КГУ «Средняя школа имени Садыра»

ГУ «Отдел образования по Енбекшиказахскому району управления

образования Алматинской области»

Учебно-методическое пособие

для начальных классов

«Освоение табличного и внетабличного умножения

и деления: эффективные способы запоминания таблицы умножения

и быстрого устного вычисления»

Автор: учитель начальных классов

Нурьярова М.М.

2024

Содержание

Пояснительная записка.............................................................................................................3

Раздел 1. Математика: Разработка занятий по теме «Основы умножения и деления: связь операций и свойства чисел» ...........................................................................................7

Раздел 2. Матемиатика: Разработка занятий по теме «Эффективные способы запоминания таблицы умножения» .........................................................................................8

Раздел 3. Математика: Разработка занятий по теме «Внетабличное умножение и деление: стратегии быстрого счета» ....................................................................................10

Раздел 4. Математика: Разработка занятий по теме «Устный счет: тренировка скорости и точности вычислений» ........................................................................................................12

Раздел 5. Математика: Разработка занятий по теме «Применение умножения и деления в реальных ситуациях"...........................................................................................................13

Приложение.............................................................................................................................16

Методические рекомендации.................................................................................................28

Список литературы.................................................................................................................30

Пояснительная записка

В программе «Стратегия развития Республики Казахстан» особое внимание уделяется подготовке кадров по естественно-математическим дисциплинам, где ключевую роль играет математическое мышление. Его развитие невозможно без качественного школьного математического образования. Достижение высокого уровня требует подготовки с появлением методов и подходов к обучению, а конечная цель — улучшение качества математического образования, обеспечение его прочных и глубоких знаний.

Учебно-методическое пособие по математике для 3 класса разработано в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом начального образования Республики Казахстан, а также на основе обновлённой программы преподавания предмета «Математика». Оно предназначено для педагогов начальных классов и направлено на оказание методической помощи в организации учебного процесса.

Цель пособия: Пособие направлено на развитие математических знаний и навыков учащихся 3 класса, формирование у них логического мышления, математической культуры и умения применять знания в повседневной жизни. Оно способствует эффективному освоению учебного материала, развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся.

Задачи пособия:

• Обеспечить педагогов эффективными методами и приёмами преподавания математики в 3 классе;

• Способствовать реализации компетентностного подхода в обучении;

• Развивать у учащихся математическую грамотность, критическое и логическое мышление;

• Оказать поддержку в подготовке и проведении уроков, внеклассных мероприятий и олимпиад;

• Систематизировать основные математические понятия и методы их изучения.

Структура пособия: Пособие включает в себя:

1. Теоретический раздел, содержащий методические рекомендации по преподаванию математики в 3 классе.

2. Практический раздел с примерами уроков, упражнениями и заданиями разного уровня сложности.

3. Материалы для дифференцированного подхода в обучении.

4. Вариативные формы организации учебного процесса (игровые методы, интерактивные задания, проектная деятельность).

5. Дополнительные материалы (олимпиадные задания, контрольные работы, диагностические тесты).

Методологические основы: При составлении пособия учтены современные тенденции в преподавании математики, в том числе деятельностный и проблемно-ориентированный подходы, технологии критического мышления, применение элементов STEM-образования и цифровых ресурсов.

Ожидаемые результаты: Использование данного пособия позволит:

• Повысить качество обучения математике в 3 классе;

• Развить у учащихся интерес к предмету;

• Обеспечить учителей эффективными методическими инструментами;

• Повысить уровень подготовки учеников к итоговым проверочным работам и олимпиадам.

Пособие предназначено для учителей начальных классов, методистов, педагогов дополнительного образования и всех, кто заинтересован в развитии математического образования младших школьников в Казахстане.

Целевой аудиторией учебно-методического пособия являются учащиеся начальных классов.

Режим занятий по учебно-методическому пособию: 2-3 занятия в неделю по 45 минут.

Содержание учебного курса

Учебно-методическое пособие включает 5 разделов, посвященных игровой методике по предмету математика. А также методические рекомендации для учителей.

Таблица 1 – Содержание учебно-методического пособия

№	Название раздела	Время (мин.)
1	Математика: Разработка занятий по теме «Основы умножения и деления: связь операций и свойства чисел»	45 минут
2	Математика: Разработка занятий по теме «Эффективные способы запоминания таблицы умножения»	45 минут
3	Математика: Разработка занятий по теме «Внетабличное умножение и деление: стратегии быстрого счета»	45 минут
4	Математика: Разработка занятий по теме «Устный счет: тренировка скорости и точности вычислений»	45 минут
5	Математика: Разработка занятий по теме «Применение умножения и деления в реальных ситуациях»	45 минут

Раздел 1. Математика: Разработка занятий по теме «Основы умножения и деления: связь операций и свойства чисел».

Цель: формирование у учащихся начальных классов прочных знаний об основах умножения и деления, выявление связи между научными операциями, а также методы развития, применяющие свойства умножения и деления при решении математических задач.

Раздел 2. Математика: Разработка занятий по теме «Эффективные способы запоминания таблицы умножения».

Цель: разработать и внедрить эффективные методики запоминания таблиц умножения, основанные на игровых, ассоциативных и мнемотехнических приемах, для повышения устойчивости знаний и интереса учащихся к математике.

Раздел 3. Математика: Разработка занятий по теме «Внетабличное умножение и деление: стратегии быстрого счета».

Цель: формирование и развитие у учащихся навыков внетабличного умножения и применения методов быстрого счета, направленных на повышение вычислительной грамотности, логического мышления и уверенности в выполнении математических операций.

Раздел 4. Математика: Разработка занятий по теме «Устный счет: тренировка скорости и точности вычислений».

Цель: развитие навыков устного счета у учащихся, повышение скорости и точности вычислений, обеспечение математической интуиции и уверенности при решении арифметических задач.

Раздел 5. Математика: Разработка занятий по теме «Применение умножения и деления в реальных ситуациях».

Цель: формирование у обучающихся навыков применения умножения и деления при решении практических задач, развития логического мышления, вычислительных навыков и умения анализировать реальную ситуацию для выбора подходящего арифметического действия.

Раздел 1. Математика: Разработка занятий по теме «Основы умножения и деления: связь операций и свойства чисел».

1. Игра «Магический квадрат»

Цель: Развитие понимания связи между умножением и делением через заполнение магического квадрата.

Описание:
Ученикам предлагается магический квадрат (таблица 3×3), где в некоторых ячейках записаны числа, а в остальных – пустые клетки. Каждое число в строке или столбце является либо произведением, либо частным соседних чисел. Нужно заполнить таблицу, используя законы умножения и деления.

Материалы:

• Карточки с магическими квадратами разного уровня сложности

• Маркеры или карандаши

Ожидаемый результат:
Дети научатся видеть взаимосвязь между умножением и делением, разовьют логическое мышление.

2. Квест «Остров сокровищ»

Цель: Укрепление навыков умножения и деления в процессе командной игры.

Описание:
Дети делятся на команды. Им выдается карта острова с различными заданиями (пример: "Чтобы пройти дальше, решите: 36 ÷ 4 = ?"). Верные ответы открывают новые маршруты, а неправильные заставляют искать обходные пути. Побеждает команда, первой добравшаяся до «сокровища» (финального задания).

Материалы:

• Карта острова (можно нарисовать на доске или напечатать)

• Карточки с примерами на умножение и деление

• Фишки для передвижения

Ожидаемый результат:
Повышение интереса к математике, улучшение навыков командной работы, понимание свойств чисел.

3. Викторина «Математический детектив»

Цель: Развитие аналитического мышления через решение задач, связанных с умножением и делением.

Описание:
Ученики получают «зашифрованное послание» (набор примеров на умножение и деление, где ответы соответствуют буквам). Разгадав примеры, дети собирают слово или фразу, раскрывающую «тайну» (например, кто спрятал сокровище).

Материалы:

• Листы с примерами и таблица для расшифровки

• Призы за успешное выполнение

Ожидаемый результат:
Дети научатся применять знания в нестандартных ситуациях, разовьют математическую интуицию и умение рассуждать.

Раздел 2. Математика: Разработка занятий по теме «Эффективные способы запоминания таблицы умножения».

1. Игра «Математическое лото»

Цель: Развитие навыков быстрого устного счета и закрепление знаний таблицы умножения.

Описание:
Каждому ученику раздаются карточки с числами — результатами умножения (например, 12, 24, 36). Учитель зачитывает примеры (например, 4 × 3), а ученики ищут на своих карточках соответствующий ответ и закрывают его фишкой. Побеждает тот, кто первым закроет все числа на своей карточке.

Материалы:

• Карточки с числами (ответами примеров).

• Фишки или маркеры для закрытия чисел.

Ожидаемые результаты:

• Повышение скорости вычислений.

• Улучшение запоминания таблицы умножения.

• Развитие внимательности и сосредоточенности.

2. Игра «Магический квадрат»

Цель: Формирование ассоциативных связей между числами и закрепление знаний таблицы умножения.

Описание:
Ученики получают квадрат 3×3 или 4×4 с заполненными и пустыми клетками. В пустых клетках должны быть недостающие произведения (например, если в одном углу написано 6, а в другом 3, то в промежуточной клетке должно быть 18, так как 6 × 3 = 18). Задача – заполнить квадрат, используя логику и знание таблицы умножения.

Материалы:

• Распечатанные бланки с магическими квадратами.

• Карандаши или ручки.

Ожидаемые результаты:

• Развитие логического мышления.

• Автоматизация вычислений в таблице умножения.

• Улучшение памяти через ассоциации чисел.

3. Игра «Математический квест»

Цель: Закрепление таблицы умножения в игровой форме с элементами командной работы.

Описание:
Ученики делятся на команды и получают маршрутные листы с заданиями. Каждое задание связано с таблицей умножения (например, найти число в классе, решить пример, расшифровать код). Каждое верное решение приводит к следующей точке квеста. Побеждает команда, которая первой пройдет весь маршрут.

Материалы:

• Маршрутные листы с заданиями.

• Карточки с примерами.

• Призы для победителей.

Ожидаемые результаты:

• Закрепление таблицы умножения через практическое применение.

• Развитие командных навыков.

• Повышение мотивации к изучению математики.

Раздел 3. Математика: Разработка занятий по теме «Внетабличное умножение и деление: стратегии быстрого счета».

Задание 1: "Математический квест: Тайна пиратского клада"

Цель: Развитие навыков устного счета при умножении и делении нестандартными способами (разложение на множители, использование свойств чисел).

Описание:
Ученики становятся искателями пиратского клада. Чтобы найти сокровища, они должны решать математические головоломки, используя разные стратегии быстрого счета. Каждая правильная разгадка приближает их к карте с местоположением клада.

Материалы:

• Карточки с задачами на умножение и деление

• Игровая карта с зашифрованными координатами

• Ключи-подсказки (дают советы по стратегиям счета, например, разложение чисел на множители)

Пример задачи:
Пират спрятал клад в сундуке, который открывается кодом. Чтобы узнать код, решите:
(36 × 5) ÷ 2 = ?
(Подсказка: 36 можно разложить на 30 и 6, а 5 — заменить на 10 ÷ 2)

Ожидаемый результат:
Ученики освоят эффективные способы умножения и деления, улучшат навык быстрого счета.

Задание 2: "Гонки калькуляторов"

Цель: Освоение стратегий быстрого устного счета в сравнении с калькулятором.

Описание:
Класс делится на две команды: "Математики" и "Калькуляторы". "Математики" решают задачи устно, используя стратегии быстрого счета, а "Калькуляторы" – с помощью калькулятора. Побеждает команда, которая решит больше примеров за 5 минут.

Материалы:

• Карточки с примерами на умножение и деление

• Калькуляторы для одной из команд

• Таймер

Пример задачи:
48 × 25 = ?
(Подсказка: 25 – это 100 ÷ 4, можно сначала умножить на 100, а потом разделить на 4)

Ожидаемый результат:
Ученики увидят, что грамотные стратегии быстрого счета могут соперничать с калькулятором и ускорят их вычислительные навыки.

Задание 3: "Шпионский код"

Цель: Закрепление навыков быстрого счета при делении и умножении в нестандартных ситуациях.

Описание:
Ученики становятся шпионами, которым нужно расшифровать кодовое сообщение. Каждая буква кода – это результат математического примера. Используя стратегии быстрого счета, дети быстрее находят ответы и раскрывают тайное послание.

Материалы:

• Таблица соответствия чисел буквам (например, A = 1, B = 2 и т. д.)

• Карточки с примерами (разные стратегии)

• Лист с зашифрованным сообщением

Пример задачи:
Рассчитайте число для буквы кода:
84 ÷ 12 = ?
(Подсказка: 84 – это 12 × 7, значит, ответ 7, и это буква G)

Ожидаемый результат:
Ученики научатся выбирать удобные стратегии вычислений и применять их в различных контекстах.

Раздел 4. Математика: Разработка занятий по теме «Устный счет: тренировка скорости и точности вычислений».

1. Математическая эстафета

Цель:
Развитие скорости и точности вычислений через соревновательный элемент.

Описание:
Ученики делятся на две команды. В начале эстафеты первый игрок каждой команды получает пример (например, 15+2715 + 2715+27). Он решает его устно и передает следующий пример следующему игроку (например, 42−1842 - 1842−18, где 42 — ответ предыдущего примера). Ошибки не исправляются на ходу — подсчет ведется в конце.

Материалы:

• Набор карточек с примерами (или проектор с слайдами).

• Таймер для отслеживания времени.

Ожидаемые результаты:

• Повышение скорости вычислений.

• Развитие навыков командной работы.

• Укрепление внимания и концентрации.

2. Охота на сокровища (числовой квест)

Цель:
Развитие логического мышления и скорости счета в нестандартных условиях.

Описание:
Ученики получают карту с заданиями, где каждое решение подсказывает следующий шаг. Например:

1. Решите 8×68 × 68×6, ответ указывает на номер страницы книги, где спрятана следующая подсказка.

2. Найдите число, которое на 20 больше, чем 45 — на этой парте следующий ключ.

3. Последний ответ указывает на код от сундука с «сокровищем» (например, небольшой приз).

Материалы:

• Карточки с примерами и подсказками.

• «Карта» с заданиями.

• Маленькие призы (например, наклейки, жетоны).

Ожидаемые результаты:

• Улучшение навыков устного счета.

• Развитие логического мышления.

• Мотивация к активному участию в занятии.

3. Математический бумеранг

Цель:
Отработка навыков быстрого счета и тренировка памяти.

Описание:
Ученики становятся в круг. Учитель начинает игру, называя пример (например, 25+1325 + 1325+13). Следующий ученик называет ответ и придумывает новый пример для следующего игрока. Ошибки выявляются только в конце круга, а те, кто не ошиблись, получают поощрение.

Материалы:

• Лист с примерными заданиями для контроля.

• Таблица с баллами (опционально).

Ожидаемые результаты:

• Развитие навыков быстрого вычисления.

• Тренировка памяти и концентрации.

• Повышение уверенности в устных вычислениях.

Раздел 5. Математика: Разработка занятий по теме «Применение умножения и деления в реальных ситуациях».

Задание 1: Магазин сладостей

Цель: закрепить умножение и деление при расчетах стоимости товаров и сдачи.

Описание:
Ученики представляют себя продавцами и покупателями в магазине сладостей. Каждый получает определенную сумму «игровых денег» и список товаров с ценами. Они должны рассчитать стоимость покупки, умножая цену на количество, и найти сдачу, выполняя деление и вычитание.

Материалы:

• Карточки с изображениями и ценами товаров (шоколадка – 5 тенге, конфеты – 3 тенге за штуку и т. д.).

• Игровые деньги.

• Калькулятор (для проверки).

Ожидаемые результаты:
Ученики научатся применять умножение и деление для расчета стоимости товаров, сдачи и общей суммы покупки.

Задание 2: Пиццерия «Делим по-честному»

Цель: закрепить деление в контексте равномерного распределения.

Описание:
Ученики представляют себя владельцами пиццерии. Им нужно разрезать пиццу (круг, разлинованный на равные части) так, чтобы определенное число людей получили равные доли. Например, если есть 2 пиццы по 8 кусочков и 4 человека, сколько кусочков получит каждый?

Материалы:

• Бумажные модели пицц с делением на 6, 8, 12 частей.

• Карточки с задачами (например, «Как разделить 3 пиццы на 9 друзей?»).

Ожидаемые результаты:
Ученики научатся делить предметы поровну, применять деление с остатком и объяснять свои расчеты.

Задание 3: Строим город

Цель: Развитие навыков умножения при расчете строительных материалов.

Описание:
Дети становятся архитекторами и строителями. Они должны спроектировать микрорайон, определяя, сколько кирпичей понадобится для стен домов, если на одну стену уходит 50 кирпичей. Например, если в микрорайоне 5 домов, каждый с 4 стенами, сколько кирпичей потребуется?

Материалы:

• Карточки с разными зданиями (дом – 4 стены, магазин – 6 стен и т. д.).

• Таблица для расчетов.

Ожидаемые результаты:
Ученики освоят умножение многозначных чисел и увидят практическое применение математических расчетов в строительстве.

Приложение

Раздел 1. Математика: Разработка занятий по теме «Основы умножения и деления: связь операций и свойства чисел».

Цель: формирование у учащихся начальных классов прочных знаний об основах умножения и деления, выявление связи между научными операциями, а также методы развития, применяющие свойства умножения и деления при решении математических задач.

1. Игра «Магический квадрат»

Цель: Развитие понимания связи между умножением и делением через заполнение магического квадрата.

2. Квест «Остров сокровищ»

Цель: Укрепление навыков умножения и деления в процессе командной игры.

3. Викторина «Математический детектив»

Цель: Развитие аналитического мышления через решение задач, связанных с умножением и делением.

Кодировка букв: