Сабақ қысқа мерзімді жоспары

33.2.Қандай бүтін сандар көпмүшенің түбірлері болуы мүмкін:

1)2х³-2х²-5х+6 Шешуі: к=±1; к=±2; к=±3; к=±6. Жауабы: ±1; ±2; ±3; ±6.

2)2х³-5х²+7х+4 Шешуі: к=±1; к=±2; к=±4. Жауабы: ±1; ±2; ±4.

3)2х³+3х²-7х-10 Шешуі: к=±1; к=±2; к=±5; к=±10. Жауабы: ±1; ±2; ±5; ±10.

4)х³-3х²+7х-6 Шешуі: к=±1; к=±2; к=±3; к=±6. Жауабы: ±1; ±2; ±3; ±6.

33.3.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

1)х³-2х²-х+2 Шешуі:х³-2х²+х+2=х²(х-2)-(х-2)=(х-2)(х²-1)=(х-2)(х-1)(х+1) Жауабы:(х-2)(х-1)(х+1)

2)х⁴-13х²+36 Шешуі:х⁴-13х²+36=х⁴-4х²-9х²+36=х²(х²-4)-9(х²-4)=(х²-4)(х²-9)=(х-2)(х+2)(х-3)(х+3) Жауабы:(х-2)(х+2)(х-3)(х+3)

3)х³-3х²-4х+12 Шешуі:х³-3х²-4х+12=х²(х-3)-4(х-3)=(х-3)(х²-4)=(х-3)(х-2)(х+2) Жауабы:(х-3)(х-2)(х+2)

33.4.a мен p-ның қандай мәндерінде P(x) және K(x) көпмүшелері тең:

1)P(х)=х³-3х²+2х-5, K(х)=ах³+(а+р)х²+2х-5 Шешуі: р=-4

Жауабы: а=1; р=-4

2)Р(х)=2х³-4х²+3х+4, К(х)=2х³-4х²+(2а+р)х+а-2р; Шешуі:

5а=10

а=2

2-2р=4

2р=-2

р=-1

Жауабы: а=2; р=-1

3)Р(х)=3х³-5х²+(а-р)х-7, К(х)=3х³+(а+р)х²+3х-7 Шешуі:

2а=-2

а=-1

-1-р=3

-р=4

р=-4

Жауабы: а=-1; р=-4

4)Р(х)=-х³+10х²+2х+а-3р, К(х)=х³+(а+2р)х²+2х-5 Шешуі:

5р=15

р=3

а+2×3=10

а=4

Жауабы: а=4; р=4

33.5. а-ның қандай мәндерінде Р(х) көпмүшесінің түбірі 2-ге тең болады: 1)Р(х)=х³-2х²-2х+а²-3а Шешуі: 2³-2×2²-2×2+а²-3а=0

8-8-4+а²-3а=0

а²-3а-4=0

Д=9+16=25

а₁= =-1

а₂= =4

Жауабы: -1 және 4.

2)Р(х)=-х³+х²+2х+а²-а Шешуі: -2³+2²+2×2+а²-а=0

а²-а=0

а(а-1)=0

а=0; а=1

Жауабы: 0 және 1.

3)Р(х)=х³-3х²+3х+2а²-3а-7

2³-3×2²+3×2+2а²-3а-7=0

8-12+6+2а²-3а-7=0

2а²-3а-5=0

Д=9+40=49

а₁

а₂ = = 2,5

Жауабы: -1 және 2,5.

4)Р(х)=х³+2х²-5х+а²-5а Шешуі: 2³+2×2²-5×2+а²-5а=0

8+8-10+а²-5а=0

а²-5а+6=0

Д=25-24=1

а₁=

а₂

Жауабы: 2 және 3.

В

33.6. а-ның қандай мәндерінде Р(х) көпмүшесінің түбірі 2-ге тең болады:

1)Р(х)=(2-а²)х³+3х²+2х-9 К(х)=ах³+(а²+2а)х²+2х-9 Шешуі: а²+20+3=0

Д=4+12=16

-а²-а+2=0 а₁

Д=1+8=9 а₂

а₁=

а₂ =-2

Жауабы: Р(х)=к(х); а=1.

2)Р(х)=2ах³-14х²+3х+4 К(х)=-2х³+14ах²+(2а²-а)х+а+5 Шешуі:

2а²-а-3=0

Д=1+24=25

а₁

а_{2 .}

Жауабы: Р(х)=К(х); а=-1.

3)Р(х)=ах³-4х²+14х-4 К(х)=-2х³-4х²+(2а²-3а)х+а-2 Шешуі:

2а²-3а-14=0

Д=9+112=121

а₁

а₂ 3,5

Жауабы: Р(х)=К(х); а=-2.

4)Р(х)=2ах³-7х²+4х+2, К(х)=8х³-7х²+(2а²-7а)х+а-2 Шешуі:

2а²-7а-4=0

Д=49+32=81

а₁

а₂

Жауабы: Р(х)=К(х); а=4.

33.7.Көпмүшенің әртүрлі үш түбірі болатындай р параметрінің барлық мәндерін табыңдар:

1) (х+2)(х-1)(х-3)(х-р) Шешуі: х=Р

х+2=0 х-1=0 х-3=0

х=-2 х=1 х=3

Жауабы: {-2;1;3}

2)5(х-2)(х+11)(х-6)(х+р) Шешуі: х=-Р

х-2=0 х+11=0 х-6=0

х=2 х=-11 х=6

Жауабы: (-2;11;-6)

3) (х²-х-2)(х-4)(х-2р) Шешуі: х=2Р

1)х²