2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
"Функцияның өсу және кему белгілері"
Материал туралы қысқаша түсінік
Оқушыларға функцияның өсу ,кему белгілерін меңгерту
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 11
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Алматы облысы Іле ауданы
«№40 орта мектеп» МКМ
Математика пәнінің мұғалімі
Адилханова Данагүл Алибаевна
1 слайд
Алматы облысы Іле ауданы «№40 орта мектеп» МКМ Математика пәнінің мұғалімі Адилханова Данагүл Алибаевна
2 слайд
Сабақтың тақырыбы:
Функцияның өсу және кему белгілері
О қыту мақсаттары:
10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің)
қажетті және жеткілікті шартын білу;
10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;
2 слайд
Сабақтың тақырыбы: Функцияның өсу және кему белгілері О қыту мақсаттары: 10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу; 10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;
3 слайд
Бағалау критерийлері
функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын
біледі
функцияның өсу (кему) аралықтарын табады
3 слайд
Бағалау критерийлері функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын біледі функцияның өсу (кему) аралықтарын табады
4 слайд
Функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз. Алғашқы білімдерін қайталау
4 слайд
Функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз. Алғашқы білімдерін қайталау
5 слайд
Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің)
қажетті және жеткілікті шарттары
Функцияның өспелі болуының жеткілікті шарты: Егер (а,в)
интервалының әрбір нүктесінде f'(x)>0 теңсіздігі орындалса,онда
функция осы аралықта өспелі болады.
Функцияның кемімелі болуының жеткілікті шарты: Егер (а,в)
интервалының әрбір нүктесінде f'(x)<0 теңсіздігі орындалса, онда
функция осы аралықта кемімелі болады .
5 слайд
Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шарттары Функцияның өспелі болуының жеткілікті шарты: Егер (а,в) интервалының әрбір нүктесінде f'(x)>0 теңсіздігі орындалса,онда функция осы аралықта өспелі болады. Функцияның кемімелі болуының жеткілікті шарты: Егер (а,в) интервалының әрбір нүктесінде f'(x)<0 теңсіздігі орындалса, онда функция осы аралықта кемімелі болады .
6 слайд
Мысалы : f (х) = х 4
-32х+1 функциясының өсу және кему аралықтарын табу
Д( f ) =R , f /
(х) = 4 х 3
-32 , f /
(х) =0
Кризистік нүктелерін табамыз: 4 х 3
-32 =0 ; 4x 3
=32 ; x 3
=8 ; x=2
Туынды таңбасын анықтайық
f'( 3 ) = 4*27-32=76
f'( 1) = 4*1-32= -28
2
Функция (-∞;2] кемиді, c ебебі туынды таңбасы теріс,
[2;+ ∞) өседі, себебі туынды таңбасы оң болды
6 слайд
Мысалы : f (х) = х 4 -32х+1 функциясының өсу және кему аралықтарын табу Д( f ) =R , f / (х) = 4 х 3 -32 , f / (х) =0 Кризистік нүктелерін табамыз: 4 х 3 -32 =0 ; 4x 3 =32 ; x 3 =8 ; x=2 Туынды таңбасын анықтайық f'( 3 ) = 4*27-32=76 f'( 1) = 4*1-32= -28 2 Функция (-∞;2] кемиді, c ебебі туынды таңбасы теріс, [2;+ ∞) өседі, себебі туынды таңбасы оң болды
7 слайд
Функцияның өсу және кему аралықтарды табу реті:
1. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
2. Функцияның бірінші туындысын табыңыз.
3. Кризистік нүктелерін тауып, бірінші ретті туындының таңбасын зерттеңіз.
4. Жауабын жазыңыз.
Мысалы: Функцияның монотондық аралықтарды табыңыз:
•
анықталу облысы D ( y ): x ∈ R
•
бірінші ретті туынды y ′=,
•
кризистік нүктелер y ′=0; =0, x =0 және x =2
Бірінші ретті туындының таңбасын зерттейміз:
x (−∞;0) (2;+∞) ∈ ∪ функция өседі, х (0;2) ∈ кемиді.
7 слайд
Функцияның өсу және кему аралықтарды табу реті: 1. Функцияның анықталу облысын табыңыз. 2. Функцияның бірінші туындысын табыңыз. 3. Кризистік нүктелерін тауып, бірінші ретті туындының таңбасын зерттеңіз. 4. Жауабын жазыңыз. Мысалы: Функцияның монотондық аралықтарды табыңыз: • анықталу облысы D ( y ): x ∈ R • бірінші ретті туынды y ′=, • кризистік нүктелер y ′=0; =0, x =0 және x =2 Бірінші ретті туындының таңбасын зерттейміз: x (−∞;0) (2;+∞) ∈ ∪ функция өседі, х (0;2) ∈ кемиді.
8 слайд
1. Өсу және кему аралықтарын табыңыз:
.
Дискриптор: Білім алушы
-функцияның анықталу облысын табады;
-
Туынды табу ережесін қолданады;
-
f'(x)=0 теңдеуін шешеді;
-
туынды таңбасын анықтайды :
-
Есептін шешімін жазады
8 слайд
1. Өсу және кему аралықтарын табыңыз: . Дискриптор: Білім алушы -функцияның анықталу облысын табады; - Туынды табу ережесін қолданады; - f'(x)=0 теңдеуін шешеді; - туынды таңбасын анықтайды : - Есептін шешімін жазады
9 слайд
Үй жұмысы
Оқулықтан 220 бет оқу, №7.77 есеп Өсу және кему аралықтарын табыңыз :
9 слайд
Үй жұмысы Оқулықтан 220 бет оқу, №7.77 есеп Өсу және кему аралықтарын табыңыз :
10 слайд
10 слайд
