Логикалық есептерді оңай әдістермен шешу

1 слайд
№ 28 Амангелді атындағы орта мектебі ММ Тақырыбы: “ Логикалық есептерді оңай әдістермен шешу” Математика пәнінің мұғалімі: Өсер Айтолқын Ғаниқызы.

1 слайд

2 слайд
П І К І Р Пікір математика секциясы бойынша тақырыбы «Логикалық есептерді оңай әдістермен шешу» атты ғылыми жұмысқа беріледі. Бұл жұмыста мұғалім логикалық есептер және олардың шешу жолдарына тоқталған. Мұғалім зерттеу жұмысын жаза отырып өзінің логикалық есептерге аса қызығушылықпен қарайтынын, замана талқысынан өтіп, өңі өзгерген де сөлі қалған, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі - ауызекі тараған математикалық есептерді жинап, оларға сипаттама берген. Теңдеу арқылы шығарылатын есептер,аса терең ойлауды қажет ететін есептер де қамтылған. Логикалық есептердің әдебиетпен байланысын көрсете білген. Бұл берілген жұмысты математикадан қосымша сабақтарда оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын арттыра отырып, логикалық ойлау қабілеттерін кеңінен дамытуға қолдануға болады деген ұсыныс жасаймын. Бар білгенін оқушыға үйретуге барын салған маман нағыз маман деп білем. Пікір жазған:”Тараз инновациялық-гуманитарлық” университетінің “Жаратылыстану ғылымдары” кафедрасының меңгерушісі физика-математика ғылымдарының кандидаты,доцент Мамаев Шари.

2 слайд

3 слайд
Аннотация Бұл жоба логикалық есептер және олардың шешу жолдарын зерттеуге арналған. Мұнда логикалық есептерді үш топқа бөліп қарастырған, әрқайсысына сипаттама беріліп, есептер жүйесінің шешу жолдары көрсетілген. Этот проект предназначен для исследования логические счета и их строки решения. В этом проекте логические решения рассмотривается разделее их в три группы, на каждую группу дана определение и система решения задач. It project logic consider and them dedicated to investigate lines decision. Here logic consider, examined in three group ,each describes how to solve problems of a problem.

3 слайд

4 слайд
Зерттеу тақырыбының өзектілігі: • Математика пәніне деген қызығушылыған арттыру. • Мектепте алған білімдерін болашақ өмірлерінде, тұрмыс жағдайларында,жұмыста қолдана білуге үйрету. • Ғылыми ізденістер арқылы алған білімдерін дамытып отыру.

4 слайд

5 слайд
Ма қсаты: • Оқушылардың логикалық есептерді еш қиындықсыз , қызыға есептеуіне ықпал ету; • Математикалық сауаттылықтарын арттыру; • Мектеп оқушыларын олимпиадаларға дайындау;

5 слайд

6 слайд
Міндеті: • Логикаға деген қызығушылығын арттыру. • Оқушылардың ойлау жүйесін дамыту. • Логикалық ой қорытындысын жасау, идеялар ұсыну қабілетін қалыптастыру.

6 слайд

7 слайд
Жоспары 1.Кіріспе 2.Негізгі бөлім 2.1 Қазақтың байырғы есептері 2.2 Заманауи есептер 2.3 Теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер 3.Қорытынды. 4.Пайдаланылған әдебиеттер.

7 слайд

8 слайд
Кіріспе. Әлемдік алпауыт елдермен бәсекелесе алу үшін ең алғаш бізге керегі білімді ұрпақ, дұрыс қалыптасқан саясат, жаңа технологиялардың, білім мен ғылымның дамуы. Осы мақсатқа жетудегі міндеттердің орындалуы үшін Елбасымыз ештеңені аяп жатқан жоқ. Білім мен ғылымды дамыту өзіміздің қолымызда тұрған нәрсе. Кез келген Қазақстан азаматы елінің болашағына немқұрайлы қарамай қолынан келгенше көмегін тигізуге міндетті. Білімді, саналы ұрпақ тәрбиелеу арқылы да үлкен үлес қосқан болып саналамыз. Осы жазып отырған ғылыми жұмысым болашақ жас ұрпақты математикаға баулуға, есеп шығаруға деген ынтасын арттыруға бағытталады. Ғылыми зеттреу жұмысы табандылықты, шыдамдылықты, көп ойлауды , сондай-ақ еңбекқорлықты талап етеді. Осындай қасиеттердің арқасында мектептегі математика пәні оқушылардың сүйіп оқитын пәніне айналып отыр. Математика адамзат тарихында тұрмыстық мұхтаждықты қанағаттандыру мақсатында пайда болған ең алғашқы ғылым. Олай дейтініміз адамзат өзін айнала қоршаған ортадан күнкөрістік тағамдық заттардың қорын жинағанда оның мөлшерін білу үшін санауға мәжбүр болған. Санаудың нәтижесінде сан ұғымы қалыптасқан. Сандар математика ғылымының түп қазығы. Ағылшын филисофы Роджер Бэкон « Математика- барлық ғылымдардың тұңғышы әрі оларға пайдалы да,қажеті де» деп бекер айтпаған. Математика, соның ішінде логика десе елең етпейтін адам жоқ . Қағаз қаламымызды ала салып есептеуге тырысамыз. Математиканы қай сала қолданбайды деген сұрақ қояр болсақ еш сала математикасыз жұмыс істей алмайтындығына көз жеткіземіз. Білім саласының барлық пәндері математикамен тығыз байланысты. Физика, химия, тарих, орыс тілі, қазақ тілі тіпті дене шынықтару мен технология пәндері де сандарсыз, формулаларсыз болмайды.Медецина, өнер саласы, спорт барлық салада сандар қолданылады. Логика дегеніміз кез – келген нәрсені ерекше ойлау қабілеті арқылы жеткізе білу,ойдың дамуы деп білем. Оқушыларды ерте бастан логикалық есептерді шығаруға баулу қазіргі заман талабы. Соған орай қазіргі оқулықтар да баларға қызықты әрі күрделі есептермен толықтырылған. Менің ойымша, логикалық есептерді жылдам шығара алған оқушы болашақ өмірін де оңай әрі дұрыс құра алады. Мидың жақсы жұмыс істеуі өмірде кездесетін күрмеуі қиын мәселелерді дұрыс шеше білуге мүмкіндік береді. Кез-келген тұрмыстық қажеттілікте жәрдем етеді. Құрылыс жұмыстарында, сауда-саттықта, тіпті жар таңдау мәселесінде де көмегін тигізеді. Логикалық есептер арнай бір формуламен шығарылмайды. Оларды адамның ойы қалай жетелейді сол бағытты шығаруға болады. Кей есептер бірнеше әдіспен шығарылады.

8 слайд

9 слайд
2.Негізгі бөлім. 2.1«Қазақтың байырғы есептері» Қазақ халқы ертеден шешендігімен, тапқырлығымен, шапшаңдығымен өзге ұлттарды таңқалдырып келеді. Оған мысал Жиренше шешен, Алдар Көсе, Төле, Әйтеке, Қазыбек билердің ақылы асқан дана болғандығы. Бұл бөлімде сонау ерте замандардан бері халық арасында қолданылып келе жатқын байырғы, қызықты есептер қарасытырылғын .

9 слайд

10 слайд
1. « Бәйге» есебі Асхат аста өтіп жатқан бәйгеге қатысуға ниет етіп төрешінің тізіміне жазылды. Тізімде ол 25 ші болып жазылды. Асхаттан соң тізімге тағы жігіттер жазылып жатты. Тізімде төменнен жоғары санағанда да, жоғарыдан төмен санағанда да Асхат 25-ші орында тұрды. Бәйгеге берлығы неше шабандоз қатысқан? Жауабы: Жоғарыдан санағанда 25 , төменнен санағанда 25-ші болса 25-1=24. Барлық шабандоздардың санын есептеу үшін 25+24; 49 шабандоз қатысқан.

10 слайд

11 слайд
2.«Үш жігіт» есебі . Киіз үйге сырттан үш жігіт кіріп келді. Орын алып, жайғасқан соң төрде отырған бір жігіт үш жігіттен жастарын сұрады.Сонда жігіттердің бірі: -Үш жылдан соң жастарымыздың қосындысы 51 жас болады. Менің жасым бір мүшелден 1 жас кем. Екі ағам құрдас деп жауап берді.Сонда жігіттердің жасы нешеде болғаны? Жауабы: 51-3*3=42 Үш жылдан кейінгі жігіттердің жасы. Бір мүшелден бір жас кем дегені 13-1=12 жас. Бұл жауап беріп отырған жігіттің жасы. Екі ағам құрдас дегені 42- 12=30 жас, екі ағасына бөлсек 15 жастан келеді. 12 ,15,15 жас.

11 слайд

12 слайд
3. «Бәрін бірге ойлап қой» есебі. Түйе, бота маң басқан, Төрт аяғын тең басқан. Шұнақ құлақ бес ешкі, Қос-қос лақты қос ешкі, Төрт қозылы екі қой, Бәрін бірге ойлап қой. Бұл есеп ерте замандардан бері қазақ халқы мал шаруашылығамен айналысқандығын және мал санаудың өзін ерекше қызықты, есеп түрінде көрсете білгендігінің дәлелі. 1+1+5+3+3+4+2 =19 Жауабы: 19 бас мал.

12 слайд

13 слайд
4.«Жыл қайыру» есебі. - Нешедесің?- деді ақсақалға жігіт ағасы -4 жылқы және тоқтымын, - деді Тәттімбет күйші. Тәттімбет неше жаста? Дананың сөзі асыл тас. Жауабы: Тәттімбет 4 жылқы деу арқылы өзіне төрт мүшел толғандығын айтты және тоқты деу арқылы 2 жас қос деді, яғни 49+2=51.

13 слайд

14 слайд
5.«Бесжиырма мен бесжақсы» есебі. Ең бай қазақ баласының қалыңына шектен шықпай бесжиырма мен бесжақсы берді. Бір жылқысы орта есеппен 20 сом тұрса, бай баласының қалыңына қанша жылқы берді деп ойлайсың? Бесжақсы, бесжиырма деген не? Жауабы: Бесжиырманың мағынасы 50 жылқы. Бұл жерде 50 жылқы ішімен есептеліп отырғандықтан, небәрі 100 бас болады. Бесжиырма да 100 деген сөз. Ал бесжиырма қалыңдық сәукелесіне арнап, күйеу беретін кәде. Бесжақсы үшін 500-600 сом береді. Есепте «шектен шықпас» деген тіркеске жүгінсек 600 сом берген болады. Бір жылқы 20 сом тұратындықтан бесжақсы үшін 30 жылқы бергені. Сонда небәрі 80 жылқы қалыңмалға берілген.

14 слайд

15 слайд
2.2 «Заманауи есептер» Бұл бөлімде қазіргі кезде мектеп оқулықтарында кездесетін, ұлттық бірыңғай тестілеуде кездесетін, қызықты есептер жинастырылған. Заман талабына сай оқушылардың ерте жастан ойлау қабілеттерін дамытуға бағытталған есептер. Нақты бір формуламен емес бірде геометрияның,бірде физиканың формулаларымен , бірде тек санау арқылы шығарылатын есептер.

15 слайд

16 слайд
1-есеп. Саудагер пайда табу мақсатында 35000 теңгеге киім алып, оны 45000 теңгеге сатты.Арзан сатып қойдым деп өкінген саудагер сатқан киімін 55000 теңгеге сатып алып, 65000 теңгеге сатып жіберді.Саудагер қанша теңге пайда тапты немесе зиян шекті? Жауабы: Саудагерде жалпы соммасы 35000 теңге ақша болды. Сауда соңында 65000 теңге ақшасы болды. Пайда 30000 теңге. Арасында 45000 теңгеге сатып 55000 теңгеге қайта сатып алған ақша бар.- 10000. Сонда пайда 20000теңге.

16 слайд

17 слайд
2-есеп . Сандар тізбегі белгілі бір ережеге сәйкес қойылған. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін сан: 15; 12; 13; 10; 11; 8; ? Жауабы: 15 12 13 10 11 8 ? ˅ ˅ ˅ ˅ ˅ ˅ 3 1 3 1 3 1 15 пен 12 сандарының арасы 3 сан,12 мен 13 сандарының арасы 1 сан. Әр тізбек мүшесі бірде 3,бірде1 санға артып отырған. Сұрақ белгісінің орнына 8+1 яғни 9 болады.

17 слайд

18 слайд
3-есеп . Кітапта 152 бет, әр бетте орта есеппен 45 жол бар, әр жолда орта есеппен 68 таңба бар. Егер кітапты үлкен қаріппен жазғанда, әр бетте 32 жол, әр жолда 51 таңба болса, онда кітапта неша бет болар еді? Жауабы: Ең бірінші кіші қаріппен жазылған кітаптағы таңба санын анықтап аламыз: 152 * 45 * 68 = 465120 таңба. Үлкен қаріпке көшкендегі қаріп санын табамыз: 51 * 32 = 1632 таңба. Енді кітап бетін табу үшін бастапқы кіші таңбалар санын үлкен таңбалар санына бөлеміз. 465120 / 1632 = 285 бет.

18 слайд

19 слайд
4-есеп. Көктемгі арзандатуда бір дүкенде 3500 теңгелік шарфтар 40% -ке, бір аптадан соң тағы 5% - ке арзандатылды. Басқа дүкенда бағасы осындай шарф бірден 45 %-ке арзандатып сатылды.Шарфты қай дүкенне сатып алған тиімді?   Жауабы :3500 теңгенің 40% -ын тауып аламыз. Ол 1400 теңге болады. 3500-1400 = 2100 теңге. Бұл 40% арзандағандағы бағасы. Енді 5 % арзандатамыз. 2100 теңгенің 5 % 105 теңге болады.2100-105 = 1995теңге. Бұл бірінші дүкендегі баға. 3500 теңгенің 45 % -ын табамыз.Ол 1575 теңгеге тең. Енді 45 % арзандағаннан кейінгі бағаны есептейік. 3500-1575 =1925 теңге. Шарфты 45 % арзандаған дүкеннен алған тиімді.    

19 слайд

20 слайд
3.«Теңдеу құрып шығаруға арналған есептер»   Бұл бөлімде қарастыратын есептеріміз теңдеу құру арқылы шығаруды талап ететін есептер. Кей есептер бірнеше әдіспен шығарылады. Математикалық сауаттылықтан келетін мұндай есептерді оқушыларға шығарудың тиімді жолдарын ұсынамын

20 слайд

21 слайд
1-есеп. Арақашықтығы 100 км екі пункттен біруақытты бір-біріне қарай бірінің жылдамдығы сағатына 15 киломметр, ал екіншісінің жылдамдығы сағаты 10 килом екі атты адам шықта. Бірінші атты адамның қасында сағатына 20 км жылдамдықпен иті еріп келеді. Ит екінші атты адамды кездестіргеннен кейін қайтадан артқа қарай жүгіріп, бірінші атты адамның қасына келді. Ит осылайша екі атты адам кездескенше ары бері жүгірді. Ит барлығы неше километр жол жүрді? Жауабы : Бірінші екі атты адам жүрген уақытты тауып аламыз. 10х +15х = 100 25 х=100 х = 4 (сағат) Енді уақытты табу формуласына саламыз. S = v * t S = 20 *4 =80 км. Иттің екі атты адам кездескенге дейін жүрген жолы 80 километр.

21 слайд

22 слайд
2-есеп.   Егер сыныптағы оқушылар санына тағы сонша оқушы қосса, және тағы алғашқы санның жартысын қоссы, 100 болады. Сыныпта барлығы неше оқушы бар? Жауабы: х +х +0,5 х =100 2.5 x = 100 x = 40 оқушы. Тексереміз: 40 + 40 + 0,5*40 = 100  

22 слайд

23 слайд
3-есеп.   Екі санның қосындысы 495 және олардың біреуі нөлмен аяқтлады. Егер нөлді сызып тастаса нәтижесінде екінші сан шығады. Осы сандарды тап. Жауабы: Қандай жағдайда санға нөл жалғанады? Егер санды 10-ға көбейтсек,мысалы 91*10 = 910 деген сияқты. Енді есепке теңдеу құрамыз.: 10х+х = 495 11x = 495 x = 45 екінші сан. 45* 10 = 450 450 = 45 нөлді сызып тастасақ 45=45  

23 слайд

24 слайд
4- есеп. 256 оқушы мен 24 мұғалімді жазғы демалыс лагеріне алып бару үшін 44 орынды неше автобус қажет екенін анықта. Жауабы: Теңдеу құрамыз: 256+24 = 44*x 280 = 44x х = 6 және 34 қалдық. Қалдық деп отырғанымыз 6 автобустан артық қалып кеткен адам саны. Ол адамдар үшін тағы 1 автобус керек. 6+1 яғни 7 автобус керек.

24 слайд

25 слайд
5-есеп.   Мұғалім жаңадан келген оқушыдан былай сұрады: Сен өз сыныбыңда неше оқушы бар екенін айта аласың ба? Егер оқушылардың санына тағы сондай сан қосып , сол санның екіден бесіндей сан қосып, сол санның жартысын қосып, соның төрттен бірін және сені қосқанда 127 оқушы болатыны белгілі болса- деді. Сыныпта қанша оқушы бар?   Жауабы: x + x+ 5/2x + ½ x +1/4 x + 1 = 127 5 ¼ x = 127 -1 5 ¼ x =126 х = 24 Cыныптағы оқушылардың саны 24 болған.    

25 слайд

26 слайд
3.Қорытынды. Менің логиқалық есептерге деген қызығушылығым мектеп кезінен басталған. Болашақта осы математика саласында соның ішінде «Логика» тақырыбында ғылыми жұмыс жазу мақсатым болатын. Бұл мақсатыма жетіп отырғаныма қуаныштымын. Бұл ғылыми жұмыста мен: • Логикал...

26 слайд