Квадрат и куб числа
17 Желтоқсан 2017
396
1 слайд
Формулы сокращенного
умножения Формулы сокращенного
умножения
1 слайд
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения
2 слайд
Квадрат суммы
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab +b
2
(a + b)
2
=(a + b) (a + b)=
=a*a + a*b + b*a + b*b=
= a
2
+ ab + ba + b
2
=
= a
2
+ 2ab + b
2
квадратом двучлена является
трехчлен, представляющий собой
сумму квадратов членов
двучлена и удвоенного
произведения членов двучлена
2 слайд
Квадрат суммы (a + b) 2 = a 2 + 2ab +b 2 (a + b) 2 =(a + b) (a + b)= =a*a + a*b + b*a + b*b= = a 2 + ab + ba + b 2 = = a 2 + 2ab + b 2 квадратом двучлена является трехчлен, представляющий собой сумму квадратов членов двучлена и удвоенного произведения членов двучлена
3 слайд
Квадрат разности
(a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
(a - b)
2
=(a - b) (a - b)=
= a
2
- ab - ba + b
2
=
= a
2
- 2ab + b
2
3 слайд
Квадрат разности (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (a - b) 2 =(a - b) (a - b)= = a 2 - ab - ba + b 2 = = a 2 - 2ab + b 2
4 слайд
Разность квадратов
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
(a + b) (a - b)=
= a
2
- ab + ba - b
2
=
= a
2
- b
2
Разность квадратов двух
чисел (выражений) равна
произведению суммы этих
чисел (выражений) на их
разность
4 слайд
Разность квадратов a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) (a + b) (a - b)= = a 2 - ab + ba - b 2 = = a 2 - b 2 Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность
5 слайд
Разность кубов
a
3
– b
3
= (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
(a - b) (a
2
+ ab + b
2
)=
= a*a
2
+ a*ab + a*b
2
- b*a
2
- b*ab
- b*b
2
=
= a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3
=
= a
3
- b
3
Разность кубов двух чисел
(выражений) равна
произведению разности этих
чисел (выражений) на неполный
квадрат их суммы
5 слайд
Разность кубов a 3 – b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) (a - b) (a 2 + ab + b 2 )= = a*a 2 + a*ab + a*b 2 - b*a 2 - b*ab - b*b 2 = = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = = a 3 - b 3 Разность кубов двух чисел (выражений) равна произведению разности этих чисел (выражений) на неполный квадрат их суммы
6 слайд
Сумма кубов
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
(a + b) (a
2
- ab + b
2
)=
= a*a
2
- a*ab + a*b
2
+ b*a
2
- b*ab
+ b*b
2
=
= a
3
- a
2
b + ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3
=
= a
3
+ b
3
Сумма кубов двух чисел
(выражений) равна
произведению суммы этих чисел
(выражений) на неполный
квадрат их разности
6 слайд
Сумма кубов a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) (a + b) (a 2 - ab + b 2 )= = a*a 2 - a*ab + a*b 2 + b*a 2 - b*ab + b*b 2 = = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = = a 3 + b 3 Сумма кубов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на неполный квадрат их разности
7 слайд
Куб суммы
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное
произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное
произведение первой на квадрат второй плюс куб второй
7 слайд
Куб суммы (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй
8 слайд
Куб разности
(a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное
произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное
произведение первой на квадрат второй минус куб второй
8 слайд
Куб разности (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй
