Санау жүйелері 10 класс көмекші құрал

САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ
Позициялық емес

Позициялық
Санау жүйесі

ЖҮЙЕЛЕР

Екілік:
Сегіздік:
Ондық:
Он алтылық:

2
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Римдік цифрлар

Алфавит
0, 1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

10 16

8

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Сегіздік жүйеден екілікке

273

273

8

273
010 111 011

Алфавит: I, V, X, L, C, D, M

1. Берілген сандарды үш-үш
разрядтан екілік жүйеге шашу.
2. Сол бөлікте 0 дер қалса, оларды
өшіру.

25

I -1
II - 2
III - 3

1

25
12
6
3
1

Тақ

0

Жұп

0

Жұп

1

Тақ

1

Тақ

3

1. Берілген санды екіге бүтін бөлу 1-ге дейін.
2. Төменнен жоғары қарай шыққан бөлінділерді,
солдан оңға қарай жазу, тақ болса 1, жұп болса 0.

11001

0

10

Екілік жүйеден сегіздікке
1. Сандар тізбегін оң жақтан солға қарай үш-үштеу топтау.
2. Соңғы бөлігі үшке жетпесе, сол жақтан 0 санын тіркеу.
3. Әр үштіккі ондық жүйеге ауыстырып, сол жақтан оңға қарай тізбектеп
жазу.
1 0

Сегіздік жүйеден ондыққа

Екілік жүйеден он алтылыққа

11001

11001 2
11001
0001 1001

5C

0101 1100

0

8

Тексеру:

9

1

31 = 3*8+1*8 = 24 + 1 = 25

3 1 110012= 318

5C

2

2. Әр разряд санын екінің дәрежесі ретінде алып,
оларды төменгі сандарға көбейтіп, олардың
жалпы қосындысын анықтау.

0 11 001

1

10

1. Сандар разрядтарын 0 ден арттырып, оңнан
солға қарай жоғары тұсына жазу.

16 + 8 + 1 = 25

11001

25 = 11001

Екілік жүйеден ондыққа

1*2 + 1*2 + 1*2 = 25

11001 2

L - 50
C - 100
D - 500
M - 1000

Ондық жүйеден екілікке

2
2
2
2

11001 2
4

5С

VII - 7
VIII - 8
IX - 9
X - 10

4 3 2 1 0

11001

11001

IV - 4
V -5
VI - 6

1. Сандар тізбегін оң жақтан солға қарай үш-үштеу топтау.
2. Соңғы бөлігі үшке жетпесе, сол жақтан 0 санын тіркеу.
3. Әр үштіккі ондық жүйеге ауыстырып, сол жақтан оңға қарай
тізбектеп жазу.
1 0

1

0

Тексеру:

19
=
1*16+1*16
=
16
+
9
=
25
11001 = 19
16
2

16

Он алтылықтан ондыққа
Он алтылық жүйеден екілікке

16

1. Берілген сандарды төрт-төрт разрядтан екілік жүйеге

2
шашу.

2. Сол бөлікте 0 дер қалса, оларды өшіру.
3. Бөліктерді қосу.

5C = 101 1100
16

3. Бөліктерді қосу.

273 8= 10111011 2

Ондық жүйеден сегіздікке аудару үшін, ондықты екіге сосын сегіздікке аударған тиімді.

10 - 2 - 8

Ондық жүйеден оналтылыққа аудару үшін, ондықты екіге сосын оналтылыққа аударған тиімді.

10 - 2 - 16