұрыштың ауданын табыңыз
Жауабы: 26
Контекст «Сандар»
Келесі тұжырымды қолдана
йық:
егер
натурал
?
?
?
санының түрі ? = ?1 1 ⋅ ?2 2 ∙ … ⋅ ??? болса, бұл жердегі
?ⅈ – әртүрлі жай сандар, ал ?1 – натурал сандар. Онда А
санының бөлгіштерінің саны (?1 + 1)(?2 + 1) … (?? + 1)
болады.
[a]– а-дан аспайтын а санының бүтін бөлігі
Мысалы: [7,8]=7, [-5,4]=-5
38
38
38
38
38
26. [ 2 + 4 + 8 + 16 + 32] мәнін табыңыз
Жауабы: 35
27. 27. 28! саны бөлінетін 7-нің ең үлкен дәрежесі
Жауабы: 4
28. 15! санының неше нолі бар?
Жауабы:3
29. 5040 санының неше бөлгіші бар?
Жауабы: 60

?

Жауабы:у?
14

15

30. 45000 санының жай көбейткіштерінің канондық
жіктелуін жазыңыз?
Жауабы: ????? = ?? ⋅ ?? ⋅ ??

7 нұсқа
16. ? 2 − (2 − ?)? − 1 = 0 теңдеуінің түбірлерінің
1. √ + √ + √ + ⋯ шексіз геометриялық прогрессияның айырмасы болатын комплекс санның модулі
2
3
3 3
?√?
Жауабы:5
қосындысын табыңыз Жауабы : ?
2. ?(? + 1)(? + 2)(? + 3) = 3, ? =?
16
.А(−2; 3; −1)нүктесі арқылы өтетін → (4; −5; 2)
3

2

2

2

Жауабы:
3.

(?−3)3 (?+6)5
(2−?)6

−?±√??
?

векторына
перпендикуляр
жазықтық
нүктесінен арақашықтық жауабы:2√5

?

В(1; 1; 3)

– ең кіші мәні?

4. log 3 5 log 4 9 log 5 2 мәні жауабы: 1
5.

5 сары, 8 көк нүкте шеңбердің бойында берілген,
нүктелер арқылы үшбұрыш құрастырғанда кем дегенде
3 нүктенің біреуі көк болуы мүмкін үшбұрыш.жауабы:
276

6.

Параллелограммның А(-5;1), В(3;3), С(6;-1) нүктелері
берілген. D нүктесінің координатасын табыңыз?
Жауабы: D(−?; −?)

7.

Теңбүйірлі үшбұрыш табанындағы бұрыш 400 , оның
төбесінен түскен биіктік бүйір қабырғасымен жасаған
бұрыш қаншаға тең
Жауабы: 50

8.

3
? = √(? 3 + 1)2 туындысын табыңыз

Жауабы: ?

?х?

√х? +?

Контекст «Автобус паркі»
Автобус паркінің штатындағы 54 жүргізуші және 60
автобус бар. Жұмысшылар жалақысы 30 күндік кестемен
есептеледі.
21. Күнделікті жөндеу жұмыстарына қалатын автобустар
25%-ы:
В. 15
22. Автобус 20% күнделікті жөндеу жұмыстарына
гаражда қалатын болса, бір күнде штаттағы жұмысқа
шықпайтын адамдар саны
А. 6
23. Автобустың 15% күнделікті жөндеу жұмыстарына
гаражда қалатын болса, 30 күнде қанша автобус қалады
Жауабы: 270 автобус
24. Автобустардың 25% күнделікті жөндеу жұмыстарына
қалса болса. Айына әр жүргізушінің демалыс күні
Жауабы: 5 демалыс

9.

10.
11. у= log 2 (32х2 + 16х + 3) мәндер жиыны
жауабы: [?: +∝)
12.
13.
14.
15.

25. Автобустардың 25% күнделікті жөндеу жұмыстарына
қалады. Бірінші демалыс күні дүйсенбі болса, келесі
демалыс күні
Жауабы: Жексенбі