Бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған шебер сынып

Тақырыбы: «Кинестетикалық математика: Практика және ойын»

Мақсаты:

Кинестетикалық математиканың басты мақсаты — абстрактілі математикалық ұғымдарды нақты физикалық тәжірибеге айналдыру.

Құрал-жабдықтар: «Ten-Frame» (ондық науалары), «Beads & Pattern Cards» (Моншақтар мен үлгі карточкалары) жиынтығы, Дьенеш блоктары, MathLink Cubes Big Builders конструкторы, Mathsphun текшелері.

Сыныпқа кірерде геометриялық сызықтар бойымен жұбын жазбай қол ұстасып кіреді.

І кезең: Психологиялық ахуал.(7-10 мин)

«Сандық сәлемдесу»: Қатысушыларға мұғалім бір сан айтады. Қатысушылар көршісімен сонша рет қол алысып немесе иық түйістіруі керек.

2. «Менің цифрым» (Өзін-өзі тану)

* Нұсқаулық: «Өзіңізді жақсы көретін цифрыңызбен таныстырыңыз. Мысалы: 'Мен №5-пін, өйткені мен әрқашан үздік болуға тырысамын' немесе 'Мен №8-бін, өйткені менің күшім шексіз'».

Мен №3-пін себебі менің үш ұлым бар.т.б

* Мақсаты: Қатысушылар арасындағы сенімділікті арттыру және математикалық атмосфера қалыптастыру.

? Креативті идея: «Кинестетикалық сәлемдесу»

Мастер-класыңыз кинестетикаға негізделгендіктен, сәлемдесуді де қимылмен жасаңыз:

* «Қол алысқанда — қосу амалы (+),

* Иық тиістіргенде — көбейту (х),

* Көзбен күлімсірегенде — теңдік (=) белгісі болсын».

ІІ – кезең: Теориялық кіріспе «Кинестетика деген не?» (5мин)

Кинестетикалық математика — бұл оқушылардың дене қимылы, сезім мүшелері (әсіресе сипап-сезу) және практикалық іс-әрекеті арқылы математикалық ұғымдарды меңгеру әдісі. Бұл әдіс оқушының тек есте сақтау қабілетін емес, оның сезім мүшелері мен дене қозғалысын оқу процесіне тартуды көздейді.

Кинестетикалық математиканың практикалық құралдары:

1. Манипулятивтер (Заттай модельдер)

Бұл — біз қолданып жүрген Mathsphun, MathLink Cubes, «Beads & Pattern Cards», «Ten-Frame» , Денеш блоктары немесе кәдімгі таяқшалар.

Төменде осы әдістің негізгі 5 стратегиялық мақсаты берілген:

1. Абстрактілі ойлауды физикалық модельдеу арқылы дамыту

Математикадағы көптеген ұғымдар (мысалы, айнымалы, аудан, бөлшек) бала үшін тым дерексіз.

* Мақсаты: Сандар мен формулаларды «қолмен ұстап көруге» болатын нысанға айналдыру. Бала 100-дің не екенін жай ғана оқымай, 100 текшеден тұратын үлкен блок құрастыру арқылы оның «көлемін» сезінеді.

2. Танымдық белсенділікті арттыру (Мотивация)

Бастауыш сынып оқушылары үшін ұзақ уақыт бір орында отыру физиологиялық тұрғыдан қиын.

* Мақсаты: Оқу процесін қозғалыспен ұштастыру. Оқушы есеп шығару үшін сынып ішінде қозғалса, фигуралар құрастырса, оның миындағы дофамин деңгейі артып, пәнге деген қызығушылығы оянады.

3. Ұзақ мерзімді жадыны қалыптастыру (Бұлшықет жады)

Адам миы тек визуалды ақпаратты емес, дене қимылымен жасалған әрекетті де жақсы сақтайды.

* Мақсаты: «Бұлшықет жадын» (muscle memory) іске қосу. Мысалы, бұрыштардың түрлерін қолмен көрсеткен бала, оның атауын формулаға қарағанда тезірек және ұзаққа есте сақтайды.

4. Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру

Математика — бұл тек дәптердегі есеп емес, ол өмірлік дағды.

* Мақсаты: Математикалық заңдылықтарды шынайы өмірдегі нысандармен байланыстыру. Текшелерден көпір немесе үй тұрғызу арқылы бала инженерлік ойлауды, тепе-теңдік пен беріктік заңдарын математика тұрғысынан түсіне бастайды.

5. Инклюзивті орта қалыптастыру

Барлық бала ақпаратты бірдей қабылдамайды. Кейбір балалар тыңдағанды (аудиал), кейбірі көргенді (визуал), ал кейбірі істегенді (кинестетик) ұнатады.

* Мақсаты: Оқытудың мультисенсорлы жолын ұсыну. Кинестетикалық әдіс ақпаратты қабылдауы қиын немесе аса белсенді (гиперактивті) балалардың оқу бағдарламасын толық меңгеруіне мүмкіндік береді.

? Қорытынды түйін:

Кинестетикалық математиканың түпкі мақсаты — «Мен естідім — ұмыттым, мен көрдім — есімде сақтадым, мен істедім — түсіндім» деген қағиданы іске асыру. Ол баланы тек «есептегіш машина» емес, математикалық заңдылықтарды сезінетін «зерттеуші» етеді.

ІІІ кезең: Практикалық блок «Ойын – оқу құралы» (20-25 мин)

«Beads & Pattern Cards» (Моншақтар мен үлгі карточкалары) жиынтығы — бастауыш сынып оқушыларының логикасын, зейінін және математикалық ойлауын дамытуға арналған тамаша құрал.

Осы жиынтықты қолдана отырып орындалатын тапсырмалар:

1. «Математикалық диктант» (Есептеу дағдысы)

Ауызша нұсқау беріледі, сол бойынша моншақтарды жіпке тізу.

* Тапсырма: «Жіпке 2 қызыл шар, одан 3-еуі артық сары текше және барлығын қосқандағы санға тең жасыл цилиндр тізіңіз».

* Мақсаты: Ауызша есептеуді және геометриялық фигураларды ажыратуды бекіту.

2. «Заңдылықты тап» (Логикалық ойлау)

Мұғалім жіпке белгілі бір реттілікпен бірнеше моншақты тізіп көрсетеді (мысалы: көк шар, қызыл текше, сары цилиндр, көк шар...).

* Тапсырма: Оқушы осы заңдылықты түсініп, тізбекті жалғастыруы керек.

* Күрделендіру: Тізбектің ортасынан бір моншақты алып тастап, «Қай фигура жетіспейді?» деп сұрау.

3. «Сиқырлы карточкалар» (Кеңістікті бағдарлау)

Жиынтықтағы дайын үлгі карточкаларын қолдану.

* Тапсырма: Карточкадағы бейнені айна-қатесіз жіпке жинау. Бұл тапсырманы «Кім жылдам?» жарысы ретінде өткізуге болады.

* Мақсаты: Көру арқылы қабылдау мен қолдың ұсақ моторикасын дамыту.

4. «Комбинаторика әлемі» (Ықтималдық негіздері)

* Тапсырма: «Қолыңда тек 1 қызыл және 2 көк моншақ бар. Осыларды қолданып неше түрлі тізбек жасауға болады?»

* Мақсаты: Оқушыларды комбинаториканың алғашқы элементтерімен таныстыру.

5. «Түстер мен пішіндер классификациясы» (Жиын теориясы)

* Тапсырма: Барлық моншақтарды топтарға бөлу:

* Тек түстері бойынша (барлық қызылдар бір бөлек, жасылдар бір бөлек).

* Тек пішіндері бойынша (барлық текшелер бір бөлек, шарлар бір бөлек).

* Сұрақ: «Түсі қызыл, бірақ пішіні шар емес моншақтарды тап».

Осы ойыншықтарды сабақта қолданғанда «Саусақ ұшында — ми тұр» деген қағиданы ұстаныңыз. Бала моншақты ұстап, жіпке тізген сайын оның миындағы математикалық байланыстар нығая түседі. Бұл тапсырмаларды сабақтың «Сергіту сәтінде» немесе «Жаңа тақырыпты бекіту» кезеңінде қолдануға болады.

«Ten-Frame» (ондық науаларды) жай ғана санау құралы емес, аналитикалық ойлау құралына айналдыру керек.

1. «Көбейтуді модельдеу» (Көбейту кестесін түсіну

* Тапсырма: Оқушыға 3 науа беріледі. Әр науаға бірдей 4 фишкадан қою керек.

* Сұрақ: «3 науада 4-тен неше фишка бар?» (3 \times 4 = 12).

* Мақсаты: Көбейту — бұл бірдей қосылғыштардың қосындысы екенін көзбен көру.

2. «Жүздіктер мен Мыңдықтар» (Разрядтық бірліктер)

Бұл жерде әр фишканың «құнын» өзгертеміз.

* Ереже: Бір фишка = 10 (немесе 100) деп есептеледі.

* Тапсырма: «Науаға 450 санын жина». Оқушы 4 фишканы (400) және бір фишканың жартысын немесе 5 кіші фишканы қоюы керек.

* Мақсаты: Сандардың разрядтық құрамын (жүздік, ондық, бірлік) меңгеру.

3. «Қалдықпен бөлу» (Алғашқы қадам)

* Тапсырма: Оқушыға 13 фишка беріледі. Оны 4-тен топтап науаларға салу керек.

* Нәтиже: Оқушы 3 топ толық шығатынын және 1 фишка артық қалатынын көреді.

* Жазылуы: 13 : 4 = 3 (қалдық 1).

4. «Периметр мен Аудан концепциясы»

Науаның ұяшықтарын шаршы бірліктер ретінде қолдану.

* Тапсырма: «Науаның ішінен қабырғалары 2х3 болатын тіктөртбұрыш сыз (фишкалармен толтыр)».

* Сұрақ: «Оның ауданы нешеге тең? (ішіндегі фишкалар саны). Периметрі қандай? (сыртқы қоршаған ұяшықтар саны)».

5. «Үлестер мен Бөлшектер» (3-сыныптың маңызды тақырыбы)

* Тапсырма: 10 ұяшықтың 5-ін көк фишкамен толтыр.

* Сұрақ: «Науаның қандай бөлігі толы? (жартысы немесе 5/10, 1/2)».

* Күрделендіру: «Егер бүтін сан 100-ге тең болса, 3 фишка қандай санды білдіреді? (30)».

Абстракцияға көшу: Егер 1-сыныпта фишка жай ғана «ойыншық» болса, 3-сыныпта ол «айнымалы мән» қызметін атқарады. Мұғалім фишканың мәнін өзгерту арқылы (мысалы, «бүгін 1 фишка = 5-ке тең») оқушының икемді ойлауын дамытады.

Мастер-класқа ұсыныс: Әріптестеріңізге «Математикалық ребус» беріңіз. Мысалы: «Екі науа толы және үшінші науаның жартысы толы. Егер 1 фишка 20-ға тең болса, барлығы қанша?» (Жауабы: 25 \times 20 = 500).

Дьенеш блоктары — бұл тек түстер мен пішіндер емес, бұл логикалық амалдарды (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция) үйрететін қуатты құрал. 3-сынып деңгейінде бұл блоктарды математикалық логиканы және жиын теориясының негіздерін түсіндіру үшін қолдану тиімді.

1. «Математикалық код» (Логикалық терістеу)

3-сыныпта балалар «емес» (терістеу) ұғымын тереңірек түсінуі керек.

* Тапсырма: Мұғалім карточкалар арқылы код береді: «Үлкен ЕМЕС, Қызыл ЕМЕС, Дөңгелек ЕМЕС».

* Әрекет: Оқушы осы шартқа сай келетін блокты табуы керек (мысалы: кішкентай көк шаршы немесе үшбұрыш).

* Мақсаты: Бірнеше белгісі бар нысандарды аналитикалық іріктеу.

2. «Эйлер шеңберлері» (Жиындардың қиылысуы)

Бұл — 3-сынып бағдарламасындағы логикалық ойлаудың шыңы.

* Тапсырма: Екі жіптен (немесе шеңберден) қиылысқан аймақ жасаңыз.

* 1-шеңбер: Барлық көк блоктар.

* 2-шеңбер: Барлық үшбұрыштар.

* Сұрақ: «Ортадағы қиылысқан жерге қандай блоктарды қоямыз?»

* Жауабы: Тек көк үшбұрыштар (екі шартқа да сай келетіндер).

3. «Логикалық ағаш» (Шешімдер тармағы)

* Тапсырма: Схема сызылады. Басында «Түсі қандай?» деген сұрақ. Одан екі тармақ кетеді: «Қызыл» және «Қызыл емес». Әрі қарай «Пішіні қандай?» деген сұрақтар жалғасады.

* Әрекет: Оқушы қолындағы блокты осы «ағаш» бойынша жүргізіп, соңғы нүктеге (нәтижеге) жетуі керек.

* Мақсаты: Алгоритмдік ойлауды қалыптастыру.

4. «Кім артық?» (Классификация)

* Тапсырма: Оқушының алдына 4 блок қойылады: 3-еуі қалың, 1-еуі жұқа (бірақ түстері мен пішіндері әртүрлі болуы мүмкін).

* Сұрақ: «Қайсысы артық және неге?»

* Күрделендіру: Бала тек пішініне емес, қалыңдығына, өлшеміне немесе түсіне қарап бірнеше нұсқа айтуы тиіс. (Мысалы: «Мынау артық, өйткені бұл ғана сары», немесе «Мынау артық, өйткені бұл ғана жұқа»).

ІV- кезең: «Шығармашылық жоба» (10мин)

«Сандар архитекторы» (Жеке жұмыс)

Тақырыбы: Санды разрядтық қосылғыштарға жіктеу және көбейту.

* Тапсырма: 324 \times 2 амалын орындаңыз және оның «Мұнарасын» тұрғызыңыз.

* Нұсқаулық:

* Санды жіктеңіз: 300 + 20 + 4.

* Әр бөлікті 2-ге көбейтіңіз: (300 \times 2), (20 \times 2), (4 \times 2).

* Шыққан нәтижелерді (600, 40, 8) текшелерден тауып, төменнен жоғары қарай мұнара етіп жинаңыз.

* Ең төбесіне жалпы жауабын (648) қойыңыз.

* Логикалық сұрақ: Егер мұнараның бір қабатын алып тастасақ, жалпы жауап қалай өзгереді?

«Инженер-бақылаушы» (Жұптық жұмыс)

Тақырыбы: Еселіктер мен ортақ бөлінгіштер.

* Тапсырма: 40 пен 60 сандарының арасына «Логикалық көпір» салыңыз.

* Нұсқаулық:

* Бірінші бағана: 8-дің еселіктерін өсу ретімен жинаңыз (8, 16, 24, 32, 40).

* Екінші бағана: 12-нің еселіктерін жинаңыз (12, 24, 36, 48, 60).

* Екі бағананы байланыстыратын «арқалық» ретінде екі қатарға да ортақ санды (24) тауып, ортасына бекітіңіз.

V – кезең: Рефлексия «Білім пирамидасы»

Кері байланыс. Қатысушылар мастер-кластан алған ең басты «идеясын» бір текшенің бетіне жазып, немесе стикер жапсырып, ортақ пирамида жасап, сонда қосады.

Мұғалімдерге арналған «Мастер-класс» ұраны:

«Маған айтсаң — ұмытып қаламын, көрсетсең — есімде сақтаймын, ал өзіме жасатсаң — үйренемін!» (Конфуций)

Бұл тәсілде мұғалім — тек бағыттаушы (фасилитатор), ал оқушы — белсенді зерттеуші.

4. «Миға шабуыл: Логикалық тізбек» (Жылдамдыққа)

* Нұсқаулық: Мұғалімдер шеңберге тұрады. Бірінші адам «1» дейді, келесі адам «2»... бірақ 3-ке бөлінетін сандар келгенде, санның орнына «Математика — керемет!» деп қол шапалақтау керек.

* Мақсаты: Қатысушылардың зейінін шоғырландыру, көңіл-күйін көтеру және ортақ іске жұмылдыру.