Открытый урок "Простые и составные числа" 5 класс

Раздел долгосрочного планирования: 5.1В Делимость натуральных чисел

Школа: КГУ «Пугачевский комплекс школа-детский сад»

Дата:

ФИО учителя: Емельянова Зарина Кайратовна

класс: 5

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

Простые и составные числа

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)

5.1.1.6

знать определения простого и составного чисел

Цель урока

- знать определение простого и составного чисел;

- применять определения простого и составного чисел при решении задач;

- знать понятия совершенного числа, чисел-близнецов.

Критерии оценивания

- знают определение простого и составного чисел;

- применяют определения простого и составного чисел при решении задач;

- знают понятия совершенного числа и чисел-близнецов.

Языковые задачи

Оперировать терминами: простое число, составное, делители чисел, совершенное число, числа-близнецы.

Использовать полезные фразы:

- дайте определение простого числа,

- запишите делители числа,

- назовите числа-близнецы,

- укажите среди предложенных составных чисел совершенное число.

Воспитание ценностей

Формирование качеств: патриотизм, ответственность, честность, взаимоуважение, умение слушать и слышать, умение высказывать свое мнение, доводить начатое до конца, обучение в течение жизни.

Межпредметная связь

Самопознание – эмоциональный настрой - метод «Расскажи мне обо мне»;

История Казахстана, География – постановка цели урока – музеи, библиотеки, театры Астаны, закрепление-работа в парах- Средневековый ученый Абу Насыр аль-Фараби.

Предыдущие знания

Натуральное число, делители и кратные натуральных чисел,

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

Приветствие.

- Ребята, я рада видеть вас! Покажите с помощью «Смайликов» ваше настроение.

Эмоциональный настрой – метод «Расскажи мне обо мне…» (ученики записывают для следующего читающего одно слово - добрый «отзыв» в «тетрадь пожеланий» и передают дальше).

Актуализация знаний

Индивидуальная работа

АО: Метод «Математический диктант».

1. Наименьшее натуральное число;

2. Наибольшее натуральное число;

3. Числа, которые делятся на 2;

4. Первые три нечетных числа ряда натуральных чисел;

5. Наименьший делитель натурального числа;

6. Наибольший делитель натурального числа

7. Делители числа 8;

8. Первые три кратных числа 8.

ФО: Самопроверка по представленному эталону, используя метод «Смайлики» («зеленый» - полностью справился с заданием, «желтый» - есть небольшие ошибки, «красный» - нужна помощь, много ошибок).

Ответы:

1. 1;

2. Неизвестно (ряд натуральных чисел бесконечен);

3. Четные;

4. 1, 3, 5;

5. 1;

6. Само число;

7. 1, 2, 4, 8;

8. 8, 16, 24.

Постановка темы и целей урока.

Работа в парах.

Задание

- Ребята, вы уже знаете достопримечательности нашей столицы. Назовите их.

А сейчас давайте узнаем какие еще есть места в Астане, которые будет интересно посетить гостям нашей столицы.

«В столице нашего государства Астане 27 библиотек, 8 государственных музеев, 10 парков отдыха и развлечений и 6 кинотеатров. Среди них Центральный концертный зал «Казахстан», Центральный Театр Оперы и Балета им. К.Байсеитовой, «Астана Опера», Национальный музей Казахстана, Музей современного искусства, Музей Первого Президента Республики Казахстан, «Атамекен» и мн.др.»

- Для того, чтобы узнать тему нашего урока вам необходимо будет найти делители всех чисел из данного текста.

Что у вас получилось? Сравните с эталоном.

А теперь отгадайте загадки:

1. Деревенька среди леса-

Трое братцев строились.

Наблюдал волк с интересом,

Как они поссорились. (Три поросенка)

2. Синеглаза, белолица-

Братьям-гномам, как сестрица.

Эта сказка всем знакома-

(Белоснежка и семь гномов)

Посмотрите на картинки – разгадки.

А теперь найдите делители чисел, которые вам встретились в ответах к загадкам.

- ФО: «Смайлики» («зеленого» цвета, если выполнили задание верно, «желтого», если были допущены одна-две ошибки, «красного» - если ошибок много)

ДО: Диалог и поддержка.

-Ребята, чем отличаются результаты от предыдущих? Все верно, количеством делителей натурального числа. Как можно назвать такие числа? Выслушиваем предположения и затем вместе записываем тему урока «Простые и составные числа».

- Давайте теперь сформулируем цели урока.

Проговариваем цели урока.

Сигнальные карточки «Смайлики»

«Тетрадь пожеланий»

Презентация.

Слайд 1.

Слайд 2.

Слайд 3.

Раздаточный материал.

Слайд 4.

Слайд 5.

Середина урока

Изучение нового материала

Работа в группах с использованием приема «Подумай-Объединись-Разделись».

Деление на группы: ученики выбирают предложенные карточки с заданиями на арифметические действия в одно действие, записывают ответ (1 группа – однозначные четные, 2 группа – однозначные нечетные, 3 группа – двузначные четные, 4 группа – двузначные нечетные.)

Задание.

1. Вернемся к предыдущему заданию. А точнее к его результатам.

2. Как можно охарактеризовать простые числа?

3. Найдите в учебнике определение простого числа. Запишите его.

4. А теперь подумаем, какое в таком случае определение можно дать составным числам?

5. Проверьте ваши предположения по определению в учебнике.

6. Из чисел 1, 3, 6, 7, 9, 15, 23, 28, 37 выпишите числа, имеющие:

А) Только один делитель;

Б) Только два делителя;

В) Более двух делителей.

ФО: конструктивный комментарий учителя. Словесная поддержка.

Индивидуальная работа

АО: Метод «Узнаю сам»

- Каждый из вас сейчас сам определит к простому или же составному числу относится дата его рождения. Для этого запишите вашу дату рождения в числах, укажите делители сначала числа, затем месяца вашего рождения.

ФО: Взаимопроверка в парах по эталону. При необходимости помощь учителя.

Обратная связь.

Метод «Отказ не принимается»

1. Дайте определение простого числа.

2. Назовите все простые числа до 10.

3. Число 12 – простое или составное?

4. Число 1 – простое или составное?

5. Объясните свой ответ.

ФО: словесная оценка.

Физкультминутка

Потрудились – отдохнем,

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили.

Всем улыбки подарили.

- Ребята, как вы думаете, а если число большое, то как определить простое оно или составное? В помощь вам придет таблица простых чисел, которую вы можете найти на обзаце учебника. Но, как вы уже успели заметить, в скобках указано «до 1000». Что это значит? Идут рассуждения.

Все верно, ряд натуральных чисел бесконечен, поэтому, скорее всего, и ряд простых чисел тоже бесконечен.

А еще вы можете заметить, что есть такие соседние числа, между которыми можно записать только одно составное число. Например, 5 6 7 или же 11 12 13. Такие числа называются числами-близнецами. Назовите еще числа-близнецы, которые вы можете найти в этой таблице? (29 и 31, 41 и 43, 101 и 103 и т.д.)

Работа в группах.

АО: Метод «Следуй инструкции»

Дифференциация по сложности.

Задание:

1. Выбери из предложенных пунктов два, в которых записаны числа-близнецы;

2. Запиши номера пунктов в виде двузначного числа;

3. Найди все делители данного числа;

4. Вычисли сумму всех делителей, кроме самого числа.

Решение:

1. Карточки:

1. 89 и 91

2. 107 и 109

3. 111 и 113

4. 189 и 191

5. 193 и 195

6. 241 и 243

7. 277 и 279

8. 281 и 283

2. Получилось число 28.

3. Д(28) = 1, 2, 4, 7, 14, 28.

4. 1+2+4+7+14=28.

- Посмотрите, ребята как интересно, получилось в результате само число. Такие числа, сумма меньших делителей которых равно самому числу, называют совершенными числами.

Веринитесь к тем числам, делители которых вы нашли в начале урока, и найдите среди них совершенное число.

Д(6) = 1, 2, 3, 6.

1+2+3=6.

АО: Изучение и исследование

КО:

- применяет определение простого числа;

- использует понятие чисел-близнецов;

Дескрипторы:

1. Выбирает пункты, в которых записаны числа-близнецы;

2. Определяет верно двузначное число;

3. Находит делители числа;

4. Вычисляет сумму меньших делителей;

5. Находит другое совершенное число.

ФО: взаимопроверка групповой работы по дескрипторам, похвала учителя.

ДО: Диалог и поддержка

Работа в группе.

Задание.

Запишите все трехзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 3, 7. Выпишите в два столбца, отдельно простые и составные числа, используя таблицу простых чисел.

Дескрипторы:

- составляет все возможные трехзначные числа;

- находит простые числа;

- находит составные числа.

ФО Самооценивание по эталону

Работа по учебнику.

№194

Средневековый казахский ученый Абу Насыр аль-Фараби родился в Отраре, жил в период между 870-950 гг. Сколько простых чисел содержится в числовом промежутке, указывающим на годы жизни ученого? (11 простых чисел: 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947)

ФО: Взаимопроверка

Слайд 6.

Слайд 7.

Слайд 8.

Слайд 9.

Слайд 10.

Слайд 11.

Конец урока

Итоги урока

Метод «Холодный обзвон»

Задание: ответить на вопросы

1. Какое число называется простым? (Число, у которого только два делителя – 1 и само число)

2. Самое наименьшее простое число? (2)

3. Дайте определение составному числу. (Натуральное число, которое имеет более двух делителей)

4. Число 5 простое число? (да)

5. Сколько делителей у числа 10? (4)

6. Число 10 простое или составное? (составное)

7. Число 1 простое? (нет)

8. Объясните свой ответ. (У числа 1 только один делитель - 1).

ФО: Похвала учителя. Конструктивные комментарии учителя.

ДО: Диалог и поддержка

Рефлексия

Метод «Копилка знаний»

Записать на стикеры все, что показалось важным для дальнейшего обучения, и прикрепить в свои тетрадки-шпаргалки.

Домашнее задание

Дифференциация по уровню сложности.

Уровень А. №191

Уровень В. №193

Уровень С. №196

Записать в свои тетрадки-шпаргалки определения, термины, правила, изучить составление таблицы простых чисел способом Эратосфена – «Решето Эратосфена».

Учебник,

научная литература,

интернет

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности. .

Дифференциация по темпу;

Дифференциация по уровню сложности;

Диалог и поддержка

«Смайлики»;

самопроверка по эталону; взаимопроверка по дескрипторам.

Соблюдение СанПина,

Физкультминутка.

Рефлексия по уроку

Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?

Все ли учащиесы достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?

Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?

Урок прошел по плану, отклонений по времени не было.

Цель урока реальна и доступна.

Все учащиеся достигли цели обучения.