Шеңберге іштей сызылған үшбұрыштар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3B Үшбұрыштарды шешу

Мектеп:

Күні: 13.02.2020ж.

Мұғалімнің аты-жөні: М.М.Әуес

Сынып: 9 «А»

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сынып: 9 «Ә»

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Шеңберге іштей сызылған үшбұрыштар

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.1.3.8 іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( – үшбұрыштың қабырғалары, – сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының ( мұндағы – іштей сызылған шеңбер радиусы, көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын біледі және қолданады

Сабақ мақсаттары

Оқушы:

• - үшбұрыштың белгісіз шамаларын табады;

• -іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( – үшбұрыштың қабырғалары, – сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының ( мұндағы – іштей сызылған шеңбер радиусы, көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын біледі және қолданады

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• - үшбұрыштың белгісіз шамаларын табады;

-іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( – үшбұрыштың қабырғалары, – сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының ( мұндағы – іштей сызылған шеңбер радиусы, көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын біледі және қолданады

Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

Оқушылар:

• косинустар және синустар теоремасын дәлелдейді және қолданады;

Пәндік лексика мен терминология:

• үшбұрыштарды шешу;

• синустар теоремасы;

• косинустар теоремасы;

• жарты периметр;

• пропорционал кесінділер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• үшбұрыштың кез-келген қабырғасының квадраты ... ;

• ... қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал;

Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету

Пәнаралық байланыстар

математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады.

Бастапқы білім

Үшбұрышқа іштей сызылған және сырттай сызылған шеңберлерді білу, үшбұрыштардың түрлерін, үшбұрыштың теңсіздігін, үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынасты, үшбұрыштың аудан формулаларын білу, тікбұрышты үшбұрыштарды шеше білу.

Әдіс-тәсілдер

«Қар үйіндісі», «Ойлан, бірік, бөліс», «Барбармақ»

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

3 мин

- Ұйымдастыру.

- Оқушылармен амандасу

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

- Үй тапсырмасын «Қар үйіндісі» әдісімен тексеру

№7. Центрі О нүктесі болатын шеңберде АВ және СД – диаметрлер. Іштей сызылған АВС бұрышы -қа тең. АОД центрлік бұрышын табыңдар.

Бер: Шеңбер

АВ және СД – диаметрлер

_{Іштей сызылған}

_{Табу керек: ?}

_Шешуі:

_{-сыбайлас бұрыштар. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы}

_.

_{Жауабы:}

№8. Центрі О нүктесі болатын шеңберде АВ және СД – диаметрлер. АОД центрлік бұрышы -қа тең. Іштей сызылған АВС бұрышын табыңдар.

_{Жауабы:}

Геометрия, Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық, В.А.Смирнов, Е.А.Тұяқов

Алматы, «Мектеп» баспасы, 2019. – 184б., сур.

Сабақтың ортасы

7 мин

Жаңа тақырыпқа шолу жасау

 Бұрыш жазықтықты екі бөлікке бөледі. Бұл бөліктердің әр қайсысы бұрыш деп аталады. Қабырғалары а және b сәулелері болатын АОВ және ВОА бұрыштары кескінделген. Қабырғалары ортақ бұрыштар бір-біріне толықтауыш бұрыштар деп аталады. ВОА бұрышы АОВ бұрышына немесе АОВ бұрышы ВОА бұрышына толықтауыш бұрыштар.

Егер бұрыштардың біреуінің градустық өлшемі α – ға тең болса, онда толықтауыш бұрыштың градустық өлшемі

360⁰- α болады.

Төбесі шеңбердің центрінде жататын бұрыш центрлік бұрыш деп аталады. Бұрыштың ішінде орналасқан шеңбер бөлігі осы центрлік бұрышқа сәйкес шеңбер доғасы деп аталады.

АКВ доғасы АОВ центрлік бұрышына сәкес. Шеңбер доғасының градустық өлшемі деп оған сәйкес центрлік бұрыштың градустық өлшемін атайды.

Төбесі шеңберде жататын, ал қабырғалары сол шеңберді қиып өтетін бұрыш шеңберге іштей сызылған бұрыш деп аталады.

АВС бұрышы шеңберге іштей сызылған . Оның В төбесі шеңбер бойында жатыр, ал бұрыштың қабырғалары шеңберді А және С нүктелерінде қиып өтеді. А және С нүктелері шеңберді екі доғаға бөледі. В нүктесі жатпайтын доғаға сәйкес центрлік бұрыш іштей сызылған В бұрышына сәйкес центрлік бұрыш деп аталады. Сонымен шеңберге іштей сызылған АВС бұрышына сәйкес центрлік бұрыш АОС бұрышы болады.

Теорема: Шеңберге іштей сызылған бұрыш өзіне сәйкес центрлік бұрыштың жартысына тең болады.

Теореманы дәлелдеу үшін 3 жағдайды қарастырамыз:

1. Бұрыштың бір қабырғасы шеңбердің центрінен өтеді. АО радиусын жүргізсек, теңбүйірлі АВО үшбұрышы шығады, мұнда АО=ОВ, сондықтан  . 2∙∟АВО=∟AOD AOD бұрышы АВО бұрышына қатысты сыртқы бұрыш, сондықтан ол АВО және ВАО бұрыштарының қосындысына тең, яғни екі еселенген АВО бұрышына тең:  . Осы себепті АВО бұрышы AOD центрлік бұрышының жартысына тең: .

2. Шеңбердің О центрі шеңберге іштей сызылған бұрыш қабырғаларының арасында жатады. ВD диаметрін жүргіземіз, сонда

.

3. Шеңбердің О центрі шеңберге іштей сызылған АВС бұрышынан тысқары жатсын. ВD диаметрін жүргіземіз, сонда  .

Теорема дәлелденді.

20 мин

Жалпы сыныптық жұмыс

Жеке жұмыс

«Ойлан, бірік, бөліс» әдісімен есептер шығару

_{№9. Шеңбердің АС және ВС доғалары} сәйкесінше _{және -қа тең. Іштей сызылған АСВ бұрышын табыңдар.}

_Бер:

_Шеңбер

_{Табу керек:} Іштей сызылған _?

_Шешуі:

_{Жауабы:}

№10. Хорда шеңберді екі доғаға бөледі. Бұл доғалардың шамаларының қатынастары 4:5 болса, осы хорда шеңбердің бойындағы нүктелерден қандай бұрышпен көрінеді?

_Бер:

_Шеңбер

_{Хорда шеңберді екі доғаға бөледі}

_{Доғалардың шамаларының қатынастары 4:5}

_{Табу керек:} Доғалардың шамаларының қатынастары

_Шешуі:

1. 

2. _{деп белгілеп аламыз}

_{Жауабы: және}

_{№11. АС хордасы шеңбердің доғасын -қа кереді. Осы хорда мен шеңберге С нүктесінде жүргізілген жанаманың арасындағы АСВ бұрышын табыңдар.}

_{Бер: Шеңбер}

_{АС хорда}

_{АС хордасы шеңбердің доғасын -қа кереді}

_{Табу керек:}

_Шешуі:

_{Жауабы:}

_{№12.АС хордасы мен шеңберге жүргізілген ВС жанамасының арасындағы бұрыш -қа тең. АС хордасымен керілген доғаның градустық шамасын табыңдар.}

_{Жауабы:}

_{№13.17.13-суреттегі АСВ бұрышының шамасын табыңдар.}

_{Жауабы:}

_{№14. 17.14-суреттегі АСВ бұрышының шамасын табыңдар.}

_{Жауабы:}

_{№15. 17.15-суреттегі АСВ бұрышының шамасын табыңдар.}

_{Жауабы:}

_{№16. 17.16-суреттегі АСВ бұрышының шамасын табыңдар.}

_{Жауабы:}

Геометрия, Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық, В.А.Смирнов, Е.А.Тұяқов

Алматы, «Мектеп» баспасы, 2019. – 184б., сур.

Сабақтың соңы

2 мин

Үйге тапсырма:

_{№17.Шеңбердің радиусына тең хордаға тіірелетін іштей сызылған сүйір бұрышты табыңдар.}

_{Жауабы:}

_{Кері байланыс: «Басбармақ»}

Рефлексия:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Басбармақ

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия (9 «В»)

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия (9 «Ә»)

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?