Синус және косинус теоремаларын үшбұрыштарды шешуде қолдану

Педагогтің аты; тегі; әкесінің аты (бар болған жағдайда)

Пән/Сынып:

9 сынып

Күні:

Бөлім:

9.3А Үшбұрыштарды шешу

Сабақтың тақырыбы:

Синус және косинус теоремаларын үшбұрыштарды шешуде қолдану

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.1.3.10

синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу үшін іштей/сырттай сызылған үшбұрыштың/көпбұрыштың ауданының формуласын қолданады, есеп шығарады.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Синус және косинус теоремаларын үшбұрыштарды шешуде қолдану тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

• -шеңберге іштей сызылған үшбұрыштың ауданын табу формуласы;

• -әртүрлі үшбұрыштарға сырттай сызылған шеңберлер центрлерінің орналасу жағадайлары.

Үйге тапсырмасын тексеру. Өтілген тақырып тапсырмаларын тексеру

«Допты лақтыру» әдісі арқылы өткен сабақты 3 топ бір-біріне алдыңғы тақырыптар бойынша сұрақтар қояды

1. Косинустар теоремасын тұжырымдаңдар.

2. Үшбұрыштың тамаша нүктесі?

3. Үшбұрыштарды шешу деп нені түсінесіңдер?

4. Пифагор теоремасы?

5. Синустар теоремасын дәлеледеп беріңдер.

6.Үшбұрыш ауданы неге тең?

Бағалау: Ауызша бағалау.

Амандасады, тақырыпты жазады.

Сұрақтарға жауап береді

Тест тапсырмаларын орындайды

Оқу құралдары; оқулық; тақта; .

5 мин

Жаңа сабақ

«Үшбұрыштарды шешу» тақырыбына видеоролик көрсетіп, сабақты түсіндіріп өтемін.

Үшбұрыштарды шешу дегеніміз – берілген элементтері бойынша барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табу.

Үшбұрыш қабырғаларын a, b,c, ал оларға қарсы жатқан бұрыштарды α, β, γ деп белгілейік. Үшбұрыштарды шешуде синустар мен косинустар теоремасы пайдаланылады.

Синустар теоремасының қолданылуы:

-егер үшбұрыштың екі бұрышы мен бір қабырғасы берілсе, оның белгісіз қабырғаларын есептеу үшін;

-егер үшбұрыштың екі қабырғасы мен бір бұрышы берілсе, оның белгісіз бұрыштарын есептеу үшін.

Косинустар теоремасының қолданылуы:

-егер үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы берілсе, оның белгісіз қабырғаларын есептеу үшін;

-егер үшбұрыштың барлық қабырғалары берілсе, оның белгісіз бұрышының косинусын есептеу үшін.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаны сызады.

Интернет ресурстары

20

минут

Бекіту тапсырмасы

Есептер шығару.

1. Қабырғалары 13, 14, 15 болатын үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустарын есептеңдер.

2. Қабырғалары 4, 5, 7 болатын үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустарын есептеңдер.

3. 3. Қабырғалары 10,11,13 болатын үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустарын есептеңдер.

«Өзіңді тексер» әдісі арқылы тест аламын.

Тест

1. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген:

13, 14, 15. Осы үшбұрыштың үлкен бұрышының косинусын тап.

А. В. С. Д. Г.

2. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген:

13, 14, 15. Осы үшбұрыштың кіші бұрышының косинусын тап.

А. В. С. Д. Г.

3. АВС үшбұрышында АВС <A=45, <B=15, BC= . AC-ны тап.

А. 5 В.15 С.25 Д. Г. 30

4. АВС үшбұрышында АС=1, <A=60, <B=45. Үшбұрыштың ВС қабырғасын тап.

А. 4 В.5 С.25 Д. Г. 3

Оқулықпен жұмыс. №21.

Оқушылар есептің сызбасын сызады.

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

1

Жауабы: R= , r=4

2

Жауабы: R= , r=

3

Жауабы: R= , r=

үшбұрыштың белгісіз элементтерін анықтайды,

есептің шешімін табады

Оқулықтан есеп шығарады.

Дескриптор:

- қажетті формуланы пайдаланады;

-үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңбер радиустарын табады.

Дескриптор:

1. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табады; 2. Үшбұрыштың ауданын табады; 3. Сырттай сызылған шеңбердің ауданын табу формуласын қолданып, радуисын табады;

ҚБ:

Слайд

Жалпы білім беретін мектептің 9–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: В.А.Смирнов, Е.А.Тұяқов

Алматы «Мектеп» баспасы 2019 жыл

Интернет ресурстары

10мин

Жеке жұмыс

Есептер жинағынан тапсырмалар орындайды

Тапсырманы орындайды.

Есептер жинағы

5 минут

Бүгінгі сабақта: -шеңберге іштей сызылған үшбұрыштың ауданын табу формуласы;

-әртүрлі үшбұрыштарға сырттай сызылған шеңберлер центрлерінің орналасу жағадайлары

_{Кері байланыс:}

Үйге тапсырма.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс жасайды.

Оқу құралдары; оқулық; тақта;

Презентация