#1 слайд
Логарифмдік теңдеулерді шешу

1 слайд

#2 слайд
Сабақтың мақсаты: 1. Оқушыларға логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістерін оқытып-үйрету. 2. Логарифмдік теңдеулерді шешу үшін алдымен берілген логарифмдік функцияның анықталу облысын табу керектігін, логарифмнің анықтамасын және логарифмнің қасиеттерін қолдана алу дағдыларын арттыру, есептерді өз бетінше шығара алуы іскерліктерін арттыру. 3. Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, адалдыққа, тиянақтылыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

2 слайд

#3 слайд

3 слайд

#4 слайд
 0,0aаа х a x a  log . 1 . log log log 5 . log log log 4 . 1 log . 3 . 0 1 log . 2 y x y x y x xy a a a a a a a a a        

4 слайд

#5 слайд
Анықтама : Айнымалысы логарифм таңбасының астында орналасқан теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады Қарапайым логарифмдік теңдеу log a х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) Теңдеу шешу тәсілдері: 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шешу log a х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) теңдеу түбірі х = а b түрінде беріледі 2. Потенциялдау әдісі. Потенциялдау ұғымын логарифмі бар теңдеулерді логарифмсіз теңдеуге келтіру деп түсінуге болады. Мысалы, егер log a f(х) = log a g(х) берілсе f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1. 3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі 4. Теңдіктің екі жағын логарифмдеу 5. Логарифмдерді бір негізге келтіру 6. Функционалды-графикалық әдіс

5 слайд

#6 слайд
І Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер . 2 Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру . 3 Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. 4 Мүшелеп логарифмдеу тәсілі

6 слайд

#7 слайд
2-бөлім, Білімді пайдалану (ауызша) Мәнін тап: Log 2 16 = Log 5 1 = Log 5 25 = Log 3 81 = Log 0,2 0,04 =

7 слайд

#8 слайд
І тәсілге есептер шығару

8 слайд

#9 слайд
Потенциалдауды қолдану арқылы есеп шығару0 ) 25 lg( ) 5 lg( 2     x x Анықталу облысын табамыз:        0 25 , 0 5 2 x x немесе ) ;5( 0 ) 5 )( 5 ( , 0 5           х x x ) 25 lg( ) 5 lg( 2    x x 25 5 2    x x 0 30 2    х x . 5 , 6 2 1    х x ) ;5( 6   ) ;5( 5    Жауабы:6

9 слайд

#10 слайд
3-тәсіл Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

10 слайд

#11 слайд
1 1 2 3 log )   x а 2 2 2 3 2 1 log )    x б 0 5 3 1 ) log 3   x в

11 слайд

#12 слайд
12 4 lg 1 3 )     x x g а 3 lg 4 lg ) 2 lg( )     x x б     0 3 1 log 4 ) 2 3 2     x x x в

12 слайд

#13 слайд
1-н ұсқаp a x log. 1 Негізі қандай? а)х ә)р б)а в) негізі жоқ 2 log. 2 5   x а) 25 ә)1/25 б)-25 в)- 1/25 3. log 7 (4 -x)=1 а) 7 ә) 4 б) 1 в)- 3 4. log 5 (x+1)= log 5 (4x-5) а) - 2 ә) 1/2 б)-2 в)-1/2 1 1 2 log. 5 3   x а) -4 ә) 4 б) 5 в) -5 2 -н ұсқа B x a  log. 1 Логарифмдік теңдеуінің қандай жағдайда бір ғана түбірі болады?  0 ,0   a а а  1 ,0   a а б  1 ,0   a а б  1 ,0   a а б Теңдеуді шешіңдер? 2 lg. 2  x а)1000 ә)100 б)10 в)- 100   2 1 2 log. 3 3   x а)3 ә)2 б)1 в)5     x х 2 1 log 4 log. 4 2 2    а)-3 ә)3 б)1/3 в)-1/3 1 1 2 log. 5 3   х а)-5 ә)5 б)-4 в)4

13 слайд

#14 слайд
I. а ә б в 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ІІ. а ә б в 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +

14 слайд

#15 слайд
          20 5 5 30 5 5 ) у х у х а           1 12 2 2 ) у х у х б           2 32 * 2 ) у х у х в

15 слайд

#16 слайд
Бағалау Үйге тапсырма: Кітаппен жұмыс

16 слайд

#17 слайд
Мына қызықты қараңыз? “ 2 > 3” 1/4 > 1/8 бұл даусыз ақиқат (1/2) 2 > (1/2) 3 , бұл да күмән келтірмейді. Үлкен санға үлкен логарифм сәйкес келеді: lg(1/2) 2 > lg(1/2) 3 ; 2lg(1/2) > 3lg(1/2). lg(1/2) –ге қысқартудан кейін: 2 > 3. - Қай жерде қателік?

17 слайд

#18 слайд
№ 1 -1; 0; 1; 2; 4; 8 сандарының қайсысы log 2 х=х-2 теңдеуінің түбірі болады? № 2 Теңдеулерін шеш: а) log 16 х= 2; в) log 2 (2х- х 2 ) -=0; г) log 3 (х-1)=log 3 (2х+1) № 3 у = log 2 (х+4) функциясының анықталу облысын тап № 4 Сандарды салыстыр: log 3 6/5 и log 3 5/6; log 0,2 5 и . L og 0,2 17. Қорытынды бөлім

18 слайд