«Математиканы оқытуды жетілдіру жолдары»

Жетісу облысы білім басқармасы ММ

«Талдықорған индустриялық колледжі» ШЖҚ МКК

«Математиканы оқытуды жетілдіру жолдары»

Абдибекова А.Д.

Талдықорған

«Математиканы оқытуды жетілдіру жолдары»

Мақсаты: Математика сабағында білім берудегі математиканы оқытуда қоланылатын әдіс- тәсілдерінің тиімділігін анықтау. Білім алушылардың функционалдық сауттылығын арттырудың тиімді жолдарын көрсету.

«Мұғалім көп әдісті білуге тырысуы керек. Оны өзіне сүйеніш, қолғабыс нәрсе есебінде қолдануы керек »,- деп Ахмет Байтұрсынов айтқандай қазіргі заман талабына сай білім беру мәселесі сол қоғам мүддесіне сай болуы керек. Өз ісінің щебері ғана жоғары жетістіктерге жетеді .

Кәсіптік техникалық білім берудегі жұмыс тәжірибем математиканы оқыту әдістемесінде, жалпы білім беретін мектептерге қарағанда біраз айырмашылықтардың бар екендігінің дәлелі болып табылады. Көбінесе колледжге оқу дағдылары қалыптаспаған, танымдық қызығушылығы жоқ, логикалық ойлау деңгейі төмен, педагогикалық тұрғыдан қараусыз қалған жасөспірімдер келеді.

Сондықтан, кәсіптік оқу орындарының математика пәнінің оқытушылары білім алушыларды оқуға мәжбүрлемей, оқу материалын қызықты, есте сақтай отырып, таңдау арқылы пәнге деген қызығушылықты дамытуы керек.

Пәнді оқытуда келесі ережелерді сақтау қажет:

- білім алушыға күтпеген сұрақ қоймаңыз және оған тез жауап беруді талап етпеңіз.

- шектеулі уақыт ішінде үлкен және күрделі материалды бермеңіз, оны ақпараттық бөліктерге бөліп, оны үйрену кезінде беруге тырысу керек.

- сауалнамалар мен марапаттардың дұрыс тактикасы арқылы сіз өзіңіздің қабілеттеріңіз бен білімдеріңізге сенімділікті арттыруыңыз керек.

- вербалды емес коммуникация құралдарын қолдану (анықтамалық сигналдар, сызбалар, кестелер, диаграммалар).

Сонымен қатар пәнді оқытуда негізгі ұстанымдарға мұқият болған жөн деп білеміз:

• оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеру;

Математика пәнін жақсы, терең білетін, күнделікті сабақтағы тақырыпты толық қамтитын, оны оқушыға жеткізе алатын, әр түрлі деңгейдегі есептерді шығара білу іскерлігі, оқытудың дәстүрлі және ғылыми жетілдірілген әдіс – амалдарын, құралдарын еркін меңгеретін, оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыра отырып дарындылығын дамытудағы іздену-зерттеу бағытындағы тапсырмалар жүйесін ұсыну өмір талабы.

Мұғалімнің әрбір оқушының мүмкіндіктері туралы, оның әлеуетінің өсу динамикасы туралы нақты түсініктерінің болуын нақтылайды, яғни орташа қабілетті студенттерге олардың шамалары жететіндей жеке тапсырмалар ұсынылуы керек, осылайша олардың сәтсіздікке ұшырамауына мүмкіндік жасалады. Бірақ бұл ретте болашақта жоғары оқу орындарында білімін жалғастыратын қабілетті студенттерді де ұмытпаған жөн.

Арнайы пәндерді оқуға қажетті мектеп курсының математикалық біліміндегі олқылықтарды толтыратын ауызша жаттығуларды қолдану нәтижелі болып табылады. Мысалы, «Автомобиль көлігіне техникалық қызмет көрсету, жөндеу және пайдалану», «Дәнекерлеу ісі» мамандықтарының оқушылары үшін пайыздар мен бөлшектермен амалдарды орындауға арналған, «Технологиялық процестерді автоматтандыру және басқару» мамандығына аудандарды есептеу, бір өлшем бірлігінен екіншісіне ауыстыру және логикалық ойлауды дамытуға арналған тапсырмалар, «Газбен қамтамасыз ету жабдықтары мен жүйелерді құрастыру және пайдалану» мамандарына көлемдерді есептей білуге дағдыландыратын жаттығуларды ұсыну орынды.

Сонымен қатар, оқытудың әдістеріне келетін болсақ, интерактивті оқыту әдісі – студенттер мен мұғалімнің өзара тиімді әрекеттесу жүйесі деуге болады, себебі табысты қарым-қатынас дағдыларын үйретуге, өз бетінше білім алу дағдыларын дамытуға, көшбасшылық қасиеттерін дамытуға, топта және топпен жұмыс істей білуге қолайлы жағдай тудырады.

Жоғарыда аталған қасиеттер қызмет көрсету саласы мамандарына тән кәсіби қасиеттер болып табылады. Сабақтың нәтижелі болуы оның әртүрлі ойын формаларын қолданып, оқушылар тек математика саласында білім алып қана қоймай, сонымен қатар өз мамандығының саласына қажетті жаңа дағдыларды меңгере алуына байланысты. Мысалы, «Интеграл» тақырыбы бойынша білімді жалпылау және жүйелеу, оның барысында студенттер интегралды есептеу бойынша білімдерін қайталап және бекіте отырып, оның өздерінің болашақ мамандықтарында қалай қолдануға болатынын дискуссия жасау арқылы бір-бірімен пікірлерімен бөлісіп, ең тиімді қолданулар нұсқаларын ұсына алады. Топта «Көпжақтар» тақырыбын өткенде әртүрлі көпжақтардың қолданылу аясын өз мамандықтарындағы кәсіби жұмыстарда көлем, аудан т б ұғымдарын білуді талап ететін іскерлік қажет болған жағдайларда бірден-бір таптырмайтын құрал ретінде көре білуі оқушы үшін үлкен жетістік болып саналатынын айта кету қажет деп ойлаймын.

Білім мен интеллекттіні бақылауда әр студенттің мүмкіндігіне қарай икемделген көп деңгейлі тапсырмалар қарастырылады. Сабақ барысында әрбір мұғалімнің міндеті – жасөспірімнің өмірден өз орнын тауып, белгілі бір мақсаттарға жетуіне мүмкіндік беретін тұлғалық өсуіне ықпал ету. Сондықтан, оқушылардың математикалық білімдерді меңгеруін екі негізгі қағидаға сәйкес құру керек:

- математиканы оқытудың кәсіптік бағдарын жүзеге асыру;

- оқу қызметінің барлық кезеңдерінде оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеру.

Математикалық есептермен жұмыс істеу кезінде оқушылардың оқуға деген мотивациясының болуы маңызды. Мотивация іс-әрекеттің бағытын, біртұтас іс-әрекеттің ұйымдастырылуы мен тұрақтылығын, нәтижеге қол жеткізуге деген ұмтылысты білдіреді.

Осыған байланысты

- математика мұғалімдері мен кәсіптік пәндер мұғалімдерінің жұмысын байланыстыру, ортақ мақсаттарды, талаптарды келісе отырып қою;

- кәсіби модульдер мазмұнынан алынған математикалық ұғымдар мен сөйлемдерді мысалдармен көрсету;

- математика сабағында студенттермен өндірістік сектор мәселелеріне байланысты есептер құрастыру және шешу.

XXI- ғасыр, жаһандану жаңа технолгиялар мен инновациялар ғасыры білім беру жүйесінде жаңа талаптар қоятыны баршамызға белгілі. Жұмыс берушілер тарапынан сыни ойлайтын, мәселені шығармашылықпен шешуді білетін функционалды сауатты мамандарға деген сұраныс артып келеді. Пәндік білім-білікпен қатар білім алушылардың ынтымақтастықта бірлесіп жұмыс істеу, проблема шешуде шығармашылық таныту, сондай-ақ, табандылық, іздемпаздық, алға ұмтылу сияқты тұлғалық қасиеттерін дамыту болып табылады.

Қазіргі қарқынды дамыған заманда «сауаттылық» ұғымының аясы кең. Қарапайым сауаттылық ұғымына жататын адам баласының оқи, жаза және есептей білу дағдыларымен қатар «функционалдық сауаттылық» ұғымы белсенді қолданыла бастады.

Функционалдық сауаттылық –мектеп білімі мен адам баласының күнделікті өмірдегі көпсалалы әрекетін байланыстыру нәтижесінде тұлғаның әлеуметтік отраға бейімдей отырып қалыптастыратын білімі мен білігі.

PISA Бұл тест әлемнің әртүрлі мемелекеттері бойынша оқушылардың функционалды сауаттылығын, мектепте алған білімін практикада қолдана білуін бағалайды.

Функционалдық сауаттылық негізінен оқу мысалдарынан өзге өмірлік жағдайларға тән проблемалық мәселелерді шешуде көрініс табады.

PISA зерттеуінде функционалдық сауаттылықтың негізгі мазмұндық құраушы бөліктері ретінде математикалық сауаттылық, оқу сауатылығы, жаратылыстану ғылымдары бойынша сауаттылық, қаржылық сауаттылық, жаһадық құзыреттер және креативті ойлау белгіленген

Негізгі мектептің "Математика", "Алгебра" және "Геометрия" пәндерінің оқу бағдарламаларында қамтылған көптеген оқу мақсаттарын жүзеге асыру кезінде оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға бағытталған тапсырмаларды қолдануға болады. Мұндай тапсырмаларға зерттеу сипатындағы есептер, практикалық контекстте берілген есептер, математикалық дәлелдерді келтіруге, шешім алгоритмін құруға, график, кесте немесе диаграмма бойынша ақпаратты алуға және талдауға арналған есептер, ойын сипатындағы есептер және т. б. жатады.

Қорытынды «Сен ешбір жаңа нәрсе меңгермеген және өзінің біліміне ештеңе қоспаған осынау күнді немесе сағатты бақытсыз сана» Я. А. Каменский Бүгінгі Қазақстанға қалыптан тыс ойлап алатын, шұғыл шешімдер қабылдай білетін, белсенді, шығармашылық адамдар қажет. Сондықтан да сабақтарда тек білімділік мақсаттарды шешіп қоймай, білім алушылардың жекелік қасиеттерін, қабілеттерін дамытудың жолдарын қарастырған жөн. Білім алушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытудың жолдарын, құралдарын анықтау психология мен педагогика ғылымдарында өте ертеден зерттеліп келеді. Шығармашылық әлемді мәдениеттің дарлық дәуіріндегі ойшылдардың назарында болғандығын «шығармашылық теориясын» жасауға деген көптеген ізденістердің болғандығынан байқауға болады. Көтеріп отырған мәселе туралы жазған ойлар, тұжырымдамалар, көзқарастар, еңбектер баршылық. Бұл ежелден – ақ ұлы ойшылдарымыз Жүсіп Баласұғын, Әл – Фараби, Абайды ерекше толғандырған. Сондықтан еңбектерінде адамның жеке басын, қабілеттерін дамытуды үнемі көтеріп отырған. Қабілеттер жайлы жазылған ойларды, тұжырымдамаларды, еңбектерді талдай келе, адам бойында табиғи мүмкіндіктер болады, ол тек белгілі бір әлеуметтік жағдайларда байқалып, әрі қарай дамиды, әр адам басқа адамнан өзінің табиғи психологиялық өзгешеліктерімен ерекшеленеді деген қорытындыға келемін.

Тапсырма №1.

Бір детальды өңдеуге кететін уақытты зерттеу негізінде цех жұмысшылары салыстырмалы жиіліктер кестесін жасады.

Тапсырма: Таңдама нәтижесін графикалық түрде көрсетіңіз.

САЛЫСТЫРМАЛЫ ЖИІЛІК

УАҚЫТ

Тапсырма №1.

Бір детальды өңдеуге кететін уақытты зерттеу негізінде цех жұмысшылары салыстырмалы жиіліктер кестесін жасады.

Тапсырма: Таңдама нәтижесін графикалық түрде көрсетіңіз.

САЛЫСТЫРМАЛЫ ЖИІЛІК

16

УАҚЫТ

Тапсырма №2

«Парашютші». Берілген кестеде парашютшінің еркін құлауы туралы ақпарат көрсетілген:

А

а) Секіру кезінде ұшақ қандай биіктікте болған?

ә) Секіргеннен кейін 5 секунд өткенде парашютші қанша метрге төмендеген?

б) Соңғы 5 секунд ішінде парашютші қанша метр құлаған?

в) Төменде берілген графиктердің бірі парашютшінің қозғалысын бейнелейді. Қайсысы?

г) Басқа екі графикті неге таңдамадыңыз?

Тапсырма №2

«Парашютші». Берілген кестеде парашютшінің еркін құлауы туралы ақпарат көрсетілген:

А

а) Секіру кезінде ұшақ қандай биіктікте болған?

ә) Секіргеннен кейін 5 секунд өткенде парашютші қанша метрге төмендеген?

б) Соңғы 5 секунд ішінде парашютші қанша метр құлаған?

в) Төменде берілген графиктердің бірі парашютшінің қозғалысын бейнелейді. Қайсысы?

г) Басқа екі графикті неге таңдамадыңыз?

Жауаптары:

а) 3000 м.

ә) 125 м.

б) 875 м.

в) B

г) Кестедегі мәліметтер бойынша функцияның мәні бастапқыда баяу азайып, соңына қарай құрт азаюы керек, яғни сызық функциядан өзгеше функция болуы керек. С графигіндегі функ- ция — сызықтық, А графигі де сызықтыққа жақын, сондықтан бұл нұсқаларды таңдамау керек.

Тапсырма №3

Жандос 200 мың теңге тұратын теледидарды сатып алғысы келеді. Теледидар сатып алу үшін ол келесі төлем жоспарын пайдаланады: ол бастапқы төлемді 50 мың теңге көлемінде төлеп, содан кейін 6 ай ішінде ай сайын 29 мың теңгеден төлеуге тиіс. Мұндай төлем жоспары бойынша теледидардың құны бастапқы құнынан қанша пайызға жоғары болады?

Дескриптор:

1. Есептің математикалық моделін құрады;

2. Бастапқы төлемге 6-ай ішіндегі ай сайынғы төлемді қосаы;

3. Шыққан төлемнен телевизордың бағасын шегереді;

4. Төлемнің пайыздық шамасын анықтайды

Тапсырма №3

Жандос 200 мың теңге тұратын теледидарды сатып алғысы келеді. Теледидар сатып алу үшін ол келесі төлем жоспарын пайдаланады: ол бастапқы төлемді 50 мың теңге көлемінде төлеп, содан кейін 6 ай ішінде ай сайын 29 мың теңгеден төлеуге тиіс. Мұндай төлем жоспары бойынша теледидардың құны бастапқы құнынан қанша пайызға жоғары болады?

Дескриптор

1. Есептің математикалық моделін құрады;

2. Бастапқы төлемге 6-ай ішіндегі ай сайынғы төлемді қосаы;

3. Шыққан төлемнен телевизордың бағасын шегереді;

4. Төлемнің пайыздық шамасын анықтайды

Шешімі: Жоспар бойынша: 50 мың + 29 мың · 6 ай = 224 мың тг. Теледидардың бағасы 200000 теңге, онда 224000 – 200000 = 24000 тг.

^{Пайыздық шамасы: 24 мың 100%}  12%

200 мың

Жауабы: 12%.

Тапсырма №4

1-курс білім алушылары (әрқайсысы жеке) сөзжұмбақ шешті. Шешіп болған соң олар табылмаған сөздерді салыстырды. Деректер кестеде % арқылы көрсетілген):

40

35

Тапсырма №4

1-курс білім алушылары (әрқайсысы жеке) сөзжұмбақ шешті. Шешіп болған соң олар табылмаған сөздерді салыстырды. Деректер кестеде % арқылы көрсетілген):

40

35

30

25

20

15

10

5

0

1 сөз 2 сөз 3 сөз 4 сөз

Қанша % білім алушы екі сөзден артық сөзді таба алмады?

Шешімі: Графикке қарап, кесте құрайық

3 сөзді 35%, ал 4 сөзді 10% оқушылар таба алмаған. Олай болса, барлығы — 45%.