Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Педагогтің аты-жөні:

Абдуллаева Д

Күні:

04.11.24

Сыныбы: 11ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу;

11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаты:

n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын үйрету

_n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін үйрету

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5мин

- оқушылардың зейінін шоғырландыру

- оқушылар мен бірігіп сабақ мақсатын және оқу мақсаттарын анықтау

- оқушылардың «жақын аймақтағы дамуын» анықтап, сабақтын сонындағы күтілетін нәтижені қарастыру.

Оқушылар назарын келесі қасиеттерге аударыңыз:

Осы қасиеттерді түсінуін бекіту үшін оқушыларға төмендегі сұрақтар топтамасын қойыңыз:

Тапсырма 1.

Төмендегі теңдіктер дұрыспа?

1. =7;

2. =7;

3. = -7;

4. =7;

5. ;

6. .

Тапсырма 2.

1. x-тің қандай мәндерінде теңдігі дұрыс болады? Негіздеңіз.

2. x-тің қандай мәндерінде теңдігі дұрыс болады? Негіздеңіз.

Оқушыларды жұпқа біріктіріңіз. Оқушыларға өзін-өзі тексеруі үлгіде көрсетілген, тапсырманы ұсыныңыз. Жауаптарын слайдта беруге болады.

Тапсырма 1.

Есептеңіз:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Квадрат түбір, арифметикалық квадрат түбір ұғымдарын және түбірдің қасиеттерін қайталаңыз.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз.

Тапсырмаларды орындауды ұсыныңыз.

1. Дәлелдеңіз: =11,

2. Есептеңіз: ; ; .

3. Кестені толтырып,теңдеуді график арқылы шешіңізх²=25; х³=64 және т.с.с.:

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

І. Жаңа материалды баяндау (негізгі ұғымдар)

Компьютердің мультимедиялық мүмкіндіктерін пайдалана отырып презентация арқылы жаңа тақырыпты түсіндіру.

1) Санды дәрежеге шығаруға кері амал бар ма?

2) а санының квадрат түбірідеген не?

3) 49 санының квадрат түбірінешегетең?

4) 27 саныныңүшіншідәрежелітүбірінешегетең?

5) 256 саныныңтөртіншідәлежелітүбірінешегетең?

6) 243 саныныңбесіншідәрежелітүбірінешегетең?

7) а санының n-шідәрежелітүбірідеген не?

Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі a санына тең болатын b санын айтады.

Анықтама бойынша =b , мұндағы n- түбір көрсеткіші, a – түбір астындағы өрнек.

2. Арифматикалық түбірдің қасиеттері (Видеотүсіндіру)

Егер және болса, онда .

Егер және болса, онда .

Егер болса, онда .

Егер болса, онда .

Мысал-1:

Мысал-2:

Мысал-3:

Мысал-4:

Мысал-5: Салыстырыңдар:

Оқушыларға жұппен жұмысқа берілетін тапсырмалар

2-мысал. Сандардың үшінші дәрежелі түбірлерін табыңыз.

1. ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

Дескриптор: - түбір астындағы санды a³түрінде жазады;

- үшінші дәрежелі түбірін табады;

Оқушыларға жеке орындауға берілетін тапсырмалар

1. Өрнектерді ықшамдаңдар:

1. ; b) ;

3. ; d) .

Дескриптор:

- немесе қасиетін қолданады;

- өрнекті түбір астынан шығарады;

- жауабын стандарт түрде жазады;

2. Ықшамдаңдар:

1. ; b) c) ; d) ;

5. ; f) ; g) ; h) .

Дескриптор:

- қасиетін қолданады;

- жауабын жазады (түбір түрінде);

Практикалық мазмұндағы есептерді шешу:

Подшипник шаригінің жұмыс жасау ұзақтығы t (сағ) мына формуламен өрнектеледі:

Мұндағы n - валдың минуттағы айналым саны, F - подшипникке әсер ететін күш (Н), С – подшипник стандартына сай берілген тұрақты.

Егер, подшипникке 320 Н күш әсер етіп, n = 2340 айн/мин және С=64000 болса, подшипниктің жұмыс жасау ұзақтығын табыңыз.

(Жауабы: 2447 күн.)

Өзіңіз хⁿ=a теңдеуін шешудіңсызбасын жасауды ұсыныңыз. Ал содан кейін салыстырып, түзетулер енгізіңіз.

Енді оқушыларға n-дәрежелі түбір мен арифметикалық түбірдің анықтамаларын беріңіз.

Анықтама: Егер нақты сандары үшін ( - натурал сан) теңдігі орындалса, онда саны санының n-дәрежелі түбірі деп аталады.

Теріс емеса санынан алынған n-дәрежелі түбір деп n-дәрежесі асанына теңтеріс емессанды атаймыз.

Сыныппен «Санды тап» ойынын жүргізіңіз. Сыныпқа сұрақ қойыңыз, мысалы:

1. Мен 4-дәрежелі түбірі 3 ке тең санды ойладым.

2. 729 санының 6-дәрежелі түбірі неге тең?

Оқушылар өз жауаптарын негіздеу керек.

Ал содан кейін ойынды жұпта жүргізіңіз.

Оқушыларға практикалық мазмұнды есептерді шешуді ұсыныңыз.

Тапсырма:

Подшипниктің жұмысқа жарамдылық ұзақтығыt(сағ) мына формуламен өрнектеледі:

.

Мұндағы n – валдың минутына айналым саны, F – подшипникке әсер ететін күш (Н), С –подшипникке берілгенстандарттық тұрақты шама,.

Подшипниктің жұмыс ұзақтығын табыңыз, егер F = 320Н;n=2340 айн/мин және С=64000 болса

Бекітуге тапсырмалар ұсыныңыз:

Тапсырма 1.

Өрнектердің мағынасы барма:

Тапсырма 2.

Функцияның анықталу облысын табыңыз:

1. у= 2)у= .

Тапсырма 3.

Өрнектің мүмкін мәндер жиынын табыңыз:

1. ; .

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

Рефлексия.

Мен есімесақтадым…

• Мен білдім…

• Мен үйрендім…

Әріқарайменіңбілгімкелетінім…

Үй тапсырмасы

1. n-дәрежелі түбірдің қасиеттерін жатқа айту;

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

a) ; b)

Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

5. .

Тапсырма 3.

Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз .

Тапсырма 4.

Өрнектің мәнін табыңыз. .

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Педагогтің аты-жөні:

Абдуллаева Д

Күні:

04.11.24

Сыныбы: 11ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу;

11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаты:

_- 11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу;

_{11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;}

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушыларға келесі сұрақтар қойылады:

1) а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2) n-ші дәрежелі түбірдің қандай қасиеттерін білесіздер?

Топпен жұмыс

Өрнектің ММЖ анықтаңдар

1) 2) 3) 4)

5) 6)

7) 8) 9) 10)

11) 12)

Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару.

а) Сабаққа әзірлікті бақылау;

ә)Мағынаны ажырату.

Сабақтың мақсатымен таныстыру.Сабақтың әр кезеңінде топ жетекшісінің көмегі арқылы оқушылардың жауабын есепке алып отыру.Бағалау парағын пайдалану.

ІІ. Миға шабуыл. Тапсырмалар:

Мына сандардың дәрежелерін есепте:

1) 2³5) 9³

2) 3⁴6) 3⁵

3) 6²7) 10⁴

4) 2⁷8) 15²

Жұпқа бөлу.Сәйкестендіру арқылы жұпқа бөлінеді.

Деңгейлік тапсырмалар:

А деңгейі

.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Қасиеттері:

• Көбейтіндідентүбіршығару

• Бөлшектентүбіршығару

• Түбірдідәрежегешығару

• n-шідәрежелітүбірдің n дәрежесі

• Түбірдентүбіралуережесі

• Түбіржәнетүбірдіңастындағысандардыңдәрежекөрсеткіштерінқысқарту

Мысал-1:

Мысал-2:

Мысал-3:

Мысал-4:

Мысал-5: Салыстырыңдар:

3. №61 есеп (Н.Я.Виленкин)

Амалдардыорындаңдар: а) =

б ) ₌

в )

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

Рефлексия.

Не үйрендім? Нені түсіндім, нені түсінбедім?

Жеке жұмыс жасаған тиімді ме әлде жұппен жұмыс жасаған тиімді ме?

сұрақтарына оқушылардан жауап аламын.

Үй жұмысы.

1) Санды дәрежеге шығаруға кері амал бар ма?

2) а санының квадрат түбірідеген не?

3) 49 санының квадрат түбірінешегетең?

4) 27 саныныңүшіншідәрежелітүбірінешегетең?

5) 256 саныныңтөртіншідәлежелітүбірінешегетең?

6) 243 саныныңбесіншідәрежелітүбірінешегетең?

7) а санының n-шідәрежелітүбірідеген не?

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Педагогтің аты-жөні:

Абдуллаева Д

Күні:

11.11.24

Сыныбы: 11ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.3 - рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу;

11.2.1.4 – алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

- рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін біледі;

_{– алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданады;}

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру.

Амандасу.Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын тексеру

Өткен тақырыпты еске түсіру мақсатында жеке тапсырма алынады, тез тексеріліп, оқушыларға керібайланыс беріледі.

А рифметикалық квадрат түбір анықтамасы.

• ,

• ,

• ,

Өткенді қайталау. Миға шабуыл

Сұрақтар:

1. Жазба нені білдіреді а^п

2. а дегеніміз не?

3. п дегеніміз не?

4. а^-п =?

5. Бүтін санмен берілген дәреженің қасиеттерін дәптерге жазып көрсетіңіз.

6. Қандай сандар натурал, бүтін санға, рационалға жатады? Эйлер шеңберлерінің көмегімен оларды сызыңыз.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Мұғалім рационал көрсеткішті дәреже ұғымын таныстырады, және қарапайым есептер береді. Оқушылар жұптарда жұмыс жасайды, және тақтада есептер талқыланады.

Анықтама. және рационал саны берілсін. Мұнда бүтін сан, ал n-натурал сан. Онда

1-мысал. 1) рационал көрсеткішті n-ші дәржелі түбір арқылы өрнектейік.

2-мысал. Қайсы өрнектердің мағынасы бар?

3-мысал.Салыстырыңыздар:

4-мысал. Өрнектерді ықшамдаңдар:

Рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін мұғалім көмегімен оқушылар дәлелдейді.

Егер болса, онда кез келген p және q рационал

сандары үшін

теңдіктері орындалады.

Жұптарға бөлу. Оқушыларға кезкелген бір карточка алуға ұсынылады. Сәйкестендіру арқылы оқушылар жұптарға бөлінеді.

І. Формативті бағалау жүргізуге өзіндік жұмыс

1. Санды өрнектің мәнін табыңыздар:

2. Өрнекті ықшамдаңыздар:

ІІ. Рационал дәрежесі бар өрнектерді ықшамдау дағдыларын қалыптастыру мақсатында келесі есептерді топтарда қарастырады.

Егер болса, онда =a және

= болатындығы түсіндіріледі

1-мысалды талдап көрейік: бесінші дәреженің түбірі түрінде рационалды индикаторы бар дәреже жазыңыз:

1) 2)3,7^-0,7 3)

Шешуі1)

2) 3,7^-0,7=

3)

Жеке жұмыс

Әр оқушы жеке отырып қосымша 2 тапсырмасын орындайды.

Егер тапсырманы орындауда қиындықтар туындап жатса, қасындағы сыныптастарынан көмек сұрауына болады.

Бағалау

Дайын жауаптары бойынша оқушылар даптерлерімен ауысып бірін – бірі тексереді.

Оқушылар сол жұптарында келесі есептерді шығарады. Ал мұғалім әр топтың іс-қыймылын бақылайды.

Өрнекті ықшамдаңыздар:

_a)

b)

c)

_d)

e)

а)

b)

c)

d)

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

Үйге тапсырма:

Рефлексия.

• Мен есімесақтадым…

• Мен білдім…

• Мен үйрендім…

Әріқарайменіңбілгімкелетінім…

Сабақта белсенді болған оқушыларды бағалау

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Педагогтің аты-жөні:

Абдуллаева Д

Күні:

13.11.24

Сыныбы: 11ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.3 - рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу;

11.2.1.4 – алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

- рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін біледі;

_{– алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданады;}

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Өткен тақырыпты еске түсіру мақсатында жеке тапсырма алынады, тез тексеріліп, оқушыларға кері байланыс беріледі.

3. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таңыстыру. Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылармен бірге талқыланады

Білімді жаңарту.

Рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қайталау. Оқушылар сәйкестендіруге арналған тапсырманы орындайды, содан кейін мұғалім оқушыларды жұпқа біріктіреді.

Сәйкестендір:

ЖАУАПТАРЫ:А-3 ,5 1 6 4 2

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Білімді жаңарту.

Рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қайталау. Оқушылар сәйкестендіруге арналған тапсырманы орындайды, содан кейін мұғалім оқушыларды жұпқа біріктіреді.

Оқылған материалды бекіту үшін, оқушыларға өзін-өзі тексеруге арналған өздік жұмыс ұсыныңыз.

Нұсқа 1

1. Берілген өрнектерді х санының дәрежесі түрінде көрсетіңіз (х> 0):

а) ; б) ;

2. Өрнектіықшамдаңыз: .

3. Өрнектіықшамдаңыз: .

Нұсқа2

1. Берілген өрнектерді хсанының дәрежесі түрінде көрсетіңіз

(х> 0):

а) ; б) .

2. Өрнектіықшамдаңыз: .

3. Өрнектіықшамдаңыз: .

Жауабы:

Нұсқа 1

1. а) ; б) 1. 2. 3.

Нұсқа 2

1. а) ; б) 1. 2. 3.

3) Өрнекті ықшамдаңыз:.

4) Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауаптары:

1.а) ; б) 1.

2.а) 8; б) 5.

3.

4.

Дескрипторлар:

• рационалкөрсеткіштідәреженіңқасиеттерінбіледі;

• Рационалкөрсеткіштідәреженіңқасиеттерінқолданады;

• Өрнекті ықшамдайды.

Жұптық жұмыс.

Деңгейлік тапсырмалар. Оқушылар тапсырманы өздігінен таңдап, есепті шығарып,тексереді.Дұрыс жауап арқылы өзін өзі бағалау.

Оқушылар тапсырманы орындағаннан кейін жауаптарын тексереді және де бір бірін оқыту мақсатында өзінің шығарған есебін көршілесіне түсіндіріп береді

1) Өрнекті х санының дәрежесі ретінде көрсетіңіз:

а) б)

2) Есептеңіз:

а) ; б)

3) Өрнекті ықшамдаңыз:.

4) Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауаптары:

1.а) ; б) 1.

2.а) 8; б) 5.

3.

4.

Дескрипторлар:

• рационалкөрсеткіштідәреженіңқасиеттерінбіледі;

• Рационалкөрсеткіштідәреженіңқасиеттерінқолданады;

• Өрнекті ықшамдайды.

Бағалау: Дайын жауаптар арқылы тексеру. Бірінші жұмысты орындап қойған оқушылар жанындағы оқушыға тексеруге көмектеседі..Мұғалім мүмкіндігінше әрбір оқушымен кері байланыс жасайды.

Жұптық жұмыс.

Деңгейлік тапсырмалар. Оқушылар тапсырманы өздігінен таңдап, есепті шығарып,тексереді.Дұрыс жауап арқылы өзін өзі бағалау.

Оқушылар тапсырманы орындағаннан кейін жауаптарын тексереді және де бір бірін оқыту мақсатында өзінің шығарған есебін көршілесіне түсіндіріп береді

1) Өрнекті х санының дәрежесі ретінде көрсетіңіз:

а) б)

2) Есептеңіз:

а) ; б)

Жеке жұмыс

Дескрипторлар:

• Өрнекті ықшамдау үшін ҚКФ ережесін қолданады

• Рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады;

• Өрнекті дұрыс ықшамдайды.

Бағалау: Дайын жауаптар арқылы тексеру. Бірінші жұмысты орындап қойған оқушылар жанындағы оқушыға тексеруге көмектеседі..Мұғалім мүмкіндігінше әрбір оқушымен кері байланыс жасайды.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

Сабақты қорытындылау. Оқушылар бір-біріне түсіндіреді, бір-бірін бағалайды.

Оқушылардан кері байланыс алу үшін стикерлер таратамыз:

Рефлексия

Мен.........................................таныстым.

Маған ...................... оңай болған жоқ.

Мен .................................... меңгердім.

Менің ....................... үйренгім келеді.

Мен ............................ есте сақтадым.

Үй тапсырмасы:

Өрнекті рационал көрсеткішті дәреже түріне келтіріп ықшамдаңдар :

.
3. Ықшамдаңдар:

.

Бағалау: өзін-өзі дайын жауаппенөзін-өзі бағалау

Дескриптор:

- алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады;

- рационал көрсеткішті дәрежемен берілген алгебралық өрнекті n-ші дәрежелі түбірмен жазады;

- өрнектің мәнін табады.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Педагогтің аты-жөні:

Абдуллаева Д

Күні:

15.11.24

Сыныбы: 11ә

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Иррационал өрнектерді түрлендіру

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану

Сабақтың мақсаты:

_{иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолданады}

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Актуалдау. Дөңгелек стол әдісі.

Иррационал санды түрлендіру

Оқушылар «Иррационал өрнектерді түрлендіру» тақырыбына байланысты өздері білетін ақпараттарды топта талқылап, өз пікірлерін ортақ қағазға жазады да, келесі сол жағындағы қатысушыға жылжытады. Сөйтіп, топтың әр мүшесінің қатысқаны белгілі болады. Барлық жанұялар лидерлері жанұяда жазғандары бойынша класта презентация жасайды.

Дескриптор.Оқушы:

-барлық ақпараттарды жинақтайды;

-парақты жылжытып, өз пікірлерін жазады;

-класста презентация жасайды

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Сабақта сыни ойлаудың күрделендіру қағидасы басымдық табады.

Жаңа материал.

Білу және түсіну.

1. Теориялық материалды bilimland сайтының бейнебаянымен түсіндіріледі. Рационал көрсеткішті дәреже қасиеттері ұсынылады және мұғалім әрбір қасиетке мысал тақтада көрсетеді.

2. Қасиеттерді қолданып есептер шығаруға дағдыландыру үшін әрбір оқушыға екі есептен ұсынылады және тақтаға шығып өз есептерінің шығару жолымен бөліседі.

Бағалау: мұғалімнің бағалауы орын алады.

Дескриптор

• рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін дұрыс қолдана алады;

• соңғы нәтижені жаза алады.

3. Жұптық тапсырма орындалады. Сәйкестендіруді орындау арқылы, рационал сан терминімен тығыз байланысты ғалымның атын табады.

Ғалым туралы оқушылармен бірге диалог орнатады.

Бағалау: бір-бірін бағалау орын алады, шықпаған есептерін бір-біріне түсіндіреді.

Дескриптор

• рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін дұрыс қолдана алады;

• соңғы нәтижені жаза алады;

• нәтижеге мәнін қойып есептейді;

• ізделінді айнымалының мәнін табады.

4. Оқушылар жеке тапсырманы орындайды. Есептеу жұмысын орындап, сандарды өсу ретімен орналастыруы керек.

Бағалау: критерийі бойынша мұғалім өзі тексереді.

Дескриптор

• рационал дәрежені есептей алады;

• өсу ретімен жаза алады.

Жұптық жұмыс.Галерея әдісі.

Оқушылар жіптің екі ұшы арқылы жұптасады.

Кабинеттің әр бұрышына төмендегі есептер ілінеді. Жұптар галереяны аралап жүріп, сол есептерді шығарады.

Есептеңіз:

1) =

=

( )²+6 =

4)

1. 5)

Дескриптор.Оқушы:

-күрделі түбір қасиетін қолданады;

-қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

-өрнектің мәнін табады.

Жауабы:

1. 2

2. 1

3. 32

4. 

5. 

Бағалау: Барлық жұп есептерді аяқтағаннан соң бір бірімен салыстырып, тақтадағы дұрыс жауаптар арқылы өзара дәптер алмастырып, тексереді.

Жеке жұмыс.Өзіндік жұмыс.

1. Көбейткіштерге жіктеңіз:

2. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:

3. Өрнекті ықшамдаңыз:

4. Өрнекті ықшамдаңыз:

Дескриптор.Оқушы:

-көбейткішке жіктейді;

-иррационалдықтан құтылады;

-өрнекті ықшамдайды.

Жауабы:

1. 

2. 

3. С+1

4. 

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

1.Тақырыпты қорытындылау кезеңінде сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту мақсатында INSERT техникасын қолданамын.

• I – interactive Мен нені бұрын білдім?

• N – nothing Мен нені білмедім?

• S – system Мен нені жаңа ғана үйрендім?

• E – effective Бұл қаншалықты тиімді?

• R – reading Маған тағы қандай ақпарат қажет?

• T – thinking Мен не туралы әлі ойлау керекпін?

2. Бағалау. Жеке жұмыс бағалау критерийлері негізінде мұғалім тарапынан бағаланады.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:оқулықтан 251-тапсырма.

Өрнекті ықшамдаңыз:

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Иррационал өрнектерді түрлендіру

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану

Сабақтың мақсаты:

_{иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолданады}

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, зейінін сабаққа аудару.

Ұ

Презентацияда алдыңғы сабақта өтілген n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қайталату.

Анықтамадан шығатын қасиеттер:

;

, егер n –тақ болса,

егер n –жұп болса;

;

, егер n –тақ болса.

Арифметикалық амалдарға қатысты қасиеттер:

;

, m-кез келген сан.

;

;

, m>1, n>1 –натурал сандар, .

Жаңа сабақтың тақырыбы мен мақсатын айту

Бағалау: Тақтадағы дұрыс жауаптар арқылы РОТАЦИЯ әдісімен өзара тексереді.

Дифференциация тапсырмасы.

№118

Егер болса, онда тепе теңдікті дәлелдеңіз.

Жауабы:

Дескриптор.Оқушы:

-өрнекті квадраттап, түбірге алады;

-бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданады;

-өрнектің мәнін табады.

Бағалау: тақтадағы жауап бойынша өздерін бағалайды.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Мұғалім тақтада оқушыларға презентация арқылы көрсетеді

Иррационал өрнектерді ықшамдауда келесі әдістер қолданылады:

1. Түбірді бір көрсеткішке келтіру №7, №8 қасиеттерді қолдану арқылы.

2. Бірдей көрсеткішті түбірлер көбейтіндісін (қатынасын) №5, №7 қасиеттерді қолдану арқылы түбір астындағы көбейтіндіге (қатынасқа) алмастыру.

3. Түбір көрсеткіштерін қысқарту, №8 қасиетті қолдану арқылы.

4. Түбір астындағы түбірді бір т.бірмен алмастыру, №9 қасиет.

Ұ

Мұғалім тақтада талдайды

Мысал –есеп№1:

х-тің қандай мәндерінде теңдігі орындалады.

Шешуі:

, Жауабы: .

Мысал-есеп №2:

х-тің қандай мәндерінде теңдігі орындалады.

Шешуі: , Жауабы x=1.

Мысал-есеп№3: Өрнекті ықшамдаңыз: .

Шешуі: .

Мысал-есеп №4: .

Шешуі: .

Мысал-есеп №5: Түбір астына енгізіңіз: .

Шешуі:

Жекелей жұмыс

Мақсаты: n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қайталау

https://learningapps.org/5444937 тапсырмаларын орындау

Бағалау: дұрыс жауап саны бойнша өзін- өзі «Басбармақ» әдісімен бағалайды

Мақсаты: n-ші дәрежелі түбір астына енгізу, түбір алдына шығару қасиеттерін қолданып өрнектерді түрлендіре алу

егер n – жұп болса, онда х = ,

егер n– тақ болса, онда

егер n– тақ, онда у = = ,

егер n – жұп, онда 

Топтық жұмыс ЖИГСО

1-айналым: әр оқушы өз номері бойынша тапсырманы орындайды

2-айналым: оқушылар өз номері бойынша жаңа топтарға бірігіп тапсырманы талдайды

3- айналым: оқушылар бастапқы топқа жиналып өз тапсырмаларын топтағы оқушыларымен талдайды

Топтық жұмыс

Бөлшектің бөлімінде

Мақсаты: n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін өрнектерді түрлендіруде қолдан алу

Г)

Дескриптор

• n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін дұрыс қолданады

• Көпмүшені көбейткішке жіктейді. (Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады немесе тиісті кысқша көбейту формуласын қолданады)

Бөлшекті қысқартады

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

Бекіту үшін «Иррационал –өрнектерді түрлендіру марафоны» жарысын өткізу. Оқушыларға үлестірме тапсырмаларды беру. Бұл тапсырмаларды оқушылар жеке орындап, мұғалімге тексеруге әкеліп, дұрыс жауапқа жасыл жетон, ал қателескені үшін сары жетон алады, ал қате жауап үшін ештеңе алмайды, мұғалімнің кері байланысы / қолдауынан кейін қайтадан тапсырманы тексертіп, әрі қарай жылжиды. Соңында жетондар қосылады. Кері байланыс беріледі.

1. Өрнекті ықшамдаңыз: ;

2. Өрнекті ықшамдаңыз: ;

3. Ортақ түбірге келтіріңіз: ;

4. Сандарды салыстырыңыз: ;

5. Сандарды салыстырыңыз: ;

Жұптық жұмыс

Мақсаты: n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін өрнектерді түрлендіруде қолдана білу ( бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтар арылу)

Дескриптор:

• Бөліміндегі өрнектің түйіндесіне бөлшектің алымын да бөлімін көбейтеді

• Тиісті кысқша көбейту формуласын қолданады

n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін дұрыс қолданады

Жұптардың критерий бойынша бірін-бірі бағлауы

Қосымша тапсырма:

Барлық тапсырманы орындап болған оқушыға қосымша ретінде беруге болады.

Өрнекті ықшамдаңыз:

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Иррационал өрнектерді түрлендіру

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.2.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану

Сабақтың мақсаты:

_{иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолданады}

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Есептің дұрыстығын оқушылар тақтаға шығу арқылы тексеріп, кері байланыс беріледі. Әр оқушының жұмысын сыныптастары тексеріп, бағасын береді.

Есептің дұрыстығын оқушылар тақтаға шығу арқылы тексеріп, мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Үй тапсырмаларын тексеру: Оқушылардың есептерінің жауаптарын көршілес отырған оқушыға алмастыру арқылы тексеру.

Есептің жауаптары презентацияда көрсетіледі.

Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстыру.

1. Арифметикалық түбірден басқа қандай түбірлердің түрлері болуы мүмкін?

2. Тақырыпқа байланысты бүгінгі сабақтың мақсаттары қандай болуы мүмкін?

3. Бүгінгі сабақтың соңында күтілетін нәтиже қандай болады?

Мәселе сұраққа жауап нәтижесінде оқушылардың көмегімен бүгінгі сабақтың тақырыбы, оған сәйкес мақсаты және күтілетін нәтижесі анықталады.

Оқушылар өздерінің ойларынша анықтама мен түбірдің қасиеттерін шығарады.

Тақырыптың мағынасын ашу үшін презентация арқылы негізгі анықтама мен иррационал өрнектерді түрлендіруге арналған тапсырма көрсетіледі.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Оқушыларды жұпқа біріктіріңіз. Оқушыларға үлгідегі, кейіннен өзін-өзі тексеретін тапсырманы ұсыныңыз. Жауаптарын слайдта беруге болады.

Тапсырма 1.

Ықшамдаңыз: а) ; b) .

Тапсырма 2.

Бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: .

Тапсырма 3.

Өрнектің мәнін табыңыз .

тапсырма. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығарыңыз.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

6. , егерх < 0.

2 тапсырма. Көбейткішті түбір таңбасының астына енгізіңіз:

7. ;

8. , егерn≥ 0.

Дескрипторы:

• Иррационал өрнектерді рационал көрсеткішті дәреже түрінде көрсетеді

n- шідәрежелікөрнектердіңтүбірастынаеңгізеалады

Жұптық жұмыс

Саралау түрі Оқушылардың білу, түсіну және қолдану дағдыларын тексеретін қарапайымнан күрделіге көшуге жұмысы

Тапсырма № 1

Оқушылар жұп болып жұмыс істейді. Есептерді шығарып, қиықшаларын ауыстырып, бір-бірін тексереді.(қосымша 1)

1. Есептеңіз:

2. Өрнектердіықшамдаңыз:

Тексеру дайын жауаптар мен жүргізіледі. Одан кейін оқушылар жұпта бір біріне есептің шешу жолын түсіндіреді.

Бағалау: өзін-өзі бағалау, мұғалімнің бағалауы

Кері байланыс:

1. Берілген тапсырманы орындауда неліктен қиындықтар туындады?

2. Тапсырманы толық орындау үшін қандай жұмыс жасау қажет?

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/n-shi-darezheli-tubir-zhane-onyng-qasietteri?mid=01cc1440-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Сабақтың соңы

.Өрнектердің мәнін табыңыз:

2.Өрнекті негізі х болатын дәреже түрінде көрсетіңіз:

3.Өрнектердіықшамдаңыз:

а)

б)

Бағалау: өзін-өзі бағалау, мұғалімнің бағалауы

Кері байланыс:

1. Берілген тапсырманы орындауда неліктен қиындықтар туындады?

2. Тапсырманы толық орындау үшін қандай жұмыс жасау қажет?

Сабақтын мақсаты: n-інші дәрежелі түбірдің мәнін анықтамасы бойынша есептеу және сандық өрнектердің мәндерін табу үшін

n-інші дәрежелі түбірдің қасиеттерін қолдану.

Оқушылар сабақтағы іс-әрекеттеріне талдау жасап,

сабақтың мақсатына жеткендіктерін ауызша анықтайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

11.3.1.10 – нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу, дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;

11.3.1.11 – дәрежелік функция қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаты:

– нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын біледі, дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салады;

_{– дә}режелік функция қасиеттерін біледі;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтың іс әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

.Оқушылармен амандасу. Жағымды ахуал туғызу.

2. Қайталау.Bilimland (2 мин)

Өткен тақырыпты еске түсіру сұрақтары:

-иррационал өрнек дегеніміз не?

-иррационал теңдеу дегеніміз не?

-иррационал теңдеулерді шешудің қандай тәсілін қарастырдық?

-иррационал теңдеуді шешуде Бөгде түбір деп нені атадық?

3.Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын баяндау,

Дәрежелік функция және оның қасиеттері.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ

Анықтама. f (x) = ax^α (x>0) түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және a– берілген нақты сандар.

Дәрежелік функцияның қасиеттері:

1°. Дәрежелік функция тек оң мәндер ғана қабылдайды, яғни әрбір болса, онда >0 теңсіздігі орындалады.

2°. Көрсеткіші оң дәрежелік функция бірсарынды өспелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір және <0нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

3°. Көрсеткіші теріс дәрежелік функция бірсарынды кемімелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір және >0нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

І. Егер -натурал сан болса, онда натурал көрсеткішті дәрежелік функциясыналамыз.

1) болғанда, графигі түзу болатын сызықтық функция алынатындығы,

болғанда, функциясының графигі парабола, 3) болғанда, шыққан функциясының графигі кубтық парабола болатындығы белгілі.

Топтық жұмыс

Аталған қасиеттерге сүйеніп, және болғанда функциясының қасиеттерін беріңіз.