Пирамида

Пирамида Цели урока:

• изучение нового вида многогранника – пирамиды, ее элементов; формулы боковой и полной поверхности пирамиды;

• развитие познавательного интереса через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования;

Тип урока: усвоение новых знаний

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Решение простейших задач.

5. Итог.

Оборудование: учебник геометрии 10-11 класс, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., мультимедийный проектор, модели пирамиды.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Итак: тема урока “Пирамида”. Запишите, пожалуйста, число и тему урока.

Что это за многогранник?

У кого-то это слово ассоциируется с Египетскими пирамидами, но монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии.

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.

3. Изучение нового материала

Познакомит вас с этой фигурой и ее элементами (ученик выступает с презентацией, подготовленной к уроку самостоятельно)

(Первая часть презентации) слайды 1 – 7

Запишите элементы пирамиды: основание, вершина, ребра, грани, высота

Правильная пирамида: Sбок пов = 1/2 P h

Р – периметр основания,

h - апофема

S полной поверхности = Sбок + Sосн

Итак: мы рассмотрели определение пирамиды, элементы, формулы.

Предлагаю выполнить практическую работу:

Практико-ориентированная задача № 1:

Работа в парах:

На парте – модель пирамиды. Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

(три – четыре различные модели пирамиды на класс, результат должен быть приблизительно одинаков)

- Какие измерения вы сделали?

- Какие формулы использовали?

4. Применим эти знания при решении простейших задач

Задача № 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230 м, тангенс угла

наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата. (отв: 138)

У доски: Задача № 3

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, боковые ребра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.