Maple -жүйесі
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!


1 слайд
Ғылыми жоба авторы: Нарымбетов Дархан
1 слайд
Ғылыми жоба авторы: Нарымбетов Дархан

2 слайд
Жоспар.
Кіріспе
Maple жүйесі дегеніміз қандай программа? Бұл жүйені кейбір математика
сабақтарында қолданудың маңыздылығы қандай?
II. Негізгі бөлім
1 . Марle жүйесінде кейбір арнайы функцияларды енгізу және жүйеге бұйрық беру
2. Марle жүйесінде ‘‘solve’’ бұйрығын қолданып элементар математика
есептерін шығару
3. Марle жүйесінде ‘‘plot ’’ бұйрығын қолданып функцияның графигін салу
III. Қорытынды бөлім
Болашақта барлық ғылым салалары компьютерлік бағдарламалармен тығыз
байланыста болады
IV. Əдебиеттер
2 слайд
Жоспар. Кіріспе Maple жүйесі дегеніміз қандай программа? Бұл жүйені кейбір математика сабақтарында қолданудың маңыздылығы қандай? II. Негізгі бөлім 1 . Марle жүйесінде кейбір арнайы функцияларды енгізу және жүйеге бұйрық беру 2. Марle жүйесінде ‘‘solve’’ бұйрығын қолданып элементар математика есептерін шығару 3. Марle жүйесінде ‘‘plot ’’ бұйрығын қолданып функцияның графигін салу III. Қорытынды бөлім Болашақта барлық ғылым салалары компьютерлік бағдарламалармен тығыз байланыста болады IV. Əдебиеттер

3 слайд
Maple ж үйесінде кейбір арнайы
функцияларды енгізу
cosx cos( x )
tg x tan( x )
ctg x cot( x )
arcsinx arcsin(x)
arccosx arccos(x)
arc tg x arc tan( x)
arc ctgx arccot ( x) n
x ^ x n
q p
x ^ ( / ) x p q
x ( ) sqrt x
sin x sin x
3 слайд
Maple ж үйесінде кейбір арнайы функцияларды енгізу cosx cos( x ) tg x tan( x ) ctg x cot( x ) arcsinx arcsin(x) arccosx arccos(x) arc tg x arc tan( x) arc ctgx arccot ( x) n x ^ x n q p x ^ ( / ) x p q x ( ) sqrt x sin x sin x
 a x x x ^ ( ) x shx sinh(x) chx cosh(x) thx ta x e exp( ) x x a ^ ( ) a x log a x log[ ]( ) a x x x ^ ( ) x shx sinh(x) chx cosh(x) thx ta](https://api.ust.kz/storage/files/materials/ppt/image/2020/may/d05/1588715121-4.jpeg)
4 слайд
x
e
exp( ) x
x
a ^ ( ) a x
log a x log[ ]( ) a x
x
x
^ ( ) x shx sinh(x)
chx cosh(x)
thx tanh(x)
cthx coth(x)
lnx ln(x)
lgx
abs(x)
і I
l g[10]( )o x
4 слайд
x e exp( ) x x a ^ ( ) a x log a x log[ ]( ) a x x x ^ ( ) x shx sinh(x) chx cosh(x) thx tanh(x) cthx coth(x) lnx ln(x) lgx abs(x) і I l g[10]( )o x

5 слайд
[ > - бұйрықты енгізу облысы.
[ - берілген есептің мәтінін енгізу облысы.
( Т - пернесін басу арқылы
шығарылады ).
Enter – ді басқан соң көк түсті өрнекпен
шығатын аймақ мәтін шешімі болып
саналады.
Кез-кеген бұйрық restart – сөзімен
басталады және ( ;) немесе ( :) белгісімен
аяқталады.( ;) - белгісі нәтижені экранға
шығарады, ал (:) - белгісі нәтижені экранға
шығармайды.
5 слайд
[ > - бұйрықты енгізу облысы. [ - берілген есептің мәтінін енгізу облысы. ( Т - пернесін басу арқылы шығарылады ). Enter – ді басқан соң көк түсті өрнекпен шығатын аймақ мәтін шешімі болып саналады. Кез-кеген бұйрық restart – сөзімен басталады және ( ;) немесе ( :) белгісімен аяқталады.( ;) - белгісі нәтижені экранға шығарады, ал (:) - белгісі нәтижені экранға шығармайды.

6 слайд
:= p a 5 12
7Maple жүйесінде функцияны меншіктеу үшін
латын әріптері қолданылады . Функцияның
атын енгізген соң ( :)- белгісін және (=)-
белгісін қойып , функцияның мәнін енгіземіз.
p:=(a+5=12);
1- мысал . a+5=12 теңдеуді шешіңіз:
[ > restart;
[ > p:=(a+5=12);
[ > solve(p,a);
Жауабы: 7 .
6 слайд
:= p a 5 12 7Maple жүйесінде функцияны меншіктеу үшін латын әріптері қолданылады . Функцияның атын енгізген соң ( :)- белгісін және (=)- белгісін қойып , функцияның мәнін енгіземіз. p:=(a+5=12); 1- мысал . a+5=12 теңдеуді шешіңіз: [ > restart; [ > p:=(a+5=12); [ > solve(p,a); Жауабы: 7 .

7 слайд
2
2 7 7 x
:= h 2 x
2
7 7
, 7 7
7 72-мысал.
[ > restart;
[ > h:=sqrt(2*x^2-7)=sqrt(7);
[ > solve(h,x);
Жауабы: ; - .теңдеуді шешіңіз:
7 слайд
2 2 7 7 x := h 2 x 2 7 7 , 7 7 7 72-мысал. [ > restart; [ > h:=sqrt(2*x^2-7)=sqrt(7); [ > solve(h,x); Жауабы: ; - .теңдеуді шешіңіз:

8 слайд
Maple – жүйесінде теңдеуді , теңсіздікті ,
теңдеулер жүйесін және теңсіздіктер жүйесін
шешуде solve – бұйрығы қолданылады. Теңдеудің
түбірін табу үшін келесі амалды орындаймыз.
[ > solve(f(x),x);
немесе функцияны меншіктеп g:=f(x) алып
[ > solve(g,x); есептеуге болады.
8 слайд
Maple – жүйесінде теңдеуді , теңсіздікті , теңдеулер жүйесін және теңсіздіктер жүйесін шешуде solve – бұйрығы қолданылады. Теңдеудің түбірін табу үшін келесі амалды орындаймыз. [ > solve(f(x),x); немесе функцияны меншіктеп g:=f(x) алып [ > solve(g,x); есептеуге болады.

9 слайд
2
15 16 0 x x
, 16 -1
:= k x
2
15 x 16 0
, 16 -1
1 16 x 2 1 x 1- мысал .
[ > restart;
[ > solve(x^2-15*x-16=0,x);
немесе берілген теңдеуді меншіктеп алып төмендегідей
үлгіде есептеуге болады.
[ > restart;
[ > k:=x^2-15*x-16=0;
[ > solve(k,x);
Жауабы: теңдеудің түбірлері , тең
. теңдеуді шешіңіз:
9 слайд
2 15 16 0 x x , 16 -1 := k x 2 15 x 16 0 , 16 -1 1 16 x 2 1 x 1- мысал . [ > restart; [ > solve(x^2-15*x-16=0,x); немесе берілген теңдеуді меншіктеп алып төмендегідей үлгіде есептеуге болады. [ > restart; [ > k:=x^2-15*x-16=0; [ > solve(k,x); Жауабы: теңдеудің түбірлері , тең . теңдеуді шешіңіз:

10 слайд
2 2 2
( 6 ) 5( 6 ) 24 x x x x
:= d ( ) x 2 6 x
2
5 x 2 30 x 24
, , , 3 6 3 6 3 17 3 17
5 3
0 x x
:= d x
5
x
3
0
, , , , 0 0 0 1 -12-мысал.
[ > restart;
[ > d:=(x^2+6*x)^2-5*(x^2+6*x)=24;
[ > solve(d,x);
3-мысал.
[ > restart;
[ > d:=x^5-x^3=0;
[ > solve(d,x); теңдеуді шешіңіз:
теңдеуді шешіңіз:
10 слайд
2 2 2 ( 6 ) 5( 6 ) 24 x x x x := d ( ) x 2 6 x 2 5 x 2 30 x 24 , , , 3 6 3 6 3 17 3 17 5 3 0 x x := d x 5 x 3 0 , , , , 0 0 0 1 -12-мысал. [ > restart; [ > d:=(x^2+6*x)^2-5*(x^2+6*x)=24; [ > solve(d,x); 3-мысал. [ > restart; [ > d:=x^5-x^3=0; [ > solve(d,x); теңдеуді шешіңіз: теңдеуді шешіңіз:

11 слайд
Maple – жүйесінде теңсіздікті шешуде solve – бұйрығы
қолданылады.
Maple – жүйесінде теңсіздік белгілерін келесі түрде
енгіземіз.
< <
>
>
>=
<=
( 8)( 5) 0 x x
:= h 0 ( ) x 8 ( ) x 5
, ( ) RealRange , ( ) Open -8 ( ) RealRange , ( ) Open 5
( ; 8) (5; ). 1 -мысал.
[ > restart;
[ > h:=(x+8)*(x-5)>0;
[ > solve(h,x);
Жауабы: теңсіздікті шешіңізТеңсіздіктің шешіміндегі Open- сөзімен
көрсетілген мәндер (аралықтар)
теңсіздік шешіміне кірмейді.
11 слайд
Maple – жүйесінде теңсіздікті шешуде solve – бұйрығы қолданылады. Maple – жүйесінде теңсіздік белгілерін келесі түрде енгіземіз. < < > > >= <= ( 8)( 5) 0 x x := h 0 ( ) x 8 ( ) x 5 , ( ) RealRange , ( ) Open -8 ( ) RealRange , ( ) Open 5 ( ; 8) (5; ). 1 -мысал. [ > restart; [ > h:=(x+8)*(x-5)>0; [ > solve(h,x); Жауабы: теңсіздікті шешіңізТеңсіздіктің шешіміндегі Open- сөзімен көрсетілген мәндер (аралықтар) теңсіздік шешіміне кірмейді.

12 слайд
Maple – да теңдеулер жүйесін шешуде solve –
бұйрығы қолданылады.
Теңдеулер жүйесін шешу үшін жүйенің берілген
әрбір функциясын меншіктеп f:=f(x) , g:=g(x)
[ > solve({f,g},{x,y}); амалын
орындаймыз.
Немесе [> h:={f(x),g(x)};
[> solve(h,{x,y}); амалын
орындаймыз.
Немесе
[> solve({f(x),g(x)},{x,y});
амалын орындау арқылы шығаруға болады.
12 слайд
Maple – да теңдеулер жүйесін шешуде solve – бұйрығы қолданылады. Теңдеулер жүйесін шешу үшін жүйенің берілген әрбір функциясын меншіктеп f:=f(x) , g:=g(x) [ > solve({f,g},{x,y}); амалын орындаймыз. Немесе [> h:={f(x),g(x)}; [> solve(h,{x,y}); амалын орындаймыз. Немесе [> solve({f(x),g(x)},{x,y}); амалын орындау арқылы шығаруға болады.

13 слайд
2
1,
3;
y x
x y
, { } , y -1 x 2 { } , x 5 y 2
:= f y
2
x -1
:= g x y 3
, { } , y -1 x 2 { } , x 5 y 21- мысал .
[> restart;
[> solve({y^2-x=-1,x=y+3},
{x,y});
Немесе әрбір функцияны меншіктеп алып
[> restart;
[> f:=y^2-x=-1;
[> g:=x=y+3;
[> solve({f,g},{x,y});
Есептеуге болады. Жауабы: (2 ; - 1 ) , (5; 2).теңдеулер жүйесін шешіңіз:
13 слайд
2 1, 3; y x x y , { } , y -1 x 2 { } , x 5 y 2 := f y 2 x -1 := g x y 3 , { } , y -1 x 2 { } , x 5 y 21- мысал . [> restart; [> solve({y^2-x=-1,x=y+3}, {x,y}); Немесе әрбір функцияны меншіктеп алып [> restart; [> f:=y^2-x=-1; [> g:=x=y+3; [> solve({f,g},{x,y}); Есептеуге болады. Жауабы: (2 ; - 1 ) , (5; 2).теңдеулер жүйесін шешіңіз:

14 слайд
5,
1,
2,
0,
4.
x y z u
y z u v
z u v x
u v x y
v x y z
:= f x y z u 5
:= g y z u v 1
:= k z u v x 2
:= p u v x y 0
:= h v x y z 4
{ } , , , , u -1 y 1 z 3 x 2 v -22- мысал .
[> restart;
[> f:=x+y+z+u=5;
[> g:=y+z+u+v=1;
[> k:=z+u+v+x=2;
[>
p:=u+v+x+y=0;
[>
h:=v+x+y+z=4;
[> solve({f,g,k,p,h},
{x,y,z,u,v}); теңдеулер жүйесін шешіңіз:
Жауабы: u=-1, y=1 , z=3 , x=2 , v=-2 .
14 слайд
5, 1, 2, 0, 4. x y z u y z u v z u v x u v x y v x y z := f x y z u 5 := g y z u v 1 := k z u v x 2 := p u v x y 0 := h v x y z 4 { } , , , , u -1 y 1 z 3 x 2 v -22- мысал . [> restart; [> f:=x+y+z+u=5; [> g:=y+z+u+v=1; [> k:=z+u+v+x=2; [> p:=u+v+x+y=0; [> h:=v+x+y+z=4; [> solve({f,g,k,p,h}, {x,y,z,u,v}); теңдеулер жүйесін шешіңіз: Жауабы: u=-1, y=1 , z=3 , x=2 , v=-2 .

15 слайд
Maple – да теңсіздіктер жүйесін шешуде solve –
бұйрығы қолданылады.
Maple – жүйесінде теңсіздік белгілерін келесі түрде енгіземіз.
< <
>
>
<=
>= Теңсіздіктер жүйесін шешу үшін
жүйенің берілген әрбір функциясын
меншіктеп f:=f(x) ,g:=g(x)
[ > solve({f,g},{x});
амалын орындаймыз.
Немесе [> h:={f(x),g(x)};
[> solve(h,{x}); амалын орындаймыз.
Немесе
[> solve({f(x),g(x)},{x}); амалын
орындау арқылы шығаруға болады. Maple – жүйесінде
15 слайд
Maple – да теңсіздіктер жүйесін шешуде solve – бұйрығы қолданылады. Maple – жүйесінде теңсіздік белгілерін келесі түрде енгіземіз. < < > > <= >= Теңсіздіктер жүйесін шешу үшін жүйенің берілген әрбір функциясын меншіктеп f:=f(x) ,g:=g(x) [ > solve({f,g},{x}); амалын орындаймыз. Немесе [> h:={f(x),g(x)}; [> solve(h,{x}); амалын орындаймыз. Немесе [> solve({f(x),g(x)},{x}); амалын орындау арқылы шығаруға болады. Maple – жүйесінде

16 слайд
2
1 0,
2 18 0;
x
x
:= f x -1
:= g 0 2 x
2
18
{ } x -3
( ; 3). 1- мысал .
[> restart;
[> f:=x+1<0;
[> g:=2*x^2-18>0;
[> solve({f,g},{x});
Жауабы: теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
16 слайд
2 1 0, 2 18 0; x x := f x -1 := g 0 2 x 2 18 { } x -3 ( ; 3). 1- мысал . [> restart; [> f:=x+1<0; [> g:=2*x^2-18>0; [> solve({f,g},{x}); Жауабы: теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

17 слайд
:= f ( ) sin xMaple – жүйесінде функцияның графигін салу.
Maple – жүйесінде функцияның графигін салу үшін
plot – бұйрығы қолданылады.
1-мысал: sinx – фукциясының x= [ - 4 ; 4 ] , y= [ - 1 ; 1 ] .
аралығындағы графигін салыңдар.
[> restart;
[> f:=sin(x);
[> plot(f,x=-4..4,y=-1..1);
17 слайд
:= f ( ) sin xMaple – жүйесінде функцияның графигін салу. Maple – жүйесінде функцияның графигін салу үшін plot – бұйрығы қолданылады. 1-мысал: sinx – фукциясының x= [ - 4 ; 4 ] , y= [ - 1 ; 1 ] . аралығындағы графигін салыңдар. [> restart; [> f:=sin(x); [> plot(f,x=-4..4,y=-1..1);

18 слайд
2
g x
:= g x
22-мысал:
[ > restart;
[> g:=x^2;
[> plot(g,x=-4..4,y=-16..16); функциясының x= [ -4; 4 ] , y=[ -16; 16 ] .
аралығындағы графигін салыңдар.
18 слайд
2 g x := g x 22-мысал: [ > restart; [> g:=x^2; [> plot(g,x=-4..4,y=-16..16); функциясының x= [ -4; 4 ] , y=[ -16; 16 ] . аралығындағы графигін салыңдар.