2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері
Материал туралы қысқаша түсінік
математика пәні мұғалімдеріне 11 сыныпта "Логарифмдік теңдеулерді шешу" тақырыбын өткенде қолдану үшін
Авторы:
09 Наурыз 2019
638
0 рет жүктелген
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 8
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Логарифм дік
теңдеулерді шешу
әдістері 11- сынып
1 слайд
Логарифм дік теңдеулерді шешу әдістері 11- сынып
2 слайд
1. Логарифмнің анықтамасын
қолдану
•
1- мысал:
x-4= 5 2
x-4= 25
x= 29
2 слайд
1. Логарифмнің анықтамасын қолдану • 1- мысал: x-4= 5 2 x-4= 25 x= 29
3 слайд
2.Потенциалдау әдісі
•
lg ( x 2 – 9 ) = lg (4 x + 3) ММЖ :
•
x 2 – 9 = 4 x + 3
•
x 2 – 4 x – 12 = 0
•
х=6
•
x = –2 - ММЖ –на енбейді
•
Жауабы : 6.
22.10.2023 http://aida.ucoz.ru 3
3 слайд
2.Потенциалдау әдісі • lg ( x 2 – 9 ) = lg (4 x + 3) ММЖ : • x 2 – 9 = 4 x + 3 • x 2 – 4 x – 12 = 0 • х=6 • x = –2 - ММЖ –на енбейді • Жауабы : 6. 22.10.2023 http://aida.ucoz.ru 3
4 слайд
3. Жаңа айнымалы енгізу әдісі
3- мысал.log 2
4x – 2log 4x – 3 = 0 ОДЗ : x > 0
log 4x = t деп белгілейміз
t 2– 2 t – 3 = 0
1
3
t
t
1 log
3 log
4
4
x
x
4
1
64
x
x
2 түбір де ММЖ -на тиісті
Жауабы : 4
1
; 64.
4 слайд
3. Жаңа айнымалы енгізу әдісі 3- мысал.log 2 4x – 2log 4x – 3 = 0 ОДЗ : x > 0 log 4x = t деп белгілейміз t 2– 2 t – 3 = 0 1 3 t t 1 log 3 log 4 4 x x 4 1 64 x x 2 түбір де ММЖ -на тиісті Жауабы : 4 1 ; 64.
5 слайд
4. Логарифмдерді бірдей негізге келтіруБасқа негізге көшу формул асы :
4-мысал .
log 3 x – 6log x 3 = 1 ММЖ : x> 0, x 1
log 3 x – x3 log
6
= 1
log 3 x = t деп белг ілейм із
t – t
6 = 1
t2 – t – 6 = 0
3
2
t
t
3 log
2 log
3
3
x
x
27
9
1
x
x
екі түбір де ММЖ -на тиісті
жауабы : 9
1
; 27.
1) log ab = a
b
c
c
log
log
2) log ab = ab log
1
5 слайд
4. Логарифмдерді бірдей негізге келтіруБасқа негізге көшу формул асы : 4-мысал . log 3 x – 6log x 3 = 1 ММЖ : x> 0, x 1 log 3 x – x3 log 6 = 1 log 3 x = t деп белг ілейм із t – t 6 = 1 t2 – t – 6 = 0 3 2 t t 3 log 2 log 3 3 x x 27 9 1 x x екі түбір де ММЖ -на тиісті жауабы : 9 1 ; 27. 1) log ab = a b c c log log 2) log ab = ab log 1
6 слайд
5. Логарифмдеу әдісі 5 - мысал .
x
x2 log
= 64 x ММЖ : x> 0
Теңдеудің екі жағын да 2 деген негізге келтіріп логарифмдейміз
log 2x
x2 log
= log 264 x
log 2x log 2x = log 264 x
log 22x = log 264 + log 2x
log 22x – log 2x – 6 = 0
log 2 x = t деп белгілей міз
t2– t – 6 = 0
3
2
t
t
3 log
2 log
2
2
x
x
8
4
1
x
x
екі түбір де ММЖ -на тиісті
Жауабы : 4
1
; 8.
6 слайд
5. Логарифмдеу әдісі 5 - мысал . x x2 log = 64 x ММЖ : x> 0 Теңдеудің екі жағын да 2 деген негізге келтіріп логарифмдейміз log 2x x2 log = log 264 x log 2x log 2x = log 264 x log 22x = log 264 + log 2x log 22x – log 2x – 6 = 0 log 2 x = t деп белгілей міз t2– t – 6 = 0 3 2 t t 3 log 2 log 2 2 x x 8 4 1 x x екі түбір де ММЖ -на тиісті Жауабы : 4 1 ; 8.
7 слайд
6. Ф ормул аны қ олдану
a
b c log
= b
a c log
6 - мысал .
9
x lg log 3 = 2 lg x + 3
ММЖ :
0 lg
0
x
x
1
0
x
x
x> 1
(lg x) 9 log 3 = 2lg x + 3
lg 2x – 2lg x – 3 = 0
lg x = t деп белгіл ейміз
t2– 2t – 3 = 0
3
1
t
t
3 lg
1 lg
x
x
1000
1,0
x
x
x = 0,1 - ММЖ -на кірмейді
Жауабы : 1000.
7 слайд
6. Ф ормул аны қ олдану a b c log = b a c log 6 - мысал . 9 x lg log 3 = 2 lg x + 3 ММЖ : 0 lg 0 x x 1 0 x x x> 1 (lg x) 9 log 3 = 2lg x + 3 lg 2x – 2lg x – 3 = 0 lg x = t деп белгіл ейміз t2– 2t – 3 = 0 3 1 t t 3 lg 1 lg x x 1000 1,0 x x x = 0,1 - ММЖ -на кірмейді Жауабы : 1000.
