Материалдар / Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табу 9сынып

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табу 9сынып

Материал туралы қысқаша түсінік

Материал, ашық сабақ презентация түрінде берілген. Мұғалімдерге қажет болып қалар деген мақсатта жариялап отырмын

Исанова Гульнара Кайырбековна

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

12 Ақпан 2019

800

0 рет жүктелген

Алгебра Ашық сабақ 9 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

1 / 29

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Материалдың қысқаша түсінігі

1 слайд

2 слайд
 Тақырып бойынша берілген Тақырып бойынша берілген анықтама мен ережелерді анықтама мен ережелерді қайталауқайталау  Тақырып бойынша алған Тақырып бойынша алған білімдерін білімдерін бекітубекіту  Есеп шығаруда формулаларды Есеп шығаруда формулаларды пайдалана білуінпайдалана білуін байқаубайқау  Есептеу қабылетін ,пәнге деген Есептеу қабылетін ,пәнге деген қызығушылығынқызығушылығын нығайтунығайту  Оқушылардың өз бетінше жұмыс Оқушылардың өз бетінше жұмыс істеу дағдысын істеу дағдысын қалыптастыруқалыптастыруСабақтың мақсаты :Сабақтың мақсаты :

2 слайд

 Тақырып бойынша берілген Тақырып бойынша берілген анықтама мен ережелерді анықтама мен ережелерді қайталауқайталау  Тақырып бойынша алған Тақырып бойынша алған білімдерін білімдерін бекітубекіту  Есеп шығаруда формулаларды Есеп шығаруда формулаларды пайдалана білуінпайдалана білуін байқаубайқау  Есептеу қабылетін ,пәнге деген Есептеу қабылетін ,пәнге деген қызығушылығынқызығушылығын нығайтунығайту  Оқушылардың өз бетінше жұмыс Оқушылардың өз бетінше жұмыс істеу дағдысын істеу дағдысын қалыптастыруқалыптастыруСабақтың мақсаты :Сабақтың мақсаты :

3 слайд
Тізбектің қай түріне Тізбектің қай түріне жататынын анықтажататынын анықта 1)5; 5,5; 6; 6,5…..1)5; 5,5; 6; 6,5….. 2)-9; -10,5; -12; -13,5…..2)-9; -10,5; -12; -13,5….. 3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6….. 4) а4) а n=3n-2,an=5n,an=4n+6...n=3n-2,an=5n,an=4n+6... 5) 5) Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,...Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,... 6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:

3 слайд

Тізбектің қай түріне Тізбектің қай түріне жататынын анықтажататынын анықта 1)5; 5,5; 6; 6,5…..1)5; 5,5; 6; 6,5….. 2)-9; -10,5; -12; -13,5…..2)-9; -10,5; -12; -13,5….. 3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6….. 4) а4) а n=3n-2,an=5n,an=4n+6...n=3n-2,an=5n,an=4n+6... 5) 5) Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,...Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,... 6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:

4 слайд
ТексерейікТексерейік 1.Өспелі тізбек1.Өспелі тізбек 2.Кемімелі тізбек2.Кемімелі тізбек 3.Монтонды тізбек3.Монтонды тізбек 44 .Формула арқылы тізбек.Формула арқылы тізбек 55 .Графиктік тәсіл тізбегі.Графиктік тәсіл тізбегі 6.Рекурренттік тәсіл тізбегі6.Рекурренттік тәсіл тізбегі

4 слайд

ТексерейікТексерейік 1.Өспелі тізбек1.Өспелі тізбек 2.Кемімелі тізбек2.Кемімелі тізбек 3.Монтонды тізбек3.Монтонды тізбек 44 .Формула арқылы тізбек.Формула арқылы тізбек 55 .Графиктік тәсіл тізбегі.Графиктік тәсіл тізбегі 6.Рекурренттік тәсіл тізбегі6.Рекурренттік тәсіл тізбегі

5 слайд

6 слайд
Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның алғашқы алғашқы n –n – ші мүшесінің қосындысының ші мүшесінің қосындысының формуласыформуласы Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласыайырымының формуласыd a a n n    1 d n a a n ) 1 ( 1    n n a a d    1 2 1 1     n n n a a a Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның анықтамасыанықтамасы Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның nn -ші мүшесінің формуласы-ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын кезкелген мұшесін анықтайтын формулаформула naa S n n 21   ndna S n 2 )1(2 1  

6 слайд

Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның алғашқы алғашқы n –n – ші мүшесінің қосындысының ші мүшесінің қосындысының формуласыформуласы Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласыайырымының формуласыd a a n n    1 d n a a n ) 1 ( 1    n n a a d    1 2 1 1     n n n a a a Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның анықтамасыанықтамасы Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның nn -ші мүшесінің формуласы-ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын кезкелген мұшесін анықтайтын формулаформула naa S n n 21   ndna S n 2 )1(2 1  

7 слайд
d a a n n    1 d n a a n ) 1 ( 1    n n a a d    1 2 1 1     n n n a a a Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның анықтамасыанықтамасы Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның nn -ші мүшесінің формуласы-ші мүшесінің формуласы А риф м етикалы қ А риф м етикалы қ прогрессияны ң кезкелген прогрессияны ң кезкелген м ұш есін аны қтайты н ф орм ула м ұш есін аны қтайты н ф орм ула naa S n n 21   ndna S n 2 )1(2 1  Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласыайырымының формуласы Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның алғашқы алғашқы n –n – ші мүшесінің қосындысының ші мүшесінің қосындысының формуласыформуласы

7 слайд

d a a n n    1 d n a a n ) 1 ( 1    n n a a d    1 2 1 1     n n n a a a Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның анықтамасыанықтамасы Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның прогрессияның nn -ші мүшесінің формуласы-ші мүшесінің формуласы А риф м етикалы қ А риф м етикалы қ прогрессияны ң кезкелген прогрессияны ң кезкелген м ұш есін аны қтайты н ф орм ула м ұш есін аны қтайты н ф орм ула naa S n n 21   ndna S n 2 )1(2 1  Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласыайырымының формуласы Арифметикалық прогрессияның Арифметикалық прогрессияның алғашқы алғашқы n –n – ші мүшесінің қосындысының ші мүшесінің қосындысының формуласыформуласы

8 слайд

9 слайд
1) 1,2,4,8,...; 2) 5,25,125,625,...; 3) 0,2, -0,6, 1,8, -5,4, 16,2,...; 4) 1, -1/2, 1/4, -1/8,... . Осы мысалдардың барлығында ортақ ерекшелік бар:Тізбектің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдыңғы мүшесін бір тұрақты санға көбейтуден шығып отырады.

9 слайд

1) 1,2,4,8,...; 2) 5,25,125,625,...; 3) 0,2, -0,6, 1,8, -5,4, 16,2,...; 4) 1, -1/2, 1/4, -1/8,... . Осы мысалдардың барлығында ортақ ерекшелік бар:Тізбектің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдыңғы мүшесін бір тұрақты санға көбейтуден шығып отырады.

10 слайд
bb 11 =0 =0 ал ал b b 2 - 2 - ден бастап кезкелген мүшесі өзінің ден бастап кезкелген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессиягеометриялық прогрессия деп деп аталадыаталады .. 1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың 1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең.еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең. Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі q=q= 1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай 1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай геометриялық прогрессия геометриялық прогрессия тұрақтытұрақты деп аталады. деп аталады. Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: bb 22 :b:b 11 =b=b 33 :b:b 22 == .... .... =b=b n+1n+1 :b:b nn =q=q .. qq - - дегеніміз еселікдегеніміз еселік

10 слайд

bb 11 =0 =0 ал ал b b 2 - 2 - ден бастап кезкелген мүшесі өзінің ден бастап кезкелген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессиягеометриялық прогрессия деп деп аталадыаталады .. 1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың 1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең.еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең. Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі q=q= 1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай 1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай геометриялық прогрессия геометриялық прогрессия тұрақтытұрақты деп аталады. деп аталады. Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: bb 22 :b:b 11 =b=b 33 :b:b 22 == .... .... =b=b n+1n+1 :b:b nn =q=q .. qq - - дегеніміз еселікдегеніміз еселік

11 слайд
ГеометриялықГеометриялық прогрессия екі прогрессия екі шартпен анықталады.шартпен анықталады.  1) 1) bb 11 == b b ( ( b≠b≠ 0); 2) 0); 2) bb nn ++ 11 == qq ·· bb nn ; ;  ( ( q≠q≠ 0 )0 )  Геометриялық прогрессия берілу Геометриялық прогрессия берілу үшін оның біріншісі мүшесі үшін оның біріншісі мүшесі - - bb 11 және еселігі- және еселігі- qq берілу керек.берілу керек.  Мысалы: Мысалы: 1) 1) 8,8, -16,-16, 32, -64 ,128,....;32, -64 ,128,....;  bb 11 = 8>0 , q = - 2 < 0= 8>0 , q = - 2 < 0 оң ,теріс оң ,теріс пргрессия ,пргрессия ,  2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 < 0, q>0 < 0, q>0 болса ,теріс прогрессия,болса ,теріс прогрессия,  3) 3,6,12,24,... егер 3) 3,6,12,24,... егер b b 11 >0 >0 ,, q>0 q>0 болса , онда мүшелері оң болатын болса , онда мүшелері оң болатын геометриялық прогрессия шығадыгеометриялық прогрессия шығады

11 слайд

ГеометриялықГеометриялық прогрессия екі прогрессия екі шартпен анықталады.шартпен анықталады.  1) 1) bb 11 == b b ( ( b≠b≠ 0); 2) 0); 2) bb nn ++ 11 == qq ·· bb nn ; ;  ( ( q≠q≠ 0 )0 )  Геометриялық прогрессия берілу Геометриялық прогрессия берілу үшін оның біріншісі мүшесі үшін оның біріншісі мүшесі - - bb 11 және еселігі- және еселігі- qq берілу керек.берілу керек.  Мысалы: Мысалы: 1) 1) 8,8, -16,-16, 32, -64 ,128,....;32, -64 ,128,....;  bb 11 = 8>0 , q = - 2 < 0= 8>0 , q = - 2 < 0 оң ,теріс оң ,теріс пргрессия ,пргрессия ,  2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 < 0, q>0 < 0, q>0 болса ,теріс прогрессия,болса ,теріс прогрессия,  3) 3,6,12,24,... егер 3) 3,6,12,24,... егер b b 11 >0 >0 ,, q>0 q>0 болса , онда мүшелері оң болатын болса , онда мүшелері оң болатын геометриялық прогрессия шығадыгеометриялық прогрессия шығады

12 слайд
 bb 22 =b=b 11 ·q;·q;  bb 33 =b=b 22 ·q=·q= (( bb 11 ·q·q )) ·q=b·q=b 11 · q² · q²  bb 44 =b=b 33 ·q=·q= (( bb 11 · q²· q² )) ·q=b·q=b 11 · q³ · q³  ............................................................................  bb nn =b =b n-1n-1 ·q= ·q= ...... =b=b 11 · · qq n-1n-1  bb nn =b=b 11 · qn-1· qn-1 Геометриялық пргрессиягың кез келген Геометриялық пргрессиягың кез келген мүшесінің формуласымүшесінің формуласы ..

12 слайд

 bb 22 =b=b 11 ·q;·q;  bb 33 =b=b 22 ·q=·q= (( bb 11 ·q·q )) ·q=b·q=b 11 · q² · q²  bb 44 =b=b 33 ·q=·q= (( bb 11 · q²· q² )) ·q=b·q=b 11 · q³ · q³  ............................................................................  bb nn =b =b n-1n-1 ·q= ·q= ...... =b=b 11 · · qq n-1n-1  bb nn =b=b 11 · qn-1· qn-1 Геометриялық пргрессиягың кез келген Геометриялық пргрессиягың кез келген мүшесінің формуласымүшесінің формуласы ..

13 слайд
Мысалы:Мысалы:  1-мысал. 1-мысал. b1=81,q=1/3b1=81,q=1/3 , , b7=?b7=?  b7=b7= 81* (81* ( 1/31/3 )7-1)7-1 = = 81* (81* ( 1/31/3 )6)6 =81=81 /729/729 == 1/91/9  b7= b7= 1/91/9  2-мысал.2-мысал. 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... bb nn =?=?  2:2/32:2/3 =q=q , , q=q= 3, 3, bb nn =b=b 11 · qn-1 · qn-1 == 2/3 2/3 ·· 33 n-1n-1 == 2 2 ·· 3 3 n-n- 22  bb nn = = 2 2 ·· 3 3 n-n- 22  3-мысал .3-мысал . 1/16 саны 16,8,4,... 1/16 саны 16,8,4,... n n == ??  b1=b1= 16, 16, q=1/q=1/ 2, 1/16 2, 1/16 == 16 16 ·· (1/2) (1/2) n-1n-1 , , (1/2)8 (1/2)8 = = (1/2) (1/2) n-1n-1 ,,  n-1 n-1 == 8, 8, n n == 9. 9. bb 99 == 1/161/16

13 слайд

Мысалы:Мысалы:  1-мысал. 1-мысал. b1=81,q=1/3b1=81,q=1/3 , , b7=?b7=?  b7=b7= 81* (81* ( 1/31/3 )7-1)7-1 = = 81* (81* ( 1/31/3 )6)6 =81=81 /729/729 == 1/91/9  b7= b7= 1/91/9  2-мысал.2-мысал. 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... bb nn =?=?  2:2/32:2/3 =q=q , , q=q= 3, 3, bb nn =b=b 11 · qn-1 · qn-1 == 2/3 2/3 ·· 33 n-1n-1 == 2 2 ·· 3 3 n-n- 22  bb nn = = 2 2 ·· 3 3 n-n- 22  3-мысал .3-мысал . 1/16 саны 16,8,4,... 1/16 саны 16,8,4,... n n == ??  b1=b1= 16, 16, q=1/q=1/ 2, 1/16 2, 1/16 == 16 16 ·· (1/2) (1/2) n-1n-1 , , (1/2)8 (1/2)8 = = (1/2) (1/2) n-1n-1 ,,  n-1 n-1 == 8, 8, n n == 9. 9. bb 99 == 1/161/16

14 слайд
№ 265,266,267

14 слайд

№ 265,266,267

15 слайд
№№ 265265  bb 11 == 5, 5, q=q= 22 ;;  bb 1 1 == 36, 36, q=q= -1,2 -1,2 ;;  bb 1 1 == -18, -18, q=q= 1/31/3 ;;  Табу керек: Табу керек: bb 2, 2, b b 33 , , bb 44 == ? ?

15 слайд

№№ 265265  bb 11 == 5, 5, q=q= 22 ;;  bb 1 1 == 36, 36, q=q= -1,2 -1,2 ;;  bb 1 1 == -18, -18, q=q= 1/31/3 ;;  Табу керек: Табу керек: bb 2, 2, b b 33 , , bb 44 == ? ?

16 слайд
№№ 265 шешуі:265 шешуі:  1)1) bb 22 == bb 11 ·· qq == 55 · · 2 2 == 10 10 ; ;  bb 3 3 == bb 11 ·· qq 2 2 == 55 · · 4 4 == 20 20  bb 4 4 == bb 11 ·· qq 3 3 == 55 · · 88 == 4040  2) 2) b1 =b1 = 36, 36, q=q= -1,2 -1,2 ;; bb 22 == - 43,2 - 43,2 , , bb 3 3 == -51,84, -51,84, bb 44 == 62,20862,208  3)3) b1 =b1 = -18, -18, q=q= 1/31/3 ;; bb 22 == -6, -6, bb 3 3 == -- 2, 2, bb 44 == -2/3-2/3

16 слайд

№№ 265 шешуі:265 шешуі:  1)1) bb 22 == bb 11 ·· qq == 55 · · 2 2 == 10 10 ; ;  bb 3 3 == bb 11 ·· qq 2 2 == 55 · · 4 4 == 20 20  bb 4 4 == bb 11 ·· qq 3 3 == 55 · · 88 == 4040  2) 2) b1 =b1 = 36, 36, q=q= -1,2 -1,2 ;; bb 22 == - 43,2 - 43,2 , , bb 3 3 == -51,84, -51,84, bb 44 == 62,20862,208  3)3) b1 =b1 = -18, -18, q=q= 1/31/3 ;; bb 22 == -6, -6, bb 3 3 == -- 2, 2, bb 44 == -2/3-2/3

17 слайд
№№ 266266  1)3,12,...; 2)18, 6,....; 3)8,-1)3,12,...; 2)18, 6,....; 3)8,- 16,....;16,....;  q =? q =? , , bb 55 =?=?

17 слайд

№№ 266266  1)3,12,...; 2)18, 6,....; 3)8,-1)3,12,...; 2)18, 6,....; 3)8,- 16,....;16,....;  q =? q =? , , bb 55 =?=?

18 слайд
Шешуі:Шешуі:  1)1) q =q = 12:312:3 == 44 , , bb 55 == 33 · · 256256 == 768 768  2)2) q =q = 6:186:18 == -1/3 -1/3 bb 55 == 1818 ·· 1/81 1/81 == 2/9 2/9  3)3) q =q = -16:8-16:8 == -2 -2 bb 55 == 88 ·· 1616 == 128 128

18 слайд

Шешуі:Шешуі:  1)1) q =q = 12:312:3 == 44 , , bb 55 == 33 · · 256256 == 768 768  2)2) q =q = 6:186:18 == -1/3 -1/3 bb 55 == 1818 ·· 1/81 1/81 == 2/9 2/9  3)3) q =q = -16:8-16:8 == -2 -2 bb 55 == 88 ·· 1616 == 128 128

19 слайд

20 слайд
Бер-ні: Табу керек : b 2 , b 3 , -? b 1 =81, b 5 =1 Бер-ні: Табу керек: b5 = ? Табу керек : q-? , b 1 =? b 1 = 128 , q = ½ Бер - ні: b 6 =96, b 8 =384

20 слайд

Бер-ні: Табу керек : b 2 , b 3 , -? b 1 =81, b 5 =1 Бер-ні: Табу керек: b5 = ? Табу керек : q-? , b 1 =? b 1 = 128 , q = ½ Бер - ні: b 6 =96, b 8 =384

21 слайд
b 5= 1 2 8 *1 /1 6 = 8 b5= 8b8:b6=q² q= √ 4 ,q=2 b 1 =96 :32 b 1 =3Тексеру: Шешуі : b 1 =81, b 5 =1 b2-? , b 3- ? b 5 :b 1 =q q= 1/3, b 2 =b 1 * q= 81*1/3 = 27, b 3 =b 1 * q ² = 81*(1/3) ²= 9

21 слайд

b 5= 1 2 8 *1 /1 6 = 8 b5= 8b8:b6=q² q= √ 4 ,q=2 b 1 =96 :32 b 1 =3Тексеру: Шешуі : b 1 =81, b 5 =1 b2-? , b 3- ? b 5 :b 1 =q q= 1/3, b 2 =b 1 * q= 81*1/3 = 27, b 3 =b 1 * q ² = 81*(1/3) ²= 9

22 слайд

23 слайд
АлАл ,, сен білесің бе? сен білесің бе? Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады. Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d= 1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1- адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз.

23 слайд

АлАл ,, сен білесің бе? сен білесің бе? Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады. Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d= 1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1- адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз.

ҚорытындыҚорытынды 1)1) Формулалармен Формулалармен анықтамаларды қайталадықанықтамаларды қайталадық 2)2) Геометриялық прогресс

24 слайд
ҚорытындыҚорытынды 1)1) Формулалармен Формулалармен анықтамаларды қайталадықанықтамаларды қайталадық 2)2) Геометриялық прогрессияның Геометриялық прогрессияның nn мүшесінің формуласын игердікмүшесінің формуласын игердік 3)3) Қызықты тарихи жағдайлармен Қызықты тарихи жағдайлармен таныстықтаныстық

24 слайд

ҚорытындыҚорытынды 1)1) Формулалармен Формулалармен анықтамаларды қайталадықанықтамаларды қайталадық 2)2) Геометриялық прогрессияның Геометриялық прогрессияның nn мүшесінің формуласын игердікмүшесінің формуласын игердік 3)3) Қызықты тарихи жағдайлармен Қызықты тарихи жағдайлармен таныстықтаныстық

25 слайд
№ Оқушының аты жөні Үйге тапсырма Ауызша тапсырма Жазбаша тапсырма Деңгейлік Баға Баға 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

25 слайд

№ Оқушының аты жөні Үйге тапсырма Ауызша тапсырма Жазбаша тапсырма Деңгейлік Баға Баға 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

26 слайд
Рефлексия.Рефлексия. Тест.Тест. 1.1. Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...Өзімнің жеке жұмысым бойынша ... А.А. Тақырып бойынша түсіндім.Тақырып бойынша түсіндім. В.В. Есеп шығарып үйрендім.Есеп шығарып үйрендім. С.С. Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым. 2.2. Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?не кедергі болды? А.А. Білімім. Білімім. Б.Б. УақытУақыт . С.. С. Тілек. Тілек. Д.Д. Есепті шығардым.Есепті шығардым. 3.3. Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді?жеңуге кім көмек берді? А.А. Сыныптастарым. Сыныптастарым. Б.Б. Мұғалім. Мұғалім. С.С. Оқулық. Оқулық. Д.Д. Ешкім. Ешкім.

26 слайд

Рефлексия.Рефлексия. Тест.Тест. 1.1. Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...Өзімнің жеке жұмысым бойынша ... А.А. Тақырып бойынша түсіндім.Тақырып бойынша түсіндім. В.В. Есеп шығарып үйрендім.Есеп шығарып үйрендім. С.С. Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым. 2.2. Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?не кедергі болды? А.А. Білімім. Білімім. Б.Б. УақытУақыт . С.. С. Тілек. Тілек. Д.Д. Есепті шығардым.Есепті шығардым. 3.3. Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді?жеңуге кім көмек берді? А.А. Сыныптастарым. Сыныптастарым. Б.Б. Мұғалім. Мұғалім. С.С. Оқулық. Оқулық. Д.Д. Ешкім. Ешкім.

27 слайд
Үйге тапсырма № 268, №270

27 слайд

Үйге тапсырма № 268, №270

28 слайд