Ашық сабақ "Тригонометриялық функциялардың таңбалары және тригонометриялық функциялардың периодтылығы" 9 сынып

#1 слайд
Тригонометриялық функциялардың қасиеттері Мақсаты: Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары және тригонометриялық функциялардың периодтылығымен танысу. Алған білімдерін қолданып, есептер шығаруда үйрену.

1 слайд

#2 слайд
Оқушыларды шағын топтарға біріктіру. «Синус» тобы «Косинус» тобы «Тангенс» тобы

2 слайд

#3 слайд
“Әр бір Қазақстан азаматы үш тілді жетік білуі керек” Н.Ә.Назарбаев

3 слайд

#4 слайд
Шығу тарихы Тригонометриялық өмірлік, практикалық мұқтаждықтан шықты. Ертеде адамдар аспан жарықтарының қозғалысын қадағалап отырған. Ғалымдар болса арнайы күнтізбе жасап егінді сеуіп жинайтын уақыттарын ажыратып отырған, діни мейрамдарды белгілеп отырған. Жұлдыздар арқылы теңіздегі кеменің немесе шөлейттегі керуеннің бағытын, орнын анықтап отырған.

4 слайд

#5 слайд
Тригонометрияның жетілуіне еңбектерін сіңірген ғалымдар Астроном Гиппарх (IIв.до н.э.)-үшбұрыш элементтерінің арасындағы қатынасты анықтайтын кестені құрды Астроном Птолемей (IIв.до н.э.)- «Альмагест» еңбегі астрономдар үшін тригонометрияның бастамасы болды Индиялық астрономдар (IV-V вв)-синус және косинус сызықтарын шығарды Араб математиктері-синустар мен тангенстер кестесін 1/700000000 дейінгі дәлдікпен құрды (мұсылман адам қай жерде болса да бес намазын оқу үшін Меккеге барар бағытты табуды үйренді) Астроном Насирэддин ат-Тусидің(1201-1274) «Толық төртбұрыш туралы трактат» еңбегімен мұсылмандар елінде тригонометрия математиканың өзіндік бір бөлігі ретінде қаралды.

5 слайд

#6 слайд
Үй тапсырмасын тексеру №373

6 слайд

#7 слайд
40 0= Радиандық өлшемге айналдыр: 70 0= 100 0=

7 слайд

#8 слайд
135 0 -78 0 Бұрыштар қай ширекте жатады? 625 0 -198 0 415 0 -108 0

8 слайд

#9 слайд
Өрнектің мәнін тап:

9 слайд

#10 слайд
Сөйлемді 30 секундта ретімен оқып шығу.

10 слайд

#11 слайд
деп аталады, В нүктесінің, абсциссаға қатынасы, тангенсі, α бұрышының, ординатасының В нүктесінің ординатасының абсциссаға қатынасы α бұрышының тангенсі деп аталады

11 слайд

#12 слайд
α бұрышының синусы деп В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды •В нүктесінің синусы деп ординатасының қатынасын атайды α бұрышының радиусқа

12 слайд

#13 слайд
α бұрышының деп абсциссасының радиусқа атайды В нүктесінің косинусы қатынасын •α бұрышының косинусы деп В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

13 слайд

#14 слайд

14 слайд

#15 слайд
Тригонометрия сөзін пайдаланып: Әр әріптен басталатын математикалық термин жазу

15 слайд

#16 слайд
0 x y + 0 0; 0 0 30; 6  0 45; 4  0 60; 3  0 90; 2  02 120; 3  03 135; 4  05 150; 6  0 180; 07 210; 6  05 225; 4  04 240; 3  03 270; 2  05 300; 3  07 315; 4  011 330; 6  0 360; 2 Градус пен радиандар

16 слайд

#17 слайд
Синусты табу ережесін қарастырайық.-Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0 0 береді.№0 мен №1 арасы 30 0 ,№0 мен №2 арасы 45 0 ,№0 мен №3 арасы 60 0 , №0мен №4 арасы 90 0 .Саусақтарды нөмірлесек, 1)№0 сәйкесінше0 0 2)№1 сәйкесінше30 0 3)№2 сәйкесінше45 0 4)№3 сәйкесінше60 0 5)№4 сәйкесінше90 0 Мына формуланы есте сақтау керек:sinα=√n/2, мұндағы n-саусақ нөмірі. sin45 0 =√n/2 =√2/2, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз

17 слайд

#18 слайд
Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

18 слайд

#19 слайд
Sin α Cos α tg α және ctg α y y y x х x х x tg α; ctg α > 0 (I; III ширекте) tg α; ctg α > 0 (I; III ширекте) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары Sin α > 0 (I; II ширекте) Sin α< 0 (III; IV ширекте) cos α > 0 (I ;IV ширекте) cos α<0 (II; III ширекте)

19 слайд

#20 слайд
І ширек + І ширек - (дұрыс тапсаң құс әуеге қалықтайды!) ctg 225 0 tg 125 0 ІI ширек - IIширек -

20 слайд

#21 слайд
y=sinα; y=cosα; y=tg α; y=ctg α – периодты функциялар. Sinα cosα функцияларының ең кіші оң периоды 2nП. tg α ctg α функцияларының ең кіші оң периоды nП. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

21 слайд

#22 слайд
Оқулықпен жұмыс №382 Төмендегі берілген бұрыштар үшін тригонометриялық функциялардың таңбаларын анықтаңдар 1)143° 3) 735° 5)300

22 слайд

#23 слайд
Оқулықпен жұмыс №383 Төмендегі өрнектердің таңбаларын анықтаңдар Sin 300°*cos 200° Cos 40° *sin 120° *tg 150° sin 193° * tg 202° tg 97° * ctg197° * cos 297° Sin 3П/5 * cos 4П/9 - - - - +

23 слайд

#24 слайд
сергіту сәті

24 слайд

#25 слайд
Оқулықпен жұмыс №392 Тригонометриялық функциялардың периодтылығын пайдалана отырып, төмендегі өрнектердің мәнін тапТөмендегі берілген бұрыштар үшін тригонометриялық функциялардың таңбаларын анықтаңдар 1)sin 390° 2) cos 420° 3)tg 540°

25 слайд

#26 слайд
Тест тапсырмалары

26 слайд

#27 слайд
1. 230 0 бұрышы координаталар жүйесінің қай ширегінің бұрышы ? А)І ширектің ; Ә) ІІ ширектің Б) ІІІ ширектің 2.sin 90 0 –тің мәні неге тең ? А) 0; Ә) 1; Б) -1 3.Сағат тілі айналуының бағыты бойынша бұрғаннан пайда болатын бұрыш қандай бұрыш ? А) оң бұрыш Ә) теріс бұрыш Б) бастапқы радиус 4.tg0 0 –тың мәні неге тең ? А) 0; Ә) 1; Б) -1 5. - 179 0 бұрышы координаталар жүйесінің қай ширегінің бұрышы болады? А) І ширектің ; Ә) ІІ ширектің Б) ІІІ ширектің 6. Мәнін тап: cos90° А. -0,5 В. -1 С. 0 Д. 1 Е. 0,5 7. Мәнін тап sin450° А. 2 В. -1 С. 1 Д. -2 Е. 0 8. sin α неге тең ? R х х у А) . sin α = Ә) . sin α = Б) . sin α = R у 9. соs 60 0 – тің мәні неге тең ? А) 1; Ә) 0; Б) 2 1 10. Косинустың таңбасы қай ширекте оң ? А) І және ІІ; Ә) І және ІІІ Б) І және ІV

27 слайд

#28 слайд
Жауаптары: 1.Б 6.С 2.Ә 7.С 3.Ә 8.А 4.А 9.Б 5.Ә 10.Б

28 слайд

#29 слайд
S=ab V=abc P=2(a+b) P=4a V=a 3 Жаңа сабақты пысықтау №385 қай ширекте өрнектердің таңбалары бірдей болады? Sin а және cos а tg а және ctg а cos a және tg а

29 слайд

#30 слайд
Әр бірлік шеңбер қандай функцияға арналған?

30 слайд

#31 слайд
Үйге тапсырма: №387

31 слайд

#32 слайд
Бағалау Жеңімпаздарды марапаттау Кері байланыс

32 слайд

#33 слайд
Келесі кездескенше сау болыңыздар !!!

33 слайд