Ашық сабаққа презентация алгебра 9 сынып "Кез келген бұрыштардың тригонометриялық функциялары"

1 слайд

2 слайд
САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:  Бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері туралы түсінікті кеңейту .  Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсі ұғымын тереңдетіп, аргументтердің берілген мәні бойынша тригонометриялық функцияның мәнін табуды үйрену.  Оқушыларға тригонометриялық функцияларға есеп шығаруды меңгерту .

3 слайд

4 слайд

5 слайд

6 слайд

7 слайд

8 слайд
Тригонометрия – ( грек т ілінен T rigwnon-үшбұрыш и metrew- өлшеу) Жұлдыздар бойынша кеменің теңізде орналасқан жері есептелді

9 слайд
Улугбек (1394-1449) - Самаркандтағы ғылыми мектебінің қалаушысы Жазыңқы тригонометрияның алғашқы трактаты (X—XI вв.).

10 слайд
Гиппарх Никейский ( 180 – 125 г. до н.э.) • Таблица числовых значений хорд • Таблица для определения соотношний между элементами треугольников • Первая таблица синусов, высчитанная по хордам в окружности • «Альмагест – самая значимая тригонометрическая работа всей античности Клавдий Птолемей (90 – 168 г н.э)

11 слайд
• Построил таблицы тангенсов, котангенсов и косекансов • Присоединил к линиям синусов и косинусов линии тангенсов, котангенсов, секансов и косекансов • Установил основные соотношения между этими линиями • Дал определения функциям • Установил формулу двойного угла Ал-Батани ( ок. 900 г. н.э) Абу-ль-Вефа ( 940 – 997 г. н.э)

12 слайд
Насир-эд-Дин из Туса (1201 – 1274 г. н.э) Ал-Хорези (783 – 850 г. н.э) • Автор трактата о полном четырехстороннике • Построил таблицы синусов и котангенсов

13 слайд
Франсуа Виет (1540 – 1603 г.) Исаак Ньютон (1643 – 1727г.) • Дополнил и систематизировал различные случаи решения плоских и сферических треугольников • Открыл «плоскую» теорему косинусов и формулы тригонометрических функций от кратных углов • Разложил функции в ряды и открыл путь для их использования в математическом анализе

14 слайд
Леонард Эйлер (1707 – 1783 г. н.э) • Ввел понятие функции и принятую в наши дни символику • Разъяснил вопрос о знаках всех тригонометрических функций любого аргумента Ричард Саусвелл (1888-1970) • Разработал метод проектирования сложных форм в 1920 году ; • Выразил тригонометрические функции как отношение координат x, y, z к длине элемента.

15 слайд
cos 2 С + sin 2 С = 1 АС – расстояние от верха статуи до глаз человека, АН – высота статуи, sin С - синус угла падения взгляда. А С Н А С Н

16 слайд
Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называются гармоническими колебаниями . Выражение, стоящее под знаком косинуса или синуса, называется фазой колебания :

17 слайд

18 слайд

19 слайд

20 слайд

21 слайд

22 слайд
Сұрақ-жауап 1.Жіңішке сұрақтар стратегиясы / иә, жоқ деп жауап беру / 1. Градусты радианға айландыру үшін біз градустық өлшемді  π/180 -ге көбейтеміз бе? 2.Бір радиан бұрыш шеңбердің радиусына тең бе? 3 . π - = 180 0 -қа тең бе? 4. π /3 30 0 па? 2. Жуан сұрақтар стратегиясы / сұраққа толық ,әрі түсіндіріп жауап беру / 1.Оң бұрыш деп қандай бұрышты айтады? 2.Теріс бұрыштың оң бұрыштан айырмашылығы неде? 3. Толық айналыс қанша градусқа тең? 4. Кез-келген бұрышты табу үшін қандай формула қолданылады?(формула) 5.Тригонометрияның негізгі тепе-теңдігі? (формула)

23 слайд
https://learningapps.org/view2452502

24 слайд
  

25 слайд

26 слайд
1. Центрі координаталар басында болатын шеңбер. 2. Радиусы 1 тең.y   sin Анықтама: x   cos x y tg   y x ctg  

27 слайд
y AB AB OA AB     1 sin  y x AB OB ctg   + -0 1Y X  A(x;y) B OAB үшбұрышын қарастырайық . Бұрыш B=90 0 x OB OB OA OB     1 cos  x y OB AB tg    O

28 слайд
XY 90 o 1-1 1 -1 30 o60 o 120 o 135 o 150 o 180 o 210 o 225 o 240 o 270 o 300 o 330 o 315 o 0 o0 2 1 2 1 2 1  2 1  2 2  2 2  2 2 2 2 2 3 2 3 2 3  2 3 45 oАнықтандар: Sin30 = 2 1 Sin135 =Cos45 = Cos180 = Cos270 = Sin240 = Sin210 = Cos300 = 2 2 2 2 -1 0 2 3  2 1  2 1 https://learningapps.org/view2464522

29 слайд
B Тангестер түзуіY  XA O C D1 OAB және OCD үшбұрыштарын қарастырайық . Екі бұрыштары бойынша олар ұқсас. CD CD OD CD OB AB tg     1 

30 слайд
X6   3 3  0 3 3 3 3  1 1 Y 2  2   3   4   4  6  3  Тангенстер түзуі  3  tg 3  4  tg 1     45 tg 1   120 tg 3   180 tg 0   ) 90 ( tg Мәні жоқ

31 слайд
Котангенстер түзуіY  XA O D1 OAB және OCD үшбұрыштарын қарастырайық . Екі бұрыштары бойынша олар ұқсас B C D  CD CD O С CD OB AB сtg     1 

32 слайд
X3 3  0 3 3 3 3  1 1 Y Котангенстер түзуі 1 1  0 Мәні жоқ  3  сtg  4  сtg     45 сtg  120 сtg  180 сtg   ) 90 ( сtg 3 3 3 3 

33 слайд
І деңгей : 1.  ІІ деңгей:   1.   2.    3.  4.  ІІІ деңгей:   1.    2.  3.    4. 

34 слайд

35 слайд
1. А) 105 0 қай ширекке тиісті? В) 3sin30 0 - 4cos270 0 +tg45 0 C) ctg45 0 +ctg60 0 +ctg30 0 2. А) 215 0 қай ширекке тиісті? В) 3sin30 0 +2/√3sin60 0 +1 C) 2cos60 0 +4sin30 0 +5cos0 0 3. А) 340 0 қай ширекке тиісті? В) 3sin60 0 - 1/2ctg45 0 C) 5cos270 0 +2sin30 0 +3ctg90 0 4. А) 160 0 қай ширекке тиісті? В) 3sin60 0 - 1/2tg45 0 +tg45 0

36 слайд
1 . α бұрышы қай ширекке тиісті,мұндағы α= А. I В. I және II С. III Д. II және III Е. IV 2 . 2 cos60 0 +cos30 0 өрнегінің мәнін есепте: А. 15 В. 0 С. 2,5 Д. 25 Е. 1,5 3 . Мәнін тап: cos90° А. -0,5 В. -1 С. 0 Д. 1 Е. 0,5 4 . Мәнін тап sin450° А. 2 В. -1 С. 1 Д. Е. 0 5 . COS өрнегінің мәні: А. В. С. Д. Е.1

37 слайд
1. 1. А А 2.2. С С 3.3. С С 4.4. С С 5.5. В В

38 слайд

39 слайд

40 слайд