Виет теоремасы

ҰМЖ бөлімі:

8.2А Квадрат теңдеулер

Мектеп: №273 орта мектеп

Күні: 23.11.2018ж.

Мұғалімнің аты-жөні: Пернебай А.С.

Сынып: 8 «Б»

Қатысқандар :

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеулерді шешу

Оқу мақсаттары

8.2.2.3

Квадрат теңдеулерді шешу.

8.2.2.4

Виет теоремасын қолдану.

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: түбірлері бойынша квадрат теңдеулер құрастырады.

Оқушылардың басым бөлігі: квадрат теңдеудің түбірін Виет теоремасын қолдану арқылы таба алады.

Кейбір оқушылар: тақырыпқа берілген күрделі есептерді шығарады және оларды түсіндіреді.

Бағалау критерийі

- квадрат теңдеуді формула арқылы шешуді біледі;

- Виет теоремасын қолдана алады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

-тақырыпта берілген терминдерді қолданады;

-квадрат теңдеуді формула арқылы шешудің алгоритмін түсіндіреді;

-Виет теоремасын түжырымдайды.

Негізгі сөздер мен тіркестер:

Квадрат теңдеу, толық квадрат теңдеу, дискриминант, теңдеудің түбірі, Виет теоремасы, коэффициент, бос мүше, келтірілген квадрат теңдеу

Сыныптағы диалог/ жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

1)Қандай квадрат теңдеуге квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын қолдануға болады?

2)Қандай квадрат теңдеуге квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын қолдану орынсыз?

3)Виет тоеремасын тұжырымдаңдар.

4)Виет теоремасы қандай квадрат теңдеуге қолданылады?

5)Қандай жағдайда квадраттық теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?

Құндылықтарға баулу

Белсенді қарым- қатынас. Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау.

Пәнаралық байланыс

Тарих(тарихи дерек Франсуа Виет туралы айту), информатика(электронды оқулықпен жұмыс)

Алдыңғы оқу

Санның екінші дәрежесін, квадрат түбірін есептеуді біледі.

Рационал сандарды қосу және көбейту амалдарын біледі.

Сабақтың барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақ

тың

басы

1 мин

3 мин

3 мин

2 мин

Ұйымдастыру.

Оқушылармен амандасу, түгелдеу, сабаққа назарын аудару, психологиялық дайындық жүргізу.

Үй жұмысын тексеру.

№8.27, 71-бет

"Сен маған, мен саған" әдісі бойынша оқушылар көршілерімен дәптерлерін ауыстырып, бір-бірінің тапсырмаларын тексереді.

Үй тапсырмасы интерактивті тақтада көрсетіледі. Тексеріп болған соң, бір оқушы шығып үй тапсырмасын қалай шығарғанын түсіндіреді.

Үй тапсырмасын қорытындылау.

«Сұрақ-жауап» әдісі

1)Қандай квадрат теңдеуге квадрат теңдеуді шешудің формулаларын қолдануға болады?

Жауабы: толық квадрат теңдеу

2)Қандай квадрат теңдеуге квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын қолдануға болады?

Жауабы: келтірілген квадрат теңдеу.

3)Виет тоеремасын тұжырымдаңдар.

Жауабы: келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең.

4) Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: бірінші коэффициент 1-тең толық квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

5)Төменде көрсетілген квадрат теңдеулердің қайсысының түбірлері 3 мен (-1)-ге тең?

_{6) Квадрат теңдеулердің түрін анықтаңдар:}

_{ҚБ. мадақтау арқылы бағалау}

Топқа бөлу.

Оқушылар топқа жемістерді таңдау арқылы бөлінеді.

І топ.Қызыл алма.

ІІ топ. Жасыл алма

ІІІ топ. Мандарин

ІV топ. Алмұрт

Оқушыларға сабақтың мақсатын айту.

презентация

презентация

Презентация

жемістер

Сабақ-

тың

ортасы

15 мин

7 мин

2 мин

4 мин

Есептер шығару.

Оқулықтан №8.21, №8.29 есептер тақтаға шығарылады. Жалпы сынып электронды оқулықта берілген тапсырмаларды орындайды.

ҚБ. Күн шуағы арқылы өзара бағалау.

Топтық жұмыс.

"Мозайка құрастыру" әдісі

Әр топқа есеп жауабымен беріледі. Сол есептерді шығарып, жауаптарымен қосып мозайка құрастырады. Мозайка құрастырып болғанда, артқы жағында қосымша тапсырмалар беріледі.

І топ

1)Квадрат теңдеудің дискриминантын тауып, түбірлерін анықтаңдар:

2х²+7х - 30 = 0

Шешімі: D = 289 = 17² x₁ = 2,5; x₂ = 6.

2)Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

х₁ = 1,4; х₂ = 5

Шешімі: х² - 6,4х + 7 = 0.

3)Квадрат теңдеудің х₁ түбірі бойынша х₂ түбірін табыңдар:

х² + х - 12 = 0 х₁ = -4

Шешімі: х₂ = 3.

4) Теңдеуді шешіңдер: х² - 121 = 0

Шешімі: x₁ = 11; x₂ = -11.

5)2х² - 6х = 0

Шешімі: 2х(х - 3) = 0 х₁ = 0 х₂ = 3

ІІ топ

1)Квадрат теңдеудің дискриминантын тауып, түбірлерін анықтаңдар:

х²+4х - 77 = 0

Шешімі: D = 324 = 18² x₁ = 7; x₂ = -11.

2)Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

х₁ = 1,2; х₂ = 6

Шешімі: х² - 7,2х + 7,2 = 0.

3)Квадрат теңдеудің х₁ түбірі бойынша х₂ түбірін табыңдар:

х² + 7х - 8 = 0 х₁ = 1

Шешімі: х₂ = -8.

4) Теңдеуді шешіңдер: х² - 144 = 0

Шешімі: x₁ = 12; x₂ = -12.

5)3х² - 6х = 0

Шешімі: 3х(х - 2) = 0 х₁ = 0 х₂ = 2

ІІІ топ

1)Квадрат теңдеудің дискриминантын тауып, түбірлерін анықтаңдар:

х²- 10х - 24 = 0

Шешімі: D = 196 = 14² x₁ = 12; x₂ = -2.

2)Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

х₁ = 1,1; х₂ = 7

Шешімі: х² - 8,1х + 7,7 = 0.

3)Квадрат теңдеудің х₁ түбірі бойынша х₂ түбірін табыңдар:

х² + 9х - 22 = 0 х₁ = -11

Шешімі: х₂ = 2.

4) Теңдеуді шешіңдер: х² - 169 = 0

Шешімі: x₁ = 13; x₂ = -13.

4)4х² - 16х = 0

Шешімі: 4х(х - 4) = 0 х₁ = 0 х₂ = 4

ІV топ

1)Квадрат теңдеудің дискриминантын тауып, түбірлерін анықтаңдар:

х² + 2х - 80 = 0

Шешімі: D = 324 = 18² x₁ = 8; x₂ = -10.

2)Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

х₁ = 0,9; х₂ = 8

Шешімі: х² - 8,9х + 7,2 = 0.

3)Квадрат теңдеудің х₁ түбірі бойынша х₂ түбірін табыңдар:

х² + 12х + 32 = 0 х₁ = 8

Шешімі: х₂ = 4.

4) Теңдеуді шешіңдер: х² - 225 = 0

Шешімі: x₁ = 15; x₂ = -15.

4) 5х² - 30х = 0

Шешімі: 5х(х - 6) = 0 х₁ = 0 х₂ = 6

ҚБ. қол соғу арқылы бағалау. Топтар бір-бірін бағалайды.

Сергіту сәті.

Көзге және арқаға жаттығулар жасау.

Сабақты қорытындылау.

Графикалық диктант.

Оқушылар дұрыс тұжырымға үшбұрыш белгісі, дұрыс емес тұжырымға сызықша қояды.

1) Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу үшін Виет теоремасы қолданылады.

2) х² - 64 = 0 теңдеуінің түбірлері 8 және (-8).

3) Квадрат теңдеудің ең көп дегенде екі шешімі болады.

4) Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісі қарама-қарсы таңбамен алынған бос мүшеге тең.

5) Толық квадрат теңдеуді шешу үшін оның түбірлерінің формуласы қолданылады.

6)Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы 0-ге тең.

7) 4х + 3х² + 6 = 0 теңдеуі квадрат теңдеуге жатпайды.

8) Дискриминанттың мәні 0-ге тең болғанда теңдеудің жауабы болмайды.

9) D = b² - 4ac

10) 2х² + 5 = 0 толымсыз квадрат теңдеу.

ҚБ.мадақтау арқылы бағалау.

Оқулық, тақта, бор
Электронды оқулық

А3 формат

Сабақ-

тың соңы

3 мин

Рефлексия.

"Алма ағашы" әдісі.

1) Мен өте жақсы жұмыс жасадым. Өзіме сеніп бойымдағы күшімді қолдана алдым.

2) Менің жұмыс жасағым келді, бірақ бүгін менің күнім емес.

3) Мен жақсы жұмыс жасамадым, бірақ бойымдағы қорқыныш болып өзіме сенбедім.

Үй жұмысын беру.

№8.27, 71-бет

Алма ағашы

Қосымша ақпарат

Саралау – Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жоспарлайсыз?

Бағалау – Оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Топтық жұмысты бақылай отырып, қиындықтар кездескенденде бағыт беріледі.

Топтық, жұптық жұмыстар арқылы оқушыларға өзара қолдау, көмек көрсету жүзеге асырылады.

Оқушыларға ашық сұрақтар қою арқылы материалды игеру деңгейі анықталады.

Топтар бір-бірін бағалайды.

Мадақтау арқылы бағалау жүзеге асырылады.

Рефлексия.

Сергіту сәті

Сабақ мақсаттары дұрыс жоспарланған ба?Сабақтың уақыттық кезеңі сақталды ма?

Сабақ жоспарынан ауытқу болдыма?

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алады (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1:

2:

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?