МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖҰМБАҚТАР

Бөлшектер де солар, фигура да сол. Ал тесік қайдан шықты? 

Шын мәнінде бұл үшбұрыштардың гипотенузасының орнында – мәні бойынша 180° жақын бұрыш. Үлкен фигураға кіретін үшбұрыштардың гипотенузадағы бұрыштары әр түрлі (кез келген тригонометриялық функция арқылы тексеруге болады). Яғни ол гипотенузалар тік бұрыш құрай алмайды (егер оларды суреттегідей етіп орналастырса). Бұрыштардағы айырмашылықтан аудандағы айырмашылық туындайды. 

Салмақтары әртүрлі 4 шақа бар. Оларды салмақтарының өсу (немесе кему) тәртібінде қою үшін рычагты таразыға (кір тасы салынбайтын таразы) ең азы неше рет тарту керек болады? 

Үштен бес ретке дейін, (сәті түсуіне қарай) 

Төмендегі кестедегі бүкіл сандардың қосындысын тап (яғни оларды қосамыз 7+3+4+...). 
7346289128643755827319915546826491 
8273199155468264917346289128643755 
2864375582731973462891915546826491 
6491734637558273289128641991554682 
9128643755827319915546826491734628 
5564375582731991468264917346289128 

Бірінші жұптың қосындысы – 10, екіншісінікі де. Бұл басқатырғыштың қарапайым екендігін ескере отырып, барлық жұптар қосындысы 10 болады деп жорамалдауға болады. Бір жолда 17 жұп бар, 17*6=102 жұп, сонда 102*10=1020 

Менің екі ағам бар, олардың әрқайсының екі ағалары бар, ол ағалардың да әрқайсында екі ағадан бар. Бірақ бірінде де қарындас жоқ. Отбасында неше бала бар? 

3 ұл 

1-ден 100-ге дейінгі сандарда 7 саны неше рет кездеседі? 

19 рет. Бірақ адамдар белгісіз бір себептермен түрлі-түрлі қате жауаптар айтады. 

Шыны жуушылар бригадиріне мына есепші шығаруға көмектесіңіздер. Егер екі жұмысшы 60 шыныны 7 сағат 20 минутта жуса, екі жұмысшы 30 айнаны жуып шығу үшін қанша уақыт керек. Барлық шынылар мен айналардың мөлшерлері бірдей. 

Егер бір жарым тауық бір жарым күнде бір жарым жұмыртқа тапса, алты тауық алты күнде неше жұмыртқа табады? 

Бір тауық күніне 2/3 жұмыртқа табатын болып шығады, яғни алтауы күніне 4 жұмыртқа, ал алты күнде – 24 жұмыртқа табады. 

Кісілер менің атамның жасын жиі сұрай береді екен. Ол сенбі мен жексенбіні есептемесе, 55 жастамын деп жауап қайтарыпты. Сонда ол кісі шын мәнінде нешеде? 

Егер аптада 5 күн, ал ол 55 жаста болса, онда бір аптада 7 күн болса, атамның жасы 77-де. 

Бір адамнан «Жасыңыз нешеде?» деп сұраған екен. 
- Бірсыпыра жастамын. Мен өзінің кейбір туыстарымнан алты жүз есе үлкенмін. 
Бұлай болуы мүмкін бе? 

Иә. Мәселен, бұл адам 50-де, ал туысына 1 ай болса 

Бір ғанибет тамақты пісіру үшін тура 4 литр су қажет. Су деген толып жатыр. Бірақ бес және үш литрлік кастрөлдер ғана бар. Қалай өлшеуге болады? 

1-қадам. Екі кастрөлге де суды асыра құямыз. 
2-қадам. Асықпай екі кастрөлде де орта кастрөл су қалғанша дейін төгеміз. 
3-қадам. Үш литрлік кастрөлдегі суды бес литрлікке құямыз. Төрт литр су алдық!!! 
Тағы бір жол: 5л.кастрөлге су құямыз, оны 3л.кастрөлге қотарамыз – 2 литр су қалады. 3л.кастрөлдегі суды төгіп тастаймыз, 2 литрді соған құямыз. 5л.кастрөлді тағы да толтырамыз, оның 1 литр суын 3л.кастрөлде жетпей тұрған 1 литрге қосамыз – сонда 4 литр қалады. 

Сөреде бір шығарманың екі томы қатар тұр. Олардың ортасынан құрт кеміріп келеді. Бір күнде құрт 2 парақ кеміреді, ал мұқабаны екі күн бойы кеміреді. Сұрақ: Егер бірінші томда 315 бет, екіншісінде 336 бет болса, 1-томның 1-парағынан 2-томның соңғы парағына дейін кеміріп шығу үшін құртқа қанша уақыт керек. 

Егер кітаптарды есі дұрыс адам қойса (2-том 1-томның оң жағында тұрса), 4 күннің ішінде, ал кітаптарды ақыл-есі сәл ауысқан адам қойса (2-том 1-томның сол жағында тұрса, 329,5 күн керек болады, ал егер кітаптарды мүлде есі ауысқан адам жинаса (1-том мен 2-том қатар тұрмаса), ол құрттың басы орнында тұрғанда ол жерден қаш деу керек. 

Ванна суық сумен 6 минут 40 секундта, ыстық сумен 8 минутта толады. Ал толып тұрған ваннадан тығынды алып тастаса, су 13 минут 20 секундта ағып кетеді. Екі шүмек те ашық болып, бірақ тығын жабылмаған болса, ваннаны қанша уақытты толтыруға болады 

5 минутта 

Балықшының сөзіне қарағанда, аулаған балығының басы 60 фут, құйрығының ұзындығы басы мен денесінің жартысындай, ал денесі балықтың басынан құйрығына дейінгі ұзындықтың жартысындай. Балықтың ұзындығы қанша? 

Балықтың ұзындығы 180 фут: басы 60, денесі – 240, құйрығы - 180 

25 центтік, 50 центтік және 1 долларлық неше шақа сомасында 700 долларды құрайды. Бұл орайда шақалардың үштен бірі 25 центтік, үштен бірі жарты долларлық, үштен бірі 1 долларлық шақалар. 

Шақаның әрбір түрінен 400 шақадан 

Бір әкеден «Неше балаң бар?» деп сұраған екен. Ол: «Төрт ұлым бар, әрқайсының туған әпкелері бар» деп жауап беріпті. Әкейдің неше баласы бар? 

5 баласы бар 

Батып кеткен XIV ғасырдың кемесінде алтын шақалар салынған алты қап табылды. Бастапқы төрт қаптан 60, 30, 20 және 15 алтын шақа шықты. Қалған екі қаптағы шақаларды санағанда бір адам қаптағы шақалар белгілі бір реттілікпен салынғанын байқап қалған. Осыны назарға алып, бесінші және алтыншы қапта қанша шақа барын айта аласыз ба? 

60*1/2=30; 30*2/3=20; 20*3/4=15. Яғни 15*4/5=12, 12*5/6=10