Қиық конус бетінің ауданы 11 гео №22 ҚГБ

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Қиық конус бетінің ауданы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.7 – қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолданады;

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері/уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен сәлемдесу , түгендеу

Үй тапсырмасын тексеру

«Миға шабуыл» әдісі

• Конус дегеніміз не?

• Неліктен қиық конус айналу денесі деп аталады?

• Қиық конусты алу үшін қандай фигураны айналдыру керек?

• Бұл фигураның қай элементі арқылы айналдыру керек?

Үй тапсырмасын дұрыс жауабы арқылы тексереді.

Сұрақтарға жауап береді

«Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Оқулық

Сабақтың ортасы

35 мин

Жаңа сабақты меңгерту

Қиық конустың бүйір бетінің ауданы табан шеңберлері ұзындықтарының қосындысының жартысы мен жасаушысының көбейтіндісіне тең.

S_{бүйір беті} = π(r + r₁)l

Мұндағы r және r₁ – табандарының радиустары, ал l – қиық конус жасаушысы.

Қиық конустың толық бетінің ауданы деп оның бүйір бетінің және табандарының аудандарының қосындысын айтады.

S_{толық беті} = S_{бүйір беті} + S_{төменгі табаны} + S_{жоғарғы табаны} = π(r + r₁)l + πr² + πr₁²

Мұндағы r және r₁ – табандарының радиустары, ал l – қиық конус жасаушысы.

Қиық конустың сзбасын салады; формулаларын дәптерге жазады;

Белсенді жауап беріп отырған оқушыларды

«Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

11-сынып оқулығы

Тапсырма 1:

Қиық конустың табан радиустары 3 дм және 7 дм, ал жасаушысы 5 дм.

а) Қиық конустың биіктігін табыңыз

б) Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Тапсырма 2:

Қиық конустың табан радиустары 10 см және 4 см, ал жасаушысы табан жазықтығыменбұрыш жасай көлбеген. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз.

3.Қиық конустың табанының диаметрлерінің ұзындығы 4 см және 6 см, ал биіктігі 5 см. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын тап.

4.Қиық конустың осьтік қимасының диагоналі 17, биіктігі 15 және жасаушысының табан жазықтығындағы проекциясы 4-ке тең. Қиық конустың толық бетінің ауданын тап.

5.Қиық конус табандарының радиустары және жасаушысының қатынасы, сәйкесінше, 1:4:5 қатынасына тең, ал биіктігі 8 см. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын тап.

6. Қиық конустың осьтік қимасының диагональдары өзара перпендикуляр. Осьтік қимасының бір табанының ұзындығы 20 см, ал оның ауданы 16 дм2. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын тап.

Шешуі: ABCD – трапециясын қарастырамыз. және биіктіктерін жүргіземіз.. Бұл биіктік қиық конустың биіктігін береді.

дм

дм

тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз:

дм

Жауабы: 3дм,

Шешуі: Тікбұрышты үшбұрыштың тангенсі бойынша, h=6.

Жауабы: 84

Берілген есептердің шартына сай сызбасын салады, бүйір бетінің және толық бетінің аудандарының формуласын қолданып табады

Дескриптор:

-қиық конустың биіктігін табады;

-қиық конустың бүйір бетінің ауданын табады;

2 балл

Дескриптор:

- сызбасын салады

-қиық конустың биіктігін табады;

-қиық конустың осьтік қимасының ауданын табады;

2 балл

Дескриптор:

-қиық конус радиусын табады;

-қиық конус жасаушысын табады;

-қиық конустың бүйір бетінің ауданын табады;

3 балл

Дескриптор:

-сызбасын салады;

-Пифагор теоремасы арқылы қатынас бөлігін табады;

-қатынас бөлігі арқылы жасаушысын мен радиусын табады;

-қиық конустың бүйір бетінің ауданын табады;

4 балл

Таратпа қағаздар

Сабақтың соңы

5 минут

Рефлексия

Үйге тапсырма:

Тақырыпты меңгергенін анықтау.

Кері байланыс жасайды

Әр тапсырманың бағалау критерийлері бойынша 10 баллдық жүйемен бағаланады.

Таратпа қағаздар