#1 слайд
Иррационал те ңдеулер Мұғалім: Мажитов Н. Д.Алгебра 11 сынып

1 слайд

#2 слайд
Иррационал теңдеу деп айнымалысы Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде, сонымен түбір таңбасының ішінде, сонымен қатар бөлшек көрсеткішті қатар бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді дәреженің негізі болатын теңдеуді айтамыз.айтамыз.

2 слайд

#3 слайд
Иррационал теңдеулерді шешудің жалпы әдісі: 1) егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз; 2) егер иррационал теңдеуде екі немесе одан көп түбір белгісі болса, онда алдымен түбірдің біреуін теңдеудің бір жағында қалдырып, теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығарамыз. Содан кейін рационал теңдеу алынғанша осы тәсілді қайталаймыз. Иррационал теңдеулерді шешуде айнымалының табылған мәндерін міндетті түрде тексеру қажет.

3 слайд

#4 слайд
Теңдеуді шешіңіз:Теңдеуді шешіңіз:2 6 4 4, x x x     2 6 4 4, x x x     Шешуі. Жауабы: -1 16 8 4 6 2 2      х х х хекі жағын квадраттаймыз 0 10 12 2 2     х х екі жағын (-2) -ге бөлеміз: 0 5 6 2    х х . 1 , 5 2 1     х х 5   х бөгде түбір

4 слайд

#5 слайд
5 2 4 0 x x     5 2 4 0 x x     4 5 2 x x    11 5 11 2 4 0     6 5 6 2 4 0    Теңдеуді шешіңіз:Теңдеуді шешіңіз: Шешуі: х 2 + 8х + 16 = 25х – 50, х 2 – 17х + 66 = 0, х 1 = 11, х 2 = 6. х = 6 0 = 0.Тексеру : 0 = 0.х = 11 Жауабы: 6; 11.

5 слайд

#6 слайд
3 5 4 1 x x     ,1 4 5 3     x x 3 5 2 (3 5)(4 ) 4 1,x x x x        2 2 2 (3 5)(4 ) , x x x     1 (3 5)(4 ) , x x x     2 2 1 (3 5)(4 ), x x x x      2 2 2 1 12 3 20 5 0, x x x x x        ,1 3 4 5 9     2 4 19 21 0, x x    ,1 75,1 4 5 75,4     теңдеудің екі жағын квадраттаймыз Тексеру: x = 3, 1 = 1. x = 1,75 Жауабы: 3.Теңдеуді шешіңізТеңдеуді шешіңіз :: Шешуі: 75,1 3 2 1   х х - бөгде түбір

6 слайд

#7 слайд
3 3 25 3 4 x x     3 3 25 3 4, x x     2 2 3 3 3 3 25 3( 25 ) ( 3 ) 3( 25 )( 3 ) 3 64, x x x x x x           3 3 3 3 (25 )(3 ) ( 25 3 ) 36, x x x x       3 3( 25 3 ) 4 x x     3 36 12 (25 )(3 ) 12 x x    3 (25 )(3 ) 3, x x    . 2 , 24 , 0 48 22 2 1 2       x x x xтеңдеудің екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз мұнда онда: (25 + x )(3 – x ) = 27, Жауабы: –24; 2.Теңдеуді шешіңізТеңдеуді шешіңіз :: Шешуі: теңдеудің екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз Тексеру: 24   х 4 3 1 ,   2  х 4 1 3 ,  

7 слайд

#8 слайд
3 3 4 8 8 6 x x     4 3 3 8 8 6, x x     3 2 8 x t   3 4 8 2, x   ,6 8 2 8 2 4 3 3     , мұнда t > 0 бұдан теңдеудің екі жағын төртінші дәрежеге шығарамыз Тексеру: x = 2 . Жауабы: 2.Теңдеуді шешіңіз: Теңдеуді шешіңіз: Шешуі : 2 6 0 t t    3 8 16 x   x = 2, 6 = 6Жаңа айнымалы енгізу тәсілі арқылы шығарылатын күрделі иррационал теңдеулер. t х   4 3 8 деп белгілеп, онда 2 3 2 1    t t -бөгде түбір

8 слайд

#9 слайд
3 3 5 15 x x    3 3 5 15 , x x    3 3 5 15 , x x    3 3 5 15 , x x    3 6 3 6 3 25 10 15, 11 10 0, x x x x x        1 x  1 10; t  2 1 t  3x t  3 10, x  310 , x  , 10 15 ) 10 ( 5 3 3 3 3    310 x  1  x ,1 15 1 5 3 3    теңдеудің екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз теңдеудің екі жағын квадраттаймыз t 2 – 11 t + 10 = 0, бұдан немесе -бөгде түбір Жауабы: 1. 1 = 1Шешуі:Теңдеуді шешіңізТеңдеуді шешіңіз :: Тексеру: 3 1 x  3 0 10  деп белгілеп аламыз

9 слайд