Үш перпендикуляр туралы теорема. ҚМЖ. 10-сынып

Бөлім:

10.2А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Тегі, Аты, Әкесінің аты:

Пән/Сынып:

10 сынып, Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Үш перпендикуляр туралы теорема

Оқу бағдарламасына сай оқыту мақсаты:

10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақ мақсаттары:

- кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеу проекциясының анықтамасын біледі және кескінін сала алады.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі арақашықтықтар тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану

№1 Үш перендикуляр туралы теорема

№2 Кері теорема

№3 мысал келтіріп, түсіндіру

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

. Мағынаны ашу.

17-теорема. Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр тұрғызылған түзу сол көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.

Қасиет.Берілген нүктеден түзуге дейінгі ұзындық сол түзуге түсірілген перпендикуляр болады

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Кері теорема

Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы өтетін түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда бұл түзу оның проекциясына да перпендикуляр болады.

Теорема 2.

Егер жазықтықтан тысқары нүктеден осы жазықтыққа перпендикуляр мен көлбеулер түсірілсе, онда 1) проекциялары тең көлбеулер тең; 2) проекциясы үлкен көлбеу үлкен; 3) перпендикуляр кез келген көлбеуден кіші болады

Слайд арқылы

18-теорема. Егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда сол түзу көлбеудің проекциясына да перепндикуляр

Дескриптор:

-Көлбеуді анықтайды

-Көлбеудің табанын табады

-Перпендикулярды анықтайды

-Перпендикуляр дың табанын табады

-Көлбеудің проекциясын анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                       

Дескриптор:

-перпендикуляр тұрғызады;

- үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

-  перпендикуляр дың ұзындығын табады.

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

Слайд

тақта

25

минут

Бекіту тапсырмасы

2-тапсырма

Дескриптор

Дайын сызба жұмысы бойынша

Неше перпендикуляр барын анықтайды;

Кесінділердің орналасуын анықтайды

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор Интербелсенді тақта

3-тапсырма

4-тапсырма

Дескриптор

Дайын сызба жұмысы бойынша

МВС үшбұрышының тік бұрышты екенін анықтайды

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор Интербелсенді тақта

5-тапсырма

Берілгені: ABCD – параллелограмм. a түзуі параллелограмм жазықтығына перпендикуляр. МВ = 8 см, АВ = 12 см, ВС = 30 см, Ð A=30⁰. М нүктесінен АD және DC түзулеріне дейінгі қашықтықты тап.

5тапсырманың сызба жұмы

Дескриптор

Дайын сызба жұмысы бойынша

АД дан ДС ға дейінгі қашықтықты табады

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор Интербелсенді тақта

6-тапсырма

Берілгені: ABC – тік бұрышты үшбұрыш. a түзуі үшбұрыш жазықтығына перепндикуляр. AD=DB, МD = 12 см, АC = 18 см, ВС = 10 см. М нүктесінен АC және BC түзулеріне дейінгі қашықтықты тап.

Дескриптор:

Дайын сызбаны қолданып есепті шығарады М нүктесінен АC және BC түзулеріне дейінгі қашықтықты табады

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор Интербелсенді тақта

Есеп шығару

№1.ABCD квадратының A төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. BC KB-ға перпендикуляр екенін дәлелде.

№2.

ABCD тікбұрышының төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. Kнүктесінен басқа төбелерге дейінгі арақашықтық 6 см, 7 см, 9 см-ге тең. AK перпендикулярының ұзындығын тап.

№3.

??? (∠? = 90°) тікбұрышты үшбұрышы ? жазықтығында жатыр. ?? = 9 см, ал ?? = 15 см. Осы жазықтыққа ұзындығы 5 см болатын ?? перпендикуляры жүргізілген. ? нүктесінен үшбұрыштың ?? қабырғасына дейінгі қашықтықты тап.

Өз бетімен жұмыс.

Оқулықтан №15.1, №15.4.

Дескриптор:

-перпендикуляр тұрғызады;

- үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

-  перпендикуляр дың ұзындығын табады.

Дескриптор:

СВ перпенди кулярын тұрғызады;

- ? нүктесінен үшбұрыштың ?? қабырғасына дейінгі қашықтықты табады.

Интернет ресурстары

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

- үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдана алады.

Рефлексия. «БББ» кecтeci

Үйге тапсырма. №15.2.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс

Оқулық