Мектебі:

Пәні

Алгебра және анализ бастамалары

Пән мұғалімі

Бөлім

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Сабақтың тақырыбы

Санның логарифмі және оның қасиеттері

Күні

04.02.2025 ж

Сынып: 11В

Қатысқандар саны

Қатыспағандар саны

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

11.3.1.14 – логарифмдердің қасиеттерін білу және оларды логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;

Сабақтың мақсаты:

- логарифм және оның қасиеттерін білу;

- логарифм және оның қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді түрлендіру;

- Логарифм және оның қасиеттерін есептер шығаруда қолдану.

Бағалау критерийлері :

• Логарифмның анықтамасын, қасиеттерін біледі;

• Логарифм және оның қасиеттерін пайдаланып өрнектерді түрлендіре алады;

• Логарифм және оның қасиеттерін есептер шығаруда қолдана алады.

Сабақ барысы

Сабақ кезеңі / Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

1.Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен амандасу. Сабаққа зейінін аударту.

О қушыларды оқу мақсаты, сабақ мақсаты және бағалау критерилерімен таныстыру.

Оқушыларға бүгінгі сабағымыз “Мен ЖОО-на грант ұтып аламын” әдісі арқылы жүзеге асады.

ЖА: «Сіз қандай мамандық иесі болуды армандайсыз?»

«Қай ЖОО оқуды армандайсыз?»

Оқушыларды Университет суреттері бар карточкалары арқылы топтарға бөлінеді.

Мұғаліммен амандасады. Бар зейінін сабаққа аударады.

Оқушылар оқу мақсаты, сабақ мақсаты және бағалау критерилерімен танысады.

Тренинг “Бәрі сенің қолыңда – Мақсатыңа қол жеткіз!”

Қолыңды алдыға соз – Орныңнан тұрып, екі қолыңды алға соз. Бұл – сенің арманың. «Мен өз арманымды көріп тұрмын!» деп айт.

Қолдарыңды жоғары көтер – Қолдарыңды жоғары көтеріп, «Мен биікке ұмтыламын!» деп дауыста.

Солға және оңға бұрыл – Оңға, солға кезекпен бұрылып, қолдарыңды соз. «Мүмкіндіктер менің айналамда!»

Қолдарыңды шапалақта – Екі қолыңды шапалақтап, «Мен еңбек етемін, нәтижеге жетемін!» деп айт.

Қолдарыңды жүрегіңе қой – Қолдарыңды кеудеңе қойып, «Мен өзіме сенемін!» деп терең дем алып, күлімде.

Өздеріне түскен топқа барып орналасады.

Презентация

карточкалар

Үй тапсырмасын тексеру

20.13

Интерактивті тақтадан өздері тексереді.

Үй жүмысы әр оқушы өзің-өзі тексеру арқылы тексереді. Жауабы интерактивті тақтада көрсетіледі. Оқушыларға тақырып бойынша берген сұрақтарға жауап береді

Әр дұрыс жауап үшін бір қолпаштап отыру

презентация

Негізгі бөлім

Миға шабуыл

5 минут

Жұптық жұмыс

10минут

ЖА: «Сіз қандай мамандық иесі болуды армандайсыз?»

«Қай ЖОО оқуды армандайсыз?»

Логарим және оның қасиеттерін қайталап еске түсіреміз.

Әр топқа сұрақ береді.

1. Логарифм мен оның қасиеттері күнделікті өмірде қайда кездеседі?

2. Алғашқыда логарифм мен оның қасиеттерін не үшін ойлап тапты?

Тапсырма 1. Төмендегі өрнектердің қатесін тап:

Тапсырма 2. Төмендегі өрнектері тағы басқаша қалай жазуға болады?

Оқушылар өз жауаптарын айтады.

Оқушылар логарифмнің қасиеттерін еске түсіреді

Ә

talkingco.de

Дұрыс жауабын

Арқылы тыңдайды.

Әр жұмыс түрінде әртүрлі ЖОО барып тапсырмалар орындайды.

Жұптық тапсырманы орындайды.

Тапсырма 1

1. 0

2. 1

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

Тапсырма 2

Дескриптор арқылы бағалау жүреді.

Дескриптор:

• логарифмдік қасиеттерді біліп,өрнектің қатесін табады;

• логарифмдік қасиеттерді қолданып жаңа өрнек жаза алады.

Бағалау парақтарына белгілеп отырады

Ресурс тапсырма

Топтық жұмыс

10 мин.

Есеп1: «Ұлттық тағамдар өндірісі»

Қазақтың ұлттық тағамдары, мысалы, қымыз жыл сайын 10% - ға артып отырады. Егер қазіргі уақытта қымыздың өндірісі 500 000 литр болса, 10 жыл ішінде өндіріс көлемі 1000 000 литрге жетуі керек?

Берілгені:

Қазіргі өндіріс көлемі: 500 000

Жылдық өсім 10% немесе 0,1

Қажетті өндіріс көлемі:1000 000

Формуласы: А=P(1+r)^t

1. болашақтағы өндіріс көлемі;

P- бастапқы өндіріс көлемі;

r- жылдық өсім мөлшері;

t- өсу кезеңі (жылдар саны)

Есеп 2: «Ұлттық мұралар мен туризм»

Қазақстанда мәдени мұраларды қорғау және туристік аймақтарды дамыту маңызды мәселе болып табылады. Егер жыл сайын туристтердің саны 8%-ға өсіп отыратын болса, 2023жылы 500 000 туристі қабылдайтын қала 1000 000 туристі қашан қабылдай алады?

Берілгені:

2023жылы туристер саны: 500 000.

Жылдық өсім 8% немесе 0,08

Қажетті туристтер саны: 1000000

Формуласы: А=P(1+r)^t

1. болашақтағы туристтер саны;

P- бастапқы туристтер саны;

r- жылдық өсім мөлшері;

t- өсу кезеңі (жылдар саны)

Есеп3: «Қазақтың ұлттық өнерін дамыту»

Қазақ халқының дәстүрлі өнері, әсіресе, қолөнер және ән-күй мәдениеті бүгінде үлкен сұранысқа ие. Егер біз қазақ қолөнер шебері жыл сайын 15% -ға табысын арттырып отырса, 5 жыл ішінде оның табысы 1 500 000 теңге жету үшін бастапқы табысы қанша болу керек?

Жылдық табыс өсімі: 15% немесе 0,15

5 жылдан кейінгі табыс: 1500 000

Формуласы: А=P(1+r)^t

1. болашақтағы табыс;

P- бастапқы табыс;

r- жылдық өсім мөлшері;

t- өсу кезеңі (жылдар саны)

Есеп 1.

Шешуі: формулаға сәйкес:

1000000= 500000(1+0,1)^t

2=(1+0,1)^t

2=1,1^t

Жауабы: қымыз өндірісі 1000 000 литрге жетуі үшін шамамен 7жыл уақыт қажет.

Есеп2.

Шешуі: формулаға сәйкес:

1000000= 500000(1+0,1)^t

2=1,08^t

Жауабы: бұл қала 1000 000 туристті қабылдауға шамамен 9 жыл уақыт қажет.

Есеп 3.

Шешуі: формулаға сәйкес:

1500000= P(1+0,15)⁵

1500 000=P(1,15)⁵

(1,15)⁵ мәнін есептейді.

Жауабы: Бастапқы табыс 745 000 теңге болу керек.

Топ бір-бірін бағалайды. Экранда дұрыс жауабы көрсетіледі

Дескриптор:

• Формула бойынша теңдік жазады;

• Логарифмнің жаңа негізге көшу қасиетін қолданады;

• Есептің мәнін табады

Интерактивті тақта

Таратпа қағаз

Жекелей жұмыс түрі

15 минут

20.14, 20.16 оқулықпен жұмыс

ҰБТ – 2025

Сабақты бекіту мақсатында тест беріледі.

1) Есепте: lg30-lg3

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

2) Ондық логарифм дегеніміз...

A)Негізі 1 саны болатын логарифм; B)Негізі 20 саны болатын логарифм C)Негізі 10 саны болатын логарифм; D)Негізі е саны болатын логарифм

E)Негізі 100 саны болатын логарифм

3) Есепте: 4^2+log42

A)32 B)4 C)16 D)8 E)64

4) Натурал логарифм дегеніміз...

A)Негізі 1 саны болатын логарифм; B)Негізі 20 саны болатын логарифм C)Негізі 10 саны болатын логарифм; D)Негізі е саны болатын логарифм

E)Негізі 100 саны болатын логарифм

5) Есепте: log₂6-log₂(6/32)

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

6) Есепте:(log₃16/log3 4)^-1

A)2 B)4 C) ₃1/4 D)-2 E)1/2

Тақтаға шығып есептерін шығарады, түсіндіреді

Оқушылар өздері жеке тест орындайды.

Жауаптары

1в

2с

3а

4д

5а

6е

Ауызша мадақтау: Жарайсың!

Сенің қолыңнан келді!

Тамаша!

Еңбектенудә тоқтатпа!

Дескриптор:

• логарифмдік қасиеттерін қолданады;

• Өрнектің мәнін табады.

Тест нәтижесі тест аяқталған соң бірден көрінеді. Алған ұпайы бойынша бағаланады.

Оқулықпен жұмыс

презентация

Сабақтың соңы

минут

Үйге тапсырма беру

Кері байланыс

5 минут

Сабақты қорытындылау

Үй тапсырмасы:20.14, 20.16 (жұп)

Оқушылар үй жұмысын орындап келу керек.

Сабақ соңында оқушылар өздері сабақ мақсатына жеткендіктерін бағалау критерийлеріне жауап беру арқылы көз жеткізеді

презентация

Сабақ бойына толтыруға арналған бағалау парағын жинап алады.

Оқушылар қолдарындағы бағалау парағын тапсырады

Қорытынды балмен бағаланады

бағалау парағы