Математикалық олимпиада есептері (6-сынып)

Математикалық олимпиада

1. Серік аң аулауға тазысын ертіп шыққан. Серіктің қасында тұрған тазы, өзінен 30 метр қашықтықтағы түлкіні көріп, оны қуа жөнелді. Тазының әр секіргені 2 метр, ал түлкінің әр секіргені 1 метр болса және тазы екі рет секіргенде, түлкі үш рет секіріп отырса, тазы түлкіні иесі Серіктен қандай қашықтықта қуып жетеді?

1. 30 м

2. 60 м

3. 120 м

4. 180 м

5. 150 м

2. Бөлшекті қсқартыңыз:

1. 1/49

2. 1/7

3. 1/21

4. 1/14

5. 1/343

3. Есептеңіз:

1. 8/15

2. 7/15

3. 8/25

4. 3/16

5. 16/225

4. Егер қатар тұрған үш бүтін санның қосындысы 99 болса, онда олардың екінші санының цифрларының көбейтіндісі қанша?

1. 7

2. 8

3. 9

4. 11

5. 17

5. Тақтаға 1-ден 2006-ға дейінгі сандар жазылған. Манас 2-ге бөлінетін барлық сандарды сызып тастады, бұдан соң барлық 3-ке бөлінетіндерін сызды, бұдан соң 4-ке бөлінетіндерін сызды. Дәл екі рет қанша сан сызылды?

1. 201

2. 501

3. 333

4. 771

5. 111

6. Серік 4 күн жұмыс істеп, бесінші күні демалады. Ол 2019 жылдың 6 қаңтары жексенбі күні демалып, дүйсенбіде жұмысын бастайды. Неше күн жұмыс жасағанда, оның демалысы қайтадан жексенбіде болады?

1. 14

2. 26

3. 18

4. 28

5. 21

7. Тоғызқұмалақ ойынының жарысына 10 ойыншы қатысты, әрқайсысы бір-бірімен бір рет ойын ойнайды. Барлық ойналған ойын саны қанша?

1. 10

2. 20

3. 35

4. 45

5. 25

8. Тақтаға 45-ке қалдықсыз бөлінетін 5 таңбалы сан жазылған. Серік тақта алдынан өтіп бара жатып ол санның бір цифрын өшіріп кетті. Сонда тақтада 324*5 саны шықты. Серік қай санды өшірді?

1. 0

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

9. Серік көшеде келе жатып, ауылдасына кезігіп қалды. Серік ауылдасымен амандасып болып, «сіз неше жастасыз», - деп сұрайды. Сонда ауылдасы: «Мен 44 жыл, 44 ай, 44 апта, 44 күн, 44 сағат өмір сүрдім» деді. Ол қаншада?

1. 44

2. 45

3. 48

4. 54

5. 62

10. Үш проценттік және отыз проценттік қышқыл ерітінділерін 12%-тік ерітінді алу үшін қандай қатынаста араластыру керек?

1. 2:1

2. 1:2

3. 3:2

4. 3:1

5. 4:3

11. Бес бала бүгін аптаның қай күні екені туралы өз ойларын айтты: Мирас – «Алдыңғы күн жұма екен» деді, Ақан – «Бірсүгіні сейсенбі болды» деді, Назар – «Кеше сенбі» деді, Ерлан – «Ертең дүйсенбі болады» деді, Алмас – «Бүгін бейсенбі» деді. Бұлардың біреуі қателесті. Ол қайсысы?

1. Мирас

2. Ақан

3. Назар

4. Ерлан

5. Алмас

12. 2*4*8*10*12*14*16 өрнегіндегі әрбір жұлдызшаның орнын «+» немес «-» пен ауыстыруға болады. Осындай әдіспен таңбалар қойғанда – 8; 15; 10; - 16 сандарын неше рет алуға болады?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

13. Театр залында әрқайсысында 24 орыннан 26 қатар бар. 1-ші қатардан бастап, барлық орындар нөмірленген. 375-ші орын қай қатарда болады?

1. 13

2. 14

3. 15

4. 16

5. 17

14. осындай 29 санның қосындысы неге тең?

1. 10

2. 21

3. 31

4. 28

5. 35

15. Пропорцияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 58-ге тең. Үшінші мүшесі бірінші мүшесінің 2/3-ін, екіншісі ¾-ін құрайды. Пропорцияның төртінші мүшесін табыңыз.

1. 11

2. 12

3. 13

4. 14

5. 15

16. Үйден мектепке дейін 400 м. Жоғары сынып оқушысы төменгі сынып оқушысына қарағанда бұл жолға 300 адым аз жұмсайды, себебі оның адымы төмен сынып оқушысының адымына қарағанда 30 см үлкен. Әрбір баланың адымының ұзындығын табыңыз.

1. 0,5 м және 0,8 м

2. 1 м және 2 м

3. 0,5 м және 1 м

4. 1 м және 0,7 м

5. 0,6 және 0,9 м

17. Аэропортта 880 жолаушы ұшақ күтіп отыр. олардың 35%-і еркектер. Әйелдер мен балалардың жалпы санының 75%-ін әйелдер құрайды. Аэропортта қанша әйел және қанша бала болғанын табыңыз.

1. 428 әйел, 144 бала

2. 429 әйел, 143 бала

3. 425 әйел, 145 бала

4. 430 әйел, 120 бала

5. 430 әйел, 125 бала

18. Төрт жәшікке бірдей мөлшерде шай салынған. Әр жәшіктен 9 кг-нан шай алынды. Сонда барлық жәшіктердегі қалған шайды қосып есептегенде, алғашында бір жәшікке салынған шайдың мөлшеріндей болып шықты. Әрбір жәшікте неше кг шай болды?

1. 10

2. 12

3. 14

4. 16

5. 8

19. Саяхатқа шығу үшін ақша жинау керек еді. Егер әр саяхатшы 75 теңгеден өткізсе, барлық шығынға 440 теңге жетпейді, ал егер әрқайсысы 80 теңгеден өткізсе, онда 440 теңге артылып қалған болар еді. Саяхатқа қанша адам шығады?

1. 175

2. 176

3. 174

4. 178

5. 180

20. 20 дана бірінші том мен 30 дана екінші томның бағасы 15000 теңге. Бірінші томның бағасы 15%-ке, ал екінші томды 10%-ке кеміткеннен соң 13200 теңге төлеу керек. Бірінші томның және екінші томның бағасын табыңыз.

1. 300 тг, 300 тг

2. 100 тг, 500 тг

3. 200 тг, 400 тг

4. 400 тг, 400 тг

5. 300 тг, 500 тг