#1 слайд
Подготовила Курашова М.М.10 класс

1 слайд

#2 слайд
Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

2 слайд

#3 слайд

3 слайд

#4 слайд
Инверсия – логическое отрицание Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.A А 0 1 1 0 A

4 слайд

#5 слайд
Конъюнкция – логическое умножениеB A & Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны А В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 B A &

5 слайд

#6 слайд
Дизъюнкция – логическое сложениеB A  Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. А В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 B A 

6 слайд

#7 слайд
Импликация – логическое следованиеB A  А  — условие В  — следствие Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие А В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 B A 

7 слайд

#8 слайд
Эквивалентность - логическое равенствоB A  Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны А В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 B A 

8 слайд

#9 слайд

9 слайд

#10 слайд

10 слайд

#11 слайд
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету: • инверсия • конъюнкция • дизъюнкция • импликация и эквивалентность Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

11 слайд

#12 слайд
A D C B A    & A D C & B A  D C B A &   A D C B A    &Например: дана формула Порядок вычисления:

12 слайд

#13 слайд
A D C B A    & ) (Определите порядок вычисления .

13 слайд

#14 слайд
1. Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые, обозначьте каждое из них буквой. Запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание. • Число 264 трехзначное и четное. • Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. • Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. • Луна — спутник Земли. • Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10. Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.

14 слайд

#15 слайд
2. Постройте отрицания следующих высказываний . • Сегодня понедельник. • Неверно, что число 3 не является делителем числа 198. • Некоторые млекопитающие не живут на суше. • Неверно, что число 17 — простое. • Идет урок.

15 слайд

#16 слайд
3.Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга. • “ Луна — спутник Земли”, “Неверно, что Луна спутник Земли”, “Неверно, что Луна не является спутником Земли”; • “ 33 < 99”, “33 >99”, “33 ? 99”; • “ Прямая а перпендикулярна прямой с”; “Прямая а не параллельна прямой с”; “Прямая а не пересекается с прямой с”.

16 слайд

#17 слайд
4.По данным формам сложных высказываний запишите высказывания на русском языке.B A F   B A F &  B A F &  ) ( D C B A F     C A B F   &

17 слайд

#18 слайд
5. Найдите значения логических выражений:) 1 1( ) 1 0 (    1 ) 0 ) 1 1 ((    ) 0 0 ( ) 1 1(    1 & ) 1 & 0 ( 1 & ) 1 & 1( & 1 ) 1 0 ( & )) 1 1( & ) 1 0 ((    1 )) 1 0 ( ) 0 & 1 ((    ) 1 0 ( & ) 0 ) 1 & 1 ((   ) 1 1( ) 0 ) 0 & 0 ((    ) 1 & 0 ( ) 1 1( & 1   ) 0 1( ) 1 1( & ) 1 1(    

18 слайд

#19 слайд
6. Даны два высказывания: А = “2 х 2 = 4”, В = “2 х 2 = 5”. Очевидно, что А=1, В=0. Какие из высказываний истинны?A B А B A  B A  B A 

19 слайд

#20 слайд
7. Даны простые высказывания: А= {15>13}, В= {4=5}, C= {7<4}. Определите истинность составных высказываний:) & ( ) & ( & ) ( C A C A C B A    ) & ( & ) ( ) & ( B A C A C B A   

20 слайд

#21 слайд
8. При каких значениях числа Х логическое выражение не ((Х>15) или (Х< -5)) примет значение: • ложь, • истинна. 9. Какие из высказываний А, В должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложное высказывание 1 ) & (  B A

21 слайд

#22 слайд
Домашнее задание. 1. Выучить определения, знать обозначения. 2. Даны высказывания: А = {На улице светит солнце}, В = {На улице дождь}, С = {На улице пасмурная погода}, D = {На улице идет снег}. Составьте два сложных высказывания, одно из которых в любой ситуации всегда будет ложным, а другое истинным . 3. Запишите сложное высказывание C B A   ) ( значения А, В, С возьмите из предыдущего задания.

22 слайд