Сабақтың тақырыбы: Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шығару

Мақсаты: 9.3.1.5 қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастырулар санын анықтайтын комбинаторика формулаларын қолданып есептерді шығару.

Конспект

Төменде бірнеше есеп жауабымен берілген. Орналастыруға, теруге, алмастыруға берілген есептерді берілген формулаға салып, көрсетілген жауаппен тексеріп шығыңыздар.

АЛМАСТЫРУЛАРҒА ЕСЕПТЕР

1. {а, м, п, е, н} әріптерінен әрқайсысын бір рет қана қолданып неше бес әріпті сөздерді құрастыруға болады? Жауабы:

2. 2; 4; 5 цифрларын қолданып неше үштаңбалы сандарды құрастыруға болады, егер санның цифрлары әр түрлі болса? Жауабы: 3!

3. Жарысқа бес команда қатысады. Жарыс нәтижесінде командалардың арасында орындарды үлестірудің неше тәсілі бар? Жауабы: 5!

4. Сәрсенбі күні 9-сыныптарда 6 сабақ бар: алгебра, орыс тілі, сызу, биология, химия, қоғамтану. Сәрсенбі күнге сабақ кестесін құрудың неше тәсілі бар? Жауабы: 6!

5. Сөреде 7 кітап бар, олардың үшеуінің қоңыр түсті мұқабасы бар. Қоңыр түсті мұқабасы бар кітаптар бірге тұратындай кітаптардың сөреде орналасуының неше тәсілі бар? Жауабы: 5!⦁3!

6. 9 сыныптың 10 оқушысына мәжіліс залының 10 орыннан тұратын 3 қатар үлестірілген. Осы оқуышлар мәжіліс залында неше тәсілмен отыра алады, егер Асан, Үсен және Қымбат бірге отырғысы келсе? Жауабы: 8!⦁3!

ТЕРУГЕ ЕСЕПТЕР

1. Жарысқа қатысу үшін мектеп бес команданың үшеуін таңдау керек. Таңдаудың неше тәсілі бар? Жауабы:

2. Сәрсенбі күні 9-сыныпта 6 сабақ бар: алгебра, қазақ тілі, сызу, биология, химия, қоғамтану. Аят сабақтардың екінші жұбына қатыспауды шешті. Аят сәрсенбі күні сабақтарға қатыспаудың неше тәсілі бар? Жауабы: ;

3. Аяжанда өзіне ұнамайтын 7 қуыршақ бар. Аяжан сол қуыршақтардың төртеуін балалар үйіне беруді шешті. Осыны неше тәсілмен жүзеге асыруға болады? Жауабы:

4. 10 оқушыдан тұратын 9А сыныбынан қарттар үйіне үш волонтерді таңдау керек. Таңдауды неше тәсілмен жүзеге асыруға болады? Жауабы:

5. Цехта 12 адам жұмыс жасайды: 5 әйел және 7 еркек. Құрамында 3 әйел болатындай неше тәсілмен 7 адамнан тұратын топты құрастыруға болады? Жауабы:

ОРНАЛАСТЫРУЛАРҒА есептер

1. {а, м, п, е, н} әріптерінен әрқайсысын бір рет қана қолданып неше үшәріпті сөздерді құрастыруға болады?? ;

2. 2; 4; 5; 8 цифрларын қолданып неше үштаңбалы сандарды құрастыруға болады, егер санның цифрлары әр түрлі болса? ;

3. Жарысқа бес команда қатысады. Жарыс нәтижесінде командалардың арасында жүлделі үш орынды үлестірудің неше тәсілі бар?

4. Сәрсенбі күні 9-сыныпта 6 сабақ бар: алгебра, қазақ тілі, сызу, биология, химия, қоғамтану. Мониторинг өткендіктен сабақтардың екінші жұбы өтілмей қалды. Мұғалімдердің сәрсенбі күні сабақтардың жоғалуының неше тәсілі бар?

5. Аидада 7 кітап бар. Неше тәсілмен Аида өз кітаптарын екі сөреге қоя алады, егер екі сөренің біреуінде міндетті түре 4 кітап тұру керек болса? немесе Р₇ = 7!

Үй тапсырмасы:

1. 5 тапсырмадан тұратын тесттің әрбір тапсырмасына мұғалім жауаптардың 4 нұсқасын құрастырған болатын. мұғалім тесттің неше нұсқасын құрастыра алады, егер тапсырмалардың және жауаптардың орналасу реті әр түрлі тесттер әр түрлі деп саналса?

2. Цехта 12 адам жұмыс жасайды: 5 әйел және 7 еркек. Құрамында 3 әйел болатындай неше тәсілмен 7 адамнан тұратын топты құрастыруға болады?

3. 5 тапсырмадан тұратын тесттің әрбір тапсырмасына тест құрастырушы жауаптардың 4 нұсқасын құрастырған болатын. Тест құрастырушы 3 тапсырмадан тұратын тесттің неше нұсқасын құрастыра алады, егер тапсырмалардың және жауаптардың орналасу ретімен ажыратылатын тесттер әр түрлі деп саналса?

Әзірлеуші: Дощанова Анипа Айткуловна №53 мектеп-гимназияның математика пәні мұғалімі.

Алматы қаласы Білім басқармасының Қалалық білім берудегі жаңа технологиялардың ғылыми-әдістемелік орталығының қолдауымен ұсынылып отыр.