Формулы сокращенного умножения

1 слайд
МКОУ»Медвёдская средняя общеобразовательная школа №17» Урок по алгебре в 7 классе по теме «Формулы сокращённого умножения» Подготовила Хасанова Камила Зулфикаровна

2 слайд
ЦЕЛИ УРОКА: • Образовательная: закрепить знания учащихся по данной теме. • Развивающая : развивать логическое мышление, память. • Воспитывать: трудолюбие, взаимовыручку 29.10.23 2

3 слайд
Представление команд: • I команда –Трио: • Решать, искать, творить, мечтать. • II команда – Ритм • Мы рождены, чтоб сказку сделать былью. 29.10.23 3

4 слайд
Разминка Разложите на множители: • 4-в² • 16 m ² n ² -1 • 81-c ² • 100-m 4 • n ³ +1 • 9-a ² • 81a ² b ² -1 • 49-n ² • 10000-n 6 • m ³ -1 29.10.23 4

5 слайд
Проверим: • (2-в) (2+в) • ( 4 mn-1) (4mn+1) • (9-c) (9+c) • (10-m ² ) (10+ m ² ) • (n+1) (n ² -n+1) • (3-a) (3+a) • (9ab-1) (9ab+1) • (7- n)(7+n) • (100-n ³ ) (100+n ³ ) • (m-1) (m ² +m+1) 29.10.23 5

6 слайд
Блиц – турнир: • (a ² -4c) ² =?-8a ² c+16c ² • (a ² + 2) ² ≠ a ² + 2a ² +4 • n ³ -1=(n-1) (n ² +*+1) • 64a 8 —121b 6 =(8a 4 -11b ³ ) ( ) • (n ² -3c) ² =n 4 -6n ² c+? • (3- b ² ) ² ≠(9+6b+b 4 ) • c ³ +1=(c+1) (*-c+1) • 144b 8 -100a 4 =(12b 4 -10a ² ) ( ) 29.10.23 6

7 слайд
Проверим: • ( a ² -4c) ² =a 4 - 8a ² c +16c ² • (a ² +2) ² = a ² + 4a ² +4 • n ³ -1=(n-1) (n ² +n+1) • 64a 8 -121b 6 =(8a 4 -11b ³ )( 8a 4 +11b ³ ) • (n ² -3c) ² =n 4 -6n ² c+ 9c ² • (3-b ² ) = 9 - 6b ² +b 4 • c ³ +1=(c+1) ( c ² -c+1) • 144b 8 -100a 4 +(12b 4 -10a ² )( 12b 4 +10a ² ) 29.10.23 7

8 слайд
Найди ошибку: • 8+ b ³ =(2-a)(4+2a+ а² ) • 121b 6 -49=(11b ² -7)(11b ² +7) • (7a+2b) ² =(7a ² +28ab+4b ² ) • 1000+a ³= (10-a)(100+10a+a ² ) • 125+a ³= (5-a)(25+5a+ а² ) • 144m 8 -16=(12m 4 +4)(4-12m 4 ) • (6n-3a) ² =(36n ² +18an+9a ² ) • 27+b ³= (3-b)(9+3b+b ² ) 29.10.23 8

9 слайд
Проверим: • 8+ a ³=(2 + a ) (4 - 2a+ а² ) • 121b 6 -49=(11b ³ -7)(11b ³ +7) • (7a+2b) ² = 49 a ² +28ab+4b ² • 1000+a ³ +(10 + a)(100 - 10a+a ² ) • 125+a ³ +(5 + a)(25 - 5a+ а² ) • 144m 8 -16=(12m 4 +4)( 12m 4 -4) • (6n-3a) ² =(36n ²- 36an +9a ² ) • 27+b ³ =(3 + b)(9 - 3b+b ² ) 29.10.23 9

10 слайд
Конкурс капитанов: 123 ² -57 ² 72 ² -27 ² 65³ +35³ -65*35 100 179 ² -121 ² 93 ,5² -6,5² 68³ -32³ +68*32 36 29.10.23 10

11 слайд
Проверим: 123 ² -57 ² = (123-57)(123+57) = 72 ² -27 ² (72-27) (72+27) = 66*180 = 6*4 = 2*4 = 8 = 2 2 45*99 1*9 3 3 3 65³ +35³ -65*35= (65+35)(65²- 65*35+35²)= 100 100 =65*35=65-2*65*35+35²=(65-35)²=30²=900 179 ² -121 ² = (179+121)(179-121) 93 ,5² -6,5² (93,5-6,5)(93,5+6,5)= 300*58 = 3*2 =2 87*100 3 68³ -32³ +68*32=( 68-32)(68²+68*32+32²) + 36 +68*32=(68+32)² =100² =1000 29.10.23 11

12 слайд
Конкурс консультантов: • 900- b ²=0 • 49х²-400=0 • 0,36у²=0,25 • 400-а²=0 • 64-9х²=0 • 0,49у²=0,04 29.10.23 12

13 слайд
Кто быстрее? • Запишите все формулы сокращённого умножения. 29.10.23 13

14 слайд
Проверим: • a) а²- b ²= (а- b )(а + b ) • (а+ b )² = а² +2а b + b ² • (а- b )²=а²-2а b + b ² • а³- b ³ =(а- b )(а² + а b + b ²) • а³ +b ³ =(а+ b )(а² - а b + b ²) • (a-b)(a+b)=a ² -ab+ab-b ² =a ² -b ² • (а +b )² = (а +b )(а + b ) = a ² +ab+ab+b ² = а²+2а b + b ² 29.10.23 14

15 слайд
Найти значение дроби: б) 17²-14² 31 13²-10² 12²-11² б ) 53²-43² 96 17²-11² 15²-13² 29.10.23 15

16 слайд
Проверим: 29.10.23 16

17 слайд
Делится ли значение выражения на … • в) 43³+21³ на 65 • в) 63³-17³ на 46 29.10.23 17

18 слайд
Проверим: в)43³+21³=(43+21)(43² -43*21+21²)= 64 *(43² -43*21+21²) Нет 63³-17³+(63-17)(63²+63*17+17²)= 46 *(63² +63*17+17²) Да 29.10.23 18

19 слайд
Самостоятельная работа 1.Представьте в виде многочлена I ( x-7y)(x+7y) (1/5c+2a)(1/5c-2a) (5b-7r) ² 29.10.23 19 II III (p-8n)(p+8n) (p+3d)(p-3d) (1/3x+5a)(1/3x-5a) (1/7x-3y)(1/7x+3y) (9-2n) ² (6-3r) ²

20 слайд
Проверим: I. ( x-7y)(x+7y) = x ² -49y ² (1/5c+2a)(1/5c-2a)=1/25c ² -4a ² (5b-7r) ² =25b ² -70br+49r ² II. (p-8n)(p+8n)=p ² -64n ² (1/3x+5a)(1/3x-5a)=1/9x ² -25a ² (9-2n) ² =81-36n+4n ² III.(p+3d)(p-3d)=p ² -9d ² (1/7x-3y)(1/7x+3y)=1/49x ² -9y ² (6-3r) ² =36-36r+9r ² 29.10.23 20

21 слайд
2.Разложите на множители: • 100- c ² 25-x ² 49c ² -1 • y ³ -27 1000-y ³ 64-a ³ 29.10.23 21

22 слайд
Проверим: I. 100- c ² =(10-c)(10+c) y ³ -27=(y-3)(y+3y+9) II. 25-x ² =(5-x)(5+x) 1000-y ³ =(10-y)(100+10y+y ² ) III. 49c ² -1=(7c-1)(7c+1) 64-a ³ =(4-a)(16+4a+a ² ) 29.10.23 22

23 слайд
Отгадайте слова: а б в о и м р т м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7589 а б в о и м р т м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8754 29.10.23 23

24 слайд
Проверим: • РИТМ • ТРИО 29.10.23 24

25 слайд
Какая цифра пропущена? • ( x-7)(x+*)=x ² -49 • 225-y ³ =(*-y)(25+5y+y ² ) • (x+*) ² =(x ² +16x+64) • (x-3) ² =x ² -6x+* • (x-*) ² =(x ² -16x+64) • ( x+7)(x-*)=x ² -49 • (*+m) ² =25+10m+m ² • m ³ +8=(m+*)(m ² -2m+4) 29.10.23 25

26 слайд
Проверим: • ( x-7)(x+ 7 )=x ² -49 • 225-y ³ =( 5 -y)(25+5y+y ² ) • (x+ 8 ) ² =(x ² +16x+64) • (x-3) ² =x ² -6x+ 9 • (x- 8 ) ² =(x ² -16x+64) • ( x+7)(x- 7 )=x ² -49 • ( 5 +m) ² =25+10m+m ² • m ³ +8=(m+ 2 )(m ² - 2m+4) 29.10.23 26

27 слайд
Задание на дом: • Глава 5, п.32 – 36, №998,1010,1011 29.10.23 27

28 слайд
Рефлексия • Синяя – “Я – молодец, справился с заданиями хорошо” • Зеленая – “ Я молодец, мне сегодня было трудно, но я справился” • Желтая – “Я, вообще – то, молодец, но сегодня у меня плохое настроение, я растерялся.”. 29.10.23 28

29 слайд
МОЛОДЦЫ! СПАСИБО!