2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Квадрат теңдеу және оның графигі
Материал туралы қысқаша түсінік
8.4.1.2
y=a(x-m)^2,y=ax^2+n және y=a(x-m)^2+n,a≠0, түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 19
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Алгебра
8 «Г» сынып
Квадрат функция және оның графигі
түрдегі квадраттық функциялардың
қасиеттерін білу және графиктерін салу
Мұғалім: Кулбаева Ж. В.
1 слайд
Алгебра 8 «Г» сынып Квадрат функция және оның графигі түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу Мұғалім: Кулбаева Ж. В.
2 слайд
Функциялар Графиктер
КоординаталарТоптарға бөлу
2 слайд
Функциялар Графиктер КоординаталарТоптарға бөлу
3 слайд
Үй тапсырмасын тексеру
№ 13.3 Нүктенің абциссасы: 1) -4; 2) -1,4; 3) -1; 4) -5; 5) 2,5 6) 5
болғанда у=-2х 2
+3х-5 функциясы графигіндегі нүктенің
ординатасын табыңдар.
1) х = -4; у=-2(-4) 2
+3(-4)-5= -2·16-12-5= -32-17=-49
(-4; -49)
2) х = -1,4; у=-2(-1,4) 2
+3(-1,4)-5= -2·1,96- 4,2-5= -3,92- 9,2=-13,12
(-1,4; -13,12)
3) х = -1; у=-2(-1) 2
+3(-1)-5= -2-3-5= -10
(-1; -10)
4) х = -5; у=-2(-5) 2
+3(-5)-5= -2·25-15-5= -50-20=-70
(-5; -70)
5) х = 2,5; у=-2·2,5 2
+3·2,5-5= -2·6,25+7,5-5= -12,5-2,5=-10
(2,5; -10)
6) х = 5; у=-2·5 2
+3·5-5= -2·25+15-5= -50+10=-40
(5; -40)
3 слайд
Үй тапсырмасын тексеру № 13.3 Нүктенің абциссасы: 1) -4; 2) -1,4; 3) -1; 4) -5; 5) 2,5 6) 5 болғанда у=-2х 2 +3х-5 функциясы графигіндегі нүктенің ординатасын табыңдар. 1) х = -4; у=-2(-4) 2 +3(-4)-5= -2·16-12-5= -32-17=-49 (-4; -49) 2) х = -1,4; у=-2(-1,4) 2 +3(-1,4)-5= -2·1,96- 4,2-5= -3,92- 9,2=-13,12 (-1,4; -13,12) 3) х = -1; у=-2(-1) 2 +3(-1)-5= -2-3-5= -10 (-1; -10) 4) х = -5; у=-2(-5) 2 +3(-5)-5= -2·25-15-5= -50-20=-70 (-5; -70) 5) х = 2,5; у=-2·2,5 2 +3·2,5-5= -2·6,25+7,5-5= -12,5-2,5=-10 (2,5; -10) 6) х = 5; у=-2·5 2 +3·5-5= -2·25+15-5= -50+10=-40 (5; -40)
4 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола
4 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола
5 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола у=ах 2
+вх+с түрінде берілген функцияның атауы.
Квадраттық функция
5 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола у=ах 2 +вх+с түрінде берілген функцияның атауы. Квадраттық функция
6 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола функциясының графигі қандай болады?
6 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола функциясының графигі қандай болады?
7 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола функция c ының графигі қалай алынады?
функцияның графигін y=ax 2
функциясының
графигінен m оң сан болғанда Ох осі бойымен m
бірлікке солға, m теріс сан болғанда оңға
жылжыту арқылы алынады
7 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола функция c ының графигі қалай алынады? функцияның графигін y=ax 2 функциясының графигінен m оң сан болғанда Ох осі бойымен m бірлікке солға, m теріс сан болғанда оңға жылжыту арқылы алынады
8 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола функция c ының графигі қалай алынады?
функциясының графигі функциясының графигін
n оң сан болғанда Оу осі бойынша n бірлікке
жоғары, n теріс сан болғанда төмен жылжыту
арқылы алынады
8 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола функция c ының графигі қалай алынады? функциясының графигі функциясының графигін n оң сан болғанда Оу осі бойынша n бірлікке жоғары, n теріс сан болғанда төмен жылжыту арқылы алынады
9 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау:
парабола функция c ының графигін қалай аламыз?
функциясының графигін m оң сан болғанда Ох
осі бойымен m бірлікке солға, m теріс сан
болғанда оңға және n оң сан болғанда Оу осі
бойымен n бірлікке жоғары, n теріс сан
болғанда төмен жылжыту арқылы алынады.
9 слайд
- Квадрат функцияның графигі? Өткен тақырыпты қайталау: парабола функция c ының графигін қалай аламыз? функциясының графигін m оң сан болғанда Ох осі бойымен m бірлікке солға, m теріс сан болғанда оңға және n оң сан болғанда Оу осі бойымен n бірлікке жоғары, n теріс сан болғанда төмен жылжыту арқылы алынады.
10 слайд
Жұптық жұмыс:
«Жұбын тап» әдісі арқылы сәйкес функцияның
теңдеуін табыңдар:
1,4 - жұп: у=- 2х 2
функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға;
ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке төмен;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 3
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары;
г) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 4
бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған.
3,6 -жұп: у=4 х 2
функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға;
ә) Оу осінің бойымен 4 бірлікке жоғары;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 5
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен;
г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға және 3
бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған. 2,5 - жұп: у=-3 х 2
функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға;
ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға
және 5 бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен;
г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға және
5 бірлікке төмен жылжыту арқылы
алынған.
10 слайд
Жұптық жұмыс: «Жұбын тап» әдісі арқылы сәйкес функцияның теңдеуін табыңдар: 1,4 - жұп: у=- 2х 2 функциясы: а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға; ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке төмен; б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 3 бірлікке жоғары ; в) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары; г) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 4 бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған. 3,6 -жұп: у=4 х 2 функциясы: а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға; ә) Оу осінің бойымен 4 бірлікке жоғары; б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 5 бірлікке жоғары ; в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен; г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға және 3 бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған. 2,5 - жұп: у=-3 х 2 функциясы: а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға; ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары; б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 5 бірлікке жоғары ; в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен; г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға және 5 бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған.
11 слайд
1,4 – жұп : у=- 2х 2
функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға;
ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке төмен;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 3
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары;
г) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 4 бірлікке төмен жылжыту
арқылы алынған.
2,5 - жұп: у=-3 х 2
функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға;
ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 5
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен;
г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға және 5 бірлікке төмен жылжыту
арқылы алынған.
3,6 -жұп: у=4 х 2
функциясы:
а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға;
ә) Оу осінің бойымен 4 бірлікке жоғары;
б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 5
бірлікке жоғары ;
в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен;
г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға жне 3 бірлікке төмен жылжыту
арқылы алынған 1,4-жұп:
а) у=- 2(х - 2) 2
;
ә) у=- 2х 2
- 5;
б)у=- 2(х+1) 2
+3;
в) у=- 2х 2
+ 5;
г)у=- 2(х-1) 2
-4.
2,5-жұп:
а) у=-3 (х + 2) 2
;
ә) у=-3 х 2
+ 5;
б)у=-3 (х+1) 2
+5;
в) у=- 3х 2
- 2;
г)у=- 3(х-2) 2
-5.
3,6-жұп:
а) у=4 (х - 2) 2
;
ә) у=4 х 2
+ 4;
б)у=4(х-1) 2
+5;
в) у= 4х 2
- 2;
г)у= 4(х+2) 2
-3.
11 слайд
1,4 – жұп : у=- 2х 2 функциясы: а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға; ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке төмен; б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 3 бірлікке жоғары ; в) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары; г) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 4 бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған. 2,5 - жұп: у=-3 х 2 функциясы: а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға; ә) Оу осінің бойымен 5 бірлікке жоғары; б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 5 бірлікке жоғары ; в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен; г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға және 5 бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған. 3,6 -жұп: у=4 х 2 функциясы: а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға; ә) Оу осінің бойымен 4 бірлікке жоғары; б) Ох осінің бойымен 1 бірлікке оңға және 5 бірлікке жоғары ; в) Оу осінің бойымен 2 бірлікке төмен; г) Ох осінің бойымен 2 бірлікке солға жне 3 бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған 1,4-жұп: а) у=- 2(х - 2) 2 ; ә) у=- 2х 2 - 5; б)у=- 2(х+1) 2 +3; в) у=- 2х 2 + 5; г)у=- 2(х-1) 2 -4. 2,5-жұп: а) у=-3 (х + 2) 2 ; ә) у=-3 х 2 + 5; б)у=-3 (х+1) 2 +5; в) у=- 3х 2 - 2; г)у=- 3(х-2) 2 -5. 3,6-жұп: а) у=4 (х - 2) 2 ; ә) у=4 х 2 + 4; б)у=4(х-1) 2 +5; в) у= 4х 2 - 2; г)у= 4(х+2) 2 -3.
12 слайд
Оқулықпен жұмыс:
№ 13.5. 107 бет
Парабола төбесінің координаталарын жазыңдар және оның
тармақтарының бағытын көрсетіп, берілген функциялардың
графигін салыңдар:
1) у=2х 2
+4; 2) у=3х 2
- 2; 3) у=- 2х 2
+1,8.
№ 13.12 108 бет
Функцияның графигін салыңдар, оның симметрия осінің теңдеуін және
төбесінің координаталарын тауып, берілген функциялардың мәндер жиынын
көрсетіңдер
1) у=(х-2,6) 2
; 2) у=(х+02,) 2
3) у=-(х-3,1) 2
. 4) у=х 2
-2,4
12 слайд
Оқулықпен жұмыс: № 13.5. 107 бет Парабола төбесінің координаталарын жазыңдар және оның тармақтарының бағытын көрсетіп, берілген функциялардың графигін салыңдар: 1) у=2х 2 +4; 2) у=3х 2 - 2; 3) у=- 2х 2 +1,8. № 13.12 108 бет Функцияның графигін салыңдар, оның симметрия осінің теңдеуін және төбесінің координаталарын тауып, берілген функциялардың мәндер жиынын көрсетіңдер 1) у=(х-2,6) 2 ; 2) у=(х+02,) 2 3) у=-(х-3,1) 2 . 4) у=х 2 -2,4
13 слайд
Сергіту сәті
«Графиктер сөйлейді» көрсетілген
функциялардың түріне сәйкес, коэффициенті
оң және теріс болғандағы қозғалысын
көрсетіңіз:
13 слайд
Сергіту сәті «Графиктер сөйлейді» көрсетілген функциялардың түріне сәйкес, коэффициенті оң және теріс болғандағы қозғалысын көрсетіңіз:
14 слайд
14 слайд
15 слайд
Топтық жұмыс:
(деңгейлік тапсырма). Формуламен берілген
функциялардың графиктерін салыңдар:
1 - деңгейлік тапсырма: у=-(х+2) 2
2 - деңгейлік тапсырма: у=-х 2
+ 3.
3 - деңгейлік тапсырма
15 слайд
Топтық жұмыс: (деңгейлік тапсырма). Формуламен берілген функциялардың графиктерін салыңдар: 1 - деңгейлік тапсырма: у=-(х+2) 2 2 - деңгейлік тапсырма: у=-х 2 + 3. 3 - деңгейлік тапсырма
16 слайд
функциясының графигін салыңыз
және төмендегі кестеге оның
қасиеттерін жазыңыз:
Функцияның анықталу облысы
Функцияның мәндерінің жиыны
Симметрия осінің теңдеуі
Өсу аралығы
Кему аралығы
Функцияның нөлдері
Оу осімен қиылысу нүктесі Тақырыпты бекіту :
Жеке жұмыс:
16 слайд
функциясының графигін салыңыз және төмендегі кестеге оның қасиеттерін жазыңыз: Функцияның анықталу облысы Функцияның мәндерінің жиыны Симметрия осінің теңдеуі Өсу аралығы Кему аралығы Функцияның нөлдері Оу осімен қиылысу нүктесі Тақырыпты бекіту : Жеке жұмыс:
17 слайд
Рефлексия
«Функция графигі» арқылы кері байланыс жасау.
17 слайд
Рефлексия «Функция графигі» арқылы кері байланыс жасау.
18 слайд
Үйге тапсырма:
№ 13.14, 13.19 108 бет
18 слайд
Үйге тапсырма: № 13.14, 13.19 108 бет
