Тригонометриялық функциялардың туындысына есептер шығару тренинг - сабағы

Махаматханова Чинар Мулдахановна,

Т.Айбергенов атындағы №39 жалпы орта мектебі,

Түркістан облысы, Сарыағаш ауданы,

Құркелес елді мекені

Тригонометриялық  функциялардың  туындысын есептеу

Сабақтың мақсаты:

* Функциялардың туындыларын табуға есептер шығару,

машықтандыру, алған білімдерін тереңдету, жинақтау, жүйелеу;

* Оқушылардың ой-өрісін кеңейту, пәнге қызығушылығын

арттыру;

* Жылдам ойлап, тез қорытуға, жауапкершілікке, өз бетінше білім алуға баулу, ұжымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: тренинг-сабақ

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі

1) сәлемдесу, сабақтың мақсаты, жүру барысын айту;

2) үй тапсырмасын  тексеру

Негізгі бөлім:

1) Кім шапшаң?

2) «Біліміңді байқап көр»

3) «Математикалық  лото»

4) «Кім зерек?»

5)  «Сиқырлы сандықша»

6) «Математика тарихын білеміз бе?»

Қорытынды.

1)Үйге тапсырма

2)Бағалау.

Кім шапшаң? (Ой қозғау стратегиясы)

Мақсаты: тақырыпқа қатысты студенттердің білімдерін бақылау, толықтыру, пысықтау.

Шарты: Тақырыпқа қатысты сұрақтарға жауап беру,  дұрыс жауаптар фишкалармен бағаланады.

1.  х ₁ -х айырмасы   қалай аталады?

2.Функцияның туындысының анықтамасы?

3.Функцияның туындысын табу амалын қалай атаймыз?

4. Туындының геометриялық мағынасы?

5.Туындының белгіленуі?

6. y=cosx функциясының туындысы?

7.   y=tgx  және y=ctgx  функцияларының  туындысы?

8. Тұрақты санның туындысы?

9. n-ші дәрежелі функцияның туындысы?

10. y=sinx функциясының туындысы?

«Біліміңді байқап көр»

Мақсаты: Туынды табу ережелерін пайдалана отырып  функцияның, күрделі функцияның, тригонометриялық функциялардың туындыларын есептеу, тарау бойынша алған білім, іскерлік, дағдыларын дамыту.

Шарты: Топ 4-5 оқушыдан құралған  3   топ құрып бөлінеді, бірлесе отырып  берілген тапсырманы  орындап,  есептерді шығарады. Яғни, берілген тапсырманы бір оқушыға тақтаға жазуға немесе топ болып кезектесіп шығаруға болады. Егер қате болған жағдайда, топ мүшелері  қатесін жөндеп көмектесуге болады.

«Синус»  тобына  тапсырма

1) Берілген функцияның   туындысын табыңдар

f(х)=(х²-5х)⁴

2). f′(х)=0 теңдеуін шешіңдер

f(х)=cosx+x

3) х₀=π/3  нүктесінде  у=f(x) функциясы графигіне жүргізілген  жанаманың теңдеуін жазыңдар

f(x)=sinx       

«Косинус» тобына тапсырма

1) Берілген функцияның   туындысын табыңдар

f(х)=(х³-х)⁶

2). f′(х)=0 теңдеуін шешіңдер

f(x)=sin6x-6

3)Материлдық нүкте s(t)=18t²-t заңымен бірқалыпты қозғалады. t=2 уақыт  мезетіндегі  осы нүктенің жылдамдығын  табыңдар.

«Тангенс» тобына тапсырма

1) Берілген функцияның   туындысын табыңдар 

 f(х)=(х⁵-0.5х)³

2) f(x) функциясының x=3  нүктесіндегі туындысының мәнін табыңдар

f(х)=3x² +2

3). f′(х)=0 теңдеуін шешіңдер

f(х)=cos2x-2

«Математикалық  лото»

Мақсаты:  есептерді дұрыс шығару үшін қажетті туынды табу формулаларын еске түсіру.

Шарты: Тақтадағы  берілген есептерді  шапшаң аяқтап, толықтырып жазу, яғни берілгендер туындысы болатын кем дегенде бір функцияның формуласын табу қажет. Мұнда студенттер бір-бірін тексереді, яғни бір топ екінші топты тексеріп білімдерін бағалайды.

Мысалы: (                 ) ′ = 5cosx+25×4

«Кім зерек?»

Мақсаты: Функцияның туындысын есептеуді «Кім зерек» ойыны арқылы пысықтау.  Бұл ойындағы  тест тапсырмасы оқушылардың білімін анықтауға мүмкіндік береді  және ойлау, есте сақтау қабілетін дамытады, тапқырлыққа, шапшаңдыққа  дағдыландырады.

Шарты:  Мұнда  ADSoft Tester программасы арқылы тест тапсырмалары беріледі, жауабын шапшаң интерактивті тақтада тұрып белгілеу қажет. Уақыт шектеулі. Ойынға әр топтан  бір студент шығады. Әр топқа 5 тест сұрағынан беріледі, яғни барлығы  15 тест сұрағы беріледі.

Мысалы:

1.    y=4sіnx

а) 4sіnx         в) -4соsx       с) 4соsx      d)-4sіnx

2.    у=2sіnх+4x²

а) 2соsх+8х     в) sin2x-       с) -2cosx-4x     d) -2sinx+8x

3. y=sіn(3x-1)

а) cos(3x-1)           в) –cos(3x-1)                  с) -3sin(3x-1)      d) 3cos(3x-1)

4.1.y=8x +5

а) 8x                  в) 8+х             с)8             d)-8х

5 . y=2соsх-5х⁴

а) соs2x-20x         в) sin2x-20x³      с) 2cosx-5x³       d) -2sinx-20×3

6. y=sin3x

а) sin3x                               в) 3cos3x      с) –sin3x      d)-3sin3x

7.y = 4x ³ +2x ²+x – 5      y’ =

А.12x ² + 4x+1        В.12x³ – 4x+1           С.16x²-6x+2       Д.12x³-4x-5

   Е.-12x – 4x+1

8.    (5sin x)’ =

А.  5cos x        В.- cos 1          С. 5cos2x        Д.- cos2x       Е  5sin 2x

9. (xⁿ)’ =

А.nxⁿ           В.x^n-1           С.nxⁿ+1                   Д.nx^n-1                Е. xn+1

«Сиқырлы сандықша»

Мақсаты: оқушылардың білім, іскерлік дағдыларын дамыту.

Шарты: Мұғалім үлестірме материалдарын дайындайды: 3-ші деңгей күрделі есептер (көк жетондармен бағаланады); 2-ші деңгей – орташа есептер (жасыл жетондармен бағаланады);  1-деңгей – жеңіл есептер (қызыл жетондармен бағаланады).

“Сиқырлы сандықша”  тапсырмалармен толтырылады, олардың саны оқушылар санынан  артық болады. Әрбір оқушы кезегімен тапсырма алып дәптерге орындайды да, жүйеге сәйкес тиісті бағасын алады. Ойын тақырып бойынша оқушылардың алған білімдерін айқындауға, оны пысықтауға  мүмкіндік береді.

«Математика тарихын білеміз бе?»

Мақсаты: тақырыпты өмірмен, тарихпен байланыстыру.

Шарты: бүгінгі тақырыпқа қатысты математика тарихынан берілген сұрақтарға жауап беру, оқушылардың жауабы  фишкалармен бағаланады.

1)Ғылым мен техникадағы туынды ұғымының мәні қандай?

2)Функцияның  туындысын  yˈ, fˈ(x) деп белгілеуді кім ұсынды?

3)Лагранж туралы не білесіз?

4)Туындылар туралы ғылымды жүйелі түрде дамытқан неміс математигі  мен ағылшын физигін ата?

5)Лейбниц туралы не білесіз?

6)Флюента және флюксия деген не және ол ұғымды кім қолданған?

7)Ньютон туралы не білесіз?

Үйге тапсырма:№ 204, 205

Оқушылардың білімін бағалау. / фишка санына қарай /

Сабақты қорытындылау. / Оқушылардың сабақ барысындағы туынды тақырыбын меңгерудегі жетістіктері мен кемшіліктері туралы /