"Вычисление интегралов"

Тема урока: «Вычисление интегралов»

Цели урока: 
1. Обучающая цель: Систематизировать практические и теоретические знания, выработать умение находить неопределенный и определенный интегралы. Развивать культуру устного вычисления определенных интегралов;

2. Развивающая цель: Развивать мышление и речь учащихся. развивать навыки самостоятельного мышления, интеллектуальные навыки (анализ, синтез, сравнение, сопоставление), внимание, память;

3. Воспитательная цель: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, используя при этомздоровьесберегающие технологии ведения урока (урок-игра). Способствовать преодолению страха при выполнении этого типа задач.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: практикум по решению упражнений

Методы обучения: репродуктивный, частично – поисковый

ХОД УРОКА

1. Организационный момент:

а) сообщение цели урока; б) постановка цели урока.

II. Актуализация опорных знаний: Устный диктант (на сладах)

1. Если для любого х из множества Х выполняется равенство F´(x) = f(x), то функцию F(x) называют … для функции f(x) на данном множестве.

           А) производной; В) первообразной; С) обратной; D) непрерывной.

2. Совокупность всех первообразных функций F(x) + С для данной функции f(x) называется … функции f(x)

      А) область определения; В) производной; С) область значения;

D) неопределенным интегралом.

3. С помощью формулы Ньютона – Лейбница находят…

        А) определенный интеграл; В) производную;

С) обратную функцию; D) неопределенный интеграл.

III. Формирование новых понятий и способов действий:

А) Устная работа: (задания записаны на слайдах)

1.    Найдите множество первообразных для функции f(x) = 2:

 А) 0;  В) 2х + С;   С) 2х;   D) 2.

2. Исправить ошибки в записи а)  ; ( 2x + C)

Вычисления интегралов:
б)  . (– 5x + C)

Б) Письменная коллективная работа: (задания на карточке)

3. Найти интеграл: dx; (

б)  ; (   + C = - 

с)   . ( 5 ln │x│)

4. Вычислить:   ; (1)

б)   ( sinπ - sin0 = 0 ).

5. Решить № 632(1,3,5), №633(1,3,5), №634(1,3,5).

IV. Формирование умений и навыков: самостоятельная практическая работа (Приложение 1)

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. 1. ;

   2. ;

   3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1) 

2) 

3)  .

Эталоны ответов: (Приложение 2, учащиеся сами проверяют задания)

Вариант №1: 1)  ; 2)   - 6x + C; 3) .

Вариант №2: 1)  ; 2)  3) 

V. Итог урока: возврат к целевой установке урока, выставление оценок за урок с комментариями.

VI. Задание на дом: Ю.М. Калягин «Алгебра и начала анализа 11», 2011г.

Гл.4, §3(3); №16(ч), №17(ч).

Приложение 1

Карточки – задания

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. 1. ;

   2. ;

   3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1) 

2) 

3)  .

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. 1. ;

   2. ;

   3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1) 

2) 

3)  .

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. 1. ;

   2. ;

   3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1) 

2) 

3)  .

Приложение 2

Эталоны ответов

Вариант №1

1) 

2)   - 6x + C

3)

Вариант №2

1) 

2)

3) 

Эталоны ответов

Вариант №1

1) 

2)   - 6x + C

3)

Вариант №2

1) 

2)

3) 

Эталоны ответов

Вариант №1

1) 

2)   - 6x + C

3)

Вариант №2

1) 

2)

3)