Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шешуді үйрету.

1 слайд
“Ақиқат” немесе “Жалған” екенін анықта

1 слайд

2 слайд
“Ақиқат” немесе “Жалған” №Тапсырма Жауабы Ақиқат немесе жалған 1 2 3 4 5 6 Ақиқат Ақиқат Жалған Жалған Ақиқат Ақиқат

2 слайд

3 слайд
Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері Оқу мақсаты: 10.2.3.10 – квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу

3 слайд

4 слайд
Сабақ мақсаты: Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шешуді үйрету.

4 слайд

5 слайд
Бағалау критерийлері: квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шешу әдісін біледі; тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шешуді біледі; Кемінде 5 тапсырманы орындай алады.

5 слайд

6 слайд
 Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шешу әдісі арқылы берілген тригонометриялық теңдеуді бір айнымалыға қатысты түрлендіріп, алгебралық теңдеуге келтіреміз. Алынған алгебралық теңдеуді шешіп, белгісізді табамыз. Кейбір жағдайларда жаңа айнымалыны енгізу әдісін қолданбас бұрын тригонометриялық тепе-теңдіктерді пайдаланып, түрлендіру жүргізіледі

6 слайд

7 слайд
Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің айырмашылығы: Теңдеуде тригонометриялық функциялар бір аргументпен і беріледі немесе оңай бір аргументке келтіріледі. Тригонометриялық функциялар бір түрде беріледі немесе тригонометриялық формулалар қолдану арқылы бір түрге келтіріледі.

7 слайд

8 слайд
Бір ғана тригонометриялық функция түрімен берілген , алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер. Алгоритм құрастыру: 1.Белгілеу енгіземіз 2. Алгебралық квадрат теңдеуді шешеміз 3.Кері белгілейміз 4.Қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеміз Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерге мысал қарастырайық.

8 слайд

9 слайд

9 слайд

10 слайд

10 слайд

11 слайд
3-мысал. теңдеуін шешейік. Шешуі. формуласынан алынған өрнегін берілген теңдеуге коямыз. Сонда , Енді алмастыруын енгізсек, түріндегі алгебралық теңдеу аламыз. Бұл тендеудің түбірлері Алынған мәндерді орнына қойсақ,және түріндегі екі қарапайым теңдеуге келеміз. Бұл теңдеулердің шешімі сәйкесінше және Жауабы:

11 слайд

12 слайд
Мысалы: 05sin6sin8 2  xx теңдеуін шешейік. Шығарылуы. sin x = у арқылы белгілейміз, сонда біздің теңдеуіміз мына түрде болады 0568 2 yy . 4 5 ; 2 1 ; 8 73 21    yyy . 2 1 sinx немесе 4 5 sinx. 2 1 sinx теңдеуін шешеміз. Zkkx k   , 6 )1( 1   . 4 5 sinx теңдеуін шешеміз. Бұл теңдеудің шешімі жоқ, себебі, sin x 1 бола алмайды. Жауабы: Zkkx k   , 6 )1( 1  

12 слайд

13 слайд
Теңдеуді шешу алгоритмі -Төмендегі тепе – теңдікті қолдану: -Бір тригонометриялық функцияны екіншісі арқылы өрнектеу -Белгілеу енгізіледі (Мысалы, sinx = y). -Келтірілген квадрат теңдеу шешіледі - Тригонометриялық теңдеудің шешімі табылады.  

13 слайд

14 слайд
sin² x + cos² x = 1 cos² x = 1- sin² x №1. 6cos² x + 5 sin x - 7 = 0. 6 (1- sin² x) + 5 sin x - 7 = 0; 6 - 6sin² x + 5 sin x - 7 = 0; - 6sin² x + 5 sin x – 1 = 0|·(- 1); 6sin² x - 5 sin x + 1 = 0; t = sin x, -1 ≤ t ≤ 1. 6t² - 5t + 1 = 0;D = (-5)² - 4· 6·1= 25 -24 =1;                   

14 слайд

15 слайд
  t² + 3t – 4 = 0; D = 3² - 4·1· (- 4) = 9 + 16 = 25;      t₁ = 1 – не подходит.                 

15 слайд

16 слайд
 Znnxx uuu D uu ux xx xx xx n           ; 3 1 arcsin1 3 1 sin 3 1 ; 2 3 ; 12 117 1218249 0376 sin 03sin7sin6 0sin7sin63 sin72cos3 21 2 1 2 2 2  Мысалы: 3cos2x=7sinx

16 слайд

17 слайд
      ., 6 1 : ., 6 1, 2 1 sin ,3sin , 4 75 4 24255 sin ,03sin5sin2 ,01sin5sin12 ,ызалмастырам пен- sin1 cos ,01sin5cos2 2 2 22 2 ZnnxЖауабы Znnxx болмайдыx одан x xx xx сондаxтыx xx n n               

17 слайд

18 слайд
Өз бетімен орындауға арналған тапсырма 1 нұсқа 2 нұсқа Жеңіл деңгей Жеңіл деңгей Орта деңгей Орта деңгей Күрделі деңгей Күрделі деңгей

18 слайд

19 слайд
Өткен тақырып бойынша білімін бекіту №1 №2 №3 №4

19 слайд

20 слайд
Оқу тапсырмасы

20 слайд

21 слайд
https:// bilimland.kz/kk/subject/algebra/10-synyp /bir-trigonometriyalyq-funkcziyaha-zhane -algebralyq-tengdeulerge-qatysty-keltiril etin-trigonometriyalyq-tengdeuler?mid= 0318b880-9d5a-11e9-be78-49d30a05e0 51

21 слайд

22 слайд
1.Бүгінгі сабақта... білдім 2.… үйрендім 3.… қиындықт туындады 4.…әлі де жұмыстануым керек 5. … маған қызық болды? Рефлексия

22 слайд