Материалдар / Логарифмдік теңдеулер. Ашық сабаққа арналған презентация

Логарифмдік теңдеулер. Ашық сабаққа арналған презентация

Материал туралы қысқаша түсінік

"Логарифмдік теңдеулер туралы қызықты презентациямызбен математикалық әлемнің құпияларын ашыңыз! Жұмбақ логарифмдік функциялардан бастап әртүрлі салалардағы практикалық қолданбаларға дейін біздің зерттеуіміз сізді сандық үйлесімділіктің қызықты әлеміне батырады. Күрделі теңдеулерді шешуде және логарифмдерді нақты өмірде қолдануда сарапшы болу мүмкіндігін жіберіп алмаңыз. Презентацияға дәл қазір қол жеткізіңіз және математикалық мүмкіндіктердің жаңа көкжиектерін ашыңыз. Ғылымның болашағы - сіздің қолыңызда! Презентацияны сатып алып логарифмдік теңдеулердің жасырын мүмкіндіктерін көретін адам болыңыз!"

Сүлеймен Сабина Жомартқызы

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

24 Желтоқсан 2023

355

1 рет жүктелген

Алгебра Презентация 11 сынып

250 ₸

Бүгін алсаңыз
+13 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +13 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

1 / 32

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Материалдың қысқаша түсінігі

1 слайд
Сабақтың тақырыбы Логарифмдік теңдеулерді шешу

1 слайд

Сабақтың тақырыбы Логарифмдік теңдеулерді шешу

2 слайд
Сабақтың мақсаты Білімділік: Логарифм анықтамасы мен қасиеттерін негізге ала отырып, қарапайым логарифмдік теңдеулерді шешу алгоритмін білдіру. Дамытушылық: Логарифмдік теңдеулерлерді шешу үшін алдымен логарифмнің анықтамасын және логарифмнің қасиеттерін есеп шығару барысында пайдалана алу дағдыларын қалыптастыру. Тәрбиелік: Білім алушыларды өз елінің салт- дәстүрін құрметтеуге, еңбек сүйгіштікке, өз бетінше ізденуге тәрбиелеу. Қазақ елінің тәуелсіздігінің 32 жылдығына назар аударту, мерекелік атмосфера қалыптастыру

2 слайд

Сабақтың мақсаты Білімділік: Логарифм анықтамасы мен қасиеттерін негізге ала отырып, қарапайым логарифмдік теңдеулерді шешу алгоритмін білдіру. Дамытушылық: Логарифмдік теңдеулерлерді шешу үшін алдымен логарифмнің анықтамасын және логарифмнің қасиеттерін есеп шығару барысында пайдалана алу дағдыларын қалыптастыру. Тәрбиелік: Білім алушыларды өз елінің салт- дәстүрін құрметтеуге, еңбек сүйгіштікке, өз бетінше ізденуге тәрбиелеу. Қазақ елінің тәуелсіздігінің 32 жылдығына назар аударту, мерекелік атмосфера қалыптастыру

3 слайд
Өткен тақырыпты қайталау «Қобдиша» әдісін қолданып, өткен сабақты еске түсіреміз:Қазақтың ұлттық әшекейлерінің бейнесіне сұрақтар жасырылған, ол әшекейлер қобдишаға салынған. Әр топқа екі әшекейден беріліп, олардың атауы сұралады және өткен сабаққа қатысты сұрақтарға жауап күтіледі.

3 слайд

Өткен тақырыпты қайталау «Қобдиша» әдісін қолданып, өткен сабақты еске түсіреміз:Қазақтың ұлттық әшекейлерінің бейнесіне сұрақтар жасырылған, ол әшекейлер қобдишаға салынған. Әр топқа екі әшекейден беріліп, олардың атауы сұралады және өткен сабаққа қатысты сұрақтарға жауап күтіледі.

4 слайд
Оң және 1-ден өзгеше а негізі бойынша b оң санының логарифмі деп b саны алынатындай а саны шығарылатын дәреженің көрсеткішін айтады.Санның логарифмінің анықтамасы

4 слайд

Оң және 1-ден өзгеше а негізі бойынша b оң санының логарифмі деп b саны алынатындай а саны шығарылатын дәреженің көрсеткішін айтады.Санның логарифмінің анықтамасы

5 слайд
Көрсеткіштік функцияға кері функция логарифмдік функция деп аталадыЛогарифмдік функция

5 слайд

Көрсеткіштік функцияға кері функция логарифмдік функция деп аталадыЛогарифмдік функция

6 слайд
1) Анықталу облысы оң сандар жиыны, яғни R + 2) Мәндер жиыны барлық нақты сандар жиыны, яғни R 3) а > 1 болғанда функция өседі; 0 < а < 1 болғанда функция кемиді 4) Функция өзінің анықталу облысында үзіліссізЛогарифмдік функцияның қасиеттері

6 слайд

1) Анықталу облысы оң сандар жиыны, яғни R + 2) Мәндер жиыны барлық нақты сандар жиыны, яғни R 3) а > 1 болғанда функция өседі; 0 < а < 1 болғанда функция кемиді 4) Функция өзінің анықталу облысында үзіліссізЛогарифмдік функцияның қасиеттері

7 слайд
Негізі 10 болатын санның логарифмі ондық логарифм деп аталадыОндық логарифм

7 слайд

Негізі 10 болатын санның логарифмі ондық логарифм деп аталадыОндық логарифм

8 слайд
Негізі e болатын санның логарифмі натурал логарифм деп аталадыНатурал логарифм

8 слайд

Негізі e болатын санның логарифмі натурал логарифм деп аталадыНатурал логарифм

9 слайд
Логарифмнің қасиеттері: негізі а ( а – кез келген оң сан) болатын а санының логарифмі бірге тең: негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең: екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең: дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең: жаңа негізге көшу формуласы:

9 слайд

Логарифмнің қасиеттері: негізі а ( а – кез келген оң сан) болатын а санының логарифмі бірге тең: негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең: екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең: дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең: жаңа негізге көшу формуласы:

10 слайд
log a x = b . (1)Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды. Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі Мұндағы, a және b – берілген сандар, ал x – тәуелсіз шама. Егер a > 0, және a ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің x = a b түріндегі бір ғана түбірі болады. Жаңа сабақ

10 слайд

log a x = b . (1)Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды. Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі Мұндағы, a және b – берілген сандар, ал x – тәуелсіз шама. Егер a > 0, және a ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің x = a b түріндегі бір ғана түбірі болады. Жаңа сабақ

11 слайд
Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері:) ( ) ( log log x g x f a a  3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі . 4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру 5. Бір негізден екінші негізге көшу.

11 слайд

Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері:) ( ) ( log log x g x f a a  3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі . 4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру 5. Бір негізден екінші негізге көшу.

12 слайд
Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдеріне мысалдар қарастырайық: 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер: Логарифмнің анықтамасы бойынша x³– 5 x +10 = x³ - 5x=-10 x=2 Табылған айнымалының мәнін теңдеуге қойып тексеру керек. х = 2 теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы: 2

12 слайд

Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдеріне мысалдар қарастырайық: 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер: Логарифмнің анықтамасы бойынша x³– 5 x +10 = x³ - 5x=-10 x=2 Табылған айнымалының мәнін теңдеуге қойып тексеру керек. х = 2 теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы: 2

13 слайд

14 слайд

15 слайд

16 слайд

17 слайд
«Аспаптар» әдісін қолданып, жаңа тақырыпқа есептер шығарамыз.Қазақтың ұлттық аспаптарының бейнесіне есептер жасырылған. Бейнедегі аспаптардың атауы сұралады және жаңа сабақтың есебінің жауабы күтіледі.

17 слайд

«Аспаптар» әдісін қолданып, жаңа тақырыпқа есептер шығарамыз.Қазақтың ұлттық аспаптарының бейнесіне есептер жасырылған. Бейнедегі аспаптардың атауы сұралады және жаңа сабақтың есебінің жауабы күтіледі.

18 слайд

19 слайд

20 слайд

21 слайд

22 слайд

23 слайд

24 слайд

25 слайд

26 слайд
 Р iliapp платформасында «Ғажайып алаң» фортунасыЖаңа сабақ бойынша білім алушыларға логарифмдік теңдеулерді шешу барысында неге көңіл аудару керектігін және қалай орындау керектігі жайында сұрақтар қоя отырып, сабақты қорытындылап бекітемін.

26 слайд

 Р iliapp платформасында «Ғажайып алаң» фортунасыЖаңа сабақ бойынша білім алушыларға логарифмдік теңдеулерді шешу барысында неге көңіл аудару керектігін және қалай орындау керектігі жайында сұрақтар қоя отырып, сабақты қорытындылап бекітемін.

27 слайд
Сабақты қорытындылау Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері: 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру) ( ) ( log log x g x f a a  3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі . 4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі

27 слайд

Сабақты қорытындылау Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері: 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру) ( ) ( log log x g x f a a  3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі . 4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі

28 слайд

29 слайд

30 слайд
 Үйге: itest.kz сайтынан есеп.Логарифмнің анықтамасын қолданып, логарифмдік теңдеуді шешуге өзіміз есеп құрастырып, өзіміз шығарып келеміз

30 слайд

 Үйге: itest.kz сайтынан есеп.Логарифмнің анықтамасын қолданып, логарифмдік теңдеуді шешуге өзіміз есеп құрастырып, өзіміз шығарып келеміз

31 слайд