Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

1 слайд
Сабақтың тақырыбы Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

2 слайд
Оқу мақсаттары • 10.4.1.28 - функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу; • 10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

3 слайд
«Қызығушылықты ояту» • Қандай да бір санға 10∙ 11 • 12көбейтіндісін қосқанда 2000 шықты. Осы санды табыңыз. • A) 1680 • B) 880 • C) 2680 • D) 680 • E) 780

4 слайд
Сәйкестендіру тесті • Функция • 1) у = х ³ + х • 2) у = 3х + 5х + 6 • 3) y = 5x³ • 4) y = 4sin 3x • 5) y = x³ + 4x + 3 • 6) y = (3 + 4x) (4x – 3) Туындысы 15 x² 3x² + 1 12х ³+ 5 3x² + 4 32x 12 cos 3 x

5 слайд
Сәйкестендіру тесті Функция 1) у = х ³ + х 2) у = 3х + 5х + 6 3) y = 5x³ 4) y = 4sin 3x 5) y = x³ + 4x + 3 6) y = (3 + 4x) (4x – 3 ) Туындысы 15 x² 3x² + 1 12 x³+ 5 3x² + 4 32x 12 cos x

6 слайд
Ашық сұрақтар әдісі Өткенді қайталауға арналған зымыран сұрақтар • Қандай функцияларды өспелі немесе кемімелі деп атаймыз? • Функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау алгоритмі қалай айтылады? • Сындық нүкте дегеніміз не? • Функцияның экстремумының бар болуының қажетті шартын тұжырымдайық?

7 слайд
Анықтама • Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп аталады

8 слайд
у = 1 - х ² у = х ³ у = |x| y = ³√x y `= - 2 х у ` = 3х ² 1,х > 0 -1,х < 0 1 3 ³√x² у ` (0) = 0 у ` (0) = 0 у ` (0) жо қ у ` (0) жо қ экстремум бар экстремум жоқ экстремум бар экстремум жоқ

9 слайд
у = 1 -х ² у = х ³ у = |x| у = ³√x Туынды таңбасы у ` : “ + ” → “ - ” х = 0 у ` : “ + ” → “ + ” х = 0 у ` : “ - ” → “ + ” х = 0 у ` : “ + ” → “ + ” х = 0 х = 0 – максимум нүктесі Экстремум жоқ х = 0 – минимум нүктесі Экстремум жоқ

10 слайд
Экстремумның бірінші жеткілікті шарты. у = ƒ (х) функциясы х нүктесінде үзіліссіз және қандай да бір δ -маңайында функция туындысы бар болсын (х ) нүктесінде туынды болмауы мүмкін . Онда, 1 ) егер х аргумент х нүкте арқылы өткенде ƒ` (х) та ңбасын оңнан теріске өзгертсе, онда х нүкте максимум нүктесі болады; 2 ) егер х аргумент х нүкте арқылы өткенде ƒ` (х) та ңбасын терістен оңға өзгертсе, онда х нүкте минимум нүктесі болады; 3 ) егер х аргумент х нүкте арқылы өткенде ƒ` (х ) та ңбасын өзгертпесе, онда х нүкте экстремум нүктесі емес.

11 слайд
Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі • Функцияның туындысын табу. • Функцияның сындық нүктелерін табу. • Сындық нүктелер аймағында туындының таңбасын интервалдар әдісімен аңықтау. • Максимум және минимум нүктелерін табу.

12 слайд
Бекіту тапсырмалары

13 слайд

14 слайд
Оқулықпен жұмыс • есептер шығару • Дескриптор • Функцияның туындысын табады • Функцияның сындық нүктелерін анықтау • Сындық нүктелер аймағында туындының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау. • Максимум және минимум нүктелерін табу.

15 слайд
Сабақты қортындылау • Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмін білу. • Рефлексия • Бүгінгі сабақтан алған әсерлерімен бөліседі. • Үйге тапсырма: • Күнделіктеріне жазу.

16 слайд
Сабаққа белсенді қатысқандарыңызға рахмет!