Тригонометриялық тепе-теңдіктер 9 сынып

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Исмагулова Айжамал Аразмагамбетовна

Пән/Сынып:

9 «Ә» сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

31.01.2025 ж.

Бөлім:

9.3А Тригонометрия

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық тепе-теңдіктер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.2.4.8 тригонометриялық функцияның берілген мәні бойынша басқа функцияның мәндерін таба білу, тепе-тең түрлендіруді орындау

Сабақтың мақсаты:

Тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданып есептер шығарады. Тригонометриялық функциялардың мәндерін анықтап, түрлендірулерді орындайды. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді пайдалана отырып, функционалдық сауаттылыққа бағытталған есептерді өмірлік жағдайларда қолдана алады.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезеңдері

Ұйымдастыру

(7 мин)

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

• Сәлемдесу, оқушылардың зейінін сабаққа аудару.

• Сабақтың мақсатымен және жоспарымен таныстыру.

• Оқушыларға сұрақтар қою арқылы өткен тақырыпты еске түсіру. Миға шабуыл сұрақтары: 1.Тригонометрия грек тілінен аударғанда қандай мағынаны білдіреді.

• 2.Синус сөзін латын тілінен аударғанда қандай мағынаны білдіреді ?

• 3.Косинус сөзін латын тілінен аударғанда қандай мағынаны білдіреді ?

• 4.Тангенс латын тілінен аударғанда қандай мағынаны білдіреді?

• 5.120 градус бұрышы қай ширекке тиісті ?

Сұрақтарға жауап береді.

1. «Тригонометрия» атауының өзі грек сөзінен аударғанда «үшбұрыштарды өлшеу» деген ұғымды білдіреді

 2.Синус  сөзі   латын   тілінен  аударғанда «дөңестік» деген  мағынаны  білдіреді. 3. Косинустағы «ко» латынның «complementon» толықтауыш деген мағынаны  білдіреді.

4.Латын тілінің тангенс сөзі "жанасушы" деген мағынаны білдіреді. 5.120 градус бұрышы ІІ ширекке тиісті.

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Интернет ресурстары

Сабақтың басы

(10мин)

Сабақты слайд арқылы түсіндіру

Сабақта сұрақ қойып белсенділік танытып отырган оқушыларды ауызша мақтап бағалау

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Панельде слайд

(1) формуланы қолданып, тапсырманы орындаңыздар

ҚБ: екі жұлдыз бір тілек

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Панельде слайд

Сабақтың ортасы

(25мин)

Функционалдық сауаттылыққа арналған есептер 1. Биіктікті анықтау
Қаладағы мұнараның төбесінен 50 м қашықтықта тұрған бақылаушы оның ұшар басына 60° бұрышпен қарайды. Мұнараның биіктігін анықтаңыз.

2. Күннің көкжиектен биіктігі
Бір адамның биіктігі 1.8 м және ол күн көзіне қарай тұр. Егер оның көлеңкесінің ұзындығы 2.4 м болса, Күннің көкжиектен биіктігін (α бұрышын) табыңыз.

3. Көпірдің ұзындығын табу
Өзеннің бір жағасында тұрған турист екінші жағындағы жартастың төбесіне 45° бұрышпен қарайды. Егер туристтен жартасқа дейінгі қашықтық 80 м болса, көпірдің ұзындығын есептеңіз.

4.Арқанның ұзындығын табу Жерде жатқан 10 м биіктіктегі бағанаға арқан бекітілген. Егер арқан жерге 30° бұрыш жасап түссе, арқанның ұзындығын табыңыз.

5.Автомобильдің дөңес жолдағы қозғалысы Автомобиль 5° көлбеулікпен жоғары көтеріліп барады. Егер ол 200 м жүрген болса, оның тік жоғары көтерілу биіктігін есептеңіз.

Шешімі:
Берілген деректерге сүйене отырып, тікбұрышты үшбұрыш құрып, tg = ; h = 50 =50*1,732=86,6 м Ж: h = 86,6 м

Шешуі: Күннің көкжиектен биіктігін табу үшін тригонометриядағы тангенс функциясын қолданамыз: Шешімі: tg =

адамның биіктігі​ tg = =0.75

Арктангенс арқылы бұрышты табамыз: α= (0,75)≈

Ж:Күннің көкжиектен биіктігі ≈ 36,9°

Шешімі:
Тригонометриялық қатынастарды пайдаланып, көпір ұзындығын табамыз:

tg = ; h =

Ж: h =

Шешімі:
Бұл жағдайда гипотенузаны табу үшін косинус қолданамыз: мұндағы L — арқан ұзындығы.

cos = ; L = 20

Ж: L= 20

Шешімі:

sin = ; h = 200 sin Ж: h = 200 sin

Дескриптор:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді есептер шығару арқылы теориялық білімдерін тұжырымдай алады-1 балл

Әр бір есеп үшін -1 балл

оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Панельде слайд

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Панельде тапсырма

Сабақтың соңы

(5 мин)

Кері байланыс: «Бүгінгі сабақта не үйрендіңіз?» деген сұраққа оқушылардың жауаптарын тыңдау.

Сабақтағы қиындықтар туралы пікірлерін білу. Сабақ мақсаттарына жету деңгейін талқылау. Үй тапсырмасы : 1.Негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті пайдаланып, есептер шығару:

• Егер sinx=0.4, cosx-ті табыңыз.

• Егер cosx=0.7, tgx-ті анықтаңыз.

Қосымша тапсырма:

2.Тригонометриялық функциялардың графиктерін қайталау.

Қорытынды :

Сабақты қысқаша қорытындылау.

Оқушыларды сабақтағы белсенділігі мен нәтижелеріне байланысты бағалау.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы