Векторларды есептер шығаруда қолдану, 9 сынып

Қысқа мерзімді жоспар

Пәні: Математика Сыныбы: 9 Мұғалім:__________________

1 тоқсан. Бөлім: 9.1A Жазықтықтағы векторлар

Сабақ

Сабақ тақырыбы: Векторларды есептер шығаруда қолдану

Оқу мақсаты:  9.3.4.14 векторларды есептер шығаруда қолданады.

Сабақ мақсаты: Векторлардың ұзындығын, скалярлық көбейтіндісін, векторлардың арасындағы бұрыштарды есептер шығаруда қолдану дағдысын дамыту.

Қажетті ресурстар:  

- Сабақ жоспары «17-18 сабақ. Есептер шығару.docx»

- Сабақтың презентациясы «17-18 сабақ. Есептер шығару.ppt»

- Сабаққа арналған тапсырмалар «17-18 сабақ. Есептер шығару.docx»

Сабақ барысы:  

1. Проблемалық сұрақ (Сабақ презентациясы, 1 слайд).

нүктелері берілген. Векторлардың скалярлық көбейтіндісін қолданып, АВС үшбұрышы тікбұрышты үшбұрыш болатындығын дәлелдеңіз.

Тақырыпқа шығу. Мақсатты анықтау.( Сабақ презентациясы, 2-4 слайд)

Проблемалық сұрақтың есебін талдау. (Сабақ презентациясы, 5 слайд)

2. Теориялық бөлік  

Анықтама материал бойынша өткенді қайталау (бос орындар қалдырып, оқушыларға толтырту).

 3. Практикалық бөлік. Есеп шығару

Сабақ презентациясы, 6-10 слайд.

4. Бекіту.

№1. нүктелері берілген. ABCD-ның квадрат болатынын дәлелдеңіз.

№2. нүктелері берілген. ABCD-ның тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеңіз.

№3. Төбелері нүктелерінде болатын үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз.

№4. нүктелері берілген.

АВС үшбұрышы тікбұрышты үшбұрыш болатындығын дәлелдеңіз.

СМ медианасының теңдеуін жазыңыз.

№5. нүктелері берілген.

векторының координатасын және ұзындығын табыңыз.

BD түзуінің теңдеуін жазыңыз.

№ 6. Төбелері нүктелерінде болатын үшбұрыштың периметрін табыңыз.

№7. MN – АВС үшбұрышында орта сызығы және О нүктесі – медианалардың қиылысу нүктесі.

Егер болса, АВС үшбұрышының төбелерінің координаталарын табыңыз.

AN мен CM медианаларының ұзындығын табыңыз.

Ромбтың үш төбесі A, В және C нүктелерінде орналасқан. Оның төртінші төбесінің координатасын табыңыз.

№8. Төбелері нүктелері болатын ABCD төртбұрышы берілген. ABCD-ның трапеция болатынын дәлелдеңіз және оның ауданын табыңыз.

№9. Егер және болса, және векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

№10. С нүктесі - АВ кесіндісінің ортасы, ал О жазықтықтың кез келген нүктесі.

Дәлелдеу керек:

( )

Дәлелдеуі:

Үшбұрыш ережесі бойынша + , = . Бұл теңдектерді қосқанда, шығады. Себебі С – АВ кесіндісінің ортасы, онда . Сондықтан, , немесе

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жасайды: Сабақ презентациясы, 11 слайд

Бүгін мен сабақта мынаны игердім:

Мен сабақтың бұл бөлігіне сенімдімін:

Бұл бүгін мен үшін сабақтың ең қиын бөлігі болды:

Бұл қиын болды, себебі:

5. Үй тапсырмасы Сабақ презентациясы 12 слайд

Тапсырмаларды орындау

№1. ABCD параллелограмның төбелері берілген:  A(3; 0), B(2; -1), С(8; -2).

төбесінің координатасын табыңыз.

Дескриптор:

1) D нүктесінің координатасын әріппен белгілейді;

2) Тең векторларды анықтайды;

3) Сәйкес координаталарды теңестіріп, D нүктесінің координатасын анықтайды.

№2. A(–2; –3), B(–3; 4) және  C(4; 5) нүктелері берілген. ABС үшбұрышының ауданын тап.

 Дескриптор:

1) АВ қабырғасының ұзындығын табады;

2) ВС қабырғасының ұзындығын табады;

3) АС қабырғасының ұзындығын табады;

4) АВС үшбұрышының түрін анықтаңыз;

5) үшбұрыштың ауданын табады.