#1 слайд
Сабақтың тақырыбын анықтау Нүктелерді тауып, әріптермен алмастырыңыз : (-1;2) (2;1) (1;-3) (-1;-1) (-3;0) (3;3) (0;-4) 1 сабақ

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың тақырыбы: «Функция.Функцияның графигі» Сабақтың мақсаты: 7.4.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру; 7.4.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу;

2 слайд

#3 слайд
Машина 70 км/сағ жылдамдықпен қозғалып келеді.Машинаның t сағатта қанша жол жүретінін табыңыздар. Мұндағы t = 1; 1,5; 3. Машина t сағатта S = 70 · t км жол жүреді. Кез-келген уақыттағы жүрілген жолды оңай анықтауға болады: Егер t = 1, онда S = 70 · 1 = 70 Егер t = 1,5, онда S = 70 · 1,5 = 105 Егер t = 3, онда S = 70 · 3 = 210

3 слайд

#4 слайд
Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының жалғыз ғана мәні сәйкес келеді. Осындай бір айнымалының басқа айнымалыдан тәуелділігін функционалды тәуелділік немесе функция деп атайды.

4 слайд

#5 слайд

5 слайд

#6 слайд
Функцияның берілу тәсілдері Формуламен f(x)=5x+3 Графикпен Кестемен

6 слайд

#7 слайд

7 слайд

#8 слайд
Функцияның формуламен берілуіне есептер 1 мысал. y(x) = x 3 + x функциясының х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а болғандағы функцияның мәнін табыңыз 1.у(-2) = (-2) 3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2.у(5) = 5 3 + 5 = 125 + 5 = 130 3.у(а) = а 3 + а 4.у(3а) = (3а) 3 + 3а = 27а 3 + 3а

8 слайд

#9 слайд

9 слайд

#10 слайд
функциясы берілген 0,5 3у х  Кестені толтыр x-6-20 1 410 y-6-4-3-2,5-12 кестені толтыр x-3-2-10 1 3 y133-3-5-313 функциясы берілген 52 2 xy

10 слайд

#11 слайд
Функцияның графигі. Функцияның графигі – бұл координаталық жазықтықтың абсциссалары аргументтің мәндеріне тең, ал ординаталары сәйкес функцияның мәндерімен тең нүктелердің жиыны.  Еске түсірейік : IV III II I

11 слайд

#12 слайд
График функции. Функцияның графигі – бұл координаталық жазықтықтың абсциссалары аргументтің мәндеріне тең, ал ординаталары сәйкес функцияның мәндерімен тең нүктелердің жиыны.  Еске түсірейік : A (-4; 6) B (5; -3) C (2; 0) D (0; -5)

12 слайд

#13 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

13 слайд

#14 слайд
Функция. Функцияның графигі. Сабақтың мақсаты: 7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу; 2 сабақ

14 слайд

#15 слайд

15 слайд

#16 слайд

16 слайд

#17 слайд
VtS fE fD Жүрген жолдың формуласын естерімізге түсірейік: Тәуелді S айнымалының қабылдайтын мәндерін функцияның мәндерінің жиыны деп атайды. Тәуелді t айнымалының барлық мәндері функцияның анықталу облысын құрайды . .

17 слайд

#18 слайд

18 слайд

#19 слайд
Тәуелді айнымалының мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады. Мысал: y=2x функциясының  анықтал у аймағы -1≤ x ≤ 3 болғанда функцияның мәндерінің аймағын табайық. Санды теңсіздіктердің қасиеттері бойынша: -1≤ x ≤ 3 ;  - 2 ≤ 2 x ≤ 6; Мәндерінің аймағы [ -2;6 ] аралығы болады.

19 слайд

#20 слайд
1. f ( x)=2x-5 функцисының мәндерін х= -2; -1;0; 1;2 болғанда анықтаңдар f ( -2)= f ( -1)= f ( 0)= f ( 1)= f ( 2)=

20 слайд

#21 слайд
2. f ( x)=2x-5 функцисының мәні аргументтің қандай мәнінде 3 ; -1; 0; 10 -ға тең? 2х-5=3  2x-5=-1  2x-5=0  2x-5=10 2 x=8  2x=4  2x=5  2x=15 X=4  X=2  X=2,5  X=7,5

21 слайд

#22 слайд
3 .

22 слайд

#23 слайд
Тапсырма . Функцияның анықталу облысын табыңыз : 1. 52 42    xx x y 3 2 2 53      x x x x y2. 3. 7 1 5 14     x x y 5 ,2 xx 3 ,2 xx 7x

23 слайд

#24 слайд

24 слайд

#25 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

25 слайд

#26 слайд
Сабақтың тақырыбы: «Сызықтық функция және оның графигі» 3 сабақ

26 слайд

#27 слайд
I ширек x > 0 y > 0 IV ширек x > 0 y < 0 III ширек x < 0 y < 0 II ширек x < 0 y > 0 1 10000 xx yy

27 слайд

#28 слайд
у = у = kxkx

28 слайд

#29 слайд
k>0k>0 уу хх k<0k<0

29 слайд

#30 слайд
у = kx функциясының графигі С (4;-8) нүктесі арқылы өтеді, k мәнін тап . 4k=-8 k=-2

30 слайд

#31 слайд
y=kx функциясының графигі қай суретте көрсетілген? Жауабыңды түсіндір . 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

31 слайд

#32 слайд
Функцияның графигін салыңыз •1 нұсқа у=-х у= 5х •2 нұсқа у=-4х у=2х

32 слайд

#33 слайд
Х-2-1012 У у 0 х y= 2x функциясының графигін салыңыз

33 слайд

#34 слайд
II I x y 01 1 -1 -1 y= 5x III IV y= 2x y= - x y= -4x

34 слайд

#35 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

35 слайд

#36 слайд
Сызықтық функция және оның графигі 4 сабақ

36 слайд

#37 слайд
n=5d+65 кәмпиттер санына байланысты 1-тапсырма . Анам құны 5тг тұратын бірнеше кәмпит және 65 тг бір шоколад сатып алды. Ол барлығына қанша төледі? Сатып алу құнын есептеуге болатын өрнек жасаңыз. n- барлық заттың құны d-кәмпиттер саны Сатып алу құны неге байланысты деп ойлайсыз?

37 слайд

#38 слайд
122ху 213ху 78,2ху

38 слайд

#39 слайд

39 слайд

#40 слайд
Дербес жағдайларды қарастырайық. 1) Егер b = 0болса, онда y = kx + b формуласы y = kx (k <0, k> 0) түрінде болады. Бұл формула тура пропорционалдылық - сызықтық функцияның дербес жағдайы болып табылады.

40 слайд

#41 слайд
k>0k>0 уу хх k<0k<0

41 слайд

#42 слайд
2) Егер k = 0 болса, онда y = kx + b формуласы y = b түрінде болады (графигі х осіне параллель)

42 слайд

#43 слайд
x y 0 y=b, b>0 b k=0

43 слайд

#44 слайд
x y 0 y=b, b<0 b k=0

44 слайд

#45 слайд
у = 3х-2 функциясыны ң графигі А (5;13) нүктесі арқылы өтеді ме? 3*5 – 2 =13

45 слайд

#46 слайд
Төмендегі функциялардың қайсысы сызықтық болып табылады? х у 4  45 3  хху 1ху 4у ху4,0 0у 4 2 ху 25ху

46 слайд

#47 слайд
Сызықтық функция және оның графигі у = kx+ b ( мұндағы х – тәуелсіз айнымалы , k және b нақты сандар ) түріндегі формуламен берілген функцияны сызықтық функция деп атайды. Сызықтық функция графигін салуды үйренейік

47 слайд

#48 слайд
Тапсырма  y = 2x + 3 сызықтық функция графигін салыңыз. 1)Кесте құрамыз: y = 2x + 3 2) xОy жазықтығына (0;3) және (1;5) нүктелерін белгілейміз 3) Екі нүкте арқылы түзу жүргіземіз.

48 слайд

#49 слайд

49 слайд

#50 слайд
Берілген функциялардың графиктерін салыңдар a.y=3x ә) y=-5x+7 б) y=2 b) y=-3

50 слайд

#51 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

51 слайд

#52 слайд
Сызықтық функция және оның графигі 5 сабақ

52 слайд

#53 слайд
Функциялардың қайсысы сызықтық екенін анықтаңыз ( яғни y=kx+b ) түрі және олардың әрқайсысы үшін k және b . коэффициенттерінің мәнін жазыңыз 1. y = 0,1x 3. y = -x + 4 4. y = 3x + x 2 5. y = 5x - 3 7. y = 100 + 0,5x 8. y = 1 – x 10. y = 2 k = 0,1; b = 0 k = -1; b = 4 k = 5; b = -3 k = 0,5; b = 100 k = -1; b = 1 k = 0; b = 2 Сызықтықфункцияда b =0 , болса онда y=kx турапропорционал , мұндағы k ≠0,.

53 слайд

#54 слайд
Сызықтықфункцияныңграфигін салу y = 2x - 1 y = 2x + 3 b = -1 b = 3 x012 y-113 x012 y357 y = 2x x-101 y-202 b = 0 b = 0

54 слайд

#55 слайд
Қандайфункциялардыңграфиктері ? координатаныңбаснүктесіарқылыөтеді 1. y = 7x 2. y = - 5x+1 3. s = -3t 4. u = 4v-2 5. g = 2f 6. y = -4x 7. y = 100 + 0,5x 8. a = 1 –3b 9. f = 5 +3h 10. y = 0,2x

55 слайд

#56 слайд
Функция графиктері қандай квадранттарда орналасқанын анықтаңыз 1. = у 2 х 2. = - у 5 х I және III ширек II және IV ширек 3. = - у 6 х 4. = у х 5. = 8 у х 6. = -1,5 у х 7. = -(-3 ) у х 8. - = 4 у х

56 слайд

#57 слайд
y x y = x; k>0 y= -x ; k<0 Сызықтық функция графигінің көлбеу бұрышының к коэффициентіне тәуелдлігі

57 слайд

#58 слайд
y = 2x y= -3x y x K коэффициентіне байланысты y = kx + b . сызықтық функциясының өсуі және кемуі k>0k<0

58 слайд

#59 слайд
Қорытынды: K коэффициенті графиктің OX осіне қатысты көлбеуін анықтайды: k>0 – , сүйір бұрыш болса y = kx + b функциясы өспелі y х I ширек III ширек

59 слайд

#60 слайд
Қорытынды: K коэффициенті графиктің OX осіне қатысты көлбеуін анықтайды: k<0 – , доғал бұрыш болса y = kx + b функциясы кемімелі y х II ширек IV ширек

60 слайд

#61 слайд

61 слайд

#62 слайд

62 слайд

#63 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

63 слайд

#64 слайд
Сызықтық функция және оның графигі Сабақтың мақсаты: 7.4.1.7у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау; 6 сабақ

64 слайд

#65 слайд
Егер k > О, онда у = kx + b сызықтық функция өседі Егер k < О, онда у = kx + b сызықтық функция кемиді

65 слайд

#66 слайд
b k>0 уу хх k<0 b>0

66 слайд

#67 слайд
b k>0 уу хх k<0 b<0

67 слайд

#68 слайд

68 слайд

#69 слайд

69 слайд

#70 слайд
Графигі бойынша функцияны формуламен жазуды үйренейік Оу осін А(0; 3) нүктесінде қиып тұр. у = kx+ b формуласына х =0, у=3 қойсақ , онда 3 = k∙0+ b , b=3; болады

70 слайд

#71 слайд

71 слайд

#72 слайд
Тест. Сызықтық функция және оның графигі А1. 73xy функциясы берілген. Егер 4x болса, функцияның мәні неге тең болады? 1) 5; 2) -5; 3) -14; 4) 4 А2. Бір координаталық жүйеде 12xy және2y функциялардың графиктері салынған. График бойыша олардың қиылысу нүктесін анықтаңыз. 1) (1,8; 2); 2) (1,2; 1); 3) (1,5; 2); 4) (1; 2)

72 слайд

#73 слайд
А3. 8 2 1 xy функцияның графигі мен абсцисса осінің қиылысу нүктесін табыңыз. 1) (4; 0); 2) (0; 4); 3) (8; 0); 4) (16; 0) А4. bkxy  функцияның графигі берілген. Осы функцияның формуласын жазыңыз. 1) 35,1xy ; 2) 15,1xy ; 3) 32xy ; 4) 32xy В1. Функциялардың қиылысу нүктесінің координаталырын анықтаңыз xy 3 1  және 52xy В2. Функцияның мәні 2y болғанда, 68,0 xy функциясы үшін х-тың мәнің табыңыз . C1. Егер 4kxy функцияның графигі В (-3; 6) нүктесі арқылы өтетін болса, онда осы функцияның k бұрыштық коэффициентін табыңыз .

73 слайд

#74 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

74 слайд

#75 слайд
Сабақтың тақырыбы:Сабақтың тақырыбы: Сызықтық функциялардың Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуыграфиктерінің өзара орналасуы Сабақтың мақсаты: 7.4.1.8 сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу 7 сабақ

75 слайд

#76 слайд
y=kx+l сызықтық функциядағы l=0 болғандағы функцияның формуламен у=kx түрінде жазамыз. у=kx формуласымен берілген функцияны тура пропорционалдық деп атаймыз. у= kx тура пропорционалдығы – сызықтық функция. Сондықтан оның графигі түзу сызық болады. Мұндағы k-түзудің бұрыштық коэффиценті деп атаймыз. у= kx тура пропорционалдығындағы х=0 болғанда у=0 болады. Түзу тік бұрышты координаталар жүйесіндегі координаталар басы болатын О (0;0) нүктесі арқылы өтеді. Егер у= kx+l сызықтық функциядағы k=0 болса, функция y=l түрінде жазамыз. y=l функциясын тұрақты функция деп атаймыз. Себебі х-тің кез келген мәнінде у-тің мәні өзгермейді.

76 слайд

#77 слайд
Сызықтық функцияның графигі – түзу, демек, сызықтық функциялардың графиктері бір нүктеде қиылысады немесе параллель болады, немесе беттеседі.

77 слайд

#78 слайд
1-мысал. у=2x+1 функциясының графигі мен у=0,5x+4 функциясының графигтерінің қиылысу нүктесін табамыз. Ол үшін 2х+1=0,5х+4 теңдеуінің түбірін табуымыз керек. 2х+1=0,5х+4 2х-0,5х=4-1 1,5х=3 х=2 х=2 болғанда у=2х+1=2*2+1=5; у=5 у=0,5х+4=0,5*2+4; у=5 яғни х=2 болғанда екі функция да 5-ке тең бір ғана мәнді қабылдайды. А (2;5) нүктесі у=2х+1 функциясының графигіне де у=0,5х+4 функциясының графигіне де тиісті болады. Функциялардың графиктері болатын түзулер қиылысады.

78 слайд

#79 слайд
2-мысал. у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функциялары үшін 1,5х+2=1,5-2 теңдеуін шешеміз 1,5х+2=1,5х-2 0*х=-4 яғни теңдеудің түбірі болмайды. Теңдеудің түбірі болмайтындықтан, у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функцияларының графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі болмайды, демек бұл түзулер параллель. Егер сызықтық функцияладың графигі болатын түзулердің бұрыштық коэффиценттері бірдей (тең) болса, онда түзулер параллель болады.

79 слайд

#80 слайд
ху 2 1  2 2 1 ху 3 2 1 ху - - - - -

80 слайд

#81 слайд

81 слайд

#82 слайд

82 слайд

#83 слайд

83 слайд

#84 слайд
у = -8х + 11 функциясына параллель және координатаның бас нүктесі арқылы өтетін функцияны тап 1.у = -8х + 1 2.у = -8х 3.у = 8х 4.у = 11х

84 слайд

#85 слайд

85 слайд

#86 слайд
Мына функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңдар. уу=-2х+4=-2х+4 у=х+5у=х+5 -2х-4=х+5 -2х-х=5+4 -3х=9 х=-3 у=-2*(-3)-4=6-4=2 А(-3;2)

86 слайд

#87 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

87 слайд

#88 слайд
Сабақтың тақырыбы:Сабақтың тақырыбы: Сызықтық функциялардың Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуыграфиктерінің өзара орналасуы Сабақтың мақсаты: 7.4.1.8 сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу 8 сабақ

88 слайд

#89 слайд
Сызықтық функцияның графигі – түзу, демек, сызықтық функциялардың графиктері бір нүктеде қиылысады немесе параллель болады, немесе беттеседі.

89 слайд

#90 слайд

90 слайд

#91 слайд

91 слайд

#92 слайд

92 слайд

#93 слайд

93 слайд

#94 слайд

94 слайд

#95 слайд

95 слайд

#96 слайд

96 слайд

#97 слайд

97 слайд

#98 слайд

98 слайд

#99 слайд

99 слайд

#100 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

100 слайд

#101 слайд
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу Сабақтың мақсаты: 7.4.2.4екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу 9 сабақ

101 слайд

#102 слайд
Теңдеулер жүйесі дегеніміз не? Төмендегі сызықтық функцияларды қарастырайық : Y=-x+3 және Y=2x-3 бір мезгілде екі теңдеудің шешімі болатын (x;y) жұбын табамыз x=2 және y=1 болғанда екі теңдеуде тура теңдікке айналады 1 = -2+3 және 1 = 2∙2 -3 Демек , (2; 1) екі теңдеудің ортақ шешімі болып табылады.

102 слайд

#103 слайд
Графиктік тәсілмен шешу y=-x+3 y=2x-3 Y=-x+3 Y=2x-3 xy 0 3 xy 0 3 3 0 -3 3 A(0;3) B(3;0) C(0;-3) D(3;3) M(2;1) X=2 Y=1 Жауабы: (2;1)

103 слайд

#104 слайд
Y=0,5x-1 Y=0,5x+2 x x y y 02 23 0-1 20 A(0;2) B(2;3) C(0;-1) D(2;0) Теңдеулер жүйесін шешейік: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1 Функцияның графиктері параллель, ортақ нүктесі жоқ Жауабы: теңдеулер жүйесінің шешімі жоқ

104 слайд

#105 слайд
Y=x+3 Y=x+3 xy 0 -3 xy 1 -1 3 0 4 2 A(0;3) B(-3;0) C(-1;2) D(1;4) Y=x+3 Y=x+3 Функцияның графиктері беттеседі Жауабы: теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі бар

105 слайд

#106 слайд
Теңдеулер жүйесінің шешімін тап : Y= -0,5x +3 Y= 0,5x -3 Y= - 0,5x+3 Y= 0,5x-3 xy 0 2 xy 0 2 3 2 -3 -2 A(0;3) B(2;2) C(0;-3) D(2;-2) M(6;0) Жауабы : теңдеулер жүйесінің 1 ғана шешімі бар(6;0)

106 слайд

#107 слайд

107 слайд

#108 слайд
Үйге тапсырма Үйге тапсырма

108 слайд

#109 слайд
Сабақтың тақырыбы:Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу Сабақтың мақсаты: 7.4.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу 10 сабақ

109 слайд

#110 слайд
1.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не? 2.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар. 3.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің графигі қалай салынады?

110 слайд

#111 слайд
Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешудің алгоритмі: 1.1.Әр теңдеудің графигін бір Әр теңдеудің графигін бір координаталар жүйесінде координаталар жүйесінде салыңызсалыңыз 2. Осы графиктердің қиылысу 2. Осы графиктердің қиылысу нүктесінің координаталарын нүктесінің координаталарын анықтаңызанықтаңыз 3. Жауабын (х; у) түрінде жазу3. Жауабын (х; у) түрінде жазу

111 слайд

#112 слайд
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу Бірінші теңдеудің графигін салайық : Екінші теңдеудің графигін салайық : Қиылысу нүстесінің координасын табайық . Жауабы: (-6;-6)

112 слайд

#113 слайд
Графиктік тәсілмен шешу      .43 ,12 yx yx Шешуі :      ;43 ,12 yx yx      ;43 ,12 yx xy      .43 ,12 xy xy Бірінші теңдеудің графигін салайық : x1 0 y -11 Екінші теңдеудің графигін салайық : x 1 0 y -1-4 Жауабы : (1; -1)

113 слайд

#114 слайд
Екі түзудің өзара орналасуының үш мүмкін жағдайы түзулер параллель түзулер беттеседі Теңдеулер жүйесінің 1 ғана шешімі бар Теңдеулер жүйесінің шешімі жоқ Теңдеулер жүйесінің шексіз көп ш...

114 слайд