Материалдар / "Жиындарға қолданылатын амалдар" тақырыбы бойынша презентация
МИНИСТРЛІКПЕН КЕЛІСІЛГЕН КУРСҚА ҚАТЫСЫП, АТТЕСТАЦИЯҒА ЖАРАМДЫ СЕРТИФИКАТ АЛЫҢЫЗ!
Сертификат Аттестацияға 100% жарамды
ТОЛЫҚ АҚПАРАТ АЛУ

"Жиындарға қолданылатын амалдар" тақырыбы бойынша презентация

Материал туралы қысқаша түсінік
мұғалімдерге ақпарат
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
08 Қараша 2018
1023
1 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
img_page_1
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материалдың қысқаша түсінігі
Жиындар

1 слайд
Жиындар

1 слайд

Жиындар

Жиын деп белгілі бір белгілерге қарай біріктірілген түрлі заттардың тобын айтады. Әдетте жиынды латын әріптерімен А, В, С,

2 слайд
Жиын деп белгілі бір белгілерге қарай біріктірілген түрлі заттардың тобын айтады. Әдетте жиынды латын әріптерімен А, В, С, ... , ал оның элементтерін а, b, с, ... белгілейді. Элементтерінің санына қарай жиындар екі түрге бөлінеді: шекті және шексіз жиындар.

2 слайд

Жиын деп белгілі бір белгілерге қарай біріктірілген түрлі заттардың тобын айтады. Әдетте жиынды латын әріптерімен А, В, С, ... , ал оның элементтерін а, b, с, ... белгілейді. Элементтерінің санына қарай жиындар екі түрге бөлінеді: шекті және шексіз жиындар.

Анықтама. Егер Е жиынының кез келген х саны үшін теңсіздігін қанағаттандыратын M саны (m саны) табылса, онда Е жиыны жоғарғы

3 слайд
Анықтама. Егер Е жиынының кез келген х саны үшін теңсіздігін қанағаттандыратын M саны (m саны) табылса, онда Е жиыны жоғарғы (төменгі) жағынан шектелген жиын деп аталады. M санын (m санын) Е жиынының жоғарғы (төменгі) шекарасы дейді. Жоғарғы және төменгі жағынан шектелген жиынды шектелген жиын дейді. Анықтама. Егер Е жиыны ең болмағанда бір жағынан шектелмесе, онда Е жиынын шектелмеген дейді. Вейерштрасс теоремасы. Кез келген бос емес жоғарыдан (төменнен) шектелген жиынның дәл жоғарғы (дәл төменгі) шекарасы бар.

3 слайд

Анықтама. Егер Е жиынының кез келген х саны үшін теңсіздігін қанағаттандыратын M саны (m саны) табылса, онда Е жиыны жоғарғы (төменгі) жағынан шектелген жиын деп аталады. M санын (m санын) Е жиынының жоғарғы (төменгі) шекарасы дейді. Жоғарғы және төменгі жағынан шектелген жиынды шектелген жиын дейді. Анықтама. Егер Е жиыны ең болмағанда бір жағынан шектелмесе, онда Е жиынын шектелмеген дейді. Вейерштрасс теоремасы. Кез келген бос емес жоғарыдан (төменнен) шектелген жиынның дәл жоғарғы (дәл төменгі) шекарасы бар.

4 слайд

4 слайд

5 слайд

5 слайд

Құр жиын кез келген Ø жиынының ішкі жиыны болады. А жиынының құр емес В ішкі жиыны А жиынымен дәлме-дәл келмейтін болса, онда

6 слайд
Құр жиын кез келген Ø жиынының ішкі жиыны болады. А жиынының құр емес В ішкі жиыны А жиынымен дәлме-дәл келмейтін болса, онда оны меншікті ішкі жиын деп атайды. А жиынының А және Ø ішкі жиындарын оның меншікті емес ішкі жиындары деп атайды.  Егер А жиынының элементтерінің саны n болса, онда оның ішкі жиындарының саны 2 n болады. А жиынының барлық ішкі жиындарының жиынын А жиынының булеаны деп атайды.

6 слайд

Құр жиын кез келген Ø жиынының ішкі жиыны болады. А жиынының құр емес В ішкі жиыны А жиынымен дәлме-дәл келмейтін болса, онда оны меншікті ішкі жиын деп атайды. А жиынының А және Ø ішкі жиындарын оның меншікті емес ішкі жиындары деп атайды.  Егер А жиынының элементтерінің саны n болса, онда оның ішкі жиындарының саны 2 n болады. А жиынының барлық ішкі жиындарының жиынын А жиынының булеаны деп атайды.

7 слайд

7 слайд

Егер А және В жиындары үшін және кірістірулері бірдей орындалса, яғни бірінің кез келген элементі екіншісіне де тиісті болса

8 слайд
Егер А және В жиындары үшін және кірістірулері бірдей орындалса, яғни бірінің кез келген элементі екіншісіне де тиісті болса, онда А және В жиындары тең дейді де, А=В символымен белгілейді. Басқаша айтқанда, егер А және В екі жиын бірдей элементтерден тұратын болса, онда оларды тең жиындар деп атайды және А=В деп жазады. Элементтерінің орындарын ауыстырғаннан жиын өзгермейді. 

8 слайд

Егер А және В жиындары үшін және кірістірулері бірдей орындалса, яғни бірінің кез келген элементі екіншісіне де тиісті болса, онда А және В жиындары тең дейді де, А=В символымен белгілейді. Басқаша айтқанда, егер А және В екі жиын бірдей элементтерден тұратын болса, онда оларды тең жиындар деп атайды және А=В деп жазады. Элементтерінің орындарын ауыстырғаннан жиын өзгермейді. 

1.Жиындардың бірігуі; 2. Жиындардың қиылысуы; 3. Екі жиынның айырмасы Жиындарға қолданылатын амалдар

9 слайд
1.Жиындардың бірігуі; 2. Жиындардың қиылысуы; 3. Екі жиынның айырмасы Жиындарға қолданылатын амалдар

9 слайд

1.Жиындардың бірігуі; 2. Жиындардың қиылысуы; 3. Екі жиынның айырмасы Жиындарға қолданылатын амалдар

10 слайд

10 слайд

11 слайд

11 слайд

Әмбебап жиын . Жиындар теориясында жеткілікті дәрежеде ауқымды жиынды алып, оның көлемінен шығып кетпейтіндей бекітілген жиынд

12 слайд
Әмбебап жиын . Жиындар теориясында жеткілікті дәрежеде ауқымды жиынды алып, оның көлемінен шығып кетпейтіндей бекітілген жиынды алып қарастырады да, ол жиынды әмбебап (универсал) жиын деп атайды. Қарастырылатын жиындардың барлығының барлық элементтері осы әмбебап жиынға тиісті деп есептеледі, яғни қарастырылатын жиындардың барлығы да осы әмбебап жиынның ішкі жиындары болады. Әмбебап жиынды символымен белгілеу келісілген. 

12 слайд

Әмбебап жиын . Жиындар теориясында жеткілікті дәрежеде ауқымды жиынды алып, оның көлемінен шығып кетпейтіндей бекітілген жиынды алып қарастырады да, ол жиынды әмбебап (универсал) жиын деп атайды. Қарастырылатын жиындардың барлығының барлық элементтері осы әмбебап жиынға тиісті деп есептеледі, яғни қарастырылатын жиындардың барлығы да осы әмбебап жиынның ішкі жиындары болады. Әмбебап жиынды символымен белгілеу келісілген. 

Кез келген жиынды графикалық түрде кескіндеуге болады. Ол үшін тұйық контур сызамыз да, жиынның элементтері осы контурдың іші

13 слайд
Кез келген жиынды графикалық түрде кескіндеуге болады. Ол үшін тұйық контур сызамыз да, жиынның элементтері осы контурдың ішіндегі нүктелермен кескінделген деп түсінеміз. Суретте нүктелерді жекелеп көрсету міндетті емес. Универсал жиын тіктөртбұрыш түрінде, оның ішкі жиындары осы тіктөртбұрышта жататын тұйық контур ретінде кескінделеді. Жиындарды бұл түрде кескіндеу Эйлер-Венн диаграммалары деп аталады. Көп жағдайда сыртқы төртбұрышты сызбайды, универсал жиынды атап көрсетпейді. 

13 слайд

Кез келген жиынды графикалық түрде кескіндеуге болады. Ол үшін тұйық контур сызамыз да, жиынның элементтері осы контурдың ішіндегі нүктелермен кескінделген деп түсінеміз. Суретте нүктелерді жекелеп көрсету міндетті емес. Универсал жиын тіктөртбұрыш түрінде, оның ішкі жиындары осы тіктөртбұрышта жататын тұйық контур ретінде кескінделеді. Жиындарды бұл түрде кескіндеу Эйлер-Венн диаграммалары деп аталады. Көп жағдайда сыртқы төртбұрышты сызбайды, универсал жиынды атап көрсетпейді. 

Жай жиындар Универсал жиын

14 слайд
Жай жиындар Универсал жиын

14 слайд

Жай жиындар Универсал жиын

15 слайд

15 слайд

Назар аударғандарыңызға рахмет!

16 слайд
Назар аударғандарыңызға рахмет!

16 слайд

Назар аударғандарыңызға рахмет!