Тригонометрия тақырыбына элективті курс

№60 жалпы білім беретінмектебі КММ
АВТОРЛЫҚ БАҒДАРЛАМА
Арисланова Айнур Турабековна
Математикапәнімұғалімі
“Тригонометрия” тақырыбына элективті курс
10-сынып
САРЫАҒАШ
2024-20245 о/ж

1
МАЗМҰНЫ:
1Түсініктеме хат1-4 бет2Тұрақтылау (мазмұндық) бөлімі
5 бет
3Нормативті бөлім6-11 бет4Ақпараттық-әдістемелік бөлім.11-12бет5Оқытуды ұйымдастыруға арналған әдістемелік
нұсқаулық12-15 бет
6
Қосымша16-29 бет
7
Қорытынды30бет
8Пайдаланылған әдебиеттер31бет

2
АВТОРЛЫҚ БАҒДАРЛАМА
элективті курс
Тигонометрия
10-сынып оқушыларынаарналған
(аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)
Арисланова Айнұр Турабековна
№60 жбб мектебінің математика пәні мұғалімі
Пікір жазған:
Түсініктеме хат
Математикаадам өмірінде маңызды орын алатын және көптеген салаларда
қолданылатын ғылым. Ол тек есептер мен формулалар жиынтығы ғана емес, өмір сүру барысында
кездесетін әртүрлі мәселелердішешуге көмектесетін әмбебап құрал болып табылады.
Математиканыңадам өміріндегі маңыздылығынбірнеше қырынан қарастыруға болады:
1. Тәжірибелік және күнделікті өмірде қолданылуы:
Күнделікті өмірде біз үнемі математиканы қолданамыз. Сауда жасауда, ақшаны есептеуде, үй
шаруашылығын жүргізуде, уақытты жоспарлауда және ресурстарды тиімді пайдалануда
математикалық білімнің қажеттілігіанық байқалады. Мысалы, азық-түлік алу кезінде
шығындардыесептеу, уақытты тиімді бөлу, жолдағы қашықтықты анықтау, жұмыс пен демалыс
уақытынжоспарлау сияқты қарапайымәрекеттерде де математикаға жүгінеміз.
2. Мамандықтарда қолданылуы:
Қазіргі заманныңкөптегенмамандықтары математикалық білімді қажет етеді. Инженерия,
архитектура, медицина, экономика, ақпараттық технологиялар сияқтысалаларда математикалық
есептерді шешу, деректерді талдау және болжам жасау үшін математика қолданылыпкеледі.
Мысалы, инженерлер ғимараттар мен көпірлердіңтұрақтылығын есептеу үшін математикалық
модельдер жасайды, ал дәрігерлер науқастардың ем-домын жоспарлаудаматематикалық талдауды
пайдаланады. Осылайша, математикасыз көптеген мамандықтардақажетті шешімдерді қабылдау
мүмкін емес.
3. Логикалық және сыни ойлаудыдамыту:
Математикаадамды жүйелі ойлауға, логикалық байланыстарды анықтауға, дәлелдеу мен
талдау жасауға үйретеді. Математикалық есептерді шығару барысында логикалықойлауды қажет
ететін жағдайлар жиі кездеседі. Бұл қасиеттерөмірдің кез келгенсаласында маңызды, себебі олар
бізге проблемаларды құрылымдық тұрғыдан шешуге көмектеседі. Математика адамның
мәселелерді шешуге деген қабілетіндамытып, әртүрлі жағдайларда тиімдішешім қабылдауға
мүмкіндік береді.
4. Шешім қабылдауға көмектесуі:
Математикатек дәл есептеулерді емес, ықтималдық теориясын да қамтиды, бұл бізге
әртүрлі жағдайларда нақты шешім қабылдауға көмектеседі. Мысалы, қаржылық жағдайды
жоспарлау кезінде тәуекелді бағалау, инвестициялау, сақтандыру түрлерін таңдау, болашақ табыс
пен шығынды болжау сияқты мәселелерде математика маңызды рөл атқарады. Қаржылық
сауаттылық пен дербесқаржыны басқару да математикалық білімді қажет етеді.
5. Ғылыми және технологиялық дамудағы рөлі:
Ғылымның барлық салалары, соныңішінде физика, химия, биология және экономика,
математикалық әдістерге негізделген. Жаңа ғылымижаңалықтар ашу, табиғат құбылыстарын
зерттеу жәнеболжау, компьютерлікмодельдер құру, ғарыштық зерттеулер жүргізу сияқты
процестерде математика басты құрал болып табылады. Математиканың арқасында адамзат жаңа
технологияларды жасап, табиғат құбылыстарын түсінуге және оларға әсер етуге мүмкіндік алады.
6. Ақпараттық технологиялардағырөлі:
Ақпараттық технологиялар менкомпьютерлік ғылымдар математикағанегізделген.
Программалауда, киберқауіпсіздікте, мәліметтерді талдауда және жасанды интеллектті дамытуда
математикалық білімсіз алға жылжу мүмкін емес. Компьютерлік алгоритмдер мен деректерді
өңдеу, үлкен көлемдегі ақпаратты талдау, криптография сияқты салалар математикамен тығыз
байланысты. Қазіргі таңда цифрландыру мен автоматтандыру процестері үшінматематикалық
білім қажеттілігіартып келеді.
7. Шығармашылық және көркем салалардағы рөлі:
Математикатек нақты ғылымдарда ғана емес, сонымен қатар өнерде де кеңінен
қолданылады. Симметрия, пропорция, алтын қима заңдылықтары сияқты математикалық

3
қағидалар суретшілер, архитекторлар және дизайнерлер үшін маңызды. Мысалы, архитекторлар
ғимараттарды жобалау барысында пропорция мен симметрияны қолданады, ал музыканттар
дыбыс толқындарын реттеуде математикаға сүйенеді. Осылайша, математикакөркемдік салаларға
да әсерін тигізеді.
Математикаадамның өмірінде күнделікті тұрмыс деңгейінен бастап, жаһандық
мәселелерді шешуге дейін маңызды рөл атқарады. Ол өмірдіңбарлық саласында шешім қабылдау,
мәселені түсіну, жаңа нәрселерді үйрену және даму жолында сенімді көмекші болып табылады.
Математикалық білімді игеру арқылы адам кез келгенсалада табысты болып, өмірін жақсартуға
қабілетті.
Бағдарламаның мақсаты:
 Тригонометрия – бұл математика саласының бір бөлігі, бұрыштар мен олардың
функциялары арасындағы қатынастарды зерттейді. Бұл курс студенттерге
тригонометриялық функцияларды, олардың қасиеттерін, және практикалық есептерде
қолдануын үйретуді мақсатетеді. Тригонометрия табиғи және техникалық ғылымдардың
негізі ретінде кең қолданылады, соның ішінде физикада, инженерияда, географияда және
астрономиядатригонометриялық теңсіздіктерді шешудіңәртүрлі әдістерін (графиктік
әдіс, аналитикалық әдіс, интервалдар әдісі) үйрету арқылы оқушылардың есептерді
шығару қабілеттерін арттыру.
Бағдарламаныңміндеті:
 Тригонометриялық функциялардың негізгі анықтамаларыментаныстыру (синус,
косинус, тангенс және котангенс);
 Бірлік шеңбер әдісі арқылы бұрыштықфункцияларды түсіндіру;
 Тригонометриялық тепе-теңдіктер мен формулаларды қолдану;
 Тригонометриялық теңдеулерді шешу дағдыларын дамыту;
 Кері тригонометриялық теңдеулерді есептеудің тиімді жолдарын қолдану;
 Тригонометрияның теңсіздікесептерін шешу қабілеттерін дамыту.
Бағдарламаның өзектілігі:
Тригонометрияны тереңірек түсіну: Тригонометрияның негізгіфункцияларының
қасиеттерін нақтырақ түсіну үшін тригонометрия тақырыбын зерттеу өте маңызды.
Олардың өсу, кему интервалдары, мәндерінің шектелуі жәнепериодтық қасиеттерін
түсіну арқылы оқушылар тригонометрияны толық меңгеріп, болашақта тригонометриялық
есептерді еркін шешуге мүмкіндік алады.
ҰБТ мен жоғары оқу орындарына дайындық: Тригонометриялық
өрнектер,теңдеулер, теңсіздіктер мектеп бағдарламасында маңызды орыналады және
ҰБТ-да (Ұлттық бірыңғайтестілеу) жиі кездесетін тақырыптардың бірі болып табылады.
Оқушылардыңбұл тақырыпты игеруі жоғары оқу орындарына түсу сынақтарында
табысқа жету мүмкіндігін арттырады, себебі математиканың бұл бөлімі кеңінен
қолданылады және көп баллдық тапсырмаларды орындауға көмектеседі.
Күтілетін нәтижелер
 тригонометрияның негізгі ұғымдарын (бұрыштар, радиан,
тригонометриялық функциялар) және оларды қолдану принциптерін меңгереді.
 тригонометриялық функциялардытікбұрышты үшбұрыштың көмегімен тиімді
шеше алады;
 тепе-теңдіктер мен формулаларды (қосу, екіесе бұрыш, жарты
бұрыш формулалары) түрлендірудіжәне оларды есепте тиімді пайдаланады;
оқушылар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің тиімді әдістерін
игеріп, оларды қолданыста пайдалана алады.

4
Келесі ие:
1. Математикалықойлау және логика
Абстрактілі ойлау: Тригонометриялық ұғымдарды, функциялар мен формулаларды түсіну
және оларды шынайы өмірдегімәселелергеқолдану.
Сыни ойлау: Есептерді шешу барысында математикалық талдау жолын таңдау және
алынған нәтижелердіталдау.
2. Есептеу дағдылары
Тригонометриялық функцияларды қолдану: Синус, косинус, тангенс және котангенс
функцияларын қолдана отырып, бұрыштарды, ұзындықтарды жәнебасқа шамаларды
есептеу.
Тригонометриялық тепе-теңдіктерді түрлендіру: Тригонометриялық формулаларды, қосу,
екіеселеу, жарты бұрыш формулаларын есептерде пайдалану.
Тригонометриялық теңдеулерді шешу: Әртүрлі типтегі теңдеулерді шешу жолдарын
игеру, күрделітригонометриялықтеңдеулердің шешімдерін табу.
«Тригонометрия» тақырыбы бойынша жұмысты 2014 жылдан беріжинадым. Осы
уақытқа дейін оқушылардың тригонометриялықтеңсіздіктерді шешуден қиналатынын
байқадым және осымәселені шешу мақсатындатәжірибем мен білімімді жинақтап,
тұжырымдап, түсінікті, әрі мағыналы болуынабаса назар аударып, егжей – тегжейіне
дейін қарастырып, «Тригонометрия» тақырыбы бойынша элективті курс бағдарламасы
ретінде 10 сыныптарға ұсынып отырмын.

5
Тұрақтылау (мазмұндық)бөлімі
10 сынып (аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)
Бағдарлама 34 сағатқа арналған 4 бөлімнентұрады.
Кіріспе (1 сағ)
Тригонометрия курсы
1. Тригонометрия (7сағ)
Бұрыш пен доғаның градустық жәнерадиандық өлшемдері (1сағ)
Кез-келген бұрыштың синусы,косинусы,тангенсі және котангенсі(1сағ)
Тригонометриялық формулалар (4сағ)
Өз бетінше есептер шығару (1сағ)
2. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері (4 сағ)
y=sinx; y=cosx функциясы және оның қасиеттері (1 сағ)
y=tgx; y=ctgx функциясы және оның қасиеттерісағ)
Тригонометриялық функциялардың графиктерінсалу және түрлендіру (1сағ)
Тест тапсырмалары (1 сағ)
3. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері менграфиктері (3 сағ)
y=arcsinx , y=arccosx функциясы және оның қасиеттерісағ)
y=arcctgx, y=arctgx функциясы және оның қасиеттері (1сағ)
Тест тапсырмалары (1сағ)
4. Тригонометриялық теңдеулер (10 сағ)
Қарапайымтригонометриялықтеңдеулер (2 сағ)
Кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулер (2 сағ)
Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері(4 сағ)
Өз бетінше есептер шығару (1 сағ)
Тест тапсырмалары (1сағ)
5.Тригонометриялық теңсіздіктер (8 сағ)
Тригонометриялық теңсіздіктердішешу тәсілдерісағ)
sinx>a sinx<a жәнетүріндегі тригонометриялық теңсіздіктердішешу
(2 сағ)
tgx>a tgx<a және ctgx>a ctgx<a түріндегі тригонометриялық теңсіздікьердішешу
(2 сағ)
Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесіншешу(2 сағ)
Тест тапсырмалары (1 сағ)

7
тепе-тең
түрлендіруді
орындайды;
8Өз бетінше есептер
шығару
9.2.4.8 тригонометриялық
өрнектерді тепе-тең
түрлендіруді орындау;
тригонометри
ялық
өрнектерді
тепе-тең
түрлендіруді
орындайды;
IІ бөлім. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері Барлығы 4сағ,
теория - 2, тәжірибе - 2
9y=sinx; y=cosx
функциясы және оның
қасиеттері
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар
анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
11Тригонометрия
лық
функциялар
анықтамаларын
,қасиеттерін
біледі,графикте
рін сала алады;
10y=tgx; y=ctgx
функциясы және оның
қасиеттері
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар
анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
11Тригонометрия
лық
функциялар
анықтамаларын
,қасиеттерін
біледі,графикте
рін сала алады;
11Geogebra бағдарламасы
арқылы
Тригонометриялық
функциялардың
графиктерін салу және
түрлендіру
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар
анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
11Тригонометрия
лық
функциялар
анықтамаларын
,қасиеттерін
біледі,графикте
рін сала алады;
12Тест тапсырмалары10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар
анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
11Тригонометрия
лық
функциялар
анықтамаларын
,қасиеттерін
біледі,графикте
рін сала алады;
13І-ІІ бөлімбойынша тест
тапсырмалары
ІІІ бөлім Керітригонометриялықфункциялар, олардың қасиеттері мен графиктеріБарлығы3сағ
теория 2 сағ практика 1 сағ
14y=arcsinx y=arccosx
функциясы және оның
қасиеттері
10.2.3.3 - арксинус,
арккосинус, арктангенс,
арккотангенс
анықтамаларын білу және
олардың мәндерін таба
білу;
11Кері
тригонометрия
лық
функцияларды
ң
анықтамаларын
біледі,мәндерін
табаалады;
15y=arcctgx
y=arctgxфункциясы
және оның қасиеттері
10.2.3.3 - арксинус,
арккосинус, арктангенс,
арккотангенс
анықтамаларын білу және
11Кері
тригонометрия
лық
функцияларды
ң

8
олардың мәндерін таба
білу;
анықтамаларын
біледі,мәндерін
табаалады;
16Тест тапсырмалары10.2.3.3 - арксинус,
арккосинус, арктангенс,
арккотангенс
анықтамаларын білу және
олардың мәндерін таба
білу;
11Кері
тригонометрия
лық
функцияларды
ң
анықтамаларын
біледі,мәндерін
табаалады;
IV бөлім.Тригонометриялық теңдеулер . Барлығысағат, теория - 5, тәжірибе - 517Қарапайым
тригонометриялық
теңдеулер
10.2.3.8 - қарапайым
тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңдеулерді
шеше алады;
18Қарапайым
тригонометриялық
теңдеулер
10.2.3.8 - қарапайым
тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңдеулерді
шеше алады;
19Кері
тригонометриялық
функциялары бар
қарапайымтеңдеулер
10.2.3.7 - кері
тригонометриялық
функциялары бар
қарапайымтеңдеулерді
шеше алу
11кері
тригонометри
ялық
функциялары
бар
қарапайым
теңдеулерді
шеше алады;
20Кері
тригонометриялық
функциялары бар
қарапайымтеңдеулер
10.2.3.7 - кері
тригонометриялық
функциялары бар
қарапайымтеңдеулерді
шеше алу
1
1
кері
тригонометри
ялық
функциялары
бар
қарапайым
теңдеулерді
шеше алады;
21Тригонометриялық
теңдеулер
олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
11тригонмериял
ық
теңдеулерді
тригонометри
ялық
өрнектерді
түрлендіру
формулалары
н қолдану
арқылы шеше
алады;
22Тригонометриялық
теңдеулер
олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
11тригонмериял
ық
теңдеулерді
тригонометри

9
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
ялық
өрнектерді
түрлендіру
формулалары
н қолдану
арқылы шеше
алады;
23Тригонометриялық
теңдеулер
олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
11тригонмериял
ық
теңдеулерді
тригонометри
ялық
өрнектерді
түрлендіру
формулалары
н қолдану
арқылы шеше
алады;
24Тригонометриялық
теңдеулер
олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
11тригонмериял
ық
теңдеулерді
тригонометри
ялық
өрнектерді
түрлендіру
формулалары
н қолдану
арқылы шеше
алады;
25Өз бетінше есептер
шығару
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
11тригонмериял
ық
теңдеулерді
тригонометри
ялық
өрнектерді
түрлендіру
формулалары
н қолдану
арқылы шеше
алады;
26Тест тапсырмалары 10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
тригонмериял
ық
теңдеулерді
тригонометри
ялық
өрнектерді
түрлендіру
формулалары
н қолдану
арқылы шеше
алады;
V бөлім.Тригонометриялық теңсіздіктер. Барлығы 8 сағат, теория - 5, тәжірибе - 3

10
27Тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
тәсілдері
10.2.3.17 - қарапайым
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
28Тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
тәсілдері
sinx>a және sinx<a
сosx>a және cosx<a
10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
29Тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
тәсілдері
sinx>a және sinx<a
сosx>a және cosx<a
10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
30Тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
тәсілдері
tgx>a , tgx<a;
ctgx>a , ctgx<a;
10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
31Тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
тәсілдері
tgx>a tgx<a
ctgx>a ctgx<a
10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
32Тригонометриялық
теңсіздіктер жүйесін
шешу
10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
33Тригонометриялық
теңсіздіктер жүйесін
шешу
10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
34Тест тапсырмалары10.2.3.18 -
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
11қарапайым
тригонометри
ялық
теңсіздіктерді
шеше алады;
Барлығы:34

11
Ақпараттық-әдістемелікбөлім.
Бағдарлама
сәйкесжасалынған.
Оқушы жұмысын бағалау түрлері, нәтижені бағалау өлшемі:
Тақырыпты
түрлері болуымүмкін.
Ауызша жауапты бағалау:
«Жарайсың»:
•толық және теориялық материалға сәйкесдұрыс;
• математикалық тілмен, логикалық бірізділікті сақтай отырып берілсе;
• бетімен жауап берме, өз ой қорытындысы болса;
«Жаксы»:
•толық және теориялық материалға сәйкесдұрыс;
• математикалық тілмен, логикалық бірізділікті сақтай отырып берілсе, бірақ
екі,үш өрескел емес қателіктері болса, оны баскалардыңкөмегімен жөндей алса;
«Тағы даізден»:
• толық, бірақ екі, үш өрескел емес қателіктері болса;
• толықемес, байланыс нашар болса;
Тест жұмысын бағалау:
«5» бағасы -80%-100% дұрыс жауап үшін;
«4» бағасы -60%-79% дұрыс жауап үшін;
«3» бағасы -50%-59% дұрыс жауап үшін;
«2» деген бағабасқа жағдайларда қойылады.
Ескерту: Фармативті бағалау - сабақтажәне үйдегі күнделікті жұмыс барысында оқушылардың
меңгерген білімдері менқалыптасқан дағдыларының ағымдағы деңгейін айқындайтын және оқыту
барысында білім алушылар мен мұғалім арасындағыжедел өзара байланысты жүзеге асыратын,
сондай-ақоқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс
орындағанын және оқыту мақсаттарына қол жеткізгенінтүсінугемүмкіндікберетін бағалау.
Жиынтық бағалау – оқу тоқсанының соңында оқу бағдарламасының бөлімдерін оқып
аяқталғаннан кейін, білім беру деңгейі аяқталғаннан кейін оқушылардың меңгерген білімі мен
қалыптасқан дағдыларыдеңгейін айқындайтын бағалау.
Оқыту тәсілдері:
Математикалық әдіс
Танымның логикалықәдістері: талдау, синтез, дедукция, салыстыру, индукция, ұқсастық.
Оқу қызметін ұйымдастыру түрлері:
- тұтас сыныппен жұмыс
- оқушылардың топтықжұмысы
- оқушылардың жеке жұмыс
- деңгейлік саралау
- мұғалімніңдәрістері
- оқушылардың зерттеу жұмыстары
Жоспарланған нәтижелердібағалау әдістері: формативтікбағалау мен жиынтық бағалау.
тест тапасырмалары
Тиімді әдіс-тәсілдер бөлімі
Тиімді
арналған
әдіс-тәсілдер ұсынылады:
Топтық
әдіс бір-біріненүйрені,идеялармен бөлісу арқылы танымдық процесті жандандырады.
Кейс -
Бұл әдіс оқушылардың аналитикалық ойлауын,мәселелердішешу қабілетінарттырады.
SWOT -
қауіптерді анықтау арқылы оқушылардыңсыни ойлау дағдыларын дамытады.
Сұрақ-жауап
сұрақтар қою арқылы жауап беру.Бұл әдіс тезреакция,нақты жауап беру қабілеттерін арттырады.
Саусақәдісі - тригонометриялық кестені жаттаудың тиімді жолы (қосымшада көрстілген)

13
түрлендіру формулаларын
қорытып шығару және
қолдану;
7
Тригонометриялық формулалар9.2.4.8 тригонометриялық
өрнектерді тепе-тең
түрлендіруді орындау;
18
Өз бетінше есептер шығару9.2.4.8 тригонометриялық
өрнектерді тепе-тең
түрлендіруді орындау;
1 ІІ тоқсан 8сағ
IІ бөлім. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері Барлығы 4сағ,
теория - 2, тәжірибе - 2
1
y=sinx; y=cosx функциясы және
оның қасиеттері
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
2
y=tgx; y=ctgx функциясы және
оның қасиеттері
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
13
Geogebra бағдарламасыарқылы
Тригонометриялық
функциялардың графиктерін салу
және түрлендіру
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
14
Тест тапсырмалары10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
15
І-ІІ бөлімбойынша тест
тапсырмалары
10.2.3.1 - тригонометриялық
функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және
олардың графиктерінсала
білу
1
ІІІ бөлім Керітригонометриялықфункциялар, олардың қасиеттері мен графиктері
Барлығы 3сағ теория 2 сағ практика 1 сағ
6
y=arcsinx y=arccosx функциясы
және оның қасиеттері
10.2.3.3 - арксинус,
арккосинус, арктангенс,
арккотангенс анықтамаларын
білу жәнеолардың мәндерін
таба білу;
17
y=arcctgx y=arctgxфункциясы
және оның қасиеттері
10.2.3.3 - арксинус,
арккосинус, арктангенс,
арккотангенс анықтамаларын
білу жәнеолардың мәндерін
таба білу;
18
Тест тапсырмалары10.2.3.3 - арксинус,
арккосинус, арктангенс,
арккотангенс анықтамаларын
1

14
білу жәнеолардың мәндерін
таба білу;
ІІІ тоқсан 10сағ
IV бөлім.Тригонометриялық теңдеулер . Барлығысағат, теория - 5, тәжірибе - 5
1
Қарапайым тригонометриялық
теңдеулер
10.2.3.8 - қарапайым
тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу;
12
Қарапайым тригонометриялық
теңдеулер
10.2.3.8 - қарапайым
тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу;
13
Кері тригонометриялық
функциялары бар қарапайым
теңдеулер
10.2.3.7 - кері
тригонометриялық
функциялары бар қарапайым
теңдеулерді шеше алу
14
Кері тригонометриялық
функциялары бар қарапайым
теңдеулер
10.2.3.7 - кері
тригонометриялық
функциялары бар қарапайым
теңдеулерді шеше алу
15
Тригонометриялық теңдеулер
және олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
16
Тригонометриялық теңдеулер
және олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
17
Тригонометриялық теңдеулер
және олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
18
Тригонометриялық теңдеулер
және олардың жүйелерін
шешу әдістері
10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
19
Өз бетінше есептер шығару10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
110
Тест тапсырмалары 10.2.3.11- тригонмериялық
теңдеулерді
тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру
1

15
формулаларынқолдану
арқылы шеше алу;
ІV тқсан 8 сағ
V бөлім.Тригонометриялық теңсіздіктер. Барлығы 8 сағат, теория - 5, тәжірибе - 3
1
Тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу тәсілдері
10.2.3.17 - қарапайым
тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
12
sinx>a және sinx<a сosx>a және
cosx<a
тригонометриялық теңсіздіктерді
шешу
10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
13
sinx>a және sinx<a сosx>a және
cosx<a
тригонометриялық теңсіздіктерді
шешу
10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
14
tgx>a tgx<a ctgx>a ctgx<a
түріндегі тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
15
tgx>a tgx<a ctgx>a ctgx<a
түріндегі тригонометриялық
теңсіздіктерді шешу
10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
16
Тригонометриялық теңсіздіктер
жүйесін шешу
10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
17
Тригонометриялық теңсіздіктер
жүйесін шешу
10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
18
Тест тапсырмалары10.2.3.18 - тригонометриялық
теңсіздіктерді шешеалу;
1
Баплығы
34
Қосымша

16
№60 жалпы білім беретінмектебі КММ
ОҚУШЫ ДӘПТЕРІ
«ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ БІРЛІК ШЕҢБЕРДІҢ
КӨМЕГІМЕН ШЕШУ»
10-СЫНЫП
Автор: Арисланова А
САРЫАҒАШ
2024-2025

17
Тригонометриялық формулалар
Тригонометриялық функциялардың кейбір бұрыштардағы мәндері