Қорытынды аттестаттау тапсырмалары. Алгебра және анализ бастамалары. 11-сынып ҚГБ

2
3 Есептеңіз:
3
9
lim
2
3−
−
→x
x
x
.
A) 6
B) 8
C) 11
D) 15
E) 19

A B C D E [1]

4 Есептеңіз:
3
3
arctg
2
1
arccos
2
2
arcsin−
.
A) – 3,5
B) –2,5
C) –0,5
D) 0,5
E) 3,5

A B C D E [1]

5 81log4log27log2
666
−+ өрнегінің мәнін табыңыз.

A) – 6
B) – 2
C) 0
D) 2
E) 6

A B C D E [1]

3
6 0
2
1
2
sin =+





−
x
теңдеуін шешіңіз.

A) () n
n
π
π
+−
3
1 , Zn∈
B) () n
n
π
π
2
3
1+− , Zn∈
C) () n
n
π
π
+−
6
1 , Zn∈
D) nπ
π
2
3
+± , Zn∈
E) nπ
π2
6
+±
, Zn∈

A B C D E [1]

7 [ 1; 4]− кесіндісіндегі 682
2
+−= xxy функциясының ең кіші мәнін табыңыз.

A) –4
B) –2
C) 0
D) 6
E) 16

A B C D E [1]

8
2
12
3
5
1
5
−






=
x
x
теңдеуін шешіңіз.

A)
8
1

B)
8
3

C)
8
5

D)
8
7

E)
8
9


A B C D E [1]

4
9 Суретте қай функцияның графигі бейнеленгенін анықтаңыз.


A)
2
sin2
x
y=
B) xy 2sin2=
C) 12sin2 += xy
D) xy 2sin=
E)
2
sin
x
y=

A B C D E [1]

10 2)5(log
2 ≤−x теңсіздігінің қанша бүтін шешімі бар екенін анықтаңыз.

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) шешімдер саны шексіз

A B C D E [1]

11 Кездейсоқ экспериментте екі ойын сүйегі лақтырылады. Түскен ұпайлар
қосындысының 4-ке тең болу ықтималдығын табыңыз.

A)
36
1

B)
18
1

C)
12
1

D)
9
1

E)
6
1

A B C D E [1]

5
12 Есептеңіз: ( )dxxx∫
⋅−
34
2 .

A) C
xx
+
−
8
4
37

B) C
xx
+
−
8
4
48

C) Cxx +−
26
64
D) Cxx +−
37
2
E) C
xx
+
−
8
47
48

A B C D E [1]

13
2
() 1fx x= + функциясының графигіне
0
2x= нүктесінде жүргізілген жанама
теңдеуін жазыңыз.

A) 34+=xy
B) 34−−=xy
C) 34−=xy
D) 74−−=xy
E) 74−=xy
A B C D E [1]

14 xxxf 7sincos7)( −= функциясының туындысын табыңыз.

A) )7sin(cos7 xx+−
B) )sin(cos7 xx+
C) )7sin(cos7 xx+
D) xxsin7cos+
E) )sin7(cos7 xx+−

A B C D E [1]

7
B бөлімі

16
100
1
1,0
13
<
−x
теңсіздігінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз.

















[3]

17 Материалдық нүкте түзу сызық бойымен
32
() 4 5xt t t t=−+ заңы бойынша
қозғалады.

(а) Материалдық нүктенің 4=tc уақыт мезетіндегі жылдамдығын (м/с)
табыңыз.









[2]

(b) Материалдық нүктенің
2=tc уақыт мезетіндегі үдеуін (м/с
2
) табыңыз.







[2]

8
18 (а) xxsin4cos25,3
2
=− өрнегін түрінде жазуға
болатынын көрсетіңіз.

























[2]

(b)
05,1sin4sin2
2
=+− xx теңдеуін шешіңіз, мұндағы 0 180x<<

.

















05,1sin4sin2
2
=+− xx

9















































[4]

10
19
24
62xx+= теңдеуін шешіңіз.














































[4]

11
20 теңдеуін шешіңіз.














































[4]
)34(log2)32(log3log
222 xx −−=−−

13
22 Суретте
2
3
,0
xx
yx
x
−
= > функциясының графигі көрсетілген. Функция Р
нүктесінде ең кіші мәнді қабылдайды.



(a) Функцияның туындысын табыңыз.




























[3]

14
(b) Р нүктесінің координаталарын табыңыз.














































[2
]

15
23 Суретте
2
6y xx= − функциясының графигі және 5y= түзуі берілген.
Боялған аймақтың ауданын табыңыз.

































[5]

16
24 Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңдылығы төмендегі кесте түрінде берілген.


x 2 3 4 6
P(X=x)
21
5

7
2

21
k

7
1


(a) k = 7 екенін көрсетіңіз.














[2]

(b)
()Mxтабыңыз.






















[2]

17
(c)
2
()Mxтабыңыз.

























[2]

(d)
()Dxтабыңыз.


















[2]