Трапеция мен үшбұрыштардың орта сызықтары

Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары

Арыстангалиева Айгерим Курмангазиевна

Орал қаласы №26 жалпы орта білім беретін мектебі

aioka_www.90@mail.ru

Осы сабақта қол жеткізетін оқу мақсаттары

Үшбұрыштың және трапецияның орта сызығының қасиеттерін дәлелдеу және оны есеп шығарғанда қолдану

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар: үшбұрыштың және трапецияның орта сызығының қасиеттерін біледі

Оқушылардың басым көпшілігі: үшбұрыштың және трапецияның орта сызығының қасиеттеріне сүйеніп есептер шығарады

Кейбір оқушылар: ғылыми түсініктерді еркін талқылап, қорытындылайды.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар қолданады: үшбұрыштың және трапецияның орта сызығының қасиеттерін қолданып есептер шығарады

Пәнге қатысты терминдер мен негізгі сөз тіркестері: параллель, вертикаль, айқыш, теорема, Фалес, диагональ

Пән аралық байланыс

Сызу, математика, логика, қазақ тілі

Алдыңғы білім

Көпбұрыштар.Көпбұрыштарды кескіндеу (2 сынып)

Сабақтың жоспарланған кезеңі

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

ОҮБ

Сабақтың басы

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Шаттық шеңберінде математикалық тілде тілек айтады

Топтарға бірігу

Оқушылар «Жасырынған сөздер» әдісімен 3 топқа бірігеді.

Жұптық жұмыс жасау арқылы үй тапсырмасын тексеру

Интербелсенді тақтада дұрыс жауаптары шығады

Критериалды бағалау

«5» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса

«4» - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.

«3» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса

«2» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса

№1 Берілгені: Шешуі:

ABCD – тең бүйірлі AB=CD=10 см

Трапеция BC=EF=8 см

BC=8 см <B=30⁰;

AB=10 смAE=FD=AB/2=10 см/2=5 см

<A=60⁰ AD=AE+EF+FD=

Т/к P_ABCD=5 см+8 см+5 см=18 см

P_ABCD=AB+BC+CD+AD=

=10 см+8 см+10 см+18 см=46 см

Ж/бы: 46 см

№2 Берілгені: Шешуі:

ABCD – тең бүйірлі<A=<D=x

<A-<С=56⁰<B+<С=y

Т/к <A, <B, <С, <D

2x=236 x=118⁰

118⁰ +y=180⁰

y=62⁰

Ж/бы: 118⁰; 62⁰;118⁰;62⁰;

Сабақтың ортасы

Бейнебаян арқылы тақырып мағынасын ашу

Түсінгендерін айтады

Термин сөздердің қазақшасын жазады.

What is a triangle?

One of the three points is not a straight line, and points to a figure called a triangle of strokes that.

Постер қорғау арқылы теоремаларды дәлелдеу

Теоремаларды 2 бөлікке бөліп дәлелдейді.

Бас бармақ

Екі жұлдыз бір тілек

Теорема 1. Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең.

Дәлелдеу(1 бөлігі)АВС үшбұрыш берілсін.DЕорта сызығын жүргізіп, DЕ║АВ болатынын дәлелдейміз.

DЕ сәулесінің бойына Е нүктесінен әрі жалғастырып ЕF=DE кесіндісін өлшеп саламыз. Сонда ∆CED=∆BEF болады. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша. Бұл жерде EF=DE, CE=BE және <1 = <2 вертикаль бұрыштар. Бұдан DC=BF (1) және <3 = <4 (2). Сондықтан AD=DC=BF (3) Айқыш бұрыштардың теңдігінен, яғни (2)-ден DС║BF немесе AD║BF шығады. (4) Сонда (3)пен (4) – тен ABFD төртбұрышы параллелограмм болып тұр. Олай болса, DЕ║АВ

( 2 бөлігі) DF=AB болғандықтан, Е нүктесі DF кесіндісінің қақ ортасын болғандықтан DE= болады. Теорема дәлелденді.

Теорема 2. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының қосындысының жартысына тең.

Дәлелдеу. (1 - бөлігі) ABCD трапециясы берілген болсын.EF орта сызығы болсын. ЕF║АВ, ЕF║DC болатынын дәлелдейміз.

AD бүйір қабырғасының ортасыЕ нүктесі арқылы AB және DC табандарына параллель түзу жүргізсек, ол ВС бүйірін F нүктесінде қиып отеді. AE=ED болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша BF=FC. Олай болса, EF – трапецияның орта сызығы. Өзіміздің сұрауымыз бойынша, ЕF║АВ, ЕF║DC. Демек, теореманың бірінші бөлігі дәлелденді.

Трапецияның BD диагоналін жүргізсек Фалес теоремасы бойынша О нүктесі BD кесіндісінің ортасы болады. Ендеше, FO және OF кесінділері сәйкесінде ABD, BCD үшбұрыштарының орта сызықтары: оларды қоссақ, аламыз. Теореманың 2 – бөлігі дәлелденді.

Оқулықпен жұмыс.

№1 - №4 есептерді шығару

Деңгейлік тапсырмалар. Әр оқушы өз деңгейіне қарай отырып интербелсенді тақтадағы есептерді таңдап шығарады.

Критериалды бағалау

№1 Берілгені: Шешуі:

D

E

EF=7дм BC=FD*2=10*2=20дм

FD=10дм AC=DE*2=5*2=10дм

Т/к AB, BC, AC - ? Ж/бы: 14дм; 20дм;

10дм;

B

«5» - Егер есептің шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, жауабы дұрыс болса

«4» - Егер есептердің шешу жолдарының біреуі болмаса, немесе сызбасы сызылмаса бірақ жауабы дұрыс болса.

«3» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс, сызбасы бар, бірақ жауабы дұрыс болмаса

«2» - Егер 2 есептің де шешу жолдары дұрыс болмаса, сызбасы жоқ, жауабы қате болса

№2 Берілгені Шешуі

Ж/бы: 12м

№3 Берілгені:Шешуі:

ABCD – трапеция

BC=6.4дм

AD=8.6 дм Ж/бы: 7,5 дм

Т/к EF - ?

№ 4 Берілгені: Шешуі:

1. Жағдай

AC=8 дм

BD=18 дм Ж/бы: 13 дм

Т/к EF -

Сабақтың соңы

Жеке жұмыс

Оқушыларға үшбұрыштың және трапецияның пішіндері беріледі.

Қабырғаларын сызғышпен өлшеп олардың орта сызықтарын табады.

Сергіту сәті.

Логикалық тапсырмалар

Логикалық сұрақтарға жауап береді.

Бірін – бірі бағалайды

Ынталандыру

Жаңа тақырыпты «Досыма хат» әдісі бойынша пысықтау

Сабақта алған білімдерін параққа қысқаша жазып бір бірімен алмасады.

Рефлексия

Стикерге жазып үміт ағашына жапыстырады

Үйге №5-6 есептерді шығаруға және әр түрлі пішінде үшбұрыш және трапеция жасап келуге нұсқау беру.

Күнделіктеріне жазып алады.

Бас бармақ