Дөңгелектегі пропорционал кесінділер

#1 слайд
Сабақтың тақырыбы: Дөңгелектегі пропорционал кесінділер Геометрия 9 сынып Математика пәнінің мұғалімі: Анарбаева Нурбахыт Тулегеновна Шымкент қаласының «Х.Досмұхамедов атындағы № 4 жалпы орта білім беретін мектебі» КММ

1 слайд

#2 слайд
Оқыту мақсаты: 9.1.1.4 дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы туралы теоремаларды білу және қолдану. Сабақтың мақсаты: хордалардың, жанамалардың, қиюшылардың кесінділерінің пропорционалдылығы туралы теоремаларды біледі және қолданады. Бағалау критерийлері: - хордалардың кесінділерінің пропорционалдылығы туралы теоремаларды біледі және қолданады; - жанамалардың кесінділерінің пропорционалдылығы туралы теоремаларды біледі және қолданады; - қиюшылардың кесінділерінің пропорционалдылығы туралы теоремаларды біледі және қолданады.

2 слайд

#3 слайд
1-теорема. Егер шеңбердің AB және CD хордалары Е нүктесінде қиылысса, онда теңдігі орындалады. Тексеру: AED және CEB үшбұрыштары ұқсас болатынын тексеру қиын емес. Мына суретте немесе теңдігі орындалады. А D E C B

3 слайд

#4 слайд
Мысал.   Шеңберден тысқары жатқан  A   нүктесінен екі қиюшы жүргізейік. Бірінші қиюшының ішкі бөлігі 2 м-ге, ал сыртқы бөлігі 4 м-ге тең; екінші қиюшының ішкі бөлігі сыртқы бөліктен 2 м-ге артық. Екінші қиюшының сыртқы бөлігінің ұзындығын табайық. Шешуі. Екінші қиюшының сыртқы бөлігінің ұзындығын  x   деп алайық. Онда есептің шарты бойынша екінші қиюшының ішкі бөлігі   x  +2  өрнегімен өрнектеледі. Теорема бойынша келесі тепе-теңдікті аламыз: x  · ( x  +  x  + 2) = 4 · (2 + 4) немесе  x  · (2 x  + 2) = 4 · 6 x  = 3   теңдеуі шығады және осы теңдеудің түбірін табамыз:  x  = 3.A E CB D

4 слайд

#5 слайд
Математикалық диктант. Сызбаларды қолданып, бос орынға теореманың тұжырымы мен формуласын жазыңыз.

5 слайд

#6 слайд
№ 4.61 Шеңбер диаметріне перпендикуляр хорда осы диаметрді 24 см және 6 см бөліктерге бөледі. Осы хорданың ұзындығын табыңдар. Шешуі: Есеп шарты бойынша, перпендикуляр, мұндағы АВ - хорда, CD - шеңбердің диаметрі, о c ы дан кейін AH = BH. CH = 24см , DH = 6см . С және A, A және D нүктелерін жалғаңыз. Содан кейін CAD үшбұрышы тікбұрышты, өйткені бір жағы – диаметр (диаметрге негізделген бұрыш 90 градус). Орташа пропорционалды теорема бойынша: , , AB = 2 AH =24. Жауабы: 24см.

6 слайд

#7 слайд
Диаметрі 10 см шеңберге тең бүйірлі үшбұрыш іштей сызылған. Үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі 2 см. Үшбұрыштың табанын табыңдар. Шешуі: суретке қарап ОС шеңберінің радиусын сызамыз, ол ОС диаметрінің жартысына тең D / 2 = 10/2 = 5 см. ОВ кесіндісі шеңбердің радиусына тең, ал ВН кесінді - шарт бойынша 2 см, содан кейін ОН = ОВ - ВН = 5 - 2 = 3 см кесіндісі ОС = R = 5 см гипотенузасы мен OH = 3 см С O Н үшбұрышын қарастырамыз. Содан кейін Пифагор теоремасы бойынша ABC тең бүйірлі үшбұрыш болғандықтан, BH биіктігі де үшбұрыштың медианасы болып табылады, яғни CH = A Н = 4 см. Үшбұрыштың табанының ұзындығы: AC = CH * 2 = 4 * 2 = 8 см. Жауабы: Үшбұрыштың табаны 8 см.№ 4.65

7 слайд

#8 слайд
Өтілген тақырып бойынша № 4.63 - № 4.64 есептерді шығарып маған жіберіңіздер. Пайдаланылатын әдебиет: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков, Р.Н.Жұмабаев “Геометрия – 9 сынып” Алматы “Атамұра” 2019ж. Сайт: https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/9-synyp/shengber- xordalarynyng-zhane-qiyushylarynyng-kesindilerining- proporczionaldyhy-turaly-teorema--14309?mid=%info%

8 слайд