Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

Бөлімі:

10.2А Тригонометриялық теңдеулер

Педагогтің аты-жөні:

Боранқұлова Сұлугүл Нұрғазықызы

Күні:

24.11.2023ж

Сыныбы:10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.2.3.16 - тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу

Сабақтың мақсаты:

• Тригонометриялық теңдеулер жүйесін сипаттайтын шамалардың мағынасын түсінеді.

• Тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді меңгереді.

• Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шеше алады.

Бағалау критерийлері

-Тригонометриялық теңдеулер жүйесін сипаттайтын шамалардың мағынасын түсінеді.

-Тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді меңгереді.

Сабақ кезеңі/

Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин.

Өткен тарауды тексеру

5мин.

Жұптық жұмыс

10 мин

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабаққа дайындығын бақылау.

Ынтымақтастықты қалыптастыру, оқушылардың сенімділігін арттыру. Шаттық шеңбер "Жақсы тілек- жан жылуы "

Топқа бөлу:

І топ sinx=a

ІІ топ cosx=a

ІІІ топ tgx=a

Кім жылдам? ойыны бойынша өткен материалдарды сұрап шығу:

1.у=cоsx функциясының анықталу облысы?

2.у=sіnx функция-сының анықталу облысы?

3.у=tgx функциясының анықталу облысы?

4. соsx=0 теңдеуінің шешімі неге тең?

5. sinx=0 теңдеуінің шешімі неге тең?

6. sinx=1 теңдеуінің шешімі неге тең?

7. cosx=1 теңдеуінің шешімі неге тең?

8. sinx=0 теңдеуінің шешімі неге тең?

9. sinx= -1 теңдеуінің шешімі неге тең?

10.cosx= -1 теңдеуінің шешімі неге тең?

11. сtgx=0 теңдеуінің шешімі неге тең?

2. сtgx=a теңдеуінің шешімі неге тең? 13. tgx=a теңдеуінің шешімі неге тең? 14. соsx=а, теңдеуінің шешімі неге тең?

15. sinx=а, теңдеуінің шешімі неге тең?

1. Б

2. В

3. А

4. Ә

«Жақсы тілек- жан жылуы» оқушылар бір-бірлеріне тілектер айтып, жақсы көңіл күймен сабақты бастайды.

Оқушылар сұрақтарға жауап береді. Мысалдар келтіреді.

Оқушылар жұптасып тапсырмаларын орындайды. Әр жұп өздерінің абзацтарын оқиды, бір-бірімен, жұппен, топпен өзара талқылайды.

Дескриптор:

-Өткен тараудағы ережелерді қайталайды.

Жалпы балл-2

Дескриптор:

-Тақырыпты оқиды, топта талқылайды

- Флипчартқа түсіреді , топта қорғайды.

Жалпы балл-3

Қағаз қиындылары

Үлестірме

ДК экран Сұрақтар

Әр топқа флипчарт , маркер, түрлі түсті фломастер беріледі.

Сабақтың ортасы.

15 мин.

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгейлі: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз:

а) cosx= ә) sinx= б) tgx=

В деңгейлі: Тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз:

а) 2сos( )= ә) 2sin( )= б) tg( )=

С деңгейлі: Тригонометриялық

теңдеулер жүйесін шешіңдер

2sin2 x – 3 sin x +1 = 0

sin x = u, 2u² – 3u + 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u₁ = 1, u₂ =

sin x=1,x= +2πn, пϵz. sin x = ,x=(-1)ⁿ + πn, nϵz

Жауабы: x = +2πn, x=(-1)ⁿ + πn, nϵz

cos 5x + cos 3x = 0

2 cos 4x ∙ cos 3x = 0, cos 4x = 0, cos x = 0

4 x = + πn. nϵz. x = + , nϵz. cosх=0,

x= + πn. n ϵ z

Оқулықпен жұмыс

Карточка№1.

1. sin( )+1= 0;

2.sin²х -2 cosx +2 =0.

Карточка№2.

1. sin 2х -2cos² х = 0;

2. sin3х cos2x- cos3x sin2х= sin(π-2х).

Карточка№3.

1. 3sin²х + sinх cosx = 2cos² х;

2. 4 sin²х + cosx – 3,5 = 0.

Оқыту мақсатына жетуді бағалауға мүмкіндік беретін тапсырмаларға оқушылар жауап жазады.

Дескриптор:

-Тапсырмаларды орындайды.

-Осы тапсырмаларға ұқсас сұрақтар жазады.

Жалпы балл -3

Слайд

Кітап

Дәптер

Сабақтың соңы.

5 мин

Синтез

«Ойлан, тап!» (сабақты бекіту)

5мин

Рефлекция

Бағалау

Үй тапсырмасы

«Ойлан, тап!» (сабақты бекіту)

а) 2sin² x+sinx-1=0 ә) 6cos²x+cosx-1=0 б) sin²x+4cosx=2,75

Әр тапсырманың бағалау критериилері бойынша 10 баллдық жүйемен бағалау

Оқушылар тапсырмамен жұмыс жасайды

Оқушылар стикерлерге өз есімдерін жазып (немесе смайликтің суретін салып) тақтада салынған транспортир суретіне апарып жабыстырады.

Дескриптор
-Тапсырманы орындайды.

-Пікір алмасады.

Жалпы балл-2

Жалпы тапсырмалар бойынша 10 балл

Дк экран

Дәптер

Стикерлер

смайликтер