молекулалық физика тақырыбы бойынша билеттер жауаптары

Молекулалық физика

1-сұрақ.

~~ Термодинамикалық тепе-теңдік. Температураның тәжірибелік және абсолюттік шкалалары. Термодинамикалық параметрлерге анықтама беріңіз?

2)Термодинамикалық тепе-теңдік және термодинамиканың бірінші бастамасы.

Экспериментте жұмыс пен жылудың өзара эквиваленті алмасуы дәлелденгеннен кейін термодинамиканың бірінші бастамасы анықталған. Сақталу заңынан және механикалық энергиялардың өзара ауысуынан термодинамиканың бірінші бастамасының ерекшелігі, мұнда энергияның орындалған жұмыстың есебінен өзгеруімен бірге жылу алмасу әсерінен өзгеруі қарастырылады.

Термодинамиканың бірінші заңы бойынша жүйенің алған жылу мөлшері Q барлық ішкі энергияның өзгеруіне және жүйенің сыртқы күштерге қарсы істелген жұмыс мөлшерінің қосындысына тең:

(1)

Жүйе күйі аз шамаға өзгерген кезде (1) -теңдеуді былай жазамыз:

(2)

Еер жүйеге жылу мөлшері берілсе -ды оң таңбалы дейміз, егер жүйе жылуды ортаға берсе, онда теріс таңбалы, болады. Егер жүйе сыртқы күшке қарсы жұмыс істесе оң таңбалы, керісінше жағдайда теріс таңбалы болады. Бұл жерде жұмыс деп механикадағы жұмысты ғана есепке алмай, кез келген табиғатқа ие күштердің жұмыстары қарастырылады, мысалы, электр, магнит, беттік тартылу т.б. күштердің жұмыстары.

Егер жүйе күйінің өзгеруі тек оның көлемінің өзгеруіне байланысты болса, онда элементар жұмыс былай анықталады: , онда термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі мынандай болады:

(3)

Енді айналмалы процесті қарастырайық. Бұл процестің арқасында жүйе бастапқы күйге оралады. Мұндай айналмалы процесті цикл деп атайды. Циклдің өтуінен кейін жүйенің ішкі энергиясы бастапқы, цикл алдындағы мәніне ие болады, сондықтан . Олай болса термодинамиканың бірінші заңынан: (4)

Бұл теңдеуді барлық процесс бойынша интегралдасақ:

(5)

(5) -теңдеуге қарағанда жүйеде циклдық процесс болғандағы жүйенің орындайтын жұмысы сырттан эквивалент мөлшерде алынған жылудың арқасында орындалады. Олай болса жүйе сыртқы ортадан толығымен изоляцияланған болса, жүйеде айналмалы процесс өтпеуі тиіс. Термодинамиканың бірінші теңдеуінің орын алуына көптеген мәңгі жұмыс жасайтын двигательдің бірінші түрін жасаймыз деген әрекеттер орын алмағаны көмектесті.

Ешқандай энергия жұмсалмай және ешқандай жылу алмай жұмыс жасай алатын машинаны мәңгі жұмыс жасайтын двигательдің бірінші түрі деп атайды. Термодинамиканың бірінші заңы кейбір кезде мұндай машинаны құрастыруға болмайтындығын дәлелдейтін заң деп те айтылады.

3) Температура. Температураның тәжірибелік және абсолюттік шкалалары. Термометрлер. Температураның Кельвин шкаласы.

Егер температураны нүктесін бастап өлшесек, Цельсий шкаласынан Кельвин шкаласына өтеміз. Бұл шкала 1968 жылдан бері Халықаралық практикалық температура шкаласы деп аталады. Бұл шкалада температураны өлшейтін бірлікті Кельвин деп атайды. 1К = 1⁰С температурасына тең. СИ жүйесінде Кельвин негізгі температура бірлігі болып есептеледі.

Термодинамикалық шкалада Кельвин судың үштік нүктесінің термодинамикалық температурасының бөлігіне тең.

Халықаралық практикалық температура шкаласымен өлшенген температура термодинамикалық температураға өте жақын, қазіргі өлшем дәлдігінен ауытқымайды.

0 К-ге тең температураны абсолют ноль деп, ал температураны абсолют температура деп атайды, яғни халықаралық-практикалық температура шкаласымен 0 К температура өлшенген.

Абсолют температура мен Цельсий шкаласымен өлшенген температура арасындағы байланыс болады.

0⁰С Цельсия температурасына 273,15 К, ал судың үштік нүктесіне 273,16 К абсолют температурасы сәйкес келеді.

Сонымен молекуланың тура сызықты қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы газ күйінің параметрлерімен (P,V,T) тікелей байланысты екен, (4в) теңдеуден: (5)

Больцман тұрақтысы

Олай болса (5а)

Бұл теңдеуден маңызды қорытынды жасауға болады: абсолют температура шамасы - бір молекуланың орташа қозғалысы кинетикалық энергиясына пропорционал екен.

Бұл жерден температураның молекулалық-кинетикалық анықтамасы шығады, яғни температура-молекуланың орташа кинетикалық энергиясын анықтайтын шама. (5а) теңдеуге қарағанда абсолют ноль температурада молекуланың тура сызықты қозғалысы тоқтайды екен. Біз газдың кинетикалық теориясынан негізгі теңдеуді қорытқанда, (Клаузиус теңдеуі) молекулалар тек тура сызықты қозғалады деген едік. Бірақ төменгі температурада молекуланың мұндай қозғалысы орындалмайды, газ төменгі температурада басқа агрегаттық күйге өтеді (сұйық немесе қатты), газдың кинетикалық теориясы өзінің мәнін жоғалтады. Сондықтан температура түсінігі дәлірек айтқанда статистикалық физикада қарастырылады. Абсолюттік нольде молекуланың басқа да қозғалысы болады, бұл қозғалыстар кванттық механиканың заңдарымен анықталады. Абсолюттік нольде теория негізінде заттың ерекше күйі қарастырылады. Бұл температураның қасында зат спецификалық қасиетке болады. Бірақ, біз кейінірек қарастырамыз, абсолют ноль температураға практикада жетуге болмайды. (5а), (4б) теңдеулеріне қарағанда температура қысым сияқты идеал газ молекуласының орташа кинетикалық энергиясы арқылы анықталады екен. Сондықтан температураны қысым сияқты статистикалық шама деп қарастыруға болады.

Анықтама : Термодинамикалық параметр деп – макродененің күйін 
сипаттайтын физикалық шаманы атайды, оған қысым, көлем, тем- пература жатады.Термодинамикалық процесс дегеніміз-қандай да бір термопараме- трлердің өзгеру құбылысы немесе жүйенің бір күйден екінші күйге өтуі.Барлық макроденелер микроденелерден (атомдармен молекулалар- дан тұрады)Микроденелердің де өз сипаттамалары (микропараметрлері) бар. Оларға молекуланың (атомның ) көлемі, молекуланың (атомның) массасы, молекуланың (атомның) жылдамдығы, молекулалардың 
(атомдардың) концентрациясы жатады. Макроденелерде өтіп жатқан процестердің осы мароденені түзетін микроденелердің параметрлерінің өзгерісінен туатыны анық.Физикалық шаманың белгілі информация беретінін, яғни оның физикалық мағынасы болады. Мысалы : макродененің массасы- денеде заттың қандай мөлшері бар екенін, көлем-дененің кеңістікте қандай орын алатынын білдіреді, газ қысымы-газдың бірлік ауданға қандай күшпен әрекет ететінін сипаттайды.

2-сұрақ

~~ Идеал газ күйінің теңдеуін қорытып жазыңыз. Идеал газ және оның моделін сипаттап жазыңыз

4) Идеал газ және оның моделіне тоқталыңыз

Идеал газ деп молекулаларының арасында өзара әсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулалар көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте аз және молекулалар арасындағы өзара соқтығысуы абсолют серпінді болатын газды айтамыз. Қалыпты жағдайда, яғни төменгі қысымда және жоғары температурада оттегі, гелий газдарының қасиеті идеал газ қасиетіне сәйкес келеді. Идеал газ моделі молекулалық физикада қолданатын модельдің негізі болып есептеледі. Жүйеде тепе-теңдік күй болу үшін жүйе күйінің өзгеру процесі өте жай жүруі керек, сол себебті бұл абстракциялық ұғым.

Кез келген реал макроскопиялық жүйе күрделі объектке жатады.Сондықтан біз идеал газды қарастырамыз.

Кез келген көлемді ыдыстың қабырғасына түсірілетін қысым мына теңдеу арқылы анықталады. (2.1), егер ыдыс қабырғасына біртекті күш әсер етсе, -қабырғаға түсірілген нормаль мен күш бағыты арасындағы бұрыш.

Егер күш біртекті болмаса, (1а)

СИ жүйесінде қысымның өлшем бірлігі , техникада жүйесіз өлшем бірліктері қолданылады. Олар техникалық атмосфера (ат), физикалық атмосфера (Торичелли тәжірибесі – 760 мм сынап бағанасы (атм) және бар деген бірліктер)

1ат=1кг/см²=0,9810⁵ Н/м²

1атм=1,01310⁵Н/м²,

1бар=10⁵Н/м²

Қысымға жазылған негізгі молекулалық-кинетикалық теория теңдеуін (идеал газға) Клаузиус теңдеуі деп атайды. Осы теңдеуді қорытып шығарайық. Газ молекулаларының қысымы: (1б)

- ыдыс қабырғасына нормаль бағытталған орташа күш. Ньютонның үшінші заңы бойынша соқтығысқан молекулаларға осындай қарама-қарсы күш әсер етеді.

Ньютонның екінші заңынан мынаны жазуға болады:

(2)

уақыт аралығында ыдыстың қабырғасымен соқтығысқан молекулалар импульсінің өзгеру шамасы, бұл импульс ыдыстың алатын импульс шамасына тең. (2) теңдеуді (1б) теңдеуге қойсақ:

(1в)

Жеңілдету мақсатында ыдыстың S қабырғасы жазық деп және барлық молекулалардың жылдамдығы бірдей шамаға ие деп есептейік. Сонымен бірге молекулалар тек бір-біріне перпендикуляр 3 бағытта қозалады дейік (нақты есептерге қарағанда бұл жоба қорытылған теңдеуге әсерін тигізбейді).

Олай болса S ауданға перпендикуляр бағытта осы ауданға қарап барлық молекуланың 1/6 бөлігі қозғалады, қалған 1/6 бөлігі ауданнан кері қарай қозғалады, қалған 2/3 бөлігі басқа 2 бағытта қозғалады.

Біздің жоғарыда айтқан шартымыз бойынша соқтығысқан молекула өзінің қозғалу бағытын қарама-қарсы өзгерткенмен жылдамдық шамасы өзгермейді:

Олай болса бір молекула импульсінің өзгеруі: . уақыт аралығында S қабырғадан қашықтықта тұрған барлық молекулалардың 1/6 бөлігі S қабырғаға соқтығысады, яғни 1/6 , n- молекулалар концентрациясы.

Барлық соқтығысқан молекулалардың импульсінің өзгеруі мынаған тең:

(3)

(3)-теңдеуді (1в) -теңдеуге қойсақ мынаны аламыз:

(4)

(4) теңдеуі МКТ-ның негізгі теңдеуі деп аталады.

, (4а)

Е_К – бір молекуланың кинетикалық энергиясы.

Енді молекулалар ретсіз қозғалғандықтан бір жылдамдықта болмайтындығын ескерсек, (жылдамдық квадратының орташа мәні) алсақ, онда орнына аламыз, олай болса (4а) теңдеуін былай жазамыз:

(4б)

Бұл теңдеуге қарағанда идеал газдың қысымы молекуланың орташа кинетикалық энергиясы 2/3 бөлігімен бір-бірлік көлемдегі молекула санына көбейткенге тең. Бұл теңдеуді Клаузиус теңдеуі деп атайды.

(4б) -теңдеудің екі жағын бір мольдың көлеміне көбейтейік:

(4б)

1. ~~ Газ молекулаларының жылдамдықтары, газ молекулаларының жылдамдықтарына байланысты таралуын сипаттаңыз.

2. ~~ Термодинамиканың бірінші бастамасының теңдеуін жазыңыз және ондағы әр шаманы сипаттаңыз. Термодинамиканың бірінші бастамасын изопроцестерге қолданып жазыңыз.

8) Термодинамиканың бірінші бастамасын изопроцестерге қолдану.

Жүйедегі процесс сыртқы ортамен жылу алмасусыз өтсе, оны адиабаталық процесс деп атайды. Практикада бұл процесс, жүйе сыртқы ортадан жылудан изоляцияланған қабыршақпен қоршалғаннан болғанда өтеді. Жылу алмасу процесі белгілі уақытты талап еткендіктен, жылдам өтетін процестерді де адиабаталық деп айтуға (есептеуге) болады, себебі жүйе сыртқы ортамен жылу алмасып үлгере алмайды. Мұндай жылдам өтетін процеске дыбыс толқынының өтуінен газдардың сығылу немесе ұлғаю процестері жатады.

Адиабаталық процесте болғандықтан термодинамиканың бірінші заңы мына түрде жазылады: (1)

Жүйенің орындайтын жұмысы оның ішкі энергиясының есебінен орындалады. , теңдеулерді ескеріп, жазамыз. қолданып жазамыз. Бұл жерден жазуға болады.

Интегралдасақ, мынаны аламыз: .

Потенциалдасақ, мынаны аламыз: , , екенін ескерсек мынаны аламыз: (2)

Бұл теңдеуге қарағанда идеал газдың көлемі өзгергенде оның температурасы өзгереді екен. Идеал газ күй теңдеуін қолданып (2) -теңдеуді Р және V арқылы жазуға болады.

(3)

*- бұл жердегі const (2) -теңдеудегі const-тан R –көбейтіндісіне айырмашылық жасайды . (3) -теңдеуді адиабата теңдеуі деп атайды немесе Пуассон теңдеуі деп аталады.

(3) -теңдеудің сызығын изотерма сызығымен салыстырсақ адиабата енкіштігінің (наклон) тангенс бұрышынан  есе үлкен. Шынында да , ал изотермаға болады.

.

Олай болса адиабата сызығы изобара сызығына қарағанда көлем осіне жылдам (тіктеу) түседі екен. Мұның себебі адиабата процесінің изотерма процесінен ерекшелігі бұл процесс газ сығылғанда оның температурасы артып, ал газ ұлғайған кезде температураның төмендеуімен өтеді. Адиабаталық процесте болғандықтан, теңдеуге сәйкес жылу сыйымдылығы тең. Барлық қарастырылған процестер (изотерма, изохора, изобара, адиабата) политропияалық процестің дербесі. Политропияалық процесте газдың жылу сыйымдылығы тұрақты болып қалады. Политропияалық процесс мынандай теңдеумен жазылады: (3а)

аралығында өзгереді, мұны политропия көрсеткіші деп атайды. Егер n=0 болса изобара процесі, n=1 болса изотерма процесі, ал n= болса адиабата процесі болады. Изохоралық процесте n= болады (мұны түсіну үшін (4)-теңдеуден n дәрежелі түбірден шығарамыз: , енді , не болмаса болса V=const –ты аламыз).

Жер бетіндегі атмосферадағы процестерді адиабаталық процесс деп есептеуге болады, олар ауаның вертикаль қозғалуымен байланысты болады. Ауа жоғарыға көтерілгенде (атмосфераның қысымы төмендейді) газ ұлғаяды, ауаның жылу өткізгіштігі төмен болғандықтан газдың (ауаның) температурасы төмендейді.

Ауа dh биіктікке көтерілгенде ауаның қысымы өзгереді:

.

Изотермиялық процесте термодинамиканың бірінші заңы мынандай болады:

(4)

m массалы газдың жұмысы: (5)

Бойль-Мариотт теңдеуін қолдансақ бұл теңдеуді былай жазуға болады:

(6)

Изотермиялық процесте жылу сыйымдылығы өте үлкен ( ), себебі .

Бір моль газдың адиабаталық ұлғаюынан орындалатын жұмысты есептейік. Адиабаталық процесте орындалатын жұмыс толығымен газдың ішкі энергиясының есебінен болады: .

теңдеуді қолданып, аламыз, онда

(7)

ескеріп -ны (7) -теңдеуге қойсақ:

(8)

m массалы газдың жұмысы:

(9)

Осы сияқты политропиялық процестегі жұмыс алынады:

(10)

Бұл теңдеуден n=0 тең болғанда изобаралық процестегі орындалған жұмысты алуға болады:

(11)

(изобаралық процесте) болатынын алуға болады.

3. ~~ Газдардағы жылу сыйымдылығын түсіндіріңіз. Майер теңдеуін сипаттаңыз.

7) Газдардағы жылу сыйымдылығы.

Дененің температурасын бір Кельвинге өзгерту үшін қажет жылу мөлшерін жүйенің жылу сыйымдылығы деп аталады. Егер денеге шексіз аз мөлшерде жылу мөлшері берілсе, онда дененің температурасы аз мөлшерге көбейеді, бұл жағдайда жылу сыйымдылығы мынаған тең:

(1)

Массасы 1 кг дененің жылу сыйымдылығын меншікті жылу сыйымдылығы, ал бір моль дененің жылу сыйымдылығын молярлы жылу сыйымдылығы деп атайды. Олар бір-бірімен мынадай байланыста болады:

(2)

Жылу мөлшері дененің бір күйден екінші күйге өтуінің пішініне байланысты болғандықтан, дененің жылу сыйымдылығы да сол процестің сипатына байланысты. Дененің бір күйден екінші күйге өтуі екі түрлі процеспен өтсе, жылу сыйымдылық та 2 түрлі болады, яғни жылу сыйымдылық тек денеге немесе жүйеге байланысты болмайды, сонымен қатар жүйедегі процесс түріне де тәуелді болады. Сондықтан жылу сыйымдылықты денеде өтетін нақты процеспен байланыстыру керек. Физикада екі түрлі: С_V –изохоралық процестегі, С_p –изобаралық процестегі жылу сыйымдылықтар қарастырылады.

Енді тұрақты көлемде денені қыздыруды қарастырайық. Онда молярлы жылу сыйымдылығы: (3)

Изохоралық процесте жүйе сыртқы денеге жұмыс жасамайды, барлық берілген жылулық сол жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады. Бұл жағдайда термодинамиканың бірінші заңы былай жазылады: , олай болса (4)

Бұл жердегі (5).

Идеал газдың ішкі энергиясы тек температураның функциясы болады (P,V-тәуелді емес). Сондықтан (5) теңдеу идеал газ үшін кез келген процеске қолдануға болады. Егер дене кезде қыздырылатын болса, онда молярлы жылулық сыйымдылығы мынандай болады:

(6)

(7)

Изобаралық процесте дененің алған жылулық мөлшері тек дененің ішкі энергиясын көбейтуге жұмсалмай, жылудың бір бөлігі сыртқы күштерге қарсы жұмыс істеуге жұмсалады, сондықтан .

Изобара процесіндегі бір моль идеал газдың алған жылу мөлшерін анықтайық: (8)

- газдың орындаған жұмысы.

Бір моль идеал газ теңдеуін температура бойынша дифференциалдайық : (9)

(9) -теңдеуді (8) -теңдеуге қойсақ:

(7) -теңдеуді ескерсек: (10)

Сонымен қысым тұрақты болғанда бір Кельвин температураға қыздырылғанда бір моль идеал газдың орындайтын жұмысы газ тұрақтысына (R) тең екен. Нақты газдарда айырымы R-ден өзгеше болады. Оның себебі нақты газдың ішкі энергиясы тек температураға тәуелді болмай сол газдың көлеміне де тәуелді (біз кейін қарастырамыз).

Термодинамика дененің жылу сыйымдылық теориясын жасай алмайды. Жылу сыйымдылықтың жобаланған теориясын молекулалық-кинетикалық негізінде жасалған. Бұл теория классикалық деп аталып, молекуланың еркін дәрежесі бойынша энергияның тең таралуына негізделген.

Бір моль идеал газдың ішкі энергиясы: тең.

Олай болса: (11)

(12)

Екі атомды және көп атомды бір моль газдың ішкі энергиясы:

(13),

олай болса: (14)

(15)

C_P –ның C_V –ға қатынасы (16)

Сонымен C_P –ның C_V –ға қатынасы молекуланың еркіндік дәрежесіне байланысты екен. Егер і=5 болса, і=6 болғанда . Бөлме температурасына жуық кезде сиректелген бір атомдық газ және екі атомдық газ молекулаларына -ның шамасы эксперименттен алынған шамаға сәйкес келеді.

Сонымен қатар су булары үшін эксперименттен алынған жылу сыйымдылығы теориядан есептелген нәтижеден айырмашылығы бар. Бұл сәйкес келмеушілік басқа да көп атомды газдар ішінде орын алады. Теория бойынша жылу сыйымдылығы температураға тәуелді болмауы керек. Төменгі температурада және жоғарғы қысымдағы жүргізілген тәжірибелерге қарағанда жылу сыйымдылығы температураға тәуелді болатынын көрсетеді. Төменгі температурада барлық заттар үшін жылу сыйымдылығы жоғары температураға қарағанда төмен екендігі анықталған.

4. ~~ Термодинамиканың екінші бастамасын түсіндіріңіз.. Пайдалы әсер коэффициенті және Кельвин мен Клаузиус тұжырымдамаларын түсіндіріңіз.

6) Пайдалы әсер коэффициенті. Термодинамиканың екңіші бастамасы

Айналмалы қайтымды процесті қарастырайық. 1824 жылы мұндай процесті бірінші рет француз инженері С.Карно қарастырған, сондықтан бұл процесті Карно циклы деп атайды.

Карно циклы екі изотермалық және екі адиабаталық процестерінен тұрады. Цикл жасайтын жүйе ретінде бір моль идеал газды қарастырайық. Бастапқы күй параметрлермен анықталады дейік. Газ изотермалық көлемге дейін кеңейеді, оның қысымы -ге дейін түседі дейік, сонымен газ бір күйден екінші күйге өткенде орындалатын жұмыс мынаған тең:

.

Температура тұрақты болып қалуы үшін газ сырттан жылу алады дейік, онда тең.

көлемге дейін газ адиабаталық ұлғайып, үшінші күйге өтеді. Газдың орындайтын жұмысы ішкі энергияның кемуі арқасында болады: үшінші күйден төртінші күйге өтуі сыртқы денелердің газды изотермалық сығу арқылы өтеді. Газдың көлемі V₃ тен V₄, қысымы Р₃ тен Р₄ -ке дейін өседі. Газдың температурасы өспеуі үшін одан орындалған жұмысқа эквивалентті жылуды алып отыру қажет:

.

Газды V₄ көлемнен V₁ көлемге сыртқы күштердің әсерінен адиабаталық сығу арқылы цикл аяқталады. Сыртқы күштердің орындаған жұмысы газдың ішкі энергиясын ұлғайтуға (көбейтуге) жұмсалады.

Сонымен газ бастапқы күйіне оралады, оның ішкі энергиясы өзгермейді. Термодинамиканың бірінші заңы бойынша бір циклдағы газдың орындайтын жұмысы: . (1)

болғандықтан, (2)

жылудың арқасынан газ сыртқы күштерге қарсы А жұмыс жасайды. Жылудың жұмысқа айналу циклын тура цикл деп атайды. Барлық жылу машиналар тура цикл жасайды, бұл жерде жылу түрде алынған энергия механикалық жұмысқа айналады.

Карно циклында газдың алған жылуының бір бөлігі ғана ( ) жұмысқа айналады, екінші бөлігі ( ) газдан алынып тұрады. Жылу өзінен өзі ыстық денеден суық денеге өтетін болғандықтан цикл жүруі үшін жоғары температуралы дене (қыздырғыш) және төмен температурадағы тоңазытқыш (суытқыш) керек. Циклдың эффективтілілігін анықтау үшін циклдың пайдалы әсер коэффициенті енгізіледі.

Циклдың пайдалы әсер коэффициенті деп бір циклдағы орындалған жұмыстың жүйеге (газға) берілген барлық жылулықтың эквивалент түрде жұмысқа айналған мөлшеріне қатынаспен анықталады. Карно циклы үшін п.ә.к.

(3)

жұмыс пен жылудың эквиваленттілігін ескерсек:

. (4)

(2) -теңдеуді ескерсек: . (5)

Термодинамиканың бірінші заңын мынандай түрде жазайық:

(1)

Енді бұл теңдеуді толық дифференциалдап тұратын етіп жазуғ,а алып келейік. екенін ескерсек: (2)

деп онда , екі жағында температураға бөлсек:

(3)

Бұл теңдеудің оң жағы толық дифференциал болғандықтан, сол жағында бір функцияның (S) толық дифференциалы болады:

(4)

Бұл күй функциясын (S) энтропия деп атайды, ал алынған жылу мөлшерінің ( ) сол алған кездегі температураға қатынасын келтірілген жылу мөлшері деп атайды.

тек температураға бөлгеннен кейін толық дифференциал екен, яғни -ға интегралдайтын шама болып тұр. СИ жүйесінде Дж/К мен анықталады.

Энтропия заттың массасына пропоционал шама, яғни экстенсивтік шама, сондықтан техникалық есептерде салыстырмалы энтропия түсінігімен нені қолданады: (5)

Жүйенің энтропиясы сол жүйе бөлшектері энтропиясының қосындысына тең, яғни аддитивтік шама. Энтропия арқылы (3) -теңдеуді былай жазуға болады: (6)

Бұл жерде энтропияны температураның және көлемнің функциясы деп анықталған, анықтау дәлдігі аддитивтік тұрақты шамаға дейін . Аддитивтік шаманы анықтау үшін -мен анықталатын бастапқы күйді алу қажет. Абсолют ноль температурада Энтропия нольге тең, (бұған дәлел термодинамиканың үшінші заңы, яғни Нернст теоремасы: абсолют температура нольге ұмтылғанда жүйенің қысымы не болмаса көлемі өзгермейтін болса, онда ол жүйенің энтропиясы нольге ұмтылады).

~~ Сұйық күйдің ерекшеліктерін атаңыз. Сұйықтардың құрылымы және олардың қасиеттерін түсіндіріңіз

11) Сұйықтар. Сұйық күйдің ерекшеліктері. Сұйықтардың құрылымы және олардың қасиеттері.

Заттардың сұйық күйі бір жағынан жоғары температуда газ күйімен шектеліп, екінші жағынан төменгі температурада қатты күймен, яғни кристализацияланған күймен шектеледі. Сондықтан, сұйықтардың физикалық қасиеттері газ және қатты заттардың өткінші қасиеттеріне ие. Сұйық заттар қатты дене секілді өзінің көлемін сақтайды және өзінің еркін беті болады. Сонымен бірге ауырлық күші өрісінде, газ секілді құйылған ыдыстың формасын алады. Сұйық зат бір жағынан газ сияқты ағу қасиетіне ие, екінші жағынан қатты дене секілді өте төмен сығылу қасиетіне ие және ағуға қарсылық көрсетеді. Сұйық заттың өте төмен сығылу қасиетіне ие болу себебі олардың молекулалар арасындағы әсерлесу күші үлкен болады.

Қысым өскен сайын сұйықтың сығылу коэффициенті төмендейді, себебі сұйық сығылған сайын молекулалар арақашықтығы азайып, тебу күші өседі. Температура өскен сайын сығылу коэффициенті өседі, сұйықтың сығылуы жеңілденеді.

Сұйықтағы рентген сәулелерінің, нейтронның, электронның шашырау құбылысына қарағанда әрбір молекулалардың жанындағы молекулалар қатты денелер секілді ретті орналасқан құрылымды екенін көрсетеді. Бірақ 3-4 молекула диаметріне тең арақашықтықтан бастап қатты дене құрылымына ұқсастығы болмайды. Температура жоғарылаған сайын молекула жанындағы реттілік (молекулалардың орналасу реттілігі) төмендейді.

Дененің сұйық күйі газ және қатты күйлері өткінші күй болғандықтан сұйық денелердің теориясын құру өте күрделі. Сұйық денелердің қасиеттерін зерттеуге орташа шамалар мысалы, молекулалардың орташа әсерлесу энергиясы, молекулалардың орташа жылу энергиясы, молекулалардың орташа өзара орналасуы т.б. қолданылады. Сондықтан сұйықтардың қасиеттерін анықтағанда статистикалық тәсілдер және статистикалық теориялар қолданылады. Бұл теорияларды дамытуда академик Н.Н.Богольбовтың үлкен еңбегі сіңген. Бірақ нақты сұйықтардағы молекулалардың өзара әсерлесуін ескеруде статистикалық теория елеулі қиындықтарды кездестіреді. Сондықтан, физикада қазіргі кезге дейінгі жобалау теориясы сұйықтың, газдың немесе қатты дене модельдерінде қолданылады. Өкінішке орай бұл молдельдердің біреуі де барлық температура интервалында сұйық қасиеттерін анықтай алмайды (төмен температурада қатты дене моделін, ал жоғары температурада газ моделін қолданады).

Дененің сұйық күйдегі теориясын жасау мәселелерін академик Я.И.Френкельдің еңбектері елеулі орын алады. Френкельдің көзқарасы бойынша критикалық нүктеден алшақ кезде де жылу қозғалысы болады. Нақтырақ айтсақ, әрбір молекула өзінің тепе-теңдікте орналасқан орнында белгілі уақыттың ішінде тербеледі. Кейін шамамен бір молекуланың өлшеміне тең арақашықтыққа секіріп өтеді деген көзқарас. Сонымен сұйық күйдегі молекула бір орыннан екінші орынға баяу қозғалады екен, "тұрақты" күйде болып (белгілі уақытта) кейін "жаңа" орынға өтеді екен. Молекуланың "тұрақты" орнында болу уақыт аралығын релаксация уақыты деп атайды. Релаксация уақыты температура жоғарылаған сайын азаяды. Молекуланың бір орыннан екінші орынға өткенде ол молекуланың басқа орны қоршаған молекулалармен байланыс үзіледі, яғни энергия жұмсалады. Басқаша айтқанда молекула бір тепе-теңдік күйден екінші тепе-теңдік күйге секіріп өту үшін белгілі потенциалдық тосқауылдан өтуі керек (бұл тосқауыл молекуланың бұрынғы көрші молекулалар арасындағы әсерлесуден пайда болады). Бұл тосқауылға сәйкес минималды энергияны активациялық энергия деп атайды. Сонымен молекула жаңа орынға өту үшін ол активациялық энергияға ие болу керек екен. Молекуланың жылулық қозғалысының арасындағы орташа кинетикалық энергия айтарлықтай активация энергиясынан кем болмауы керек. Сонда флуктуация құбылысының арқасында белгілі бір уақытта молекула секіріп, жаңа орынға уақытша өте алады.

Релаксация уақыты "" активация энергиясымен "" мынадай байланыста болады:

, (1)

мұндағы -уақытша тепе-теңдік орындағы молекуланың орташа тербеліс периоды. Тұтқырлығы жоғары емес сұйықтарға . Бұл релаксация уақыты сұйықтың табиғатына және температурасына тәуелді, бірақ әруақытта .

Сұйық дене молекулаларының жылу қозғалысы механизмдерінің ерекшелігі сыртқы әсерге байланысты қасиеттерінің екіленгенін түсіндіреді. Егер сыртқы күш әсер уақыты болса, онда молекулалар негізінен күш бағыты бойынша секіреді, яғни молекулалар ағыны күш бағытына сәйкес болады, бұл сұйық ағуын көрсетеді.

Егер сыртқы күш әсер уақыты болса, онда молекулалар уақытша тепе-теңдік орнын өзгертуге үлгере алмайды, сол себебті сұйықтың ағуы сезілмейді. Бұл жағдайда сұйық серпімді орта секілді, сұйықтың көлемі де, формасы да өзгермейді. Сыртқы күш өте қысқа мерзімде әсер етсе, онда сұйықтың беріктілігі бұзылады, яғни сұйықта сызаттар, қирау т.б. процестер орын алады. Жоғарыда айтылған сұйықтағы жылу қозғалыс механизміне сәйкес сұйық тұтқырлығының температураға тәуелділігі мына теңдеу арқылы анықталады: (2)

Мұндағы А –сұйықтың табиғатына және оның температурасына тәуелді көбейтінді. Френкельдің бұл теңдеуінде сұйықтың тұтқырлығы температура өскен сайын төмендейді екен, ал газдарда тұтқырлық температураға заңдылықпен өсетінін білеміз. Бұл айырмашылықтың себебі газдардың тұтқырлығын негізінен молекулалардың ретсіз жылулық қозғалыс жылдамдығын анықтайды, ал сұйықтағы тұтқырлықты молекуланың қозалтқыштық дәрежесі анықтайды, молекуланың қозғалғыштығы молекулалардың өзара әсерлесу күшіне тәуелді. Сонымен бірге сұйықтың тұтқырлығы қысымға тәуелді, қысым өскен сайын өседі, себебі қысымның өсуі активация энергиясының өсуіне алып келеді, энергияның өсуі релаксация уақытының өсуіне алып келеді.

Тұтқырлыққа кері шаманы сұйықтың ағу өлшемі етіп қабылдаған және бұл шаманы сұйықтың ағуы деп атайды. Көптеген сұйықтардың тұтқырлығы оның салыстырмалы көлемімен мынадай байланыста:

, (3)

мұндағы -молекуланың шектелген көлемі, онда -еркін көлем. Тәжірибеден анықталған -ның мәні Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі "b" тұрақты шамасына жақын екендігі анықталған. Теңдеудегі "с" –тұрақтысы молекулалардың әсерлесу күшін ескереді, Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі "а" –тұрақтының ролін атқарады. Бұл теңдеуді бірінші рет 1913 жылы А.И.Багинский ұсынған.

~~ Заттардың кристалдық және аморфтық күйлерін түсіндіріңіз. Мысал келтіріңіз. Орташа , ықтималдық және арифметикалық жылдамдықтарды түсіндіріңіз.

12) Заттардың кристалдық және аморфтық құрылымдары. Кристалдардың симметриялық элементтері.

Кристаллдардың формасын өзгерткенде дененің бұрынғы формасына келтіретін серпінді күш пайда болады. Қатты дене өзінің осы қасиетімен сұйық денелерден, газдардан айырмашылығы бар. Физикалық қасиеттеріне байланысты барлық қатты денелер кристалл және аморф болып екіге бөлінеді. Кристалл денелердің ерекшелігі олардың бөлшектері (атомдары, молекулалары немесе иондары) ретті орналасуында болады. Тепе-теңдіктегі кристаллдарда кристалл торы деп аталатын үш өлшемді бағыттағы бөлшектердің орналасуы белгілі периодпен қайталанып отырады. Кристаллдың ішіндегі бөлшектердің ретті орналасуы көп жағдайда кристаллдың сыртқы формасына әсерін тигізеді. Мысалы, ас тұзы тасының кристаллы тік бұрышты жақтары параллелопипед формада болады. Әрбір кристалдың жақтарының арасындағы бұрыштары және қырларының арасындағы бұрыштары тұрақты болады. Мысалы, кварц кристалы алты жақты пирамидамен аяқталатын алты жақты призма. Кристаллдағы бөлшектердің ретті орналасуынан (алыстан реттелген) кристалдың кез келген бағытына бөлшектер арасы бірдей болғанмен кез келген бағыттағы бөлшектер арақашықтығы әртүрлі болады.

А,В,С бағыттағы арақашықтықтың сәйкесінше а,в,с, тұрақты болғанмен бір-біріне тең емес. Басқаша айтқанда кристалдың әртүрлі бағыттағы бөлшектердің орналасу тығыздығы әртүрлі болады. Сондықтан кристалдың бұл бағыттағы физикалық қасиеттері анизотропты болады. Мысалы, серпінділік, механикалық, жылулық, электр, магнит, оптикалық қасиеттері әртүрлі бағытта бірдей болмайды.

Аморф денелерде кристалдар секілді бөлшектері ретті орналаспайды, барлық бағытта бөлшектер орналасуы периодты болмайды, яғни алыстан реттелу болмайды. Аморф денелерде сұйық заттар секілді бір-біріне жақын атомдар арасында өзара орналасуында бір-бірімен болады, яғни жақыннан реттелу орын алады. Орналасу үш-төрт атом диаметріне тең ( ) арақашықтықтан бастап жайылады. Сондықтан аморф денелерде барлық бағыттағы атомдар орналасу тығыздығы (а,в,с) бірдей болады. Сол себебті аморф денелердің физикалық қасиеттері изотропты болады. Аморф денелерге шынылар, смалалар, әртүрлі пластмассалар, полимерлер мысал бола алады. Химиялық жағынан бірдей заттарды кристаллды және аморф күйде алуға болады (кварц, сера, глицерин, қант т.б.). Аморф затты артығымен суытылған сұйық деп қарастыруға болады. Аморф денелердің ішкі құрылым реттілігі кристаллдан төмен болғанымен белгілі температурада, қысымда салыстырмалы көлемі, ішкі энергиясы, энтропиясы кристаллдан жоғары болады. Аморф денелердің минималды еркін энергияға сәйкес температурада және қысымда тұрақты күйге келуі атомдар арақашықтығына белгілі шамаға жетумен және белгілі өзара орналасу конфигурациясын алумен байланысты. Сондықтан аморф денелер белгілі теңсіздік (метастабильді) күйде болады және уақыт өтумен бірге өзінен-өзі кристализациялануы керек. Бірақ, тепе-теңдік күйге өту уақыт өте ұзақ болғандықтан аморф заттардың тепе-теңсіздікте болуы білінбейді. Сондықтан тұрақты қатты денелер секілді болып көрінеді. Сонымен бірге физикада тек кристаллды денелерді ғана қатты денелер деп есептейді.

~~ Кристалдану және балқу процестеріне анықтама беріңіздер. Бірінші және екінші текті фазалық түрленулер

15) Бірінші және екінші текті фазалық түрленулер.

Фазалық ауысудың екі түрі бар:бірінші текті фазалық ауысу(балқу, кристалдану) жылудың фазалық ауысуы деп аталатын белгілі бір мөлшердегі жылудың жұтылуымен немесе бөлінуімен жүреді. Бірінші текті фазалық ауысу температураның тұрақтылығымен және энтропия мен көлемнің өзгерістерімен сипатталады.Мысалы, тордың балқуы үшін белгілі бір мөлшерде жылу мөлшерін беру керек. Бұл жылу мөлшері денені қыздыру үшін емес, атомаралық байланысты үзу үшін берілетіндіктен, балқу процесі тұрақты температурада өтеді. Заттың реттелген кристалдық күйден ретсіз сұйық күйіне ауысуы жүйе энтропиясының артуымен байланысты.

Екінші текті фазалық ауысу деп, жылудың жұтылуына немесе бөлінуіне және көлемнің өзгеруіне байланыссыз болатын фазалық ауысуды айтамыз. Осы фазалық ауысу көлем мен энтропияның тұрақтылығымен және жылу сыйымдылықтың секірмелі өзгерісімен сипатталады. Екінші текті фазалық ауысуды бірінші рет Л.Ландау айтқан болатын. Екінші текті фазалық ауысуға бьбелгілі бір қысым мен температурадағы ферромагнитті заттардың парамагнитті күйге көшуі, металдар мен кейбір қорытпалардың 0К-ге жақын температурада асқын өткізгіштік күйде болуы, электрлік кедергінің секірмелі азаюының сипаттамасы, сұйық гелийдің T=2,9К температурада өзінің басқа түріне өтуі,

сөйтіп асқын аққыштық қасиетінің пайда болуы сияқты мысалдар жатады.

~~Менделеев-Клапейрон теңдеуі. Идеал газдың ішкі знергиясының формуласын жазыңыз

2) Менделеев-Клапейрон теңдеуі.

Клапейрон теңдеуі Клапейрон – Менделеев теңдеуі – идеал газдың күйін анықтайтын және оның негізгі параметрлерінің (p қысымның, V көлемнің және T абсолют темп-раның) арасындағы байланысты тағайындайтын теңдеу: pV=BT, мұндағы B пропорционалдық коэффициенті – газдың массасы (M) мен молекулалық массасына тәуелді шама. Бұл теңдеуді француз оқымыстысы Б.П.Э. Клапейрон (1799 – 1864) ашқан (1834). Ал 1874 ж. Д.И. Менделеев идеал газдың бір моліне арналған мынадай күй теңдеуін қорытып шығарды: pV=RT болса, онда: pV= = немесе pV= NkT, мұндағы N – газ бөлшектерінің саны, k –, мұндағы R – универсал газ тұрақтысы. Егер газдың молекулалық массасы  Больцман тұрақтысы. Клапейрон теңдеуі Бойль-Мариотт заңын, Гей-Люссак заңын және Авогадро заңын біріктіретін идеал газ күйінің теңдеуі болып табылады. Бұл теңдеудің көмегімен идеал газ қасиетіне жақын келетін реал газдың кейбір қасиеттері зерттеледі.

~~Изопроцесстерге түсініктеме беріңіз және графиктерін салыңыз. Адиабаталық процесс. Пуассон тендеуін түсіндіріңіз.

4) Изопроцесстерге түсініктеме беріңіз

Параметрлерінің бірінің шамасы өзгеріссіз өтетін процестерді изопроцестер деп атайды.Газдың үшінші параметрі тұрақты болған кездегі екі параметрі арасындағы мөлшерлік байланысты (тәуелділікті) газ заңдары деп атайды.

Идеал газ күйінің теңдеуіне сүйеніп изопроцестердің негізгі түрлерінің физикалық құбылыстарын қарастырайық.

Температура тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесін изотермалық процесс деп атайды.Бұл процесс Бойль-Мариотт заңмен жазылады:

PV=const

Газ температурасының тұрақты ұстау үшін, оның температурасын өзгертпейтіндей етіп жылуалмасып тұратын жүйе- термостат қажет.Әйтпесе,газ сығылғанда немесе созылғанда оның температурасының өзгерісі елеулі.Изотермиялық процестің (P,V) жазықтығындағы графигі, изотерма деп аталатын,гиперболаны береді .

Қысым тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесін изобарлық процесс деп атайды.Егер ыдыста газ қысымы тұрақты болуы үшін ,оның қабырғалары жылжымалы (қозғалмалы) болуы керек. Изобарлық процестің (V,T) жазықтығындағы графигі,изобара деп аталатын,түзу сызықты береді

V/T=const

Көлем тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесін изохоралық процесс деп атайды.Егер газ герметикалық ыдыста болса, онда газ көлемі тұрақты болады.Изохоралық процестің (P,T) жазықтығындағы графигі,изохора деп аталатын, түзу сызықты береді.

P/T=const

5) Адиабаталық процесс. Адиабаттық процесс — қоршаған ортамен жылу алмаспайтын физикалық жүйеде өтетін термодинамикалық процесс. Адиабаталық процесс жылу өткізбейтін (адиабаталық) қабықшалармен қоршалған жүйелерде өтеді деп есептелінеді. Сыртқы орта мен жүйе арасында жылу алмасып үлгере алмайтындай уақытта тез өтетін процестер (жылу оқшаулағыш қабықшалары болмайтын) адиабаталық процесс ретінде қарастырылады. Оған мысалы, дыбыстың ауада таралуы, жылу қозғалтқыштарының цилиндрі ішіндегі газдың сығылуы (немесе ұлғаюы) т.б. жатады. Газ сығылғанда температура көтеріледі, ұлғайғанда — төмендейді. Адиабаталық процесс қайтымды және қайтымсыз процесс түрінде өтуі мүмкін.

Шинаны немесе допты үрлеу кезінде сорғының ауаны тез сығыуы салдарынан ол қызады.Газдың ішкі энергиясы оны сығатын сыртқы күштердің атқаратын жұмысы есебінен артады.Газдың тез ұлғаюы кезінде оның салқындау құбылысынбақылыуға болады.Ол үшін үлкен шыны бөтелкеге су құйып,түтін енгізеді және сорғы көмегімен оған айдайды.Бұл кезде бөтелкедегі судың жоқ болып кетуі булануы ондағы ауа температурасының жоғарлағаның дәлелі болып табылады. Бөтелкедегі ауа қысымының ауа берліктей артуы,оның тығының атылып кетуіне әкеледі.Ауа жылдам ұлғая отырып бөтелкеден шыға бастайды,ал бөтелкеде қалың тұман пайда болады,ол ұлғаю кезіндегі ауаның салқындағаның көрсетеді.Газ ұлғайып,өзінің ішкі энергиясының кему есебінен жұмыс істейді.Тез сығылу немесе ұлғаю кезінде қоршаған ортамен жылу алмасып үлгермейтіндігі қарастырылған мысалдардан көрінеді.Бұл жағдайларда аз уақат аралығында Q=0деп санап,бұл процестерді адиабаталық процесстер ретінде қарастырамыз. Мұнда термодинамиканың 1 заңы U+A=0немесе U=-A түрінде өрнектеледі.Бұл адиабаталық процесс кезіндегі газдың сығылуы,оның ішкі энергиясының артуын тудыратынын және теріс жұмыс атқарлатының көрсетеді.Ұлғаю кезінде газдың ішкі энергиясы кемиді,оның есебінен оң жұмыс атқарылады. Адиабаталық процессті графикте адиабата деп аталады. Іштен жану қозғылтқыштарының цилиндіріндегі жану қоспасының поршеньмен сығылуын немесе ондағы отын жанғанда газ тәрізді өнімдерінің жылдам ұлғаюын адиабаталық процесстерге жатқызады. Оларға: бомба,снаряд,миналардың жарылыстары. 

Адиабаталық процесс- атмосферада адиабаталық процесс — қоршаған ортамен жылу алмасуынсыз болып тұратын (жер бетімен, ғарышпен, жанасатын ауа массасымен) ауаның термосерпіндік өзгерісі. Шуақты күні Жерден қызған ауа қабаттары жылдам көтеріледі.Тығыз емес қабаттарда олар ұлғаяды да,салқындайды,түйдек бұлттар пайда болады. Айнымалы жұлдыздардың жарқырау периодының өзгерісі олардың сыртқы қабатарының адиабаталық ұлғаюы иен сығылуының қайталанатын процестріне байланысты.Бұл процесстер айнымалы жұлдыздар-цефеидтерде дәлме -дәл белгілі уақыт аралығында қайталанады.Цефеидтің қабығы ұлғайғанда,оның атемпературасы мен қысымы тез төмендейді.Қабықшаны сыққанда,ондағы газдың температурасы мен қысымы бастапқы шамасына дейін артады.Әрі қарай бұл процесстер қайталана береді. Мұндай процестердің ұзақтығы,процесстің аумағына байланысты.

Пуассон теңдеуі
Жалпы жағдайда Пуассон теңдеуі векторлық түрде былайша жазылады:
. (1.30)
Бұл жерде   - белгісіз функция;   - тәуелсіз айнымалылардың белгілі функциялары.
Дербес туындылар арқылы (1.30) теңдеу былайша жазылады:
 (1.31)
немесе, операторлық түрде:
. (1.32)
Бұл жерде   - Наббл операторы:
. (1.33)
Соңғы (1.30) - (1.32) өрнектерден Пуассон теңдеуі Лаплас теңдеуінің оң жағы нөлге тең болмаған кездегі түрі екенін көреміз. Осы айтылғанды жоғарыда келтірілген есептерден көрсетейік.
Векторлық түрде (1.13) теңдеумен сипатталатын   үшөлшемді кеңістіктің   бетімен қоршалған   көлеміндегі жылу таралуының стационар есебін қарастырайық.
Егер   көлемінде жылу көздері бар   және орта біртекті болмаса  , онда (1.13) дербес туындылы теңдеу былайша жазылады:

. (1.34)

немесе, операторлық түрде:

. (1.35)

Егер орта біртекті болса  , онда   шамасын (1.34) өрнекте дербес туындының сыртына, ал (1.35) өрнекте Наббл операторының сыртына шығарып жібереміз. Нәтижесінде Пуассон теңдеуінің жеке түрін аламыз:

 (1.36)

немесе, операторлық түрде:

. (1.37)

~~Ван-дер-Ваальс теңдеуі жазыңыз және оны талдаңыз. Ван-дер-Ваальс изотермаларын сипаттаңыз

7) Ван-дер-Ваальс теңдеуі және оны талдау.

Жоғары қысымда газдың тығыздығы өседі, молекулалардың орташа арақашықтығы кемиді, сондықтан молекулалардың меншікті көлемі және өзара әсерлесуі елеулі роль атқарады.

Осы екі факторды ескеретін реал газдың теңдеуінің идеал газ теңдеуінен ауытқуын және реал газдаң қасиетін бірінші рет голланд физигі Ван-дер-Ваальс 1873 ж. анықтаған: 1 моль газ үшін оның теңдеуі мынандай түрде жазылған: (1)

a, b- әрбір газ үшін тәжірибеде анықталатын тұрақты шамалар. (1) теңдеу Ван-дер-Ваальс теңдеуі деп аталады. Қосымша мүше молекулалардың бірін-бірі тартатын күшті ескереді. Ол ішкі қысым деп аталады. " b” –молекулалардың өзара тебу күшін ескереді, яғни молекулалардың көлемі.

Молекулалардың өзара (бірін-бірі) тарту күш молекулаларды біріне бірін жақындатуға әрекет жасайды (схемаға қара).r_m –молекулалардың әсерлесу радиусы.

r=r_m болғаннан бастап молекулалар бірін-бірі тарта бастайды. Сонымен әрбір молекула тек қашықтықта тұратын молекулаларды өзіне тартады. Молекуланың орталығынан (центрінен) радиуста сфераны молекулалық әсерлесу сферасы деп атайды. Газ көлемінің ортасындағы молекулалардағы бірін-бірі тарту күші ішкі қысымға үлесін қоспайды, себебі ол күштер бірін-бірі компенсациялайды. Сонымен ішкі қысымға тек ыдыстың қабырғасына жақын орналасқан молекулалар қатысады. сондықтан .

"b" коэффициенті молекулалар арасындағы бірін-бірі тебу күшті есепке алу дедік. Егер екі молекуланы алсақ, олардың центрі молекула диаметрінен жақын аралыққа орналаса алмайды. Сондықтан барлық молекулалар пунктирмен көрсетілген сфераның ішінде орналаса алмайды. Бұл сфераның радиусы -ға тең, көлемі -бір молекуланың көлемі.

Екі молекулалар бір-бірімен соқтығысатын болғандықтан бір молекулаға щаққандағы олардың еркін қозғалуына болмайтын көлем 4 еселенген молекула көлемі болады. Сондықтан газдың барлық молекулаларының еркін қозғалуына болмайтын көлем молекулалар көлемінің төрт еселенгені болады.

Егер газ үлкен қысымда болатын болса, онда бірденен екі молекула емес үш не болмаса оданда көп молекулалар соқтығысуы мүмкін. Сондықтан еркін қозғалуына болмайтын көлем кемуі мүмкін, яғни "b" қысымға кері пропорционал, дәлірек айтсақ қысымға тәуелді екен. температураға тәуелді болғандықтан "b" температураға тәуелді болады. Сонымен идеал газдың теңдеуінен Ван-дер-Ваальс теңдеуінің ерекшелігі, ол молекулалар арасындағы өзара әсерлесу күштерді ескереді. Сондықтан да бұл күштерді Ван-дер-Ваальс күштері деп атайды. Бірақ бұл күш молекулалар арасындағы өзара әсерлесуді оншалықты дәл анықтамайды, тек молекулалар арақашықтығы үлкен болғанда ғана дәл анықтайды. Егер тең болғанда ( - молекулалардың қорытынды әсерлесу күші нольге тең болғанда, молекуланың потенциалдық энергиясы "mіn" болғандағы арақашықтық) өзара тарту Ван-дер-Ваальс күші нольге тең болмай өзінің ең жоғары мәніне ие болады. Ван-дер-Ваальс моделіндегі молекулалардың бірін-бірі тебу күшін молекулалардың бірінің ішіне бірі енбеу шартымен ауыстырылған.

Сонымен Ван-дер-Ваальс моделіндегі болғандағы өзара тарту күші молекулалардың бір-біріне үлкен қысым көрсету керек, яғни үлкен ішкі қысым тудырады. Сол себебті сұйық күйде, молекулалар жақын орналасқандықтан сұйықтың ішінде үлкен қысым болады деген орынсыз пікір пайда болады. (1)-теңдеу бір моль газға жазылған V көлемді кез келген массалы газ үшін қатынасты ескеріп, Ван-дер-Ваальс теңдеуін мынандай түрде жазуға болады.

(2)

Реал газдың тығыздығы төмендеген сайын ол идеал газдың қасиетіне жақындайды. Көлем шексіздікке ұмтылғанда Ван-дер-Ваальс теңдеуі идеал газдың теңдеуіне өтеді:

.

Ван-дер-Ваальс күш моделі молекулалар арасындағы әсерлесу реал күшті тек молекулалар арақашықтығы жоғары болғанда ғана дәлірек анықтайды деген едік . Сондықтан Ван-дер-Ваальс теңдеуі эксперимент нәтижелерімен аса үлкен қысым болмаса және жоғары температурада жақсы сәйкес келеді. Басқа жағдайда тек сапа деңгейде реал газда сипаттайды (дәл емес) және сапа түрде газ фазадан сұйық фазаға өтуін анықтайды. Осы жағдайларды анықтау мақсатында Ван-дер-Ваалсь теңдеуін өңдейміз:

(3)

Бұл көлем бойынша үшінші дәрежелі алгебралық теңдеу. Белгілі температурада және қысымда үш шешімге ие.

Ван-дер-Ваальс изотермаларын талқылау.

Ван-дер-Ваальс теңдеуінің ерекшелігін тұрақты температурада қысыммен көлемнің бір-бірімен байланысын графикте нақты көрсетуге болады:

Бұл график Ван-дер-Ваальс изотермасы деп аталады. Температура жоғарылаған сайын көлемдер (шешімдер) бір-біріне жақындайды. Белгілі бір температурада белгілі бір шешімге келеді (бір көлемге келеді). Изотерманың бұл нүктесін критикалық нүкте деп атайды. Сол изотерманың температурасын критикалық температура деп, сол нүктеге сәйкес дене қысымы мен көлемі критикалық қысым және критикалық көлем деп аталады .

Әрбір заттың өзінің критикалық температурасы, көлемі және қысымы бар. Критикалық температураны, көлемді, қысымды Ван-дер-Ваальс теңдеуінің "a" және "b" тұрақты шамалармен байланыстыруға болады. Ол үшін критикалық температурада Ван-дер-Ваальс теңдеуінің үш шешімі критикалық көлемге тең екенін қолданамыз. .

Сондықтан (3) -теңдеу

мына теңдеуге сәйкес келуі керек. V-ның дәрежесі бірдей қосындыларды салыстырып, мынандай үш қатынасты жазамыз: .

Бұл қатынастарды қолданып, критикалық параметрлермен теңдеудегі тұрақты шамалармен байланысын анықтауға болады:

(4)

не болмаса (5)

Бұл параметрлердің байланысын басқа жолмен де анықтауға болады. Мысалы параметрлер (P, V, T) критикалық мәнде болғанда (изотермадағы загиб, перегиб) қысымның көлем бойынша туындысы (бірінші ретті және екінші ретті) нольге тең болу шартынан алуға болады.

Ван-дер-Ваальс теңдеуінен қысымның туындыларын алып нольге теңеу арқылы алынады:

Зат параметрлерінің критикалық мәндері арқылы температураның, көлемнің, қысымның келтірілген мәндерін енгізуге болады:

(6)

Олай болса Ван-дер-Ваальс теңдеуінің түрі мынандай болады:

(7)

Бұл теңдеуде газ қасиетіне тәуелді "a", "b" тұрақтылары жоқ. Сондықтан көлемді, температураны және қысымды олардың критикалық мәндерін қолдансақ, онда барлық газдар үшін күй теңдеуі бірдей болады. Бұл жағдай күйдің сәйкестік заңы (закон соответственных состоянии) деп аталады. Мысалы екі немесе бірнеше заттардың күйлерінде кез келген екі келтірілген параметрі бірдей болса, онда олардың келтірілген үшінші параметрлері де бірдей болады.

~~Капилярлық құбылыстар. Сұйықтың булануы және және қайнауы процесіне түсініктеме беріңіз. Үштік нүкте. Клапейрон-Клаузиус теңдеуі не сипаттама беріңіз

9) Капилярлық құбылыстар. Сұйықтың булануы және және қайнауы.

Сұйықта еркін беттің болуы беттік құбылыс деп аталатын ерекше құбылыстың бар екенімен байланысты болады. Беттік құбылыстың болуы, сұйық ішіндегі молекула мен сұйық бетіндегі молекула бірдей жағдайда болмауынан келіп шығады. Сұйықтың ішінде тұратын молекула молекулалық әсерлесу сферасындағы тұрған молекулалар өзіне тарту күштерінің әсерінде тұрып ол күштер бірін-бірі компенсациялайды, бұл күштердің орташа қорытынды күші нольге тең болады, ал сұйық бетінен молекуланың әсерлесу радиусынан (r_m) кіші арақашықтықта тұрған молекулаға әсер ететін күштер компенсацияланбайды, себебі сұйықтың тығыздығы оның буы немесе газдың тығыздығынан үлкен. Молекулаға әсер ететін күш сұйық ішіне (сұйық бетіне перпендикуляр) бағытталған болады. Молекула сұйықтың ішінен сұйықтың бетіне шығу үшін молекула сұйық бетіндегі F күшке қарсы жұмыс орындау керек. Олай болса сұйық бетіндегі молекулалар қосымша потенциалдық энергияға ие, бұл энергияны беттік энергия деп атайды. Беттік энергия шамасы сұйықтың беттік ауданына пропорционал болуы керек: (1)

Мұндағы пропорционал коэффициенті тек сұйықтың табиғаты және күйіне тәуелді болмай сұйықтың шектелетін ортаның табиғатына және күйіне тәуелді. Бұл коэффициентті беттік шағылу деп атайды. Сұйық бетінің өсуі адиабаталық өтеді дейік. Онда термодинамиканың бірінші заңы бойынша сұйыққа жұмсалатын жұмыс сұйықтың ішкі энергиясының өзгеруіне тең, яғни . Бұл ішкі энергияның өзгеруі тек сұйықтың беттік энергиясының өзгеруінен емес, сонымен бірге сұйықтың температурасының төмендеуі нәтижесінде болады. Сұйық беті ауданының ұлғаюы сұйық бетіне өткен молекулаларының кинетикалық энергиясының төмендеуімен байланысты. Молекулалардың жылу қозғалысының арқасында олар энергияларымен алмасады. Сондықтан сұйықтың жалпы орташа кинетикалық энергиясы төмендейді, яғни сұйық суиды. Керісінше сұйық беті азайса, (мысалы, тамшылар қосылса) беттік энергия азаяды және сұйық жылиды. Сұйықтың ішкі энергиясы тек беттік энергияның өсуі арқасында бөлу үшін сұйық бетінің өсу процесі изотермалық өту керек. Изотермалық процестегі ішкі энергияның жұмысқа айналған бөлігін термодинамикада еркін энергия деп атайды.

Сонымен изотермалық процесте сұйық бетін көбейтуге кеткен жұмыс беттің еркін энергиясы екен. Сондықтан беттік керілу изотермалықта бірлік бетті (1м²) тудыру (бет ауданын 1м²-ге көбейту) үшін қажет болған жұмысқа тең: (2)

Тұрақты тепе-теңдік күйде, сұйық еркін беттік энергия шамасы минимал болған жағдайға ұмтылады және сұйық беті ең минимал болған форманы алады. Сондықтан да кішкентай тамшылардың формасы сфералық болады. Кез келген массалы сұйық заттар салмақсыздық (невесомость) кезде сфералық формаға ие болады. Жердің бетіне үлкен тамшылардың формасы сфера формасынан өзгеше болады (эллипс тәрізді болады). Себебі ауырлық күштің әсерінен сфера формасы өзгереді. Сұйықтың ыдыс формасын алатынын ауырлық күштің әсері түсіндіреді, яғни масса орталығы ең төмен болатындай форманы қабылдауға тырысады.

Пленка (қабыршақ) деген терминді тікелей түсінуге болмайды. Сұйықтың пленкасы кәдімгі пленкамен тек сыртқы фомасы ғана ұқсас. Пленка (қабыршақ) секілді болудың себебі сұйық зат өзінің бетін азайтуға ұмтылғаннан пайда болады. Резина пленкасынан айырмашылығы сұйық пленкасы серпімділік қасиетке ие емес. Сұйықтың бетін ұлғайтқанда сұйық бетіндегі молекулалардың арақашықтығы өзгермейді, себебі сұйық бетінің өсуі молекулалардың сұйық ішінен сұйық бетіне өтудің арқасында сұйық бетінің ауданы өседі.

Бөгде заттардың сұйық бетіне шоғырланса сұйық бетінің қасиеті елеулі өзгеруі мүмкін. Газдың немесе ерітіндінің сұйық бетіне концентрациялану процесін адсорбция деп атайды. Адсорбцияланған заттар молекулаларының өзара әсерлесу күші сұйық молекулаларының өзара әсерлесу күшінен елеулі айырмашылығы болса, сұйық бетінің қасиеті елеулі шамаға өзгереді. Егер бөгде заттардың молекулаларының өзара әсерлесу күші сұйық молекулаларымен әсерлесу күшінен үлкен болса, онда сұйық бөгде заттарды сұйық бетіне шығарады. Бұл бөгде заттарды беттік актив заттар деп атайды. Мысалы су үшін беттік актив заттарға майлы қышқылдар, олардың тұздары, спирт, эфир т.б. заттар жатады.

Көп жағдайларда сұйықтың беттік керілуін төмендететін заттарды беттік актив заттар деп атайды. Сұйық бетіндегі бөгде заттардан мономолекулалы пленка пайда болуы мүмкін. Монопленкаларды зерттеу арқылы молекулалардың құрылымын және өлшемін анықтайтын жаңа тәсілдер қолданылады. Бұл мономолекулалы қабыршақтарды қазіргі кезде су зонасын сақтауда, техникада рудаларды байыту процесінде қолданылады. Бұл процесті флотация деп атайды. Беттік керілу қатты денелердің бетінде де болады, бірақ қарапайым жағдайда бұл құбылысты анықтау қиын, сондықтан тікелей қатты денелердегі беттік керілуді өлшеу қазірше мүмкін емес.

Сұйықтың булануы және және қайнауы.

Заттың сұйық күйден газ күйіне өтуін булану процесі деп атаймыз. Булану процесі кезінде энергия жұтылады. Буланудың 2 түрі бар: қайнау және кебу. Қайнау процесі әр сұйық үшін тұрақты тек белгілі бір қайнау температурасында жүрсе, кебу кез-келген температурада жүре береді. Кебу процесі сұйықтың тегіне, температураға, сұйық құйылған ыдыс ауданына, желге тәуелді деп айтуға болады. Кебу процесі тек сұйықтың беткі қабатында жүрсе, қайнау сұйықтың бар бөлігінде жүреді. Қайнау процесі толық аяқталғанға дейін сұйықтың температурасы тұрақты қалады. Қайнау температурасы қысымға тәуелді. Мысалы атмосфераның жоғарғы қабаттарында судың қайнау температурасы 100С-ден төмен болады. Қайнау температурасының қысымға тәуелділігін медицинада құрал-жабдықтарды 100С-ден жоғары температураларда стерильдеу үшін қолданады

14) Үштік нүкте. Клапейрон-Клаузиус теңдеуі не сипаттама беріңіз?

Белгілі бір жағдайда зат бір мезгілде үш фазада (қатты, кристалл, сұйық және газ) болуы мүмкін. Бұл жағдай тек қатты және сұйық фазадағы денелердің бетіндегі қаныққан будың қысымы бірдей болғанда болады.

Қаныққан сұйық буының және қатты дененің қысымға тәуелділігін графикте көрсетуге болады. Бұл сызықтар (1-2) балқу температурасында қиылысады. Сызықтың әрқайсысы бір мезгілде екі фазаның тепе-теңдігіндегі қысыммен температураны береді. Қатты фазамен газдың тепе-теңдігі 1-ші қисық, оны сублимация қисығы деп атайды. Сұйық пен газдың тепе-теңдігін 2-ші қисық оны булану сызығы деп атайды. Егер бұл графикке қатты және сұйық фазаларының тепе-теңдігін қойсақ (3-сызық), онда А нүктесінде үш сызық қосылады. Бұл нүктені үштік нүкте деп атайды. Әрбір заттың өзінің үштік нүктесі болады, оған сәйкес Р_үш, Е_үш-гі болады.

Жалпы жағдайда сублимация сызығы (1) абсолют ноль температурадан басталып үштік нүктеде аяқталады, ал булану сызығы (2) үштік нүктеден басталып критикалық нүктеде аяқталады. Балқу сызығы (3) үштік нүктеде басталып аяқталу нүктесі болмайды. Сызықтың әрбір нүктесі заттың белгілі тепе-теңдік күйін анықтағандықтан бұл сызықтар заттың күй диагрммасын береді. Әрбір заттың күй диаграммасын көптеген эксперимент нәтижелері арқылы сызылады. Әрбір заттың белгілі бірнеше кристалдық модификациясы болады. Мысалы, Н₂О- ның S-кристалдық модификациясы бар.

Фазалық түрленулер. Клапейрон-Клаузиус теңдеуі.

Өзінің физикалық қасиеттері жағынан асқа тепе-тең күйлерде болатын заттардан мүлдем өзгеше, термодинамикалық тепе-теңдік күйдегі затты фаза деп атаймыз. Мысалы, жабық ыдыс ішінде су болса, бұл жүйе екі фазадағы зат деп есептеледі: сұйық фаза-су және газ тәрізді фаза-ауаның су буымен араласқан қоспасы. Заттың қатты фазасының сұйық фазасына айналуын балқу деп атайды. Тұрақты қысымда кристалл денелер белгілі температурада балқиды. Ол температураны балқу температурасы деп атайды. Егер кристалл денеге секунд сайын белгілі мөлшерде жылу берілетін тұратын болса, онда ол дененің температурасы белгілі шамаға жеткенге дейін көтеріледі. (суреттегі 1-нүктеге дейін). Жылу беруді ары қарай жалғастырғанмен температура көтерілмей дене балқуы басталады. Барлық кристалды зат балқып біткеннен кейін (суреттегі 2-нүкте) берілген жылу сұйық дененің температурасын көтеруге кетеді. Сызықтың горизонталь бөлігі (1-2) балқуға сәйкес келеді, бұл жердегі берілген жылу кристалдардың торларын қиратуға жұмсалады. Сондықтан зат бөлшектерінің энергиясы өспейді, яғни көтерілмейді.

Балқу температурадағы бірлік массалы қатты кристалдық затты, сол температурада сұйық күйіне айналдыруға кеткен жылуды салыстырмалы балқу жылуы деп атайды. Бұл жылу шамасы (мөлшері) әрбір кристалдық денелерге белгілі мөлшерде болады, мысалы темірдікі – 0,293 Дж/кг, ал сынап үшін 0,017 Дж/кг. Кристаллдық заттың бірінші және екінші нүктелеріндегі ішкі энергиясын сәйкесінше U_қ және U_c деп, ал V_қ және V_с пен салыстырмалы көлемін белгілесек, онда термодинамиканың бірінші заңы бойынша салыстырмалы балқу жылуын мына теңдеу арқылы анықтауға болады:

(1)

мұндағы Р- балқу кезіндегі тұрақты қысым.

Термодинамиканың екінші заңы бойынша балқу процесі жүйе энтропиясының өсуімен байланысты, себебі зат кристалл күйіндегі ретті орналасудан ретсіз орналасқан сұйық күйге өтеді. Балқу температурасының қысымға тәуелділігі Клапейрон-Клаузиус теңдеуіне бағынады, яғни барлық фазалық өзгерістердегі жылу шығару немесе жұту процестерінде басқаша айтқанда бірінші типтегі фазалық өзгерістерде, яғни мына теңдеу орын алады:

(2)

Балқыған кезде көпшілік заттардың салыстырмалы көлемі ұлғаяды, сондықтан болады, яғни қысымның өсуі балқу температурасының өсуіне алып келеді. Бірақ кейбір заттардың (су, висмут,галий, сурьма) сұйық фазадағы салыстырмалы көлемі қатты фазадағыға қарағанда кіші болады , сондықтан болады. Бұл заттарда қысымның өсуі балқу температурасының төмендеуіне алып келеді. Мысалы, қысым 13010⁵Па-ға өскенде мұздық балқу температурасы 1⁰С-қа төмендейді.

Балқу процесіне кері, заттың сұйық фазасынан қатты фазаға өтуін кристализациялану деп атайды. Кристализация процесі кезінде жылу бөлініп шығады. Бұл жылудың шамасы сол заттың балқу жылуына тең болады. Химиялық таза заттарда кристализация процесі температура тұрақты кезде өтеді. Сұйық заттың кристализациялануы үшін оның ішінде кристализация орталықтары болуы керек, яғни сұйықта қалқыған қатты бөлшектер болуы керек. Егер сұйық затты жоғары дәрежеде тазаласа, ол таза сұйық зат кристализация температурасынан төмен кезде ғана кристализацияланады. Мұндай артығымен суытылған сұйық метостабильді күйде болады. Кейбір жоғары тұтқырлыққа ие артығымен суытылған сұйық қатып, аморфты денеге айналуы мүмкін. Сұйықтың аморф қатты денеге айналуын шынылану деп атайды, ал заттың өзін шыныланған зат деп немесе шыны деп атайды. Аморф денелерде сұйық күйге өтетін белгілі температура және белгілі шынылану температура болмайды. Бұл жағдай сұйық және аморф денелер тек молекулаларының қозғалу дәрежесімен ғана бір-бірінен айырмашылығы бар.

~~Еркін жүру жолының орташа ұзындығын сипаттаңыз. Молекуланың эффективті диаметрін анықтаңыз?

12) Еркін жүру жолының орташа ұзындығы. Молекулалардың бір-бірімен соқтығысу процесін қарастырайық. Ол үшін екі молекуланың өзара потенциалдық энергия сызығын қарастырайық: E_p=E_p (r) (Бұл энергия молекулалардың арақашықтығынан басқа молекулалардың ориентациясына да тәуелді, оны біз есептемей отырмыз).

Егер өзара әсерлесу потенциалдық энергиясының молекулалар арасындағы арақашықтыққа тәуелділігін білсек, онда, бізге механикадан белгілі теңдеу арқылы молекулалар арасындағы әсерлесу күшін де табуға болады. Егер r>r₀ болса, молекулалар арасындағы әсерлесу күші бірін-бірі тарту күші болады: ал r<r₀ бірін-бірі тебу күші болады . r=r₀ болса, бірін-бірі тарту күш, бірін-бірі тебу күшке тең болады.

Енді екі молекула арасындағы процесті қарастырайық. Молекуланың бірі қозғалмайды, ал екіншісі белгілі кинетикалық энергиямен қозғалмайтын молекулаға жақындайды дейік. Бірін-бірі тарту күш оң таңбалы жұмыс істеп, (А>0) олардың потенциалдық энергиясы, арақашықтығы r₀ дейін кемиді, ал кинетикалық энергия өседі, яғни қозғалатын молекуланың жылдамдығы ұлғаяды. Молекулалардың арақашықтығы r₀ кем болғанда, өзара тарту күшінің орнына өзара тебу күші әсер етеді. Бұл күшке қарсы молекуланың орындайтын жұмысы теріс таңбалы болады (молекула жақындай береді, молекуланың қозғалу бағыты тебетін күш бағытына қарама-қарсы). Молекулалардың біріне-бірі жақындауы, кинетикалық энергия толығымен олардың потенциалдық энергиясына айналғанға дейін болады. Молекулалар центрінің біріне-бірі ең жақын орналасқан арақашықтықты-молекуланың эффективті диаметрі деп аталады. Эффективті диаметр молекулалардың радиустарының қосындысына тең. молекула тоқтағаннан кейін, тебу күштің әсерінен молекула үдемелі қозғалады. Арақашықтықтары r₀ болғаннан бастап молекулалар арасында өзара тарту күш пайда болады. Сондықтан молекуланың қозғалысы баяуланады, ақырында бастапқы кинетикалық энергиямен қозғалады

Молекуланың эффективті диаметрі оның бастапқы кинетикалық энергиясына тәуелді (кинетикалық энергия үлкен болған сайын молекуланың эффективті диаметрі кеми береді, бірақ аса көп өзгермейді, себебі r<r₀ болғанда графиктегі сызық вертикаль сызыққа жақын). Сонымен молекулалардың бір-бірімен соқтығысуы молекулалық күш әсерінен болады. Молекулалар бір-біріне енбейтін қатты денелер (шар) секілді болады. Идеал газ үшін екі молекуланың потенциалдық энергиясын мынадай графикпен көрсетуге болады:

r>r₀ болғанда (молекулалар өзара әсерлеспейді), r=r₀ болғанда Е_р шексіз мәнге ие, яғни молекулалар арасында потенциалдық тосқауыл бар. Бұл тосқауыл молекулаларды бір-біріне r₀ қашықтық жолын жақындатпайды.

Молекулалардың екі бірінен кейін бірі соқтығысуға дейін өткен арақашығын молекуланың еркін жүру жолы деп атайды. Бір бірлік уақыт аралығында молекуланың өтетін орташа жолы, оның орташа жылдамдығына тең . Егер бұл уақыт аралығында молекула Z рет басқа молекулалармен соқтығысса, онда орташа еркін жүру жолы

(1) болады.

Бір молекуладан басқа молекулалар қозғалмайды деп есептейік. Онда бұл молекуланың жүру, қозғалу жолы мынадай болады.  - молекуланың эффективті диаметрі.

Бұл молекула қозғалмайтын молекулаларының центрі молекуланың қозғалу сызығынан (пунктен)  -дан кем арақашықтықта тұратын барлық молекулалармен қозғалыс барысында соқтығысады, яғни 2 диаметріне тең цилиндрдің ішіндегі барлық молекулалармен соқтығысады. Соқтығысқан кезде молекула өзінің бағытын өзгертеді, келесі соқтығысқанша тұрақты қозғалады.

Бір бірлік уақыттың ішінде молекула көлемі цилиндрдің ішіндегі молекулалармен соқтығысады.

Цилиндрдің көлемін молекула концентрациясына көбейтсек, бір бірлік уақыттың ішіндегі молекуланың орташа соқтығысу санын анықтаймыз: (2).

Негізінде барлық молекулалар қозғалады, сондықтан соқтығысудың саны молекулалардың орташа жылдамдығымен анықталмай (ыдыс қабырғасынан салыстырғандағы), қозғалатын молекулалардың салыстырмалы-орташа жылдамдықпен анықталады, яғни молекулалардың соқтығысу саны көбейеді. Есептерге қарағанда соқтығысу саны есе көбейеді (мысал ретінде жолдағы қозғалатын адамдардың соқтығысу ықтималдылығымен салыстыруға болады – бір адам қозғалғандығымен, барлық адамдар қозғалғандағы соқтығысу…). Сонымен барлық молекулалардың орын ауыстыруын ескергенде бірлік уақыт ішінде молекуланың орташа соқтығысу саны болады, онда (1)-теңдеуден молекуланың орташа еркін қозғалу жолын табамыз:

(3)

Егер (3) -теңдеу арқылы есептелген орташа еркін қозғалған ұзындығын деп белгілесек онда Т температурадағы орташа еркін қозғалу ұзындығы мына теңдеу арқылы анықталады. (4)

С- белгілі газ үшін тұрақты шама, бұл шаманы Сезерленд тұрақтысы деп атайды. Бұл шаманың өлшем бірлігі температураның өлшем бірлігіне сәйкес (2.5.4). Оның сан мәні тәжірибеден анықталады, мысалы, ауа молекулалары үшін С =119⁰C. Газдың негізгі кинетикалық теңдеуінен . Температура тұрақты болғанда қысымға пропорционал n өзгереді, олай болса молекуланың орташа еркін қозғалу ұзындығымен ыдыстың сипаттамалық өлшемі арасындағы қатынас пен вакуум шамасы сипатталады. Вакуумның (газдың тығыздығы нормаль күйдегі тығыздықтан кем болғанды айтады) түрі төменгі, орташа және жоғары болып үшке бөлінеді. Егер орташа еркін қозғалу ұзындығы ыдыстың сипатынан үлкен болса жоғары вакуум деп аталады, егер ыдыстың өлшемімен шамалас болса орташа, ал кіші болса төменгі вакуум деп атайды. Ыдыстың сипаттық өлшемі вакуумдағы физикалық процеске байланысты. Мысалы, вакуумдағы жылулықтың өткізгіштігі зерттеліп жатқан болса, онда сипаттық өлшемге ыстық және суық беттің арақашықтығы жатады. Егер газдың түтік бойынша ағу тәртібі анықталатын болса, онда сипаттық өлшемге түтіктің диаметрі жатады, ал электрон лампадағы газ молекуласының ионизациясы қарастырылатын болса – лампаның катоды мен аноды арасындағы арақашықтық жатады.

~~Тұтқырлық және жылу өткізгіштік процестерін толық түсіндіріңіз. Сұйық гелий қасиеттері және асқын аққыштық ты сипаттап жазыңыз

15) Сұйық гелий қасиеттері

Гелий  Не – элементтердің периодтық жүйесінің VІІІ тобындағы химиялық элемент; ат. н. 2, ат. м. 4,0026. Гелийді 1868 ж.  француз  астрономы  Ж.Жансен мен ағылшын астрономы Дж. Н. Локьер күн сәулесінің спектрінен тапқан, 1895 ж. ағылшын химигі У.Рамзай радиоактивтік клевеит минералынан бөліп алған. Қалыпты жағдайда Гелий – бір атомды түссіз, иіссіз, инертті газ, қайнау t – 268,93°С, тығызд. 0,178 г/л. Сұйық Гелий кванттық сұйықтықтарға жатады, себебі оның атомдары макроскопиялық көлемде кванттық қасиет көрсетеді. Сұйық 4Не (бозе-сұйықтық) 2,17 К° темп-ра мен 0,005 МПа қысымда фазалық өзгеріске ұшырап, Не І және Не ІІ сұйықтықтарына ыдырайды. Не ІІ – аса аққыш сұйықтық, өте жіңішке түтікшелерден ешқандай үйкеліссіз ағып өтеді. Оның мұндай қасиетін 1938 ж. П.Л. Капица ашқан. Не І қатты қайнаса, Не ІІ баяу қайнайды, бұл ерекшелік Не ІІ-нің өте жоғары жылу өткізгіштігімен байланысты. Сұйық 3Не абсолюттік нөл темп-ра мен 3,4 МПа қысымда аса аққыштық қасиетке ие болады. Сұйық Гелий басқа сұйықтықтарға қарағанда қалыпты қысым мен 0°К темп-рада қатпайды, оның кристалдануы үшін өте жоғары қысым қажет. Газ күйіндегі Гелий пластмассадан, шыныдан және кейбір металдардан жасалған қоршаулардан жеңіл өтіп кетеді. Гелийді табиғи газдар қоспасын арнаулы аппараттарда төмен темп-рада басқа газдардың барлығын сұйылтып барып алады. Газ күйіндегі Гелий металдарды жоғары темп-рада кесу, пісіру, балқыту процестерінде; жартылай өткізгіштер өндіруде, тағамдарды консервілеуде қолданылады. Сұйық Гелий ғылыми-зерттеу жұмыстарында төмен температурадағы процестер үшін салқындатқыш ретінде және өте төмен температураны өлшейтін термометрлерді толтыру үшін пайдаланылады

Асқын аққыштық — кванттық сұйықтықтың тар саңылаулар мен тар түтікшелер арқылы үйкеліссіз ағатын күйі. ТА=2,17 К-нен төмен темп-рада және 38,8 мм сын. бағ. қаныққан бу қысымында 4Не сұйық гелийі өзінің қасиеттерін күрт өзгертіп, асқын аққыш күйге ауысады. Асқын аққыш 4Не-ді Не ІІ деп, ал асқын аққыш емес 4Не-ді Не І деп атайды. Не ІІ-нің А. а. қасиетін 1938 ж. П.Л. Капица ашқан. Ал 1972 — 74 ж. сұйық 3Не-дің де асқын аққыштығы анықталған. 4Не және 3Не сұйық гелийлердің асқын аққыш күйге ауысуы 2-текті фазалық ауысу болып есептеледі. Асқын аққыштық сұйықтықты тұтқырлығы жоқ сұйықтық деп қарастыруға болмайды. Өйткені Не ІІ-ге батырылған дискінің иірілмелі тербелістері бойынша жасалынған тәжірибелер Т--дан онша алшақ емес темп-ра кезінде, тұтқырлық салдарынан тербелістің өшуі Не І-дегі осыған ұқсас тербелістердің өшуінен айырмашылығы аз болатындығын көрсетті. Не ІІ-нің А. а. теориясын 1941 ж. Ландау тұжырымдап берді. Екі-сұйықтықгидродинамикасы деп аталатын Ландау теориясының негізіне төмен темп-раларда Не ІІ-нің әлсіз қозған кванттық жүйе күйінде болуы, ондағы элементар қозулардың салдарынан деген тұжырым алынған. Бұл теория бойынша Не ІІ өзара бір-бірімен кіріктіріліп тұрған екі құраушыдан құралған деп қарастырылады. Тр-ға онша жақын емес темп-рада қалыпты құраушы екі түрлі квазибөлшектердің жиынтығынан — фонон және ротоннан тұрады. Квазибөлшектердің өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығысуы салдарынан қалыпты құраушыда тұтқырлық пайда болады да, ал Не ІІ-нің қалған — асқын аққыш құраушысының тұтқырлығы болмайтындықтан, ол тар саңылаулар және тар түтікшелер арқылы еркін ағады. Асқын аққыш сұйықтық конвекция әсерінен айырықша жоғары жылу өткізгіштік қасиетке ие. Оның себебі конвекция кезінде жылу квазибөлшектер газының макроскопиялық қозғалысы арқылы тасымалданады