ҰБТ-да кездесетін кейбір есептерді шешу жолдары

Аннотация

Бұл оқу-әдістемелік мақалада ҰБТ-да жиі кездесетін кейбір физика есептерін (радиоактивті ыдырау және жұқа линза) шешудің ықшам әрі түсінікті жолдары ұсынылады. Негізгі әдіс ретінде радиоактивті ыдырау есептерінде кесінділік (көрнекі) тәсіл қолданылып, формуланы жаттамай-ақ анықтамалық ережені пайдалану мүмкіндігі көрсетіледі. Линза тақырыбында сызбаға сүйеніп талдау жасау және негізгі формуланы дұрыс қолдану арқылы жылдам шешу үлгісі беріледі. Ұсынылған тәсілдер оқушының есептің мағынасын терең түсінуіне, уақытты үнемдеуіне және қате жіберу ықтималдығын азайтуына практикалық тұрғыда көмектеседі.

Кіріспе

ҰБТ форматындағы физика есептері оқушыдан тек формуланы білуді ғана емес, ең алдымен физикалық мағынаны түсінуді, шартты талдауды және дұрыс модель құруды талап етеді. Көп жағдайда қиындықтың түпкі себебі — формуланы шатастыру, шамалардың байланысын көре алмау, сондай-ақ есепті «бірден формулаға салуға» тырысу. Әсіресе радиоактивті ыдырау тақырыбында жартылай ыдырау периодының формуласын есте сақтау және оны дұрыс қолдану кейбір оқушыларға күрделі болады.

Сондықтан есеп шығару дағдысын қалыптастыруда көрнекі әдістердің (сызба, кесінді, уақыт/масса өзгерісін қадамдап көрсету) орны ерекше. Көрнекі тәсіл есепті қысқа әрі нақты шешуге көмектесіп, оқушының логикалық ойлауын дамытады және ҰБТ-да уақытты тиімді пайдалануға мүмкіндік береді. Бұл мақалада ұсынылатын әдістер бастапқы нұсқадағы материалға сүйене отырып кеңейтілді.

Радиоактивті ыдырау есептерін кесінділік әдіспен шешу

Әдістің идеясы. Физика табиғаттағы құбылыстардың себебін түсіндіретін ғылым болғандықтан, кез келген күрделі есепті де қарапайым ойлау арқылы жеңілдетуге болады. Радиоактивті ыдырау есептерінде негізгі тірек ұғым — жартылай ыдырау периоды:

Радиоактивті изотоптың жартысы ыдырайтын уақыт – жартылай ыдырау периоды.

Кесінділік әдісте формуланы жаттап қолданудан гөрі, осы анықтаманы қадамдық логикаға айналдырамыз: әр бір жартылай ыдырау өткен сайын масса (немесе атом саны) екі есе кемиді, ал уақыт бірдей қадамдармен өседі. Бұл тәсіл әсіресе бүтін санды «жартылай ыдырау саны» шыққанда өте тиімді.

Қысқаша алгоритм

1. Есептің берілгендерін жазу: t, m₀​, m, қажет болса T.

2. Қай шаманы кесіндіге орналастыру тиімді екенін анықтау:

• Егер массаның өзгерісінен TTT табылса — кесіндінің үстіне массаны, астына уақытты белгілеу ыңғайлы;

• Егер уақыт беріліп, соңғы массаны табу керек болса — үстіне уақытты, астына массаны белгілеу қолайлы.

3. Массаның екі есе кему қадамдарын (m₀ → → → …) тізбектеп шығу.

4. Қадам санына қарай:

• уақытты табу (t = nT) немесе

• массаны табу ( m = ​).

5. Соңында сұралған шаманы дәл тұжырымдап жауап жазу.

Мысалы:

1) Радиоактивті үлгілердің анализі ондағы Х элементтің 8 тәулікте 0,8 г-нан 0,2 г-ға дейін кемігендігін көрсетті. Х элементтің жартылай ыдырау периоды.

Берілгені:

t = 8 тәулік

m₀ = 0,8 г

m = 0,2 г

Т - ?

Шешуі: Сәуле кесінді сызамыз, кесіндіні үстіңгі жағына массаны, астыңғы жағына уақытты қойсақ:

Т + Т = 8 тәулік

2Т = 8 тәулік

Т = 4 тәулік

Жауабы: Т = 4 тәулік

Әдістемелік түсіндірме: 0,8 г → 0,4 г (бір жартылай ыдырау) → 0,2 г (екінші жартылай ыдырау). Демек, 8 тәулік ішінде 2 бірдей қадам өтті, сондықтан t=2T.

2) Радиоактивті үлгінің анализі ондағы Х элементтің 4 тәулікте 0,4 г-нан 0,1 г-ға дейін азайғандығын көрсетті. Х элементтің жартылай ыдырау периоды.

Берілгені:

t = 4 тәулік

m₀ = 0,4 г

m = 0,1 г

Т - ?

Шешуі:

2Т = 4 тәулік

Т = 2 тәулік

Жауабы: Т = 2 тәулік

Әдістемелік түсіндірме: 0,4 г → 0,2 г → 0,1 г, яғни екі рет екі есе кеміген. Сондықтан уақыт екі кезеңнен тұрады: t=2T.

3) Радиоактивті кобальттың жартылай ыдырау периоды 72 тәулік. Массасы 4 г кобальттың 216 тәулікте канша бөлігі ыдырайды?

Берілгені:

Т = 72 тәулік

m₀ = 4 г

t = 216 тәулік

m = 0,1 г

m₀ - m = ?

Шешуі: Бұл жерде кесіндінің үстіне уақытты қойған дұрыс:

m = 0,5 г

m₀ - m = 4 г – 0,5 г = 3,5 г ыдырайды

Жауабы: m₀ - m = 3,5 г

Әдістемелік түсіндірме: 216 тәулік = 72 тәулік · 3, яғни үш жартылай ыдырау өтеді. Сонда масса 4 г → 2 г → 1 г → 0,5 г болып кемиді. Сұрақ «қанша бөлігі ыдырайды?» болғандықтан, бастапқы мен қалған массаның айырмасы алынады.

4) Жартылай ыдырау периоды 27 жыл болатын, 8 кг радиоактивті цезийден 135 жылдан кейін қалған атомдарының массасы:

Берілгені:

Т = 27 жыл

m₀ = 8 кг

t = 135 жыл

m - ?

Шешуі:

m = 0,25 кг

Жауабы: m = 0,25 кг

Әдістемелік түсіндірме: 135 жыл = 27 жыл · 5, демек бес жартылай ыдырау өтеді. Масса 8 → 4 → 2 → 1 → 0,5 → 0,25 (кг) болып екі есе кеми береді. Бұл есептерде қадам санын дұрыс табу — негізгі дағды.

Жұқа линза есебін шешу үлгісі

ҰБТ-да линза тақырыбындағы сұрақтардың басым бөлігі нәрсенің кескінінің түрін (шынайы/жалған, тура/төңкерілген, үлкейген/кішірейген) және кескіннің орнын анықтауға негізделеді. Линзаның екі түрі бар: жинағыш және шашыратқыш.

• Шашыратқыш линза сәулені шашыратады, сондықтан ол әрқашан нәрсе тұрған жақта кішірейтілген, тура, жалған кескін береді.

• Жинағыш линзада заттан линзаға дейінгі қашықтық фокустық қашықтықтан үлкен болса (d>F), кескін шынайы болады және әдетте төңкерілген болып шығады.

• Егер F<d<2F болса — кескін үлкейтілген;

• Егер d>2F болса — кескін кішірейген.

Әдістемелік тұрғыда ең тиімді амал — алдымен сызбаны салу, содан кейін ғана формуланы қолдану. Сызба оқушыға кескіннің қай жақта пайда болатынын және оның түрін бірден болжауға мүмкіндік береді, нәтижесінде есеп шығаруда қателік азаяды.

Есеп. Линзаның фокустық қашықтығы 20 см. Заттың линзаға дейінгі қашыктық 40 см. Бейне қай жерде пайда болады?

Берілгені:

F = 20 см

d = 40 см

f = ?

Шешуі:

Формула:

Жауабы: f = 40 см

Әдістемелік түсіндірме: Бұл жерде d=40 см=2F, демек жинағыш линзада кескін де 2F қашықтықта пайда болады. Формуламен есептегенде де осы нәтижеге келеміз:

Оқушы үшін маңыздысы — сызбамен алдын ала тексеру: d=2F жағдайында кескін өлшемі нәрсемен шамалас, кескін шынайы және төңкерілген болады.

Қорытынды

Ұсынылған кесінділік әдіс радиоактивті ыдырау есептерін қысқа уақытта және қате жібермей шығаруға мүмкіндік береді, себебі ол жартылай ыдырау ұғымын көрнекі қадамдармен нақтылайды. Бұл тәсіл формуланы жаттауға тәуелділікті азайтып, оқушының логикалық ойлауын және есеп шартын талдау мәдениетін дамытады. Линза тақырыбында да есепті сызбамен модельдеу және негізгі формуланы орнымен қолдану ҰБТ форматында жиі кездесетін тапсырмаларды жүйелі шешуге көмектеседі. Жалпы алғанда, көрнекі әдістерді сабақта тұрақты қолдану физикадан функционалдық сауаттылықты арттырып, тестілеу жағдайында уақытты тиімді пайдалануға жағдай жасайды.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Башарұлы Р. т.б. Физика: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық/Р.Башарұлы, Ш.Шүйіншина, К.Сейфоллина. – Алматы:Атамұра, 2019. – 272 бет.

2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Жалпы білім беретін мектептің 11-сыныбына арналған оқулық. Алматы: «Просвещение – Қазақстан» баспа үйі, 2002. – 240 бет